Lichtgeschwindigkeit im optischen Medium

[Oliver_T]

MrStupid,

Ich denke, du möchtest hier deinem Namen alle Ehre machen. Komisch eigentlich, denn deine anderen Postings waren eigentlich gar nicht so blöd. Seltsam daher, daß du hier extrem unsachlich und fachlich wenig fundiert – gelinde ausgedrückt – auffällst. Deine Visitenkarte würde mich interessieren, aber da gibst du ja nichts preis.

Den Rest schenke ich mir, denn eine sachliche Auseinandersetzung scheint mit dir ja nicht möglich zu sein. Dein Lernpotential ist offensichtlich ebenfalls erschöpft.

Oliver

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[DrStupid]

Ich denke, du möchtest hier deinem Namen alle Ehre machen.
Komisch eigentlich, denn deine anderen Postings waren
eigentlich gar nicht so blöd. Seltsam daher, daß du hier
extrem unsachlich und fachlich wenig fundiert – gelinde
ausgedrückt – auffällst. Deine Visitenkarte würde mich
interessieren, aber da gibst du ja nichts preis.

Den Rest schenke ich mir, denn eine sachliche
Auseinandersetzung scheint mit dir ja nicht möglich zu sein.
Dein Lernpotential ist offensichtlich ebenfalls erschöpft.

Komisch, dasselbe wollte ich Dir gerade sagen.

[Metapher]

Hi Mr.Stupid

über den Argumentationsstil des Herrn O.T., welcher mit den zahlreichen spannenden Diskussionen diese Brettes seit Jahren sicherlich nicht kompatibel ist, brauchen wir sicherlich kein Wort zu verlieren.

Dennoch …

Äquivalenzprinzip besagt nicht, daß die schwere Masse eines
bewegten Körpers proportional zu seiner trägen Masse ist.

Das sagt es sehr wohl.

Ich habe Dir erklärt, was das Äquivalenzprinzip sagt und was es nicht sagt.

…lagst du in diesem Punkt falsch. Das Aquivalenzprinzip der ART sagt definitiv aus, daß Gravitationskräfte und Trägheitskräfte äquivalent sind (zumindest lokal).

1. daß „die meisten Photonen (des sichtbaren Lichts) ja an der
   Glasscheibe überhaupt nicht wechselwirken, sondern glatt
   durchgehen“ und

Das ist natürlich definitiv falsch (d.h. dein Widerspruch bestand zurecht). Das würde allein aus kristallografischen Gründen nicht möglich sein.

2. „Die Photonen, die absorbiert werden, sind weg und kommen
   nicht wieder.“

Auch das ist so nicht ganz richtig. Ein etwas laienhaftes Verständnis der QM. Einerseits ist ein absorbiertes Teilchen (egal welches) definitiv „weg“. Aber bei elastischer Streuung wird eben mit der Halbwertszeit des dadurch angeregten Zustandes ein Teilchen derselben Art reemittiert. Von Identität oder von Nichtidentität des absorbierten und reemittierten Teilchens zu reden, macht quantenmechnisch keinen Sinn. Auch bei einem Spiegel sind die ausfallenden Photonen mit den einfallenden nicht „identisch“.

Daraus folgt, daß das Licht sich mit
Vakuumlichtgeschwindigkeit durch die Scheibe bewegt und das
ist ganz offensichtlich falsch.

Richtig, das ist falsch.

Gruß

Metapher

[Oliver_T]

Hi Mr.Stupid

über den Argumentationsstil des Herrn O.T., welcher mit den
zahlreichen spannenden Diskussionen diese Brettes seit Jahren
sicherlich nicht kompatibel ist, brauchen wir sicherlich kein
Wort zu verlieren.

Nun, streitbar sein ist ja wohl keine Schande. Ich lasse mich gerne vom Gegenteil meiner Behauptungen überzeugen. Aber ich verlange Begründungen und nicht nur flapsige Einsilber der Art „Das ist falsch.“, „Siehe oben.“, „Stimmt nicht.“ ohne weitere Ergänzung.

Schon möglich, daß man auch mal unwirsch werden kann, wenigstens sollte dann auch eine Einsicht verbunden mit einer Deeskalation und vielleicht sogar einer Entschuldigung folgen, das gehört dazu.

Und in meinem Fall habe ich das in diesem Forum auch schon selbst praktiziert. Vielleicht könnten sich andere Teilnehmer auch dazu hinreißen lassen.

Dennoch …

Äquivalenzprinzip besagt nicht, daß die schwere Masse eines
bewegten Körpers proportional zu seiner trägen Masse ist.

Das sagt es sehr wohl.

Ich habe Dir erklärt, was das Äquivalenzprinzip sagt und was es nicht sagt.

…lagst du in diesem Punkt falsch. Das Aquivalenzprinzip der
ART sagt definitiv aus, daß Gravitationskräfte und
Trägheitskräfte äquivalent sind (zumindest lokal).

So ist es. Vielleicht müßte man sich an dieser Stelle auch mal über den Argumentationsstil von MrStupid unterhalten.

1. daß „die meisten Photonen (des sichtbaren Lichts) ja an der
   Glasscheibe überhaupt nicht wechselwirken, sondern glatt
   durchgehen“ und

Das ist natürlich definitiv falsch (d.h. dein Widerspruch
bestand zurecht). Das würde allein aus kristallografischen
Gründen nicht möglich sein.

Das ist natürlich definitiv richtig.

Die mittlere fereie Weglänge von Photonen im sichtbaren Bereich in Substanzen wie Wasser oder Glas liegt etwa (je nach genauer Beschaffenheit) 2,5 mm bis 4 cm. Das heißt, eine handelsübliche Glasscheibe trägt kaum zur elastischen Streuung von Photonen bei. Von Absorption reden wir in diesem Augenblick ja noch gar nicht. Das heißt nicht, daß es diese nicht gibt, sondern nur, daß sie bei einer derartigen Schichtdicke eben keinen nennenswerten Effekt verursachen.

Bei dickeren Gläsern oder gar Prismen sieht es selbstverständlich anders aus. Die Rate der elastischen Steruung nimmt zu, und damit der Effekt der Dispersion. Ist ja wohl auch leicht zu beobachten, daß ein Fensterglas im allgemeinen KEINE wahrnehmbaren Regenbogenfarben auf der gegenüberliegenden Wand liefert, oder?

2. „Die Photonen, die absorbiert werden, sind weg und kommen
   nicht wieder.“

Auch das ist so nicht ganz richtig. Ein etwas laienhaftes
Verständnis der QM. Einerseits ist ein absorbiertes Teilchen
(egal welches) definitiv „weg“. Aber bei elastischer Streuung
wird eben mit der Halbwertszeit des dadurch angeregten
Zustandes ein Teilchen derselben Art reemittiert. Von
Identität oder von Nichtidentität des absorbierten und
reemittierten Teilchens zu reden, macht quantenmechnisch
keinen Sinn. Auch bei einem Spiegel sind die ausfallenden
Photonen mit den einfallenden nicht „identisch“.

„Laienhaftes Verständnis“ – tststs. Unsachlichkeit ist offensichtlich ansteckend. Das laienhafte Verständnis ist dieses, daß nach einem elementaren elastischen Streuprozeß das selbe (und nicht nur das gleiche) Teilchen in eine etwas andere Richtung weiterfliegt. Das ist aber komplett falsch, ich begründe meine Aussage aber im Unterschied zu anderen auch:

Eine elastische Streuung eines Photons am Atom bzw. seiner Elektronenhülle ist eine Absorption des Photons und die damit verbundene Anregung eines Elektrons, verbunden mit einer darauffolgenden Re-emission. Sind wir uns einig, daß in diesem Augenblick der Absorption genau dieses Photon weg ist? Kurz darauf (im Mittel nach der von dir erwähnten Halbwertszeit des angeregten Zustands) erfolgt eine Re-emission eines Photons, und das Elektron wechselt in seinen ursprünglichen Zustand. Je länger die Halbswertszeit, desto größer die Phasenverschiebung des emittierten Photons, und desto größer die makroskopisch beobachtete Dispersion.

Du sagst, es wird ein Teilchen (Photon) „der selben Art“ emittiert. Dann sind wir uns ja einig, denn auf gut Deutsch heißt das: nicht dasselbe, sondern nur das gleiche. Also ein anderes Photon.

Es ist unrichtig wie du zu behaupten, die Frage nach Identität und Nichtidentität macht in der QM keinen Sinn. Dann hast du eins nicht verstanden: daß nämlich genau diese Frage SEHR relevant für die Statistische Physik ist! In einem Vielteilchensystem, und daherfliegende Photonen sind nun so eins, sind alle Teilchen gleicher Quantenzahl UNUNTERSCHEIDBAR. Belegt wird dies durch die Korrektheit der entsprechenden Statistiken, im Falle von Photonen eben der Bose-Einstein-Statistik im masselosen Gernzfall.

Sind also mehrere Photonen vorhanden, kann man vereinfacht sagen: sie sind alle dasselbe. Man kann sie nicht „durchnumerieren“. Aber in dem oben beschriebenen Prozeß ist es halt nicht gegeben, daß das Photon „immer da ist“. Es ist für einen kurzen Augenblick absorbiert, und das Photon, daß re-remittiert wird, ist ein neues.

Daraus folgt, daß das Licht sich mit
Vakuumlichtgeschwindigkeit durch die Scheibe bewegt und das
ist ganz offensichtlich falsch.

Richtig, das ist falsch.

Richtig, Licht als entstehende makroskopische Einhüllende der (nach Huygens-Prinzip) angeregten Elementarwellen bewegt sich mit der Gruppengeschwindigkeit, die üblicherweise

[DrStupid]

Dennoch …

Äquivalenzprinzip besagt nicht, daß die schwere Masse eines
bewegten Körpers proportional zu seiner trägen Masse ist.

Das sagt es sehr wohl.

Ich habe Dir erklärt, was das Äquivalenzprinzip sagt und was es nicht sagt.

…lagst du in diesem Punkt falsch. Das Aquivalenzprinzip der
ART sagt definitiv aus, daß Gravitationskräfte und
Trägheitskräfte äquivalent sind (zumindest lokal).

Es ging nicht um Trägheitskräfte und Gravitationskräfte, sondern um träge Masse und schwere Masse. Das ist ein ganz wesentlicher Unterschied. Warum schwere und träge Masse nicht unter allen Bedingungen äquivalent sein können, zeigt folgendes Paradoxon:

Die träge Masse eines Körpers erhöht sich mit der Geschwindigkeit. Wären träge und schwere Masse immer äquivalent, müßte sich die schwere Masse gleichermaßen mit der Geschwindigkeit erhöhen. Da die Gravitation durch die schwere Masse bestimmt wird, steigt dabei natürlich auch die Gravitation des Körpers. Daraus folgt, daß ein hinreichend schnell bewegter Körper zum schwarzen Loch kollabiert. Das ist aber nicht möglich, weil die Gravitation sich in seinem eigenen Ruhesystem nicht verändert, so daß er dort keinen Gravitationskollaps erleidet.

Die Äquivalenz träger und schwerer Masse bewegter Körper steht somit im Wiederspruch zum Relativitätsprinzip, nach dem alle Bezugssysteme gleichberechtigt sind. Das Äquivalenzprinzip darf deshalb nicht besagen, daß träge und schwere Masse äquivalent sind und das tut es auch nicht. Die Äquivalenz von träger Masse ist auf Körper beschränkt, die sich im gleichen Bewegungszustand befinden. Sie besagt im Grunde nur, daß kräftefreie Körper in einem frei fallenden Bezugssystem ruhen und bildet damit die Grundlage der ART. Leider wird diese Einschränkung so gut wie nirgends erwähnt und das Äquivalenzprinzip in der unzulässigen Verallgemeinerung für beliebige Bedingungen formuliert.

[Niels_0b4136]

Hallo,

Siehe auch Lichtbrechung und Elementarwellentheorie.

Kann es etwa sein, das verschiedene Farben in einem Glas
verschieden schnell sind?

genau das ist die Ursache dafür, dass in einem Prisma das Licht in die Spektralfarben zerlegt wird. Wie gesagt: Informier dich mal über die Elementarwellentheorie. Damit werden verschiedene Phänomene wie Streuung, Beugung, Brechung und Spiegelung erklärt.

Gruß, Niels

[Oliver_T]

Hallo MrStupid,

schön zu sehen, daß du auch argumentieren kannst. Ich denke, wir begraben unseren kleinen Zwist und gehen zur Diskussion über, OK?

Dennoch hast du Unrecht, und es ist mir schleierhaft, auf welcher Grundlage du deinen Argumentationsstrang strickst.

Es gibt zwei Äquivalenzprinzipe: das schwache und das starke. Das schwache Ä. ist das, von dem wir reden. Es setzt unbedingt und unter allen Umständen die träge und die schwere Masse gleich. Direkte Folge ist, daß alle Körper gleich schnell fallen, weil die entsprechenden Masseterme aufgrund ihrer Gleichheit in den Bewegungsgleichungen im Schwerefeld rauskürzen. Das schwache Ä. ist beispielsweise durch das Eötvös-Experiment glänzend bestätigt.

Das starke Ä. besagt, daß LOKAL das Gravitationsfeld wegtransformiert werden kann. Es gibt also ein Intertialsystem, in welchem (lokal) eben keine Gravitationskräfte wirken. Dieses Inertialsystem ist natürlich in bezug auf ein äußeres, gegen den Fixsternhimmel oder einfach nur das Gravitationszentrum ruhendes, beschleunigt.

Beispiel: vernachlässigen wir einmal, daß die Erde ausgedehnt ist und betrachten wir sie als Punktteilchen, dann ist das Bezugssystem, in dem die Erde ruht, ein Inertialsystem, obgleich ein ebschleunigtes gegen ein ruhendes (in dem beispielsweise die Sonne ruht).

Vereinfacht zusammengefaßt: das Bezugssystem eines frei fallenden (Punkt-)Körpers ist stets ein Inertialsystem.

Wie gesagt, alles was ich hier erkläre, ist kalter Kaffee und eigentlich nicht streitwürdig. Von demher finde ich die Streiterei ein wenig verwunderlich und völlig umsonst.

Der Vollständigkeit halber aber noch ein kurzer Link, wo das Wichtigste zusammengefaßt ist:

http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzprinzip_(Physik)

Die träge Masse eines Körpers erhöht sich mit der
Geschwindigkeit. Wären träge und schwere Masse immer
äquivalent, müßte sich die schwere Masse gleichermaßen mit der
Geschwindigkeit erhöhen. Da die Gravitation durch die schwere
Masse bestimmt wird, steigt dabei natürlich auch die
Gravitation des Körpers. Daraus folgt, daß ein hinreichend
schnell bewegter Körper zum schwarzen Loch kollabiert. Das ist
aber nicht möglich, weil die Gravitation sich in seinem
eigenen Ruhesystem nicht verändert, so daß er dort keinen
Gravitationskollaps erleidet.

Aus welchem Grund sollte sich ein SL herausbilden? Nur weil die Masse groß ist? Sicher nicht, denn gleichzeitig müßtest du dafür sorgen, daß die Masse auf einen kleinen Raum beschränkt bleibt. Deine Masse müßte sich daher sagen wir mal in einer kleinen Kreisbahn bewegen. Dann würde in der Tat ein SL die Folge sein, aber ich möchte mal wissen, wie um alles in der Welt die Masse auf eine solche Bahn gezwungen werden soll.

Man müßte sich ein Experiment ausdenken, in dem die thermische Bewegung von Teilchen in einem Körper relativistisch wird, und dann dessen Gravitation messen. Leider ist mir ein solches Experiment nicht bekannt.

Die Äquivalenz träger und schwerer Masse bewegter Körper steht
somit im Wiederspruch zum Relativitätsprinzip, nach dem alle
Bezugssysteme gleichberechtigt sind. Das Äquivalenzprinzip
darf deshalb nicht besagen, daß träge und schwere Masse
äquivalent sind und das tut es auch nicht. Die Äquivalenz von
träger Masse ist auf Körper beschränkt, die sich im gleichen
Bewegungszustand befinden. Sie besagt im Grunde nur, daß
kräftefreie Körper in einem frei fallenden Bezugssystem ruhen
und bildet damit die Grundlage der ART. Leider wird diese
Einschränkung so gut wie nirgends erwähnt und das
Äquivalenzprinzip in der unzulässigen Verallgemeinerung für
beliebige Bedingungen formuliert.

Ich schlage vor, du liest obebgenannten Link, dann ist’s gut, denke ich.
Den Unterschied zwischen starkem und schwachem Ä. kannst du in der einschlägigen Fachliteratur nachschlagen, unter anderem im Klassiker Misner/Thorne/Wheeler.

[DrStupid]

Das schwache Ä. ist das, von dem wir reden. Es setzt unbedingt
und unter allen Umständen die träge und die schwere Masse
gleich.

Ich habe anhand eines Beispiels erläutert, warum das nicht der Fall ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzprinzip_(Physik)

Das ist genau die unzulässige Verallgemeinerung des Äquivalenzprinzips, die ich in meinem letzten Posting kritisiert habe.

Die träge Masse eines Körpers erhöht sich mit der
Geschwindigkeit. Wären träge und schwere Masse immer
äquivalent, müßte sich die schwere Masse gleichermaßen mit der
Geschwindigkeit erhöhen. Da die Gravitation durch die schwere
Masse bestimmt wird, steigt dabei natürlich auch die
Gravitation des Körpers. Daraus folgt, daß ein hinreichend
schnell bewegter Körper zum schwarzen Loch kollabiert. Das ist
aber nicht möglich, weil die Gravitation sich in seinem
eigenen Ruhesystem nicht verändert, so daß er dort keinen
Gravitationskollaps erleidet.

Aus welchem Grund sollte sich ein SL herausbilden?

Weil sich die schwere Masse und damit die Gravitation erhöht. Irgendwann wird die Gravitation größer als die anderen drei Wechselwirkungen und der Körper kollabiert.

Nur weil die Masse groß ist?

Weil die schwere Masse größer wird.

Sicher nicht, denn gleichzeitig müßtest du
dafür sorgen, daß die Masse auf einen kleinen Raum beschränkt
bleibt. Deine Masse müßte sich daher sagen wir mal in einer
kleinen Kreisbahn bewegen.

Kreisbahn? Ich spreche von einem geradlinig bewegten Körper.

Dann würde in der Tat ein SL die Folge sein

Da bin ich mir gar nicht so sicher. Ein rotierendes System wird nicht durch die Schwarzschild- sondern durch die Kerr-Metrik beschrieben und da gibt es zwei Ereignishorizonte. Um zu einem schwarzen Loch zu kollabieren, muß die Masse des Körpers im inneren Ereignishorizont verschwinden und der ist bei gleicher Gesamtenergie um so kleiner, je schneller sich der Körper dreht. Deshalb ist die Frage, ob ein Körper allein durch Erhöhung seiner Rotationsgeschwindigkeit zum schwarzen Loch kollabieren kann, gar nicht so leicht zu beantworten. Ich habe diese Frage schon Leuten gestellt, die weit mehr von der ART verstehen, als wir beide, aber noch nie eine Antwort erhalten.

Aber das ist ein anderes Thema. In meinem Beispiel rotiert nichts.

Man müßte sich ein Experiment ausdenken, in dem die thermische
Bewegung von Teilchen in einem Körper relativistisch wird, und
dann dessen Gravitation messen.

Auch das ist ein anderes Thema, weil sich dabei die Ruhemasse erhöht. In meinem Beispiel bleibt die Ruhemasse des Körpers konstant. Lediglich seine träge Masse erhöht sich und dabei zeigt sich, daß sich die schwere Masse nicht im selben Maß erhöhen kann.

[Oliver_T]

Das schwache Ä. ist das, von dem wir reden. Es setzt unbedingt
und unter allen Umständen die träge und die schwere Masse
gleich.

Ich habe anhand eines Beispiels erläutert, warum das nicht der
Fall ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzprinzip_(Physik)

Das ist genau die unzulässige Verallgemeinerung des
Äquivalenzprinzips, die ich in meinem letzten Posting
kritisiert habe.

Ich frage mich ernsthaft, welchen Quellen du überhaupt traust. Daß du mir nicht glaubst: OK, damit kann ich umgehen, leider erschließt sich durch eine derartige Verweigerungshaltung halt auch keine Diskussion, denn dann brauche ich nicht zu argumnetieren, wenn ein schlichtes „stimmt nicht“ folgt.

Daß du der Wikipedia nicht glaubst, ist ja im Prinzip nicht von vornherein schlecht, denn es bedarf schon eines gewissen Maßes an Medienkompetenz, die Inhalte dort kritisch zu lesen, also: auch OK.

Aber ich finde, es ist der Punkt erreicht, wo du dich eventuell mal der Fachliteratur widem solltest, von Leuten geschrieben, die „ganz bestimmt mehr von der ART verstehen, als wir beide“. Ich habe dir ja bereits ein Buch genannt. Wenn du dann auch mit „Stimmt nicht.“ aussteigst, dann ist dir wirklich nicht zu helfen.

Meinst du nicht, daß derartige „Paradoxa“, wie du sie beschreibst, möglicherweise durch einen Denkfehler deinerseits zu begründen sind? Oder bist du der Meinung, daß die Community seit etwa 90 Jahren einem Bären aufgesessen ist oder sich über derlei Dinge noch nie Gedanken gemacht hat?

Aus welchem Grund sollte sich ein SL herausbilden?

Weil sich die schwere Masse und damit die Gravitation erhöht.
Irgendwann wird die Gravitation größer als die anderen drei
Wechselwirkungen und der Körper kollabiert.

Nur weil die Masse groß ist?

Weil die schwere Masse größer wird.

Bitte nenne mir eine Beweiskette (in Skizzen reicht) der Art
„Masse groß“ --> SL

Du scheinst permanent zu vergessen, daß zu einem SL mehr gehört als lediglich eine große Masse. Genaugenommen ist nicht die Größe die Masse relevant, sondern die Kombination „Masse auf hinreichend wenig Raum“, die zum SL führt, rotierend oder auch nicht.

Wenn sich dein Teilchen geradlinig bewegt, ist offensichtlich die Bedingung eines beschränkten Raums nicht gegeben, denn die Masse bewegt sich ja auf einer unbeschränkten Kurve. Sind wir uns in dieser schlichten Feststellung einig?

Sicher nicht, denn gleichzeitig müßtest du
dafür sorgen, daß die Masse auf einen kleinen Raum beschränkt
bleibt. Deine Masse müßte sich daher sagen wir mal in einer
kleinen Kreisbahn bewegen.

Kreisbahn? Ich spreche von einem geradlinig bewegten Körper.

Eben darum mein Vorschlag, eine räumliche Beschränkung durch eine Kreisbahn zu betrachten.

Dann würde in der Tat ein SL die Folge sein

Da bin ich mir gar nicht so sicher. Ein rotierendes System
wird nicht durch die Schwarzschild- sondern durch die
Kerr-Metrik beschrieben und da gibt es zwei Ereignishorizonte.
Um zu einem schwarzen Loch zu kollabieren, muß die Masse des
Körpers im inneren Ereignishorizont verschwinden und der ist
bei gleicher Gesamtenergie um so kleiner, je schneller sich
der Körper dreht. Deshalb ist die Frage, ob ein Körper allein
durch Erhöhung seiner Rotationsgeschwindigkeit zum schwarzen
Loch kollabieren kann, gar nicht so leicht zu beantworten. Ich
habe diese Frage schon Leuten gestellt, die weit mehr von der
ART verstehen, als wir beide, aber noch nie eine Antwort
erhalten.

Daß es schwer ist, dies zu beantworten, ist prinzipiell richtig. Es gibt zum einen keinen experimentellen Nachweis für eine real-existierende Kerr-Außenraumlösung im Universum (für jede sandere SL m.E. aber ebenfalls nicht). Zum anderen ist aus mathematischer Sicht keine Innenraumlösung bekannt, an die sich die Außenlösung anschmiegen könnte. Das heißt nicht, daß es sie nicht gibt, sondern zunächst nur, daß man keine kennt. Dieser Sachverhalt wiederum ist aber wohlbekannt. Wenn die von dir befragten Leute „mehr von der ART verstehen als wir beide“, dann müßten sie dir dies bestätigen können.

Aber das ist ein anderes Thema. In meinem Beispiel rotiert
nichts.

Tja, sorry, aber dann ist da auch kein SL. Ist ja offensichtlich experimentell auch nicht bestätigt.

Man müßte sich ein Experiment ausdenken, in dem die thermische
Bewegung von Teilchen in einem Körper relativistisch wird, und
dann dessen Gravitation messen.

Auch das ist ein anderes Thema, weil sich dabei die Ruhemasse
erhöht. In meinem Beispiel bleibt die Ruhemasse des Körpers
konstant. Lediglich seine träge Masse erhöht sich und dabei
zeigt sich, daß sich die schwere Masse nicht im selben Maß
erhöhen kann.

Materie besteht aus Atomen/Molekülen whatsoever, OK? Diese sind in ständiger Bewegung. Die Ruhemasse des ruhenden Körpers, die wir messen können, ist also grundsätzlich die Summe der bewegten Massen der Komponenten minus Bindungsenergie, soweit einverstanden?
Steigen die bewegten Massen der Atome durch Erhöhung der Temperatur, dann steigt die Ruhemasse des Körpers, soweit klar?

Wenn jetzt nachgewiesen werden kann (durch einfaches Wiegen), daß die schwere Masse des Körpers um den leicht zu berechnenden Betrag zunimmt, dann ist das schwache Ä. wiederum bestätigt. Leider denke ich, ist dieses Gedankenexperiment nicht so einfach realisierbar.

Oliver

[DrStupid]

leider
erschließt sich durch eine derartige Verweigerungshaltung halt
auch keine Diskussion, denn dann brauche ich nicht zu
argumnetieren, wenn ein schlichtes „stimmt nicht“ folgt.

Da ich anhand eines Beispieles begründet habe, warum es nicht stimmen kann, verbuche ich diesen Kommentar unter unsachlicher Polemik.

Meinst du nicht, daß derartige „Paradoxa“, wie du sie
beschreibst, möglicherweise durch einen Denkfehler deinerseits
zu begründen sind?

Das kann ich zwar nicht ausschließen, aber solange mir niemand sagen kann, worin dieser Fehler besteht, gehe ich davon aus, daß meine Überlegung korrekt ist.

Oder bist du der Meinung, daß die Community
seit etwa 90 Jahren einem Bären aufgesessen ist oder sich über
derlei Dinge noch nie Gedanken gemacht hat?

Nein, dieser Meinung bin ich nicht. Ich glaube vielmehr, daß „die Community“ seit 90 Jahren von Laien falsch verstanden wird.

Bitte nenne mir eine Beweiskette (in Skizzen reicht) der Art
„Masse groß“ --> SL

Das wird jetzt etwas kompliziert, weil ich nicht weiß, wo genau Dein Verständnisproblem liegt. Ich habe doch bereits erklärt, daß eine Zunahme der schweren Masse zu einer Vergrößerung der Gravitation führt und da die Masse für v→c ins unendliche wächst, wächst dabei auch die Gravitation ins unendliche. Die Stärke der anderen drei Wechselwirkungen ist aber begrenzt, so daß sie die Gravitation ab einer bestimmten Masse größer wird als jede andere Kraft und dann gibt es nicht mehr, was den Gravitationskollaps aufhalten kann.

Du scheinst permanent zu vergessen, daß zu einem SL mehr
gehört als lediglich eine große Masse.

Nein, das vergesse ich nicht.

Genaugenommen ist nicht
die Größe die Masse relevant, sondern die Kombination „Masse
auf hinreichend wenig Raum“, die zum SL führt, rotierend oder
auch nicht.

Und wo soll dabei das Problem liegen? Jeder Körper nimmt einen bestimmten Raum ein und dieser Raum vergrößert sich nicht, wenn er beschleunigt wird. Wenn also der Raum gleich bleibt und die Masse unaufhörlich wächst, dann muß der Körper unweigerlich zum schwarzen Loch kollabieren. Wenn Du anderer meinung bist, dann begründe das bitte ausführlicher. Allein mit dem Hinweis, daß die „Masse auf hinreichend wenig Raum“ konzentriert sein muß, kann ich nämlich nichts anfangen.

Wenn sich dein Teilchen geradlinig bewegt, ist offensichtlich
die Bedingung eines beschränkten Raums nicht gegeben, denn die
Masse bewegt sich ja auf einer unbeschränkten Kurve. Sind wir
uns in dieser schlichten Feststellung einig?

Wenn wir den Raum meinen, in dem sich das Teilchen bewegt - ja. Wenn wir den Raum meinen, den das Teilchen einnimmt - nein. Wir sind nicht in der Quantenmechanik, in der das Teilchen entlang seiner Bahn delokalisiert ist, sondern wir reden von einem makroskopischen Körper mit definiertem Volumen. Ob dieser Körper kollabiert, hängt von seiner Masse und seinem Volumen ab und wenn letzteres konstant bleibt (wovon ich der Einfachheit halber ausgehe), dann entscheidet nur die Masse darüber, ob und wann der Körper kollabiert.

Eben darum mein Vorschlag, eine räumliche Beschränkung durch
eine Kreisbahn zu betrachten.

Das macht die Sache nur unnötig kompliziert.

Aber das ist ein anderes Thema. In meinem Beispiel rotiert
nichts.

Tja, sorry, aber dann ist da auch kein SL.

Was willst Du mir damit sagen? Daß es keine nichtrotierenden schwarzen Löcher geben kann?

Materie besteht aus Atomen/Molekülen whatsoever, OK? Diese
sind in ständiger Bewegung. Die Ruhemasse des ruhenden
Körpers, die wir messen können, ist also grundsätzlich die
Summe der bewegten Massen der Komponenten minus
Bindungsenergie, soweit einverstanden?

Ja.

Steigen die bewegten Massen der Atome durch Erhöhung der
Temperatur, dann steigt die Ruhemasse des Körpers, soweit
klar?

Ja.

Wenn jetzt nachgewiesen werden kann (durch einfaches Wiegen),
daß die schwere Masse des Körpers um den leicht zu
berechnenden Betrag zunimmt, dann ist das schwache Ä. wiederum
bestätigt.

Ja, aber nur für ruhende Körper. Für bewegte Körper funktioniert das nicht, weil die Ruhemasse eines bewegten Körpers nicht gleich der „Summe der bewegten Massen der Komponenten minus Bindungsenergie“ ist und wir reden hier über bewegte Körper.

[Metapher]

Es ging nicht um Trägheitskräfte und Gravitationskräfte,
sondern um träge Masse und schwere Masse. Das ist ein ganz
wesentlicher Unterschied.

Die Gleichheit von träger und schwerer Masse ist DIE Grundlage der ART. Sie ist im Übrigen beliebigfach experimentell bestätigt. Und wenn du das zum 100.sten Mal nicht einsehen willst. Ich empfehle, wie es Oliver schon getan hat, das Fundamentalwerk über ART von Misner, Thorne, Wheeler. Wenn du dagegen opponieren magst, ok dann brauchen wir nicht zu diskutieren.

Entscheidend ist die von mir schon erwähnte Lokalität, die Oliver ebenfalls nochmal verdeutlicht hat in der Unterscheidung von schwacher und starker Äquivalenz.

Warum schwere und träge Masse nicht unter allen Bedingungen äquivalent sein können, zeigt folgendes Paradoxon:

Das ist kein Pradoxon, sondern ein Denkfehler. Oliver hat ihn dir bereits aufgedröselt. Die Erhöhung der Masse eines bewegten Objektes gilt nur für das Beobachtersystem. Und in diesem gibt es keine Veranlassung für einen Kollaps. Der Kollaps hängt nicht von der Masse ab, sondern von der Massen dichte.

Wenn man allerdings die Lorentzkontraktion der Ausdehnung in Fahrtrichtung dazunimmt, hätte man sehr wohl eine interessante Fragestellung, die nötigt, sich den Unterschied zwischen extrinsischen und intrinsischen Eigenschaften (und Bezugssystemen) nochmal klar zumachen.

Die träge Masse eines Körpers erhöht sich mit der
Geschwindigkeit. Wären träge und schwere Masse immer
äquivalent, müßte sich die schwere Masse gleichermaßen mit der
Geschwindigkeit erhöhen.

Einstein selbst hat das mit seinen Zügen illustiert, die in paralleler Fahrt einander gravitativ anziehen …

Die Äquivalenz träger und schwerer Masse bewegter Körper steht
somit im Wiederspruch zum Relativitätsprinzip, nach dem alle
Bezugssysteme gleichberechtigt sind.

In der ART gilt das nur für Lokale Inertialsysteme. Wie das funktioniert, kannst beispielsweise nachschauen in:
T. Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie.

Leider wird diese
Einschränkung so gut wie nirgends erwähnt und das
Äquivalenzprinzip in der unzulässigen Verallgemeinerung für
beliebige Bedingungen formuliert.

Nochmal zur Verdeutlichung: Es wird in jedem Grundkurs ART durch den Begriff des „Lokalen IS“ erwähnt und durch die Unterschiedung von starkem und schwachem ÄP.

Gruß

Metapher

[Metapher]

… und da die Masse für
v→c ins unendliche wächst, wächst dabei auch die
Gravitation ins unendliche. Die Stärke der anderen drei
Wechselwirkungen ist aber begrenzt, so daß sie die Gravitation
ab einer bestimmten Masse größer wird als jede andere Kraft
und dann gibt es nicht mehr, was den Gravitationskollaps
aufhalten kann.

Es ist immer wieder bei ART- und SRT-Diskussionen hier dasselbe Problem, daß nicht sorgfältig unterschieden wird, von welchen Bezugsystemen die Rede ist (man denke nur an den „für das Photon vergeht keine Zeit“-Nonsense).

Nur IM Beobachtersystem erhöht sich die Masse und daher auch nur FÜR den Beobachter! Die der Gravitation entgegenwirkenden Wechselwirkungen spielen aber nur im intrinsischen System des Körpers eine Rolle. Sie haben es daher immer mit derselben Gravitation zu tun, egal, wie schnell sich der Körper bewegt.

Übrigens gälte eben wegen der Äquivalenz der Inertialsysteme dasselbe umgekehrt für den bewegten Körper: DESSEN Umwelt (inclusive Beobachter) würde nämlich ihrerseits kollabieren …

[DrStupid]

Die Gleichheit von träger und schwerer Masse ist DIE Grundlage
der ART.

Die Grundlage der ART ist die Tatsache, daß kräftefreie Körper in frei fallenden Bezugssystemen ruhen. Wenn man daraus auf die Gleichheit von träger und schwerer Masse schließt und vergißt, daß das nur für zueinander ruhende Körper gilt, dann wird es falsch.

Die Erhöhung der Masse eines
bewegten Objektes gilt nur für das Beobachtersystem.

Ja, genau darum geht es.

Und in
diesem gibt es keine Veranlassung für einen Kollaps. Der
Kollaps hängt nicht von der Masse ab, sondern von der
Massen dichte.

Die Massedichte bleibt gleich. Daß der Körper sich bewegt, bedeutet schließlich nicht, daß sich sein Volumen vergrößert. Offenbar scheint ihr beide davon auszugehen, daß ich über den gravitationskollaps eines geschlossenen Systems spreche, in dem sich ein Körper bewegt. Das ist nicht der Fall. Ich rede vom Gravitationskollaps des bewegten Körpers.

Wenn man allerdings die Lorentzkontraktion der Ausdehnung in
Fahrtrichtung dazunimmt, hätte man sehr wohl eine interessante
Fragestellung, die nötigt, sich den Unterschied zwischen
extrinsischen und intrinsischen Eigenschaften (und
Bezugssystemen) nochmal klar zumachen.

Das wäre aber wiederum ein anderes Thema. Wenn wir über schwere und träge Masse reden, bewegen wir uns nicht in der Relativitätstheorie (da gibt es diese beiden Größen nicht), sondern in der Newtonschen Mechanik (und da gibt es keine Lorentzkontraktion).

Die träge Masse eines Körpers erhöht sich mit der
Geschwindigkeit. Wären träge und schwere Masse immer
äquivalent, müßte sich die schwere Masse gleichermaßen mit der
Geschwindigkeit erhöhen.

Einstein selbst hat das mit seinen Zügen illustiert, die in
paralleler Fahrt einander gravitativ anziehen …

Und zu welchem Ergebnis kommt er? Sicher nicht zu einem Gravitationskollaps.

Leider wird diese
Einschränkung so gut wie nirgends erwähnt und das
Äquivalenzprinzip in der unzulässigen Verallgemeinerung für
beliebige Bedingungen formuliert.

Nochmal zur Verdeutlichung: Es wird in jedem Grundkurs ART
durch den Begriff des „Lokalen IS“ erwähnt und durch die
Unterschiedung von starkem und schwachem ÄP.

Deshalb schrieb ich auch „so gut wie“. Bei Wikipedia steht es beispielsweise nicht. Da findet man nur die Kurzversion: „Das Äquivalenzprinzip besagt, dass träge und schwere Masse eines Körpers äquivalent (gleichwertig) sind.“ Da fehlt jeder Hinweis auf den Gültigkeitsbereich. Selbst die dortige Definition der trägen Masse („Die träge Masse gibt an, wie stark ein Körper durch eine an ihm angreifende Kraft beschleunigt wird.“) gilt nur für ruhende Körper, ohne daß darauf hingewiesen wird. Ähnlich unvollständig sind die meisten Quellen, in denen sich Laien üblicherweise informieren.

[Oliver_T]

leider
erschließt sich durch eine derartige Verweigerungshaltung halt
auch keine Diskussion, denn dann brauche ich nicht zu
argumnetieren, wenn ein schlichtes „stimmt nicht“ folgt.

Da ich anhand eines Beispieles begründet habe, warum es nicht
stimmen kann, verbuche ich diesen Kommentar unter unsachlicher
Polemik.

Das ist nicht polemisch gemeint, sondern ernst. Ich sage „A“, du sagst: „Stimmt nicht.“ Ich sage: „Da steht aber auch A“. Du sagst: „Da steht’s halt auch falsch.“ Ich sage: „In dem Buch steht aber auch A, schau nach.“ Du sagst: „Nicht polemisch werden.“ Wie bitte ist es menschenmöglich, dich zu überzeugen? Wie gesagt, ich kann damit leben, aber eine Diskussion ist auf diese Weise nicht möglich.

Meinst du nicht, daß derartige „Paradoxa“, wie du sie
beschreibst, möglicherweise durch einen Denkfehler deinerseits
zu begründen sind?

Das kann ich zwar nicht ausschließen, aber solange mir niemand
sagen kann, worin dieser Fehler besteht, gehe ich davon aus,
daß meine Überlegung korrekt ist.

Ich habe im übrigen versucht deinen Denkfheler aufzuzeigen, s.u.

Oder bist du der Meinung, daß die Community
seit etwa 90 Jahren einem Bären aufgesessen ist oder sich über
derlei Dinge noch nie Gedanken gemacht hat?

Nein, dieser Meinung bin ich nicht. Ich glaube vielmehr, daß
„die Community“ seit 90 Jahren von Laien falsch verstanden
wird.

Da hast du definitiv recht.

Bitte nenne mir eine Beweiskette (in Skizzen reicht) der Art
„Masse groß“ --> SL

Das wird jetzt etwas kompliziert, weil ich nicht weiß, wo
genau Dein Verständnisproblem liegt. Ich habe doch bereits
erklärt, daß eine Zunahme der schweren Masse zu einer
Vergrößerung der Gravitation führt und da die Masse für
v→c ins unendliche wächst, wächst dabei auch die
Gravitation ins unendliche. Die Stärke der anderen drei
Wechselwirkungen ist aber begrenzt, so daß sie die Gravitation
ab einer bestimmten Masse größer wird als jede andere Kraft
und dann gibt es nicht mehr, was den Gravitationskollaps
aufhalten kann.

s.u.

Du scheinst permanent zu vergessen, daß zu einem SL mehr
gehört als lediglich eine große Masse.

Nein, das vergesse ich nicht.

Genaugenommen ist nicht
die Größe die Masse relevant, sondern die Kombination „Masse
auf hinreichend wenig Raum“, die zum SL führt, rotierend oder
auch nicht.

Und wo soll dabei das Problem liegen? Jeder Körper nimmt einen
bestimmten Raum ein und dieser Raum vergrößert sich nicht,
wenn er beschleunigt wird. Wenn also der Raum gleich bleibt
und die Masse unaufhörlich wächst, dann muß der Körper
unweigerlich zum schwarzen Loch kollabieren. Wenn Du anderer
meinung bist, dann begründe das bitte ausführlicher. Allein
mit dem Hinweis, daß die „Masse auf hinreichend wenig Raum“
konzentriert sein muß, kann ich nämlich nichts anfangen.

Gut, ich versuch’s noch mal: ich vermute, du hast ja irgendwie die Schwarzschild-Lösung im Kopf, stimmt das? Die Parameter „M“, der in der Lösung drin steckt, ist ein Masseparameter und bezeichnet die _Ruhemasse_ innerhalb des Horizonts.

Im Unterschied hierzu ist die Masse, die du durch die Gegend bewegst, eine _bewegte_ Masse M_gross, die durch die Bewegung durchaus unbeschränkt werden kann.

Der Punkt ist nun: wenn die Bewegung dieser Masse innerhalb eines beschränkten Gebiets erfolgen würde, dann kannst du in Gedanken eine Schale um dieses Gebiet legen. Innerhalb dieses Gebiets würde sich nun die (bewegte) Masse M_gross vereinen, das Gebiet selbst wäre dann aber stationär. Das ist das Relevante: du kannst diesem stationären beschränkten Gebiet also die _Ruhemasse_ M_gross zuordnen. Wenn diese Masse groß genug wird, kann sich ein SL ausbilden, ganz nach herkömmlicher Kerr-Lösung.

Bei einer geradlinig bewegten Massen ist diese „Umschalung“ aber nicht möglich, die Bildung eines SL wird nicht stattfinden – was durch einfache Transformation in das Inertialsystem des Masseteilchens auch unmittelbar klar ist.

Wenn wir den Raum meinen, in dem sich das Teilchen bewegt -
ja.

Genau diesen meine ich.

Eben darum mein Vorschlag, eine räumliche Beschränkung durch
eine Kreisbahn zu betrachten.

Das macht die Sache nur unnötig kompliziert.

Überhaupt nicht. Das ist sogar RELEVANT!

Materie besteht aus Atomen/Molekülen whatsoever, OK? Diese
sind in ständiger Bewegung. Die Ruhemasse des ruhenden
Körpers, die wir messen können, ist also grundsätzlich die
Summe der bewegten Massen der Komponenten minus
Bindungsenergie, soweit einverstanden?

Ja.

Steigen die bewegten Massen der Atome durch Erhöhung der
Temperatur, dann steigt die Ruhemasse des Körpers, soweit
klar?

Ja.

Wenn jetzt nachgewiesen werden kann (durch einfaches Wiegen),
daß die schwere Masse des Körpers um den leicht zu
berechnenden Betrag zunimmt, dann ist das schwache Ä. wiederum
bestätigt.

Ja, aber nur für ruhende Körper. Für bewegte Körper
funktioniert das nicht, weil die Ruhemasse eines bewegten
Körpers nicht gleich der „Summe der bewegten Massen der
Komponenten minus Bindungsenergie“ ist und wir reden hier über
bewegte Körper.

Schau doch: Die Analogie zwischen dem bewegten Massepunkt von dir und den in thermischer Bewegung befindlichen Atomen ist doch direkt gegeben!!

In beiden Fällen hast du bewegte Massen auf räumlich begrenzten Bereich. Genauso wie der Körper aus bewegten Atomen bestehend nun in Ruhe ist, haben wir oben ein räumlich begrenztes Gebiet mit Ruhemasse M_gross.

Und genauso, wie nun die Ruhemasse des Körpers mit steigender Temperatur steigt, steigt oben auch die Ruhemasse, die dem Gebiet zugeordnet ist, weil sich innerhalb eine Masse bewegt.

Übersteigt die Masse des Körpers unten bei gleichbleibender Größe einen kritischen Wert, gibt es ein SL. Genauso bei deiner bewegten Masse oben.

(Daß es den zusammengesetzten Körper allerdings irgendwann zerfetzt, wenn die thermische Bewegung zu groß wird, ist ein anderes Thema, aber für diese Art der Betrachtung irrelevant.)

Gruß

Oliver

[DrStupid]

Es ist immer wieder bei ART- und SRT-Diskussionen hier
dasselbe Problem, daß nicht sorgfältig unterschieden wird, von
welchen Bezugsystemen die Rede ist (man denke nur an den „für
das Photon vergeht keine Zeit“-Nonsense).

Das ist hier aber nicht der Fall. Ich habe klar zwischen zwei Bezugssystemen unterschieden. In einem bewegt sich der Körper und würde zum schwarzen Loch kollabieren, wenn seine schwere Masse gleich seiner trägen Masse wäre und das andere ist sein Ruhesystem, in dem er auf keinem Fall zum schwarzen Loch kollabiert.

Nur IM Beobachtersystem erhöht sich die Masse und daher
auch nur FÜR den Beobachter! Die der Gravitation
entgegenwirkenden Wechselwirkungen spielen aber nur im
intrinsischen System des Körpers eine Rolle. Sie haben es
daher immer mit derselben Gravitation zu tun, egal, wie
schnell sich der Körper bewegt.

Entschuldigung, aber das ist kompletter Unsinn. Die Masse hängt vom Bezugssystem ab und nicht vom Beobachter. In einem Bezugssystem, in dem sich ein Körper mit der Ruhemasse m₀ mit der Geschwindigkeit v bewegt, hat dieser die träge Masse m₀/sqrt(1-v²/c²). Diese Masse ist für den Körper genauso groß wie für jeden beliebigen Beobachter. Entscheidend ist einzig und allein, in welchem Bezugssystem sie ihre Beobachtungen beschreiben. In welchem Bezugssystemen ich den Körper beschrieben habe, steht oben.

[DrStupid]

Das ist nicht polemisch gemeint, sondern ernst. Ich sage „A“,
du sagst: „Stimmt nicht.“ Ich sage: „Da steht aber auch A“. Du
sagst: „Da steht’s halt auch falsch.“ Ich sage: „In dem Buch
steht aber auch A, schau nach.“ Du sagst: „Nicht polemisch
werden.“

Du vergißt schon wieder (absichtlich?), daß ich das begründet habe. Bisher konntest Du nicht zeigen, wo der Fehler in dieser Begründung liegen soll.

Wie bitte ist es menschenmöglich, dich zu überzeugen?

Durch Argumente. Weise mir nach, daß meine Argumentation falsch ist und behaupte es nicht nur.

Gut, ich versuch’s noch mal: ich vermute, du hast ja irgendwie
die Schwarzschild-Lösung im Kopf, stimmt das? Die Parameter
„M“, der in der Lösung drin steckt, ist ein Masseparameter und
bezeichnet die _Ruhemasse_ innerhalb des Horizonts.

Im Unterschied hierzu ist die Masse, die du durch die Gegend
bewegst, eine _bewegte_ Masse M_gross, die durch die Bewegung
durchaus unbeschränkt werden kann.

Der Punkt ist nun: wenn die Bewegung dieser Masse innerhalb
eines beschränkten Gebiets erfolgen würde, dann kannst du in
Gedanken eine Schale um dieses Gebiet legen. Innerhalb dieses
Gebiets würde sich nun die (bewegte) Masse M_gross vereinen,
das Gebiet selbst wäre dann aber stationär. Das ist das
Relevante: du kannst diesem stationären beschränkten Gebiet
also die _Ruhemasse_ M_gross zuordnen. Wenn diese Masse groß
genug wird, kann sich ein SL ausbilden, ganz nach
herkömmlicher Kerr-Lösung.

Bei einer geradlinig bewegten Massen ist diese „Umschalung“
aber nicht möglich, die Bildung eines SL wird nicht
stattfinden – was durch einfache Transformation in das
Inertialsystem des Masseteilchens auch unmittelbar klar ist.

Das ist alles richtig, geht aber am Thema vorbei. Wier ich bereits Metapher schrieb, spreche ich nicht über den Gravitationskollaps eines geschlossenen Systems, in dem sich ein Körper bewegt, sondern vom Gravitationskollaps des bewegten Körpers selbst.

Wenn wir den Raum meinen, in dem sich das Teilchen bewegt -
ja.

Genau diesen meine ich.

Ich aber nicht.

Eben darum mein Vorschlag, eine räumliche Beschränkung durch
eine Kreisbahn zu betrachten.

Das macht die Sache nur unnötig kompliziert.

Überhaupt nicht. Das ist sogar RELEVANT!

Begründung?

Schau doch: Die Analogie zwischen dem bewegten Massepunkt von
dir und den in thermischer Bewegung befindlichen Atomen ist
doch direkt gegeben!!

Ich kann da keine Analogie erkennen.

In beiden Fällen hast du bewegte Massen auf räumlich
begrenzten Bereich. Genauso wie der Körper aus bewegten Atomen
bestehend nun in Ruhe ist, haben wir oben ein räumlich
begrenztes Gebiet mit Ruhemasse M_gross.

Der Körper, von dem ich spreche ruht aber nicht.

Und genauso, wie nun die Ruhemasse des Körpers mit steigender
Temperatur steigt, steigt oben auch die Ruhemasse, die dem
Gebiet zugeordnet ist, weil sich innerhalb eine Masse bewegt.

Das ist falsch. Die Ruhemasse eines Systems, in dem sich ein Körper bewegt ist exakt genauso groß, wie die Ruhemasse eines Systems, in dem dieser Körper ruht. Das hättest Du Dir auch leicht selbst ausrechnen können:

Wenn m₀ die Ruhemasse des Körpers ist und sich keine anderen Körper im System befinden, gilt für die Energie des Systems

E = m₀·c²/sqrt(1-v²/c²)

und für seinen Impuls

p = m₀·v/sqrt(1-v²/c²)

Nach der Energie-Impuls-Beziehung E²=c²(m²c²+p²) folgt damit für die Ruhemasse m des Systems

m = sqrt(E²/c²-p²)/c = m₀

Der Impuls des Körpers sorgt dafür, daß seine kinetische Energie nichts zur Ruhemasse des gesamtsystems beiträgt. Bei der thermischen Bewegung der Bestandteile eines ruhenden Systems sieht das ganz anders, weil der Impuls hier verschwindet. Deshalb kann ich hier keine Analogie erkennen. Noch weniger erkennen ich einen Zusammenhang zu dem von mir geschilderten Szenario.

Vielleicht solltest Du Dich erst einmal entspannen und das Ganze noch einmal ganz von vorn durchdenken. In Deinem Eifer, meine vermeintlich falsche Argumentation wiederlegen zu wollen, hast Du offenbar übersehen, worum es da überhaupt geht.

[Oliver_a32c43]

v-Abhängigkeit der schweren Masse
Hallo Mr. Stupid,

wenn ich dich richtig verstanden habe, suchst du nach einem Ausdruck für die Abhängigkeit der schweren Masse von der Geschwindigkeit, richtig?

Kann man das nicht rauskriegen, indem man einfach folgendes Szenario betrachtet:

Ein Stein fällt im schwere Feld der Erde, die FAllhöhe sei so klein, dass das Feld als homogen angenommen werden kann. Wir betrachten nun das ganze einmal aus der Sicht der Erde und einmal aus der Sicht eines Systems, das sich gegenüber der Erde, senkrecht zur Fallstrecke mit fast c bewegt.

Sei:

m: Masse Stein
M: Masse Erde
t: Fallzeit
h: Fallhöhe

ungestrichene Größen beziehen sich auf das Bezugssystem Erde
gestrichene Größen bezihen sich auf das bewegte System

der Index t bezeichnet die träge Masse
der Index s bezeichnet die schwere Masse

Dann gilt doch einerseits:

t = Wurzel (2h/a)
= Wurzel (2hr²m_t/(GM_sm_s))
= k * Wurzel (m_t/M_sm_s)

(k absorbiert die Konstanten)

bzw:

t’ = k * Wurzel (m_t’/M_s’m_s’)
= k * Wurzel (m_tγ/M_s’m_s’) (1)

Und andererseits:

t’ = tγ
= k * Wurzel (m_tγ²/M_sm_s) (2)

Aus dem Vergleich von (1) und (2) folgt dann:

m_s’ = m_s/Wurzel(γ)

Oder hab ich da irgendwo einen Fehler gemacht?

Gruß
Oliver

[DrStupid]

wenn ich dich richtig verstanden habe, suchst du nach einem
Ausdruck für die Abhängigkeit der schweren Masse von der
Geschwindigkeit, richtig?

Nein. Ich gehe davon aus, daß es einen solchen Ausdruck gar nicht gibt, weil das Netonsche Gravitationsgesetz nicht an die ART angepaßt werden kann, indem man die schwere Masse zur Funktion der Geschwindigkeit macht. Das geht nur für ganz bestimmte Randbedingungen.

Ein Stein fällt im schwere Feld der Erde, die FAllhöhe sei so
klein, dass das Feld als homogen angenommen werden kann. Wir
betrachten nun das ganze einmal aus der Sicht der Erde und
einmal aus der Sicht eines Systems, das sich gegenüber der
Erde, senkrecht zur Fallstrecke mit fast c bewegt.

Das wären solche Randbedingungen.

Sei:

m: Masse Stein
M: Masse Erde
t: Fallzeit
h: Fallhöhe

ungestrichene Größen beziehen sich auf das Bezugssystem Erde
gestrichene Größen bezihen sich auf das bewegte System

der Index t bezeichnet die träge Masse
der Index s bezeichnet die schwere Masse

Dann gilt doch einerseits:

t = Wurzel (2h/a)
= Wurzel
(2hr²m_t/(GM_sm_s))
= k * Wurzel (m_t/M_sm_s)

(k absorbiert die Konstanten)

bzw:

t’ = k * Wurzel
(m_t’/M_s’m_s’)
= k * Wurzel
(m_tγ/M_s’m_s’) (1)

Und andererseits:

t’ = tγ
= k * Wurzel
(m_tγ²/M_sm_s) (2)

Aus dem Vergleich von (1) und (2) folgt dann:

m_s’ = m_s/Wurzel(γ)

Oder hab ich da irgendwo einen Fehler gemacht?

Ich kann keinen Fehler entdecken und das Ergebnis bestätigt das, was ich von Anfang an sagte: Schwere und träge Masse sind nicht unter allen Bedingungen gleich. Wegen m_s=m_t (Äquivalenzprinzip) gilt in diesem Fall

m_s’/m_t’ = 1/√γ³

Das Verhältnis von schwerer und träger Masse nimmt mit der Geschwindigkeit ab. Obendrein hängt die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse von den Randbedingungen ab. Wenn man das Ganze Beispielsweise in einem parallel zur Fallstrecke bewegten Bezugssystem betrachtet, dann gilt

h’ = h/γ und r’=r/γ

und damit

k’ = k/√γ³

Daraus folgt dann

t’ = k’·√(m_t’/M_s’m_s’)
= k·√(m_t/γ²M_s’m_s’) (1’)

und zusammen mit (2)

m_s’ = m_s/γ²

Damit wird dann auch noch meine Annahme bestätigt, daß es keine allgemeingültige Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse gibt - und das obwohl wir noch nicht einmal die ART bemüht haben. Da wird alles noch viel schlimmer.

[Oliver_a32c43]

Viel Arbeit - wenig Ehr

Wegen
m_s=m_t (Äquivalenzprinzip) gilt in diesem
Fall

m_s’/m_t’ = 1/√γ³

Das Verhältnis von schwerer und träger Masse nimmt mit der
Geschwindigkeit ab.

… und bewahrt den bewegten Körper so vor dem Gravitationskollaps!
Mich stört nur ein bisschen, dass die schwere Masse für v->c gegen Null geht. Obwohl, irgendwie macht das ja schon Sinn, schließlich steht in diesem Fall ja die Zeit für die beiden Körper still und sie bewegen sich deshalb überhaupt nicht mehr aufeinander zu. Genauso, als wäre die schwere Masse verschwunden. Passt also!

Wenn man das Ganze Beispielsweise in einem
parallel zur Fallstrecke bewegten Bezugssystem betrachtet,
dann gilt

[…]:

m_s’ = m_s/γ²

Interessant, in diesem Fall gibt es also eine Art transversale und longitudinale schwere Masse.
Das lässt sich dann bestimmt noch mühelos auf den allgemeinen Fall beliebiger Bewegungsrichtungen verallgemeinern.
Ich finde das schon bemerkenswert. Das Ergebnis beschränkt sich zwar auf obige Randbedingungen (zwei Massen mit Relativgeschwindigkeit

[Oliver_T]

Letzzte Antwort

Schau doch: Die Analogie zwischen dem bewegten Massepunkt von
dir und den in thermischer Bewegung befindlichen Atomen ist
doch direkt gegeben!!

Ich kann da keine Analogie erkennen.

Dann tut es mir leid für dich. Ich werde mir jetzt hier keine weitere Mühe machen weiterzuargumentieren. Ich reiße mir hier einen ab, ellenlange Postings ins Forum zu hauen, argumentiere, zeige dir Analogien, und ich höre kontinuierlich nur „Stimmt nicht.“ „Kann ich nicht sehen.“ usw. Ich kenne deine Vita nicht, vermute aber, daß du über ein umfangreiches Halbwissen verfügst, daß dringend einmal geschult werden sollte. Möglicherweise hast du angefangen, Physik zu studieren, aber ab einem gewissen Punkt aufgehört. Im Studium jedenfalls lernt man zu diskutieren, Argumente zu beäugen, auch zu widerlegen, aber auf deutlich höherem Niveau wie du es hier tust.

Das ist mein letztes Posting zum Thema.

Das ist falsch. Die Ruhemasse eines Systems, in dem sich ein
Körper bewegt ist exakt genauso groß, wie die Ruhemasse eines
Systems, in dem dieser Körper ruht. Das hättest Du Dir auch
leicht selbst ausrechnen können:

Wenn m₀ die Ruhemasse des Körpers ist und sich
keine anderen Körper im System befinden, gilt für die Energie
des Systems

E = m₀·c²/sqrt(1-v²/c²)

und für seinen Impuls

p = m₀·v/sqrt(1-v²/c²)

Nach der Energie-Impuls-Beziehung E²=c²(m²c²+p²) folgt damit
für die Ruhemasse m des Systems

m = sqrt(E²/c²-p²)/c = m₀

Schön, daß du hier die Ruhemasse des Körpers, nicht die des (ruhenden) Systems, in dem sich der Körper räumlich beschränkt bewegt, ausgerechnet hast.

Der Impuls des Körpers sorgt dafür, daß seine kinetische
Energie nichts zur Ruhemasse des gesamtsystems beiträgt. Bei
der thermischen Bewegung der Bestandteile eines ruhenden
Systems sieht das ganz anders, weil der Impuls hier
verschwindet. Deshalb kann ich hier keine Analogie erkennen.
Noch weniger erkennen ich einen Zusammenhang zu dem von mir
geschilderten Szenario.

So ein Quatsch, du hast einen simplen Rechenfehler gemacht, aber das ist mir jetzt wurscht. Die Diskussion führt zu nichts mehr.

Vielleicht solltest Du Dich erst einmal entspannen und das
Ganze noch einmal ganz von vorn durchdenken. In Deinem Eifer,
meine vermeintlich falsche Argumentation wiederlegen zu
wollen, hast Du offenbar übersehen, worum es da überhaupt
geht.

Adios.