Die Gibbs´sche Energiegleichung
G = H - TS
als Funktion der Zeit t lautet
(1) G(t) = H(t) - T * S(t),
worin G Gibbs´sche Freie Energie (engl. „Free Energy“), H Enthalpie, S Entropie und T konstante Temperatur bezeichnen.
Wegen
TS = E
und
S = E/T
ist die Entropie S als Energie E in Abhängigkeit von der Temperatur T definiert. Bezogen auf eine räumliche Struktur lassen sich die Temperaturen T in Gl. 1 als Außentemperatur und T in S = E/T als Innentemperatur interpretieren, die also verschiedene Werte annehmen können.
Mit Energie E = Pt und Leistung P ergibt sich
S/t = P/T
und
dS/dt = P/T.
Hierin ist P/T ein konstanter Faktor als die Verlustleistung in Abhängigkeit von der Temperatur. Die erste Ableitung von Gl. 1 ergibt sodann
(2) G’(t) = dH/dt - const.
Satz: Die erste Ableitung der Freien Energie ist die Änderungsrate der Enthalpie abzüglich der Verlustleistung in Abhängigkeit von der Temperatur.
Mit dH/dt = P = Fv, worin P unabhängig von der Temperatur T ist, ergibt sich die zweite Ableitung
(3) G’’(t) = F * dv/dt
und vorausgesetzt die Kraft F = const. und die Geschwindigkeit v veränderlich
G’’(t) = F * a.
Satz: Die zweite Ableitung der Freien Energie ist konstante Kraft mal Beschleunigung.
Für eine Bewegung auf einer Kreisbahn mit einem Drehmoment M = Fr gilt
P = Mw = Frw
mit Radius r und Winkelgeschschwindigkeit w. Die zweite Ableitung wird zu
G’’(t) = F * dv/dt = F * r * dw/dt = M dw/dt
und mit der Winkelbeschleunigung a
G’’(t) = Ma
In Worten: Die zweite Ableitung der Freien Energie ist konstantes Drehmoment mal Winkelbeschleunigung.
Daraus schließe ich, dass die Dunkle Energie nichts anderes als die Gibbs´sche Freie Energie G ist.
Die Bezeichnung „Dunkle Energie“ wäre darum überflüssig.