Hallo,
er meinte ein Kreis kann umfallen. Das ist so quasi ein Witz, was man sich unter Mathestudenten erzählen kann. Leider hatte er keine Zeit mehr gehabt das ganze zu erklären, warum das ganze wirklich ginge. Er meinte nur ich solle mir Vektoren/Norme angucken. Leider ist es aber schon etwas länger her mit Vektoren…
Kann jemand dafür eine Erklärung geben?
Danke
PS. Ja er sagte Kreis und nicht Kugel und er sagte auch dass der Kreis umfallen kann.
Hallo,
er meinte ein Kreis kann umfallen.
was ist ein Kreis?
Was heißt „umfallen“?
–
PHvL
was ist ein Kreis?
Was heißt „umfallen“?
Was man darunter verstehen muss weiß ich nicht. „Ein Kreis kann umfallen“ - so wurde es gesagt, was jetzt was ist, überlasse ich Euch. Sobald jemand eine Erklärung was mit Vektoren/Norm zutun hat, dann ist bestimmt alles richtig ^^
Moin,
na da begebe ich mich mal auf das Glatteis.
Ein Kreis ist in einer Fläche, diese kann eben auch umfallen.
Zeichne einen Kreis auf ein Blatt Papier und dieses Blatt kannst Du wie immer Du willst werfen, weglegen umfallen lassen oder…
Gruß Volker
Das wäre zu einfach…
Hi,
das wäre aber zu einfach und ich bräuchte dafür keine Vektoren/Normen 
Er meinte auch, dass das eigentlich nicht jeder verstehen kann, klar wenn das Mathestudenten uter sich erzählen, kann die Lösung eig. nicht so einfach sein ^^
wozu dann die frage? was ist das problem? wenn du eh nicht weißt, was man darunter verstehen muss? auf internen talk muss man sich nicht einlassen.
die fragen sind gestellt. „kreis“? „umfallen“? wenn du erklärst, was darunter zu verstehen ist, kann man dir helfen. das mit der vektornorm kann auch eine irreführung sein.
„kreis“ deutet an sich schon auf vektornormen hin. für einen kreis benötigst du einen begriff von „abstand“. abstandsfunktionen sind (fast) vektornormen. „umfallen“ deutet auf eine art schwerkraft hin. es reicht eine „ausgezeichnete“ (bevorzugte) richtung (in die die schwerkraft wirkt).
ich probiers mal „grob“. ein kreis ist etwas in 3D, dessen dritte dimension kaum ausgeprägt ist. im idealfall ist ein kreis etwas ebenes, also eine 2D-figur (in 3D).
sobald die dritte dimension halbwegs ausgeprägt ist, nennt man das ding „zylinder“ oder „röhre“. dann kanns nicht mehr wirklich gut umfallen.
eine gute annäherung an einen kreis in 3D ist ein hula-hoop-reifen oder ein (schmaler) ring. versuch, so was aufzustellen: es wird höchstwahrscheinlich umfallen.
m.
Hallo,
Was man darunter verstehen muss weiß ich nicht.
… dann brauchst du dich ja nicht mehr darum zu kümmern. Wenn du den Witz immer noch verstehen willst, fang damit an, die Fragen zu beantworten – dann also nochmal:
Was ist ein Kreis?
–
PHvL
Was ist ein Kreis?
Etwas was man auf Blatt zeichenen kann? … ist 2D? … hat eine Fläche?
Nächste Frage?
Moin,
das ist so ein interner „Witz“, mit dem die Mathestudenten sich wohl etwas von den anderen abheben wollen. Selbst wenn Dir jemand deren „Erklärung“ verständlich machen würde, würdest Du das wohl nicht lustig finden.
Ein Kreis ist eine Menge von Punkten, da kann schon mal nichts umfallen. Umfallen können nur reale dreidimensionale Körper, die eine Masse haben und wo Kräfte wirken usw. Also denk am besten nicht weiter darüber nach.
Olaf
ein Scherz am Rande: bevor ich ein „Loch“ ausheben kann ( geht ja nur ugs., da man etwas entfernt, damit ein Loch entsteht ), fällt eher der beschriebene Kreis um.
Hallo,
Was ist ein Kreis?
Etwas was man auf Blatt zeichenen kann? … ist 2D? … hat
eine Fläche?
nein, ein Kreis hat keine Fläche. Ein Kreis (mit Radius R um den Mittelpunkt M) ist die Menge aller Punkte der Ebene, deren Abstand von M genau R beträgt.
Nächste Frage?
Was ist Abstand (bzw. eine Metrik)?
–
PHvL
Hallo Michael,
Sag es doch einfach:
Ein Kreis ist etwas rundes
mit nix drinn und nix drum
wenn es halb umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine Ellipse
wenn er ganz umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine Linie
das gestreckte oder gestauchte bild eines kreises ist die Ellipse,
der Kreis darf also nicht umfallen.
und damit es nicht umfällt wir es von einem Komofulie gehalten.
Und mit 3D und 2D will er auch nichts zu tun haben.
und als Hilfe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreis_(Geometrie)
Gruß Franz B.
hi,
Ein Kreis ist etwas rundes
mit nix drinn und nix drum
etwas rundes mit nix drin und nix drum kann auch eine kugel sein
wenn es halb umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine
Ellipse
mit „halb umfallen“ hab ich ein logisches problem.
wenn er ganz umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine Linie
das gestreckte oder gestauchte bild eines kreises ist die
Ellipse,
der Kreis darf also nicht umfallen.
es geht aber grad drum, dass er offenbar umffällt.
und damit es nicht umfällt wir es von einem Komofulie
gehalten.
„komofulie“ ist eine erweiterung meines wortschatzes.
m.
Was ist Abstand (bzw. eine Metrik)?
Abstand? Die Länge von zwei Punkten zb? Die länge der Linie/Strecke in gemessenen Werten?
Metrik? Das weiß ich so nicht zu erklären. Irgend eine Definition vom Messen…
Aber diese Fragen werden uns zum schluss dazu bringen, dass ich verstehe warum ein Kreis umfallen kann ja?
Gruß
Hallo PHvL.
nein, ein Kreis hat keine Fläche.
Eventuell doch. Je nachdem, wie man es definiert. Im Geometrieunterricht in der Sek I wird das nie ordentlich gemacht.
Ich wüsste nicht, dass es da eine Einigung unter Mathematikern gibt - deshalb sagt man ja auch Kreislinie bzw. Kreisscheibe (oder Vollkreis), und eine Dimension höher statt Kugel Kugeloberfläche / Sphäre bzw. Vollkugel / Ball.
In der Umgangssprache geht eh alles. Wenn Du Dir einen Kreis aus Papier vorstellst, hat der bestimmt eine (nicht vernachlässigbare) Fläche, sonst wär’s ja 'n Ring. Wenn Du aber einen Kreis mit dem Zirkel ziehst, ist es sicher nur die Linie.
Den erwähnten Mathematiker-Witz kenn ich übrigens nur als Anti-Witz: „Rollt 'n Kreis um die Ecke und kippt um.“
Oder man diskutiert darüber, ob ein euklidischer Ball im gekrümmten Raum umkippen kann.
Liebe Grüße
Immo
Hallo,
Was ist Abstand (bzw. eine Metrik)?
Abstand? Die Länge von zwei Punkten zb?
in einem metrischen Raum gibt es eine Funktion (Metrik g), die zwei Elementen (Punkten X und Y) im Raum eine nichtnegative Zahl (g(X,Y)) zuordnet – den Abstand. Diese Metrik erfüllt
Jede Funktion g, die diese Bedingungen erfüllt, kann man sich als Metrik wählen – man muss nicht die euklidische nehmen. Für zwei Punkte in der Ebene mit kartesischen Koordinaten
X = (x_1,x_2),\qquad Y = (y_1,y_2)
ist der euklidische Abstand gegeben durch
g_{\text{E}}(X,Y) = \sqrt{(x_1 -y_1)^2 +(x_2 -y_2)^2}
und entspricht ganz anschaulich der Länge der geraden Verbindungslinie.
Die länge der Linie/Strecke in gemessenen Werten?
Das ist eine spezielle Metrik, die man wählen kann – aber nicht muss.
Die euklidische Metrik von oben muss aber kein sinnvolles Maß für den Abstand zwischen den beiden Punkten sein. Die sogenannte Manhattan-Metrik etwa ist gegeben durch
g_{\text{M}}(X,Y) = \lvert x_1 -y_1\rvert +\lvert x_2 -y_2\rvert
und gibt an, wie weit ich in einem rechtwinkligen Straßennetz (wie in Manhattan) tatsächlich laufen muss, um von X nach Y zu gelangen. Die Manhattan-Metrik erfüllt die Forderungen an eine Metrik und liefert daher einen sinnvollen Abstandsbegriff.
Wie aber sehen Kreise bezüglich der Manhattan-Metrik aus?
–
PHvL
Jede Funktion g, die diese Bedingungen erfüllt, kann
man sich als Metrik wählen – man muss nicht die euklidische
nehmen.
Laut Wikipedia schon:
„Ein Kreis ist definiert als Menge (geometrischer Ort) aller Punkte der euklidischen Ebene, deren Abstand von einem vorgegebenen Punkt M gleich einer festen positiven reellen Zahl r ist.“
hi,
Ein Kreis ist etwas rundes
mit nix drinn und nix drumetwas rundes mit nix drin und nix drum kann auch eine kugel
sein
Das ich die nicht meine ist doch klar, die Kugel kann ja auch nicht umfallen,
höchstens runterfallen
wenn es halb umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine
Ellipse
mit „halb umfallen“ hab ich ein logisches problem.
Ein Baum, Säcke auf ner Palette, ein anständiges Mädchen usw
Ein bischen Pfantasie mußt bei der Logik schon haben
wenn er ganz umfällt ist es kein Kreis mehr sondern eine Linie
das gestreckte oder gestauchte bild eines kreises ist die
Ellipse,
Oder von der Seite gesehen ist er auch eine Ellipse.
der Kreis darf also nicht umfallen.
es geht aber grad drum, dass er offenbar umffällt.
Dann las Ihn fallen und vergess einfach die 3te Dimension.
und damit es nicht umfällt wir es von einem Komofulie
gehalten.
Der ist nun mal am zuverläßigsten
„komofulie“ ist eine erweiterung meines wortschatzes.
man lernt nie aus.
Gruß Franz
m.
Hallo,
Ein Kreis ist etwas rundes
Das eben nicht unbedingt und da ist glaube ich der „Witz“ bei dem Witz. Der Hinweis auf andere Metriken kam ja bereits weiter oben.
Gruß
Fritze
Jede Funktion g, die diese Bedingungen erfüllt, kann
man sich als Metrik wählen – man muss nicht die euklidische
nehmen.Laut Wikipedia schon:
nur, weil ein allgemeines Nachschlagewerk Begriffe extrem einschränkend definiert, heißt das nicht, dass man an diese Einschränkungen gebunden ist.
Die Konstruktion funktioniert in jedem metrischen Raum – es wäre unsinnig, diese Punktmengen nur in euklidischen Räumen Kreise zu nennen. Oder wie heißen im Zoo diese großen Tiere (sind das überhaupt Tiere?) mit Rüssel, die aus demselben genetischen Material entstehen wie die Elefanten in Afrika?
–
PHvL