Ist 0,9-periodisch gleich 1?

Wissenschaft Physik
61

ist erstmal abhängig davon, was das Gleichheitszeichen
bedeutet, was 0.9 Periode bedeutet, und was die 1 bedeutet.

auch wenn in der Fragestellung nicht explizit von IR gesprochen wurde, ist der Kontext und damit u.a. auch die Gleichheitsrelation hier klar. Im übrigen hat keiner der Vetreter von 0.p91 sich explizit von IR abgegrenzt.

Stecken in dieser Aussage gleich mehrere Fehler drin:

Nein - in der Mathematik ist die schwächste Form von Gleichheit Isomorphie. Und natürlich können damit Folgen oder Reihen bzw. Äquivalenzklassen davon „Zahlen“ sein. Ob ich meine „Eins“ nun „1“ bezeichne oder „succ(0)“ ist schnurz, das dadurch beschriebene Objekt muß lediglich im Rahmen einer Axiomatisierung und einer Logik diegleichen math. Eigenschaften aufweisen.

Mit der Schulmathematik ist obige Frage
nicht eindeutig beantwortbar.

An der Beantwortbarkeit dieser Frage ändert auch die weiterführende Mathematik nichts. 0.p9=1 ist klar zu bejahen, wenn die unscharf formulierte Ausgangsfrage in der „naheliegenden“ Weise vervollständigt wird. Aber so verhält es sich mit fast allen Aufgaben, die umgangssprachlich formuliert sind (wer erwähnt explizit welcher metrische Raum zugrunde liegt ?).

Gruss
Enno

3 „Gefällt mir“
62

Hallo,
welche umgangssprachlich gestellte Aufgabe legt die Rahmenbedingungen schon _explizit_ fest. Die ergeben sich meist aus dem Kontext (wie so vieles im umgangssprachlichen). GMarco’s Kritik wäre evtl. bei einer Scherzfrage angebracht aber ist bei der hier gestellten Frage völlig deplaziert.

Gruss
Enno

2 „Gefällt mir“
63

Hallo Enno,
Du hast recht, wenn es um die ursprüngliche Frage geht. Immerhin werden die meisten Fragen hier von Laien gestellt (wozu auch ich mich je nach Thema zähle). Wenn ich mir jedoch die folgende Diskussion anschaue, gilt dies eigentlich nicht mehr so ohne weiteres. Da werden munter Zahlensysteme, um drei Ecken gehörtes und Werte- und Gültigkeitsbereiche durcheinander gemischt oder einfach ganz außer acht gelassen. Von denjenigen, die sich für Fachleute halten. Und darauf bezog sich meine Zustimmung zur Kritik.
Ich bin mir nicht sicher, ob sich in diesem Fall überhaupt eine allgemeingültige Antwort geben lässt. Ich denke, es kommt wie beim Fall 0/0=? darauf an, was man überhaupt wissen will und wo man herkommt. Und das sollte man dem Fragesteller auch antworten. Wobei man natürlich auf den ein- oder anderen möglichen Spezialfall hinweisen sollte.
Gruß
Axel

64

Hallo,
ja die Diskussion verlief nicht gerade „zielgerichtet“ :wink:. Das aber teilweise auch, weil die Fragen oder Pseudo-Beweise der "0.p9x und jede natürliche Zahl, nicht per vollständiger Induktion auf limn -> oo x(n)