Hallo Leute,
hoffe ihr könnt uns helfen,wir sind nämlich bald am Ende!
Aufgabenstellung:
Der Graph der Funktion f(x)=2xhoch3-4ax schließt mit der
x-Achse im 2. Quadranten eine Fläche vom Betrag 8FE ein.
Berechnen sie a!
Hilfe, Hilfe, Hilfe bitte bitte bitte hoffen auf Antwort!
Ok, mein Vorschlag:
Nullstellen im zweiten Quadranten berechnen:
2x³-4a=0
ergibt:
x1=0 und x2 = -Wurzel(2a)
Integrieren von f(x) innerhalb diesen beiden Nullstellen:
I=Int(2x³-4a) dx (von -Wurzel(2a) bis 0)
I=[1/2x^4-2ax²] (von -Wurzel(2a) bis 0)
I=-2a²+4a²
I=2a²
damit das laut Aufgabenstellung 8 ergibt, folgt daraus
a=+/- 2
Weil a jedoch nicht negativ werden darf (wegen der Wurzel), kommt nur
a=2 in Frage. fertig.
Gruß
Oliver
hallo oliver,
vielen dank erst mal,aber könntest du den weg der nullstellenberechnung etwas ausführlicher erklären
danke
hallo oliver,
vielen dank erst mal,aber könntest du den weg der
nullstellenberechnung etwas ausführlicher erklären
danke
Hallo Bakigirl,
also: f(x)=2x³-4ax=2x*(x²-2a)==0
und das ist der Fall, wenn einer der Faktoren Null wird, also,
wenn 2x=0 x=0
oder x²-2a x=+/-wurzel(2a)
weil wir jedoch nur die Nullstellen im 2. Quadranten suchen, lauten dort die Nullstellen
x1=0 und x2=-wurzel(2a)
Streng genommen müßte man noch nachprüfen, ob die Funktion zwischen diesen Nullstellen positiv ist, ansonsten wäre der Graph dann nämlich im 3. Quadranten, aber das kann man sich glaub ich schenken.
Ich hoffe, ich konnte helfen
OLIVER
Hallo Oliver,
erstmal sorry das ich mich nach deiner Antwort nicht
nochmal gemeldet habe,aber mein Bruder musste
unbedingt spielen.Danke das du uns geholfen hast,die
Arbeit war aber in der ganzen Klasse tooooooootal
shit.Bin mal auf die Abi-Prüfung gespannt.Trotzem
nochmal viiiiiiiiiielen Dank.Bis dann
Bakigirl Stephi