Bin auf ein kniffliges mathematisches Problem gestoßen, und bräuchte einen Mathematiker der mir
den ‚direkten‘ und den ‚indirekten Proportionalitätsfaktor‘ erklären kann.
Moin grußloser Fritz,
so richtig viel Arbeit hast Du aber nicht investiert, hier ein Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t
Jetzt schreib mal um, yx=k => y = k*1/x
Mach mal ein paar Skizzen mit Beispielen, dann wirst Du es wohl verstehen, bei weiteren KONKRETEN Fragen, gerne weitere Hilfe.
Gruß Volker
Guten Morgen,
yx=k => y = k*1/x - Das verstehe ich nicht, aber ich kann jetzt mein Problem besser darstellen.
y/x = k * 1/k = x/y
(Gerade) (Hyperbel) (Gerade)
Wenn Sie mir das graphisch darstellen könnten, wäre ich Ihnen dankbar.
Ich wäre dann schon am Ziel.
Im Voraus meinen Dank.
Gruß Fritz Driller
Moin,
yx=k => y = k*1/x - Das verstehe ich nicht, aber ich kann
jetzt mein Problem besser darstellen.
es fehlen also sämtliche Grundlagen der Mathematik, sorry, wenn ich das jetzt so deutlich sage.
Bei der Umformung habe ich lediglich beide Seiten durch x dividiert.
y/x = k * 1/k = x/y
(Gerade) (Hyperbel) (Gerade)
Das kann gar nicht stimmen!
Eine Gerade ist keine Hyperbel, ebenso ist y/x nicht gleich x/y,
k * 1/k ist 1, wenn k nicht 0 ist, dann ist der Ausdruck nicht definiert.
Auch hier wieder, etwas mehr Eigeninitiative, auch hier hilft, bei aller Vorsicht, die man haben muss, Wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_%28Mathematik%29
Ganz nach unten scrollen.
LG Volker
Moin, Fritz,
Bin auf ein kniffliges mathematisches Problem gestoßen, und
bräuchte einen Mathematiker der mir
den ‚direkten‘ und den ‚indirekten Proportionalitätsfaktor‘
erklären kann.
einen Mathematiker? Falls es auch einer sein darf, der in der Rechenlehre aufgepasst hat, dann trau ich mich anhand von Beispielen:
Proportional heißt, je stärker ich den Wasserhahn aufdrehe, desto mehr Wasser fließt in vorgegebener Zeit in die Tonne:
Menge [l] = Ventilstellung [l/min] \* Zeit [min]
Indirekt (besser: umgekehrt) proportional heißt, je stärker ich den Wasserhahn aufdrehe, desto kürzer ist die Zeit, bis die Tonne voll ist.
Zeit [min] = Füllmenge [l] / Vemtilstellung [l/min]
Proportionalitätsfaktor ist in beiden Fällen die Vemtilstellung, einmal als Multiplikator, einmal als Divisor.
Gruß Ralf
Guten Morgen.
Vielen Dank für die Antwort.
Sie schreiben: . . .es fehlen also sämtliche Grundlagen der Mathematik, sorry, wenn ich das jetzt so deutlich sage. . .
Sämtliche nicht, aber spezielle, und das liegt am Problem, das ich hier kurz beschreiben möchte.
In der Quantenphysik gibt es den Begriff " Verschränkung" (Überlagerung). Für die Physiker ist die Verschränkung ein grundlegendes Quantenphänomen, das sich mit ihren gewohnten Vorstellungen über die Wirklichkeit nicht vereinbaren läßt.
Nach meiner Auffassung ist das so nicht richtig, denn die Überlagerung ist kein Quantenphänomen, sondern steckt in einem mathematischen Grundlagenfehler (etwas fehlt!). Ich will das an einem einfachen Beispiel, am Ohm’schen Gesetz’, näher beschreiben.
Ausgangsposition (Anfangsbedingung) sei die "Ursprungs-Gleichung’
Spannung = Stromstärke
(Beide Seiten sind gleichberechtigt)
Durch Umstellen der Gleichung erhalten wir zwar ZWEI neue Gleichungen (zunächst die Terme), aber nur scheinbar, denn es ist ja nach wie vor nur EINE einzige Gleichung:
entweder
Spannung
----------------- =
Stromstärke
oder
Stromstärke
----------------- =
Spannung
Jetzt haben wir ZWEI Möglichkeiten, können aber immer nur EINE von beiden wählen. Auf dem Papier können wir die Gleichung, die wir nicht brauchen, einfach weglassen, in der Natur geht das aber nicht so einfach, denn das hätte Folgen auf die ich noch eingehen werde.
Bei der Gleichung ‚Spannung/Stromstärke = Widerstand‘ ist der Sinn allgemein bekannt, bei der Gleichung ‚Stromstärke/Spannung = 1/Widerstand‘ aber nicht - warum: Der gemeinsame Bezugspunkt fehlt (Fehler!).
Um diesen Fehler näher zu beschreiben, habe ich einen selbst skizzierten und beschriebenen Link eingefügt, in der Hoffnung, daß das hier erlaubt ist.
[EDIT by Team: Link entfernt. Werbelinks sind nicht zulässig auf wer-weiss-was]
Ziel ist es, die Überlagerung der beiden Gleichungen graphisch darzustellen.
Viele Grüße
Fritz Driller
Moin Fritz,
Sämtliche nicht, aber spezielle, und das liegt am Problem, das
ich hier kurz beschreiben möchte.
Du darfst mich gerne mit „Du“ ansprechen, so wie es in Gruppen/Vereinen üblich ist, unabhängig vom Alter.
In der Quantenphysik gibt es den Begriff
" Verschränkung" (Überlagerung). Für die Physiker ist
die Verschränkung ein grundlegendes Quantenphänomen, das sich
mit ihren gewohnten Vorstellungen über die Wirklichkeit nicht
vereinbaren läßt.
Quantenphysik ist nicht mein Gebiet, es ist mir zu theoretisch und ich habe jetzt keine Lust und Zeit um mich da wieder einzuarbeiten, ich bin froh, dass ich vor 30 Jahren die Prüfung bestanden habe.
Spannung = Stromstärke
(Beide Seiten sind gleichberechtigt)
Das ist schlicht Unfug, Spannung und Stromstärke ist nicht gleich!
Bei der Gleichung ‚Spannung/Stromstärke = Widerstand‘ ist der
Sinn allgemein bekannt, bei der Gleichung
‚Stromstärke/Spannung = 1/Widerstand‘ aber nicht - warum:
Der gemeinsame Bezugspunkt fehlt (Fehler!).
Die erste Form der Gleichung ist einfach praktischer, durch die Kehrwertbildung auf beiden Seiten folgt sofort die zweite Variante.
Tja, jetzt bleibt mir nur noch der Hilferuf an die Moderation:
@MOD bitte, bitte in´s Esotherik/Religionsbrett verschieben, mit Physik/Mathematik hat es wirklich NICHTS zu tun.
Hallo Volker,
Deine letzte Antwort hat mich doch sehr überrascht, als ich las:
Spannung = Stromstärke
(Beide Seiten sind gleichberechtigt)
Das ist schlicht Unfug, Spannung und Stromstärke ist nicht
gleich!
Natürlich nicht: Der gemeinsame Bezugspunkt fehlt , und den
erhalten wir durch Umstellen der Gleichung.
Spannung
--------------- = Widerstand (= Der gemeinsame Bezugspunkt)
Stromstärke
Diese Gleichung nennt man ‚Das Ohm’sche Gesetz‘. Es ist weder Unfug,
noch esoterisch, noch religiös, sondern Physik. Es war Ohm der die Gesetzmäßigkeiten zwischen Spannung und Stromstärke entdeckte, und so formulierte, wie wir sie heute kennen. Als er seine Entdeckung in den zwanziger Jahren des 19.Jahrhunderts zum ersten Mal veröffentlichte, war das Urteil der Professoren weniger positiv - genau gesagt vernichtend. Sie weigerten sich, sein Buch Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet überhaupt zur Kenntnis zu nehmen.
Ähnlich wie Du, hielten Sie es ebenfalls für Unfug , denn sie glaubten damals, daß die Spannung in einem Stromerzeuger und der Strom, zwei voneinander unabhängige Erscheinungen des elektrischen Kraft sein müßten. Heute ist ‚Das Ohm’sche Gesetz‘ das kleine Einmaleins der Elektrotechnik.
Damit sind wir wieder bei meinem Problem. Wenn nämlich
‚Spannung/Stromstärke‘ einen Proportionalitätsfaktor hat, muß auch der Kehrwert ‚Stromstärke/Spannung‘ einen Proprotionalitätsfaktor haben, und die müssen ebenfalls bestimmten gemeinsamen Gesetzmäßigkeiten unterliegen- also einen vernüftigen Sinn haben. Diesen Sinn möchte ich grapisch darstellen, als Überlagerung der ‚direkten‘ und ‚indirekten Proportionalitätsfaktoren‘, als Überlagerung einer Geraden und einer Hyperbel.
Da ich bei diesen Kurven mathematisch nicht ausreichend fit bin, brauche ich die Hilfe eines gestandenen Mathematikers - und da habe ich an Dich gedacht. Wenn Du unter diesen Voraussetzungen noch einmal einen Blick auf meine Skizze wirfst, müßte es Dir möglich sein, mit Hilfe Deiner mathematischen Kenntnisse dieses Problem optimal zu lösen.
Dein Hilferuf an die Moderation wäre dann überflüssig.
In Erwartung Deiner Antwort verbleibe ich.
Gruß Fritz
Hallo Ralf,
vielen Dank für Deine erklärenden Worte, sie machen den Unterschied
zwischen der ‚direkten‘ und ‚indirekten Proportionalität‘ sehr schön
deutlich. Ich wäre froh, wenn ich auf meine Fragen immer so eine klare Antwort erhalten würde.
Allerdings bin ich da auf einen Zusammenhang gestoßen, den ich, im Bezug auf die Einheiten, nicht verstehe. Du schreibst:
Proportional heißt, je stärker ich den Wasserhahn aufdrehe,
desto mehr Wasser fließt in vorgegebener Zeit in die Tonne:Menge [l] = Ventilstellung [l/min] * Zeit [min]
Umgestellt erhalte ich:
Menge [l]
------------ = Ventilstellung [l/min]
Zeit [min]
Der Proportionalitätsfaktor als Regler hat rechts die Einheit [l/min] in Übereinstimmung mit der linken Seite - o.K. Dann schreibst Du:
Indirekt (besser: umgekehrt) proportional heißt, je stärker
ich den Wasserhahn aufdrehe, desto kürzer ist die Zeit, bis
die Tonne voll ist.Zeit [min] = Füllmenge [l] / Vemtilstellung [l/min]
Umgestellt erhalte ich:
Füllmenge [l]
------------------------- = Zeit [min]
Ventilstellung [l/min]
Hier stimmen die Einheiten links und rechts nicht überein.
Was mache ich falsch?
Gruß Fritz
Tach,
Umgestellt erhalte ich:
Füllmenge [l]
------------------------- = Zeit [min]
Ventilstellung [l/min]Hier stimmen die Einheiten links und rechts nicht überein.
Was mache ich falsch?
\frac{l}{\frac{l}{min}}=l \cdot \frac{min}{l}=min
Gruss
Hallo Fritz,
Spannung = Stromstärke
(Beide Seiten sind gleichberechtigt)
Das habe ich doch aber aus Deinem Posting übernommen, ebenso aus dem Link.
Natürlich nicht: Der gemeinsame Bezugspunkt fehlt , und
den
erhalten wir durch Umstellen der Gleichung.Spannung
--------------- = Widerstand (= Der gemeinsame Bezugspunkt)
StromstärkeDiese Gleichung nennt man ‚Das Ohm’sche Gesetz‘.
Das ist ja wieder ok.
Also, irgendwie weiß ich noch nicht so recht was Du wirklich willst.
Der Kehrwert des Ohm´schen Widerstands ist der Leitwert:
http://de.wikipedia.org/wiki/Leitwert
Vllt. hilft das weiter, ich habe jetzt leider nicht die Zeit nochmal alles durchzulesen und zu recherchieren.
Ein schönes WE.
Gruß Volker