Hallo,
ich hab mich letztens im Auto gefragt, wieviel es eigentlich direkt kostet ein Auto auf eine bestimmte Geschwindigkeit v zu beschleunigen. Dazu hab ich mir folgendes gedacht:
Für Phi hab ich im Internet den Wert 35,3 * 10^6 J/l gefunden. Bei der Effizienz hab ich für den Dieselmotor Werte zwischen 30% und 50% gefunden, desswegen hab ich mich 40% gerechnet. Der aktuelle Dieselpreis liegt im Moment auf 1,35 €/l. Unser Auto wiegt laut Fahrzeugschein 1420 kg, also mit Personen ca 1600kg.
Heißt das also, dass man wenn man auf 100 km/h also 27,778 m/s beschleunigt 0,059€ zahlt?
Oder hab ich etwas grundlegendes übersehen, mich irgendwo vertan oder stimmen die Werte die ich im Internet gefunden hab nicht?
Mich würde Eure Meinung mal interessieren.
Mit freundlichen Grüßen
Nils
Ich vermisse dabei aber den Faktor, wie stark ich beschleunige.
Mag sein, dass es theoretisch egal ist, aber in der Praxis ist es wohl ein Unterschied, ob ich von 0 auf 100 km/h in 15 s beschleunige oder in 60 s.
Oder?
Fragt BT
In dem Punkt bin ich mir selber nicht sicher. Fakt ist, dass ich die Widerstände wie Rollreibung, Luftwiderstand etc. vernachlässigt habe. Und eigentlich dürfte sich die Beschleunigungszeit nur in diesen weiteren Faktoren wiederspiegeln …
Auf jedenfall hat man, wenn man bereits die „Endgeschwindigkeit“ fährt also a=0 ist, die kinetische Energie von E = 0,5 * m * v^2. Wohin sollte die Energie, die man beim schnellen Beschleunigen gegebenenfalls mehr aufwenden muss, dann hin sein?
Vielleicht kann uns da ein anderer helfen?
Mfg
Nils
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du hast die Widerstände wie Rollreibung, Luftwiderstand etc.
vernachlässigt.
Und genau darauf kommt es an!
Bei schneller Fahrt ist der Luftwiderstand der größte Energieverbraucher!
Und der Rollwiderstand ist bei langsamer Fahrt der größte Energieverbraucher!
Ich vermisse dabei aber den Faktor, wie stark ich
beschleunige.
Mag sein, dass es theoretisch egal ist, aber in der Praxis ist
es wohl ein Unterschied, ob ich von 0 auf 100 km/h in 15 s
beschleunige oder in 60 s.
Wahrscheinlich brauchst Du mehr, wenn Du langsamer beschleunigst. Du legst doch auch eine größere Strecke zurück.
Oder habe ich jetzt da einen Denkfehler?
Wahrscheinlich brauchst Du mehr, wenn Du langsamer
beschleunigst.
Oh, gut zu wissen. Dann beschleunige ich in Zukunft nur noch mit Vollgas, um Kraftstoff zu sparen
Du legst doch auch eine größere Strecke zurück.
Oder habe ich jetzt da einen Denkfehler?
Denkfehler oder Schreibfehler?!
Ich hatte mal ein ordentlich motorisiertes Auto mit Bordcomputer, auf dem ich den Durchschnittsverbrauch anzeigen konnte.
Auf meiner täglichen Strecke, wo ich meist an einer roten Ampel stand, bevor ich auf eine Schnellstraße auf 120km/h beschleunigt habe, habe ich vor dem Start den Bordcomputer mehrfach genullt und unterschiedlich stark beschleunigt.
Natürlich hat Vollgas mehr Spaß gemacht, allerdings ging der Durchschnittsverbrauch auch nach mehreren KM konstant Tempo 120 nicht wirklich auf ein angenehmes Maß zurück. Anders beim vernünftigen Beschleunigen.
Ich würde deswegen schätzen, dass eine Vollgasbeschleunigung mehr als das doppelte an Kraftstoff benötigt, vielleicht so gar das Vierfache. Da sind Faktoren wie Rollwiderstand oder Gegenwind Nebensache.
Eine Idee, wie man so etwas berechnen kann, habe ich aber leider auch nicht.
nun ist ja auch „stark beschleunigen“ unterschiedlich.
Bei meinem Auto brauche ich nicht bis zum roten Bereich drehen um flott zu beschleunigen. Der Wirkungsgrad/Drehmoment des Motors spielt ja eine nicht unwichtige Rolle.
Ich denke nicht, dass man das so pauschal ausrechnen kann.
Der Unterschied von einem vollen und fast leeren Tank macht schon rund 50kg aus, das Gewicht des Fahrers ist auch nicht unerheblich,
Reifendruck, Luftwiderstandsbeiwert etc., da kommt einiges an unbekannten zusammen.
Bezüglich des Bordcomputers: Da zeigt mein Auto z.B. beim Momentanverbrauch auf der Autobahn auch mal 12 Liter/100km an.
Letztlich liegt der Durchschnittsverbrauch dann aber bei knapp 8l/100km, auch wenn die ganze „Teststrecke“ nur Autobahn, flott gefahren, ist. Nach meiner Meinung taugt ein BC über so kurze Distanzen nicht viel. Aber ich werde es jetzt auch mal ausprobieren.
Is doch egal. Wie bei den kWh der Stromrechnung: Ob ich den 1000W Lüfter 10h laufen lasse, oder den 200W Lüfter 5h kommt doch auf das gleiche heraus, die Arbeit die dabei verrichtet wird ist die gleiche, nur die Zeit in der die Arbeit verrichtet wird ist kürzer, oder eben länger.
gruß
dennis
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich versuche das mal ganz anders,
die viele Rechnerei mit unbekannten Größen bringt garnichts.
Ausserdem meine ich, dass Du mit der ganzen Rechnerei völlig daneben liegst,
es ist sehr stark abhängig davon, wie schnell der Beschleunigungsvorgang ablaufen soll.
In der Physik ist die Beschleunigungsenergie eigentlich aussagelos,
nur wenn man sagt, in 5 s von 0 auf 100, oder in 20 s kann man eine LEISTUNG errechnen. Da spielt aber auch der Luftwiederstand bei jeweiliger Geschwindigkeit eine Rolle, der Rollwiederstand auch.
Also mein Vorschlag:
Das Auto verbraucht bei gemütlicher Fahrt auf der Autobahn in einer Stunde 5 Ltr. Kraftstoff.
Sind in der Minute ca. 80 ml.
Einen gemütlichen Beschleunigungsvorgang von 0 auf 100 km/h unterstelle ich mal 30 Sekunden, und den doppelten Kraftstoffverbrauch, als bei der ruhigen Fahrt, weil man ja schon etwas mehr Gas geben muss.
Also schätze ich mal, wenn man das Auto von 0 auf 100 beschleunigt,
80 ml Diesel an Kraftstoffverbrauch. Also 10 Ct.
Wer es mit Vollgas macht, braucht dazu angenommen nur 15 Sekunden,
jagt dann aber bestimmt nochmal das doppelte der 80 ml an Kraftstoff durch den Auspuff.
die Arbeit die dabei verrichtet wird ist die gleiche,
nur die Zeit in der die Arbeit verrichtet wird ist kürzer.
Das ist auch die Definition von Leistung.
Leistung ist Arbeit durch Zeit.
Folglich brauche ich eine höhere Leistung, wenn ich schneller von 0 auf 100 kommen will.
Gruß
BT
ich hab mich letztens im Auto gefragt, wieviel es eigentlich
direkt kostet ein Auto auf eine bestimmte Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Dazu hab ich mir folgendes gedacht:
Kompliment : damit liegst du schon ganz gut, bis auf die nicht berücksichtigten rotatorischen Massen (Motor, Getriebe und Räder mussen auch in Rotation gebracht werden, nicht nur Translation. Um diesen rotatorischen Anteil zu berücksichtigen, müssen zwischen 5 und 40% der translatorischen Fahrzeugmasse zugeschlagen werden, je nach Konfiguration).
Das ist aber nur die kinetische Energie, die aufzubringen, bzw zu bezahlen ist. Während des Beschleunigungsvorganges sind - neben dem oben betrachteten Beschleunigungswiderstand - weitere Fahrwiderstände zu überwinden : Luftwiderstand, Rollwiderstand und ggfls Steigungswiderstand. Daran siehst du, dass eine „richtige“ Berechnung reichlich komplex ist, am besten iterativ (schrittweise in engen Geschwindigkeitsstufen) anzugehen ist.
Also bin ich auf diese Formel gekommen:
P=(50*k*m*v^2)/(z*Phi)
Für Phi hab ich im Internet den Wert 35,3 * 10^6 J/l gefunden.
Bei der Effizienz hab ich für den Dieselmotor Werte zwischen
30% und 50% gefunden, desswegen hab ich mich 40% gerechnet.
Da sollte man - wie unten gepostet - besser in das Motorkennfeld/Muscheldiagramm einsteigen.
Der aktuelle Dieselpreis liegt im Moment auf 1,35 €/l. Unser
Auto wiegt laut Fahrzeugschein 1420 kg, also mit Personen ca
1600kg.
Heißt das also, dass man wenn man auf 100 km/h also 27,778 m/s
beschleunigt 0,059€ zahlt?
Ob nun sechs oder zehn Cent richtig sind, das ist eigentlich irrelevant. Es zeigt aber die hinlänglich bekannte Tatsache : Je schneller du fährst, desto mehr kostet es. Geschwindigkeit hat ihren Preis !
Welche Konsequenz ziehst du daraus ? Welches wird danach die Grenze der Geschwindigkeit, bis zu der du in Zukunft beschleunigst ?
Gruß
Karl
Weiter zu berücksichtigen ist, wie „nervös“ man das Gaspedal betätigt. Da können hinsichtlich tatsächlichem Verbrauch gewaltige Unterschiede herauskommen, ohne dass man am Geschwindigkeitsprofil überhaupt etwas erkennt. Diese „Nervosität“ erschließt sich - wenn überhaupt - nur echten Berechnungsprofis.
Wahrscheinlich brauchst Du mehr, wenn Du langsamer
beschleunigst.
Oh, gut zu wissen. Dann beschleunige ich in Zukunft nur noch
mit Vollgas, um Kraftstoff zu sparen
Ohne Witz: ich habe schon gelesen, daß man nur mit Vollgas Sprit sparen kann. Und zwar im sehr hohen Gang.
Das heißt bei mir im Auto (75 PS) ab 50 km/h 5.Gang und dann Vollgas beschleunigen bis die gewünschte Reiesegeschwindigkeit erreicht ist.
Da soll der Motor den besten Wirkungsgrad haben.
Bei unsrem letzten Auto (60PS) meinte ich das auch schon erkennen zu können).
Du legst doch auch eine größere Strecke zurück.
Oder habe ich jetzt da einen Denkfehler?
Denkfehler oder Schreibfehler?!
Ich hatte mal ein ordentlich motorisiertes Auto mit
Bordcomputer, auf dem ich den Durchschnittsverbrauch anzeigen
konnte.
Auf meiner täglichen Strecke, wo ich meist an einer roten
Ampel stand, bevor ich auf eine Schnellstraße auf 120km/h
beschleunigt habe, habe ich vor dem Start den Bordcomputer
mehrfach genullt und unterschiedlich stark beschleunigt.
Natürlich hat Vollgas mehr Spaß gemacht, allerdings ging der
Durchschnittsverbrauch auch nach mehreren KM konstant Tempo
120 nicht wirklich auf ein angenehmes Maß zurück. Anders beim
vernünftigen Beschleunigen.
Ich würde deswegen schätzen, dass eine Vollgasbeschleunigung
mehr als das doppelte an Kraftstoff benötigt, vielleicht so
gar das Vierfache. Da sind Faktoren wie Rollwiderstand oder
Gegenwind Nebensache.
Mein Gedanke war oder meine Frage war:
Fall A: Du beschleunigst in 5 Sekunden auf 100.
Fall B: Du beschleunigst in 20 Sekunden auf 100.
Welche Strecke hat man beim Erreichen von Tempo 100 zurückgelegt?
In Fall A und in Fall B?
Ist das die gleiche Strecke oder sind die Strecken unterschiedlich?
Ich denke beim langsamen Beschleunigen ist die Strecke doch länger (oder ist das der Denkfehler?). Und der Verbrauch wird in Spritmenge/Strecke ermittelt.
Wenn also die Strecke in Fall B länger ist, dann könnte auch der Verbrauch für die Beschleunigung bis Tempo 100 höher sein, trotzdem kann der Durchschnittsverbrauch pro Strecke geringer sein (da der Nenner im Bruch größer wird).
Hoffe da jetzt in meine Aussage mehr Klarheit gebracht zu haben.
Mein Gedanke war oder meine Frage war:
Fall A: Du beschleunigst in 5 Sekunden auf 100.
Fall B: Du beschleunigst in 20 Sekunden auf 100.
Idealen Welt, in der es keinen Luft- und Rollwiderstand gibt, hätte man in beiden Szenarien gleich viel verbraucht.
Welche Strecke hat man beim Erreichen von Tempo 100
zurückgelegt?
In Fall A und in Fall B?
Klar.
Ist das die gleiche Strecke oder sind die Strecken
unterschiedlich?
Ich denke beim langsamen Beschleunigen ist die Strecke doch
länger (oder ist das der Denkfehler?).
Nein, das ist korrekt.
Und der
Verbrauch wird in Spritmenge/Strecke ermittelt.
Ja, es ging aber hier um die Kosten des Beschleunigens. Das ist eine „akademische Frage“ ohne großen Alltagsbezug, aber durchaus reizvoll.
Wenn also die Strecke in Fall B länger ist, dann könnte auch
der Verbrauch für die Beschleunigung bis Tempo 100 höher sein,
trotzdem kann der Durchschnittsverbrauch pro Strecke geringer
sein (da der Nenner im Bruch größer wird).
Ja, das ist auch klar. Wenn man möglichst viele Kilometer mit wenig Sprit fahren möchte, sollte man möglichst schonend beschleunigen. Wenn man mit sehr wenig Sprit (etwa im Tank) eine hohe Maximalgeschwindigkeit erreichen will, tut man gut daran, richtig ins Gas zu steigen.
Mein Gedanke war oder meine Frage war:
Fall A: Du beschleunigst in 5 Sekunden auf 100.
Fall B: Du beschleunigst in 20 Sekunden auf 100.
Welche Strecke hat man beim Erreichen von Tempo 100
zurückgelegt?
In Fall A und in Fall B?
Ist das die gleiche Strecke oder sind die Strecken
unterschiedlich?
Beim gleichmäßigem Beschleunigen gilt:
s= 0,5 * a * (t2-t1)^2 | a=(v2-v1)/(t2-t1)
=0,5 * (v2-v1)*(t2-t1)
Fall A: (v2-v1)=27,778 m/s und (t2-t1)= 5s
–> s=0,5*27,778 m/s * 5s = 69,4 m
Fall B: (v2-v1)=27,778 m/s und (t2-t1) = 20s
–> s=0,5*27,778 m/s * 20s = 277,78 m
du hast die Widerstände wie Rollreibung, Luftwiderstand etc.
vernachlässigt.
Da hast du vollkommen recht. Nur leider hörts bei denen mit klaren Berechnungen völlig auf
Und genau darauf kommt es an!
Bei schneller Fahrt ist der Luftwiderstand der größte
Energieverbraucher!
Und der Rollwiderstand ist bei langsamer Fahrt der größte
Energieverbraucher!
Es geht ja nicht um die Fahrt sondern um die Beschleunigung. Ich weiß auch da spielt das noch eine große Rolle. Aber wie gesagt das ist nicht leicht berechenbar.
