Habe folgende Gleichung und soll nach z auflösen
2-9j=(1-2j)*(z-3+4j)
ich habe zuerst die Klammer aufgelöst, das führt aber nicht zum richtigen Ergebnis.
Und wenn ich 2-9j durch 1-2j teile, dann komm ich auch nicht weiter.
Wäre toll wenn mich jemand auf den richtigen Weg bringen kann.
Durch (1-2j) teilen ist ein guter Ansatz. Den komplexen Bruch kriegst du klein, in dem du den mit dem komplex konjugierten des Nenners erweiterst, also Zähler und Nenner mit (1+2j) mutliplizieren. Dadurch wird der Nenner reell und du hast wieder eine komplexe Zahl der Form a+b*j, so dass du bequem nach z auflösen kannst.
Habe folgende Gleichung und soll nach z auflösen
2-9j = (1-2j) * (z-3+4j)
Erst mal die Klammer ausmultiplizieren
2-9j = z-3+4j -2zj+6j+8
Realteile und imaginärteile sortieren
2-9j = z- 2zj +5 +10j |-(+5 +10j)
-3-19j = z- 2zj | z ausklammern
-3-19j = z * (1- 2j) | 
1-2j)
(-3-19j) / (1-2j) = z
dann noch den Nenner mit der konjugiert komplexen Zahl (1+2j) reell machen:
[(-3-19j)(1+2j)] / [(1-2j)(1+2j)] = z
Klammern ausmultiplizieren:
(-3-6j-19j+18) / (1+4) = z
(15-25j) / 5 = z
3 - 5j / 5 = z
Vielleicht habe ich mich auf die Schnelle irgendwo verrechnet, aber Du weißt jetzt den Weg. 
Schreib mal, ob es geholfen hat.
LG Jochen
Hallo EthanHunt, hier die Lösung:
2-9j = (1-2j)*(z-3+4j) | *(1+2j)
(2-9j)*(1+2j) = 5*(z-3+4j)
20 – 5j = 5z-15+20j | + 15 - 20j
35 – 25j = 5z
z = 7 – 5j
Probe:
(1 – 2j)*(7 – 5j – 3 + 4j) = (1 – 2j)*(4 – j) = 2 - 9j
Huhu!
Danke…
Sowas in der Art hatte ich auch raus, aber das scheint nicht zu stimmen.
Aber habe nun die Lösung.
Hallo,
Ich würde es so lösen:
Stimmt’s?
Grüße,
Marek Czeszek.
Hallo,
kann Dir leider nicht helfen.Sorry!
Beste Grüße,
Schatztruhe
Hallo,
ich würde zuerst die komplexe Variable z in ihrer ausführlichen Form aus Real- und Imaginärteil schreiben: z = a + jb
Gesucht werden kann dann zum Einen nach dem Realteil a und zum anderen nach dem Imaginärteil b. Die Multiplikation auf der rechten Seite läßt sich einfach in Real- und Imaginärteil auflösen. Da von der linken Seite sowohl Imaginär- als auch Realteil bekannt sind, lassen sich zwei Gleichungen aufstellen. 1.: Re(links) = Re(rechts)
2.: Im(links) = Im(rechts) Beide Gleichungen sind von a und b abhängig. a und b sind irgendwie zu ermitteln. Übrigens: Der Imaginärteil von a + jb ist nicht jb, sondern nur b. j ist uns nur eine optische Hilfe.
Grüße
Frank