Lichtgeschwindigkeit im optischen Medium

Ich reiße mir hier
einen ab, ellenlange Postings ins Forum zu hauen,
argumentiere, zeige dir Analogien, und ich höre kontinuierlich
nur „Stimmt nicht.“ „Kann ich nicht sehen.“ usw.

Indem Du hier ein weiteres mal so tust, als ob ich das nicht begründet hätte, stellst Du Deine Unwilligkeit, eine sachliche Diskussion zu führen endgültig unter Beweis. Schlimmer ist allerdings Dein Mangel an fachlicher Kompetenz. Wenn Du noch nicht einmal mit der Energie-Impuls-Beziehung umgehen kannst und allen Ernstes glaubst, daß sich die Ruhemasse eines Systems erhöht, wenn darin die Geschwindigkeit eines einzelnen Körpers erhöht wird, dann hat es keinen Sinn dieses Thema mit Dir zu diskutieren.

Hallo Oliver,

dir möchte ich schon noch mal antworten. Die Endlosdiskussion mit MRStupid bin ich allerdings leid.

Du hast ein interessantes Szenario betrachtet, aber leider einige Fallen übersehen:

1.) Im bewegten System führt die Lorentz-Kontraktion der Umgebung gewissermaßen zur „Verdichtung“ der Schwerefeldlinien. Folglich erhöht sich die Gewichtskraft der Erde um den Faktor γ.

2.) Im bewegten System gilt zwar t’=γ*t, allerdings nicht t’=sqrt(2*h/a), weil die Beschleunigung, die der Stein erfährt, eben nicht die gleiche ist. Der bei dir folgende Zusammenhang zwischen m_s und m’_s ist daher ebenso falsch. Im Bezugssystem der Erde ist a transversal, der Stein fällt senkrecht auf den Boden. Im bewegten System allerdings erhält man nach korrekter Rechnung einen sehr komplizierten Ausdruck für a’, der neben Transversal- auch Logitudinalkomponenten enthält. Da ich ihn hier nicht abpinseln möchte, möchte ich dir wenigstens Links geben, wo du nachschauen kannst, wie der Term aussieht:

http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m468.pdf
Interessanterweise ist es bei relativistischer Rechnung so, daß der Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Kraft nicht mehr einfach nur F=m*a ist. Vielmehr ist die Beschleunigung im allgemeinen abhängig von der Geschwindigkeit und nicht unbedingt mehr parallel zur Kraft.

Ich gebe offen zu, daß ich im Moment kein großes Verlangen spüre, dein Szenario korrekt durchzu-x-en. Es gibt aber ein kleines Büchlein, daß exstrem lesenswert ist: Moses Fayngold: „Special Relativity and Motions Faster Than Light“, Wiley-Verlag 2004:

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3527403442/qid…

Da werden einige gründliche Rechnungen geliefert, beispielsweise relativistische Züge, die plötzlich bremsen, Scheinparadoxa etc. Ich kann es nur wärmstens empfehlen.

Ein letztes Wort zum Äquivalenzprinzip: ein einfacher Widerspruchsbeweis genügt doch, um zu zeigen, daß es auch für bewegte Massen gilt. Wäre dies anders, würden bewegte Massen ja nicht gleich schnell fallen. Zwei Steine mit jeweils 1 kg bzw. 2 kg Ruhemasse würden also unterschiedlich fallen, wenn man diesen Vorgang in einem bewegten Bezugssystem, betrachtet. Im unbewegten System fallen sie aber entlang der selben Trajektorie --> ergo Grundannahme falsch, das Äquivalenzprinzip MUSS auch für bewegte Massen gelten.

Viele Grüße

Oliver

1.) Im bewegten System führt die Lorentz-Kontraktion der
Umgebung gewissermaßen zur „Verdichtung“ der
Schwerefeldlinien. Folglich erhöht sich die Gewichtskraft der
Erde um den Faktor γ.

Das fließt in die Geschwindigkeitsabhängigkeit der schweren Masse ein.

2.) Im bewegten System gilt zwar t’=γ*t, allerdings nicht
t’=sqrt(2*h/a), weil die Beschleunigung, die der Stein
erfährt, eben nicht die gleiche ist.

Natürlich nicht. In der Rechnung wird a=F/mt bzw. a’=F’/mt’ gesetzt.

Der bei dir folgende
Zusammenhang zwischen m_s und m’_s ist daher ebenso falsch.

Das mußt Du jetzt wohl noch einmal überdenken.

Im
Bezugssystem der Erde ist a transversal, der Stein fällt
senkrecht auf den Boden. Im bewegten System allerdings erhält
man nach korrekter Rechnung einen sehr komplizierten Ausdruck
für a’, der neben Transversal- auch Logitudinalkomponenten
enthält.

Wir können die Kraft gern durch die Ableitung des Impulses nach der Zeit ersetzen. Dann gilt

F = mt·[v·(v·a)/(c²-v²)+a]

Für Beschleunigungen senkrecht zur Bewegungsrichtung mutiert dieser Ausdruck wieder zu

F = mt·a

Der transversale Anteil verschwindet also in unserem speziellen Fall und es gilt auch hier a=F/mt. Olivers Rechnung ist soweit also völlig in Ordnung.

Ein letztes Wort zum Äquivalenzprinzip: ein einfacher
Widerspruchsbeweis genügt doch, um zu zeigen, daß es auch für
bewegte Massen gilt. Wäre dies anders, würden bewegte Massen
ja nicht gleich schnell fallen. Zwei Steine mit jeweils 1 kg
bzw. 2 kg Ruhemasse würden also unterschiedlich fallen, wenn
man diesen Vorgang in einem bewegten Bezugssystem, betrachtet.
Im unbewegten System fallen sie aber entlang der selben
Trajektorie --> ergo Grundannahme falsch, das
Äquivalenzprinzip MUSS auch für bewegte Massen gelten.

Diese Schlußfolgerung ist unzulässig. Aus

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dm0 = 0

folgt nicht

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dv = 0

F = mt·a

Der transversale Anteil verschwindet also in unserem
speziellen Fall

Ich meinte natürlich den longitudinalen Anteil.

Zusammenfassung
Ich habe mich schon gefragt, ob ich mich darauf einlassen sollte, dir nochmals zu antworten. Immerhin hast du im vorangegangenen Thread weder die Mühe gemacht, das von mir aufgezeigte Analogon zu verstehen und mit einem lapidaren „Ich sehe kein Analogon.“ geantwortet. Daher glaube ich eigentlich nicht, daß du dich von mir überzeugen läßt, egal was ich sage.

Olivers Rechnung ist falsch. Und warum, habe ich im vorangegangegen Posting erklärt. Oliver setzt ja für die Beschleunigung

a= const.*m_s*M*s / (r^2*m_t)

an und verallgemeinert ungerechtfertigterweise diesen formelmäßigen Ausdruck f+r bewegte Systeme.

Ich fasse den Thread einmal zusammen:

Als ich in bezug auf die eigentliche Eingangsfrage gesagt habe, durch eine Glasscheibe würden die meisten Photonen ohne zu wechselwirken durchfliegen, hast du gesagt „Das ist ja wohl offensichtlich falsch.“ Als ich dann unter http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl… erklärt habe, daß es aufgrund der mittl. freien Weglänge der Photonen in bezug auf elastische Streuung von 2,5 mm bis 4 cm eben doch so ist, hast du nicht geantwortet, geschweige denn dich korrigiert. Die Zahlenwerte kannst du nachlesen, wo du willst. Fang von mir aus bei Google an oder nimm eine Quelle deines Vertrauens.

Als ich wiederum in bezug auf die eigentliche Eingangsfrage gesagt habe (Zitat):
„Die Photonen, die absorbiert werden, sind weg und kommen nicht
wieder. Natürlich können sehr wohl (mit Zeitverzug) neue
Photonen emittiert werden, die sich dann wieder im Laufe ihres
wahrscheinlich endlichen Lebens mit c bewegen.“

folgte deine wiederum ungemein ausführliche Aussage (http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…):

„In diesem Fall ist Deine Aussage vollkommen falsch.“

Ich habe in meiner ausführlichen Antwort an Metaphor begründet, warum ich recht habe, wiederum weder von dir (noch von Metaphor allerdings) eine Antwort.

Die Eingangsfrage bezog sich auf die Geschwindigkeit von einzelnen Photonen, du hast mit dem Huygens-Prinzip argumentiert. Auf meine Feststellung hin:

„Das Huygensche Prinzip sagt aber nichts zum Photonenbild.“

folgt wiederum ein extrem erhellender Ausguß von dir:

„Das ist auch nicht notwendig.“

Du behauptest kontinuierlich, ein bewegter Körper mit großer bewegter schweren Masse müßt zuum SL kollabieren, obwohl ich dir gesagt habe, daß dem nicht so ist, weil die in den SL-Lösungen vorhandenen Masseparameter Ruhemassen sind. Dein wörtliches Zitat „Allein mit dem Hinweis, daß die „Masse auf hinreichend wenig Raum“ konzentriert sein muß, kann ich nämlich nichts anfangen.“ zeigt, daß du dir in deinem Leben noch nie ernsthaft über die Natur von SL gemacht hast.

Ich sagte: „Steigen die bewegten Massen der Atome durch Erhöhung der
Temperatur, dann steigt die Ruhemasse des Körpers, soweit
klar?“

Deine Antwort: „Ja.“

Schön, bis zu diesem simplen Punkt sind wir also einig. Dennoch bist du nicht bereit, die Analogie (Atome im Festkörper) (bewegter Stein auf begrenztem Gebiet) zu sehen. Simple Antwort von dir: „Ich kann keine Analogie erkennen.“

Auf Metaphor antwortest du mit Sätzen wie: " Die Masse hängt vom Bezugssystem ab und nicht vom Beobachter." Dir ist also offensichtlich nicht klar, daß damit ein- und dasselbe gemeint ist, hier zeigt sich dein fehlendes Fachwissen.

Schließlich noch: mein Widerspruchsbeweis: „Wenn in einem Bezugssystem alle Massen gleich schnell fallen, dann müssen sie es in allen Bezugssystemen. Also gilt das Äquivalenzprinzip universell.“ ist absolut klar. Die Tatsache, daß sich zwei unterschiedliche Massen auf derselben Geodäte bewegen, also frei fallen, ist eine koordinatenunabhängige Aussage. Anstatt dir diesen simplen Sachverhalt zu verinnerlichen, antwortest du mit einem orakulösen Formelapparat:

"Diese Schlußfolgerung ist unzulässig. Aus

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dm0 = 0

folgt nicht

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dv = 0"

Deine Aussage in Form zweier Gleichungen ist für sich natürlich richtig. Aus der einen Gleichung folgt nicht die andere. Aber es besteht kein Bezug zu meinem koordinatenfrei formulierten Widerspruchsbeweis.

Du beweist permanent, daß es dir daran liegt, am Thema vorbeizuargumentieren, Argumente nicht verstehen zu wollen und generell das letzte Wort zu besitzen, ohne daß es irgendwie zur Aufklärung der gestellten Frage beiträgt. Dieses Verhalten ist typisch für Leute, die es sich zur Lebensaufgabe gestellt haben, irgendwelche Paradoxa, vorrangig in der QM oder auch in der ART aufzuzeigen und damit das ganze Theoriegebäude in Frage zu stellen. Daß es diese Paradoxa nicht gibt, weil sie nur durch mangelndes Verständnis der Sache entstehen, sehen sie nicht ein.

Stattdessen wirfst du mir vor, keine ausreichende Fachkompetenz zu besitzen. Ich möchte im Gegenzug einmal wissen, wie du an dein Wissen gelangt bist. Ich wage zu bezweifeln, daß du jemals ein Fachbuch in den Händen gehalten hast.

Dieses Maß an Borniertheit und Einsichtslosigkeit ist mir das letzte Mal bei einem Forumsteilnehmer hier aufgefallen, dessen Namen mit H. beginnt, und ich frage mich, ob du nicht unter einem anderen, nämlich genau diesen Pseudonym hier gepostet hast, auch wenn ich mir nicht 100% sicher bin. Diesem H. wurde von anderer Seite schon Ähnlichkeit mit einem Teilnehmer names F. unterstellt. Da könnte wohl was dran sein.

Oliver

Ein letztes Wort zum Äquivalenzprinzip: ein einfacher
Widerspruchsbeweis genügt doch, um zu zeigen, daß es auch für
bewegte Massen gilt. Wäre dies anders, würden bewegte Massen
ja nicht gleich schnell fallen. Zwei Steine mit jeweils 1 kg
bzw. 2 kg Ruhemasse würden also unterschiedlich fallen, wenn
man diesen Vorgang in einem bewegten Bezugssystem, betrachtet.
Im unbewegten System fallen sie aber entlang der selben
Trajektorie --> ergo Grundannahme falsch, das
Äquivalenzprinzip MUSS auch für bewegte Massen gelten.

Diese Schlußfolgerung ist unzulässig. Aus

d
[ms(m0,v)/mt(m0,v)]
/ dm0 = 0

folgt nicht

d
[ms(m0,v)/mt(m0,v)]
/ dv = 0

Wegen
ms=mt (Äquivalenzprinzip) gilt in diesem
Fall

ms’/mt’ = 1/√γ³

Das Verhältnis von schwerer und träger Masse nimmt mit der
Geschwindigkeit ab.

… und bewahrt den bewegten Körper so vor dem
Gravitationskollaps!
Mich stört nur ein bisschen, dass die schwere Masse für
v->c gegen Null geht. Obwohl, irgendwie macht das ja schon
Sinn, schließlich steht in diesem Fall ja die Zeit für die
beiden Körper still und sie bewegen sich deshalb überhaupt
nicht mehr aufeinander zu. Genauso, als wäre die schwere Masse
verschwunden. Passt also!

Paßt gar nicht! Dann müßte im Gegenzug im bewegten Bezugssystem eines ultraschnellen Raumschiffs die Sonne auseinanderfetzen, weil die Gravitation, die sie im Innern zusammenhält, irgendwann zu klein wird.

Na, immerhin haben wir das Newtonsche Gravitaitonsgesetzt mit
den Vorhersagen der SRT verträglich gemacht. Es mit den
Vorhersagen der ART verträglich zu machen, fällt allerdings
wohl eher in die Kategorie „Viel Arbeit - wenig Ehr“.

Ich galube nicht angesichts der obigen Tatsache, oder?

Oliver

Paßt gar nicht! Dann müßte im Gegenzug im bewegten
Bezugssystem eines ultraschnellen Raumschiffs die Sonne
auseinanderfetzen, weil die Gravitation, die sie im Innern
zusammenhält, irgendwann zu klein wird.

Nein. Die angegebene Abhängigkeit von der Geschwindigkeit für die schwere Masse gilt ausdrücklich nur für die obigen Randbedingungen zweier Massen. Die Verallgemeinerung auf komplexe Gebilde wie die Sonne ist daher unzulässig.

Gruß
Oliver

Paßt gar nicht! Dann müßte im Gegenzug im bewegten
Bezugssystem eines ultraschnellen Raumschiffs die Sonne
auseinanderfetzen, weil die Gravitation, die sie im Innern
zusammenhält, irgendwann zu klein wird.

Nein. Die angegebene Abhängigkeit von der Geschwindigkeit für
die schwere Masse gilt ausdrücklich nur für die obigen
Randbedingungen zweier Massen. Die Verallgemeinerung auf
komplexe Gebilde wie die Sonne ist daher unzulässig.

Hallo Oliver,

Dann teile doch in Gedanken die Sonne in zwei beliebige Teilstücke, die durch die Gravitationskraft zusammengehalten werden. Im bewegten System würde mit genau demselben Argument nun diese nicht mehr ausreichen, einen Zusammenhalt herzustellen.

Das Argument, die Gravitationskraft zwischen beiden Teilchen nähme ab, weil m’_s = m_s/γ (bzw. mit anderem Faktor) ist gleichwertig zur permanenten Behauptung von MrStupid, es gäbe ein SL, wenn die Gravitationskraft bei bewegten Bezugssystem zu stark wird, wenn m’_s = m_s * γ ist. Beide Aussagen sind falsch.

Ich möchte auch dich bitten, dir Gedanken zum einfachen koordinatenfreien Argument zu machen: wenn zwei unterschiedliche Massen in einem Bezugssystem auf derselben Geodäte fallen, dann machen sie dies in allen Bezugssystemen.

Viele Grüße

Oliver

Hallo Oliver,

Dann teile doch in Gedanken die Sonne in zwei beliebige
Teilstücke, die durch die Gravitationskraft zusammengehalten
werden. Im bewegten System würde mit genau demselben Argument
nun diese nicht mehr ausreichen, einen Zusammenhalt
herzustellen.

Ja, aber die Teilstücke würden aber auch nicht auseinander fliegen, sondern einfach an dem Ort bleiben, an dem sie sind. Und genau das folgt auch aus der SRT, nur wird hier das Verharren damit erklärt, dass die Zeit im System still steht.

Das Argument, die Gravitationskraft zwischen beiden Teilchen
nähme ab, weil m’_s = m_s/γ (bzw. mit anderem Faktor) ist
gleichwertig zur permanenten Behauptung von MrStupid, es gäbe
ein SL, wenn die Gravitationskraft bei bewegten Bezugssystem
zu stark wird, wenn m’_s = m_s * γ ist. Beide Aussagen
sind falsch.

Wenn die Gravitationskraft in einem System mit vielen Teilchen ins unendliche wächst, werden die abstoßenden Kräfte irgendwann überwunden und das System kolabiert.
Ich kann an dieser Aussage nichts falsches entdecken. Und dabei hat Mr. Stupid noch nicht mal berücksichtigt, dass das System noch lorentzkontrahiert ist und damit die Teilchen noch weiter verdichtet werden.

Ich möchte auch dich bitten, dir Gedanken zum einfachen
koordinatenfreien Argument zu machen: wenn zwei
unterschiedliche Massen in einem Bezugssystem auf derselben
Geodäte fallen, dann machen sie dies in allen Bezugssystemen.

Ja schon, aber damit hat du nur gezeigt, dass das Verhältniss von schwerer und träger Masse für alle Körper im gleichem Bewegungszustand gleich ist. Hier geht es aber darum, ob das Verhältnis auch für Körper mit verschiedenen Bewegungszustand (bzw. Geschwindigkeiten) gleich ist.

Gruß
Oliver

Rückfrage

Die Äquivalenz von
träger Masse ist auf Körper beschränkt, die sich im gleichen
Bewegungszustand befinden.

Stammt diese Weisheit eigenltich nur aus deinen eigenen Überlegungen oder kennst du noch andere Quellen, die das bestätigen? Auf sämtlichen Seiten im Internet, wird sich nämlich über diese Einschränkung gründlich ausgeschwiegen.

Gruß
Oliver

Hi Oliver,

Wenn die Gravitationskraft in einem System mit vielen Teilchen
ins unendliche wächst, werden die abstoßenden Kräfte
irgendwann überwunden und das System kolabiert.
Ich kann an dieser Aussage nichts falsches entdecken.

Die Massenvergrößerung findet ausschließlich im Beobachtersystem statt, in dem das Obekt als bewegtes gesehen wird. Im Eigensystem (= mitbewegten System) des bewegten Objektes passiert gar nichts (außer, daß die Massen in ebendiesem Beobachtersystem vergrößert sind). Das ist doch gerade Sinn und Zweck der Lorentztranformationen …

Gruß

Metapher

Immerhin hast du im
vorangegangenen Thread weder die Mühe gemacht, das von mir
aufgezeigte Analogon zu verstehen und mit einem lapidaren „Ich
sehe kein Analogon.“ geantwortet.

Ich habe ausführlich begründet, warum das keine Analogie ist.

Olivers Rechnung ist falsch. Und warum, habe ich im
vorangegangegen Posting erklärt. Oliver setzt ja für die
Beschleunigung

a= const.*m_s*M*s / (r^2*m_t)

Das ist falsch. Bei Oliver steht

t = k * Wurzel (mt/Msms)

und

t’ = k * Wurzel (mt’/Ms’ms’)

Die Beschleunigung ist also

a = const.*m_s*M*s / (r^2*m_t)

bzw.

a’ = const.*m_s’*M*s’ / (r^2*m_t’)

Als ich in bezug auf die eigentliche Eingangsfrage gesagt
habe, durch eine Glasscheibe würden die meisten Photonen ohne
zu wechselwirken durchfliegen, hast du gesagt „Das ist ja wohl
offensichtlich falsch.“

An dieser Einschätzung hat sich nichts geändert. Wenn die Photonen nicht mit der Glasscheibe wechselwirken würden, dann würden sie sie mit Vakuumlichtgeschwindigkeit durchqueren, was offensichtlich nicht der Fall ist.

Ich habe in meiner ausführlichen Antwort an Metaphor
begründet, warum ich recht habe, wiederum weder von dir (noch
von Metaphor allerdings) eine Antwort.

Deine Behauptung steht im Widerspruch zu experimentellen Beobachtungen und da die experimentelle Beobachtung das Wahrheitskriterium der Naturwissenschaft ist, kannst Du nicht Recht haben. Keine wie auch immer geartete Begründung kann daran etwas ändern. Die Natur hat das letzte Wort und die läßt offenbar nicht zu, daß Photonen eine Glasscheibe ohne Wechselwirkung durchqueren - ob Dir das nun paßt oder nicht.

Die Eingangsfrage bezog sich auf die Geschwindigkeit von
einzelnen Photonen, du hast mit dem Huygens-Prinzip
argumentiert.

Eigentlich dachte ich diesen irrtum längst korrigiert zu haben. Also noch einmal: Das Thema lautet „Lichtgeschwindigkeit im optischen Medium“ und die erste Frage lautete „wieso ändert sich die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium wie Glas gegenüber der Vaccum Geschwindigkeit?“. Die Theorie, daß die Photonen gravitativ mit dem Medium wechselwirken war nur ein Versuch von Norbi F, sich diese Frage selbst zu beantworten. Ich finde in seinem Eingangsposting keinen Hinweis darauf, daß das Thema damit auf die Geschwindigkeit von Photonen beschränkt werden soll. Wozu auch?

Du behauptest kontinuierlich, ein bewegter Körper mit großer
bewegter schweren Masse müßt zuum SL kollabieren, obwohl ich
dir gesagt habe, daß dem nicht so ist, weil die in den
SL-Lösungen vorhandenen Masseparameter Ruhemassen sind.

Es hat wohl keinen Sinn, wenn ich Dir das Paradoxon noch einmal erkläre. Ich habe keine Hoffnung, daß Du es diesmal verstehen wirst - vor allem nicht nach Deinem kapitalen Fehler bei der Beurteilung der Ruhemasse eines Systems aus bewegten Teilchen.

Dennoch bist du nicht bereit, die Analogie (Atome im
Festkörper) (bewegter Stein auf begrenztem Gebiet)
zu sehen. Simple Antwort von dir: „Ich kann keine Analogie
erkennen.“

Noch einmal: Ich habe begründet warum das keine Analogie ist. Daß Du hier vortwährend so tust, spricht nicht für Deine Bereitsschaft, eine sachliche Diskussion zu führen.

Auf Metaphor antwortest du mit Sätzen wie: " Die Masse hängt
vom Bezugssystem ab und nicht vom Beobachter." Dir ist also
offensichtlich nicht klar, daß damit ein- und dasselbe gemeint
ist, hier zeigt sich dein fehlendes Fachwissen.

Wenn Du nicht einmal Beobachter und Bezugssysteme auseinander halten kannst, dann hast Du noch viel zu lernen.

Schließlich noch: mein Widerspruchsbeweis: „Wenn in einem
Bezugssystem alle Massen gleich schnell fallen, dann müssen
sie es in allen Bezugssystemen. Also gilt das
Äquivalenzprinzip universell.“ ist absolut klar. Die Tatsache,
daß sich zwei unterschiedliche Massen auf derselben Geodäte
bewegen, also frei fallen, ist eine koordinatenunabhängige
Aussage. Anstatt dir diesen simplen Sachverhalt zu
verinnerlichen, antwortest du mit einem orakulösen
Formelapparat:

"Diese Schlußfolgerung ist unzulässig. Aus

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dm0 = 0

folgt nicht

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dv = 0"

Deine Aussage in Form zweier Gleichungen ist für sich
natürlich richtig. Aus der einen Gleichung folgt nicht die
andere. Aber es besteht kein Bezug zu meinem koordinatenfrei
formulierten Widerspruchsbeweis.

Dein „Widerspruchsbeweis“ besteht nur aus einem einzigen Beispiel, nämlich zwei Körpern mit jeweils 1 kg bzw 2 kg. Daß diese beiden Körper gleich schnell fallen setzt nur

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dm0 = 0

nicht aber

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dv = 0

voraus. Damit ist dann natürlich auch nur

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dm0 = 0

nicht aber

d [ms(m0,v)/mt(m0,v)] / dv = 0

bewiesen.

Der Rest Deines Beitrages ist belangloses Geblubber.

Paßt gar nicht! Dann müßte im Gegenzug im bewegten
Bezugssystem eines ultraschnellen Raumschiffs die Sonne
auseinanderfetzen, weil die Gravitation, die sie im Innern
zusammenhält, irgendwann zu klein wird.

Das gilt nur unter der unbegründeten Annahme, daß die nach außen gerichteten Kräfte (also im Wesentlichen der Strahlungsdruck) bezugssystemunabhängig sind.

Wenn die Gravitationskraft in einem System mit vielen Teilchen
ins unendliche wächst, werden die abstoßenden Kräfte
irgendwann überwunden und das System kolabiert.
Ich kann an dieser Aussage nichts falsches entdecken.

Die Massenvergrößerung findet ausschließlich im
Beobachtersystem statt, in dem das Obekt als bewegtes gesehen
wird.

Und deshalb kollabiert der Körper auch nur in diesem System.

Im Eigensystem (= mitbewegten System) des bewegten
Objektes passiert gar nichts (außer, daß die Massen in
ebendiesem Beobachtersystem vergrößert sind).

Und deshalb kollabiert der Körper in diesen System nicht.

Da beides zusammen ein Paradoxon ergibt, muß irgend eine Grundannahme falsch sein und daß ist in diesem Fall die Gleichheit von träger und schwerer Masse.

Die Äquivalenz von
träger Masse ist auf Körper beschränkt, die sich im gleichen
Bewegungszustand befinden.

Stammt diese Weisheit eigenltich nur aus deinen eigenen
Überlegungen oder kennst du noch andere Quellen, die das
bestätigen? Auf sämtlichen Seiten im Internet, wird sich
nämlich über diese Einschränkung gründlich ausgeschwiegen.

Sagen wir’s mal so: Ich kenne keine Quelle, die sich über die Gleichheit von träger und schwerer Masse bei verschiedenen Geschwindigkeiten ausläßt. Das Äquivalenzprinzip wird immer primär aus der experimentell bestätigten Gleichheit von träger und schwerer Masse (die aus technischen Gründen nur bei nichtrelativistischen Geschwindigkeiten möglich ist) und der darauf aufbauenden abgeleitet, daß alle Körper gleich schnell fallen bzw. in frei fallenden Bezugssystemen ruhen. Aus all dem läßt sich nicht ableiten, daß beispielsweise die Gravitationskraft zwischen zwei schnell bewegten Körpern mit dem Quadrat ihrer trägen Masse zunimmt, was ja bei universeller Glciehheit von träger und schwerer Masse der Fall sein müßte. Die sich daraus ergebnenen Paradoxa wie das mit dem kolabierenden Körper sprechen sogar dagegen.

Hi Oliver,

Das Argument, die Gravitationskraft zwischen beiden Teilchen
nähme ab, weil m’_s = m_s/γ (bzw. mit anderem Faktor) ist
gleichwertig zur permanenten Behauptung von MrStupid, es gäbe
ein SL, wenn die Gravitationskraft bei bewegten Bezugssystem
zu stark wird, wenn m’_s = m_s * γ ist. Beide Aussagen
sind falsch.

Wenn die Gravitationskraft in einem System mit vielen Teilchen
ins unendliche wächst, werden die abstoßenden Kräfte
irgendwann überwunden und das System kolabiert.
Ich kann an dieser Aussage nichts falsches entdecken. Und
dabei hat Mr. Stupid noch nicht mal berücksichtigt, dass das
System noch lorentzkontrahiert ist und damit die Teilchen noch
weiter verdichtet werden.

Schau, die Inkonsistenz der ganzen Argumentation muß dir doch selbst ins Auge stoßen:

wenn für die schwere Masse gilt: m’_s = m_s * γ (was korrekt ist), dann soll irgendwann ein SL gebildet werden, weil die Schwerkraft zu groß wird,

wenn aber (nach deiner Rechnung, die leider nicht stimmt) gelten soll: m’_s = m_s / γ, dann soll auf einmal nicht mehr gelten, daß die beiden Komponenten auseinanderfallen, weil die Gravitation zu schwach wird?

Ich möchte auch dich bitten, dir Gedanken zum einfachen
koordinatenfreien Argument zu machen: wenn zwei
unterschiedliche Massen in einem Bezugssystem auf derselben
Geodäte fallen, dann machen sie dies in allen Bezugssystemen.

Ja schon, aber damit hat du nur gezeigt, dass das Verhältniss
von schwerer und träger Masse für alle Körper im gleichem
Bewegungszustand
gleich ist. Hier geht es aber darum, ob
das Verhältnis auch für Körper mit verschiedenen
Bewegungszustand
(bzw. Geschwindigkeiten) gleich ist.

Das Äquivalenzprinzip behauptet ja auch nicht, daß alle Körper, gleich welche Anfangsbedingungen herrschen, auf der gleichen Kurve fliegen, sondern nur, daß diese Kurve nicht von der Masse abhängt. Und das ist eine koordinatenfreie und bezugssystemunabhängige Aussage.

Eigentlich müßtest du doch auch überzeugt sein, daß das Äquivalenzprinzip, das ja _die_ Grundlage der ART ist, nur eine koordinatenfreie und bezugssystemunabhängige Grundannahme sein kann, oder?

Wenn sich ein Körper im freien Fall befindet, hat er ja auch irgendwann einmal eine von Null verschiedene Geschwindigkeit. Soll dann also irgendwann mal gelten, daß er die masseunabhängige Geodäte nur deswegen verläßt, weil er sich Bewegung bewegt?

Du siehst doch, wie absurd die Annahme ist, das Äquivalenzprinzip gelte nur für ruhende Teilchen und nicht für bewegte.

Viele Grüße

Oliver

Hi Oliver,
Schau, die Inkonsistenz der ganzen Argumentation muß dir doch
selbst ins Auge stoßen:

wenn für die schwere Masse gilt: m’_s = m_s * γ (was
korrekt ist), dann soll irgendwann ein SL gebildet werden,
weil die Schwerkraft zu groß wird,

wenn aber (nach deiner Rechnung, die leider nicht stimmt)
gelten soll: m’_s = m_s / γ, dann soll auf einmal nicht
mehr gelten, daß die beiden Komponenten auseinanderfallen,
weil die Gravitation zu schwach wird?

Davon abgesehen, daß es nicht m’_s = m_s / γ, sondern m’_s = m_s / wurzel(γ) heißt, gibt es diese Inkonsistenz nur, wenn Du Bezugssystemunabhängigkeit aller anderen Wechselwirkungen voraussetzt. Das ist aber unzulässig, wie folgendes Beispiel zeigt:

Nehmen wir zwei Massen M und m mit M>>m, die über eine Feder verbunden sind. Zur Bestimmung der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Ferderkonstante k lasse ich die Massen erst einmal mit kleier Amplitude um ihre Ruhelage pendeln. Die Frequenz dieses Oszillators beträgt dann in seinem Ruhesystem

f = √(k/mt)/(2·π)

In einem Bezugssystem, in dem sich der Oszillator senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung mit der relativistischen Geschwindigkeit v bewegt, beträgt seine Frequenz

f’ = f/γ = √(k/mt)/(2·π·γ) = √[k’/(mt·γ)]/(2·π)

Daraus folgt

k’ = k/γ

Bei konstantem Abstand beider Massen verringert sich die Federkraft also gemäß

F’ = F/γ

Damit die Gravitsationskraft im gleiche Maße sinkt, muß die schwere Masse gemäß

ms’ = ms/√γ

sinken. Das entspricht der von Oliver berechneten Geschwindigkeitsabhängigkeit. Würde die schwere Masse statt dessen proportional zu trägen Masse steigen, dann würde die Feder mit wachsender Geschwindigkeit zusammengedrückt werden, was natürlich zu einem Paradoxon führt.

Äquivalenzprinzip
Hallo,

Du siehst doch, wie absurd die Annahme ist, das
Äquivalenzprinzip gelte nur für ruhende Teilchen und nicht für
bewegte.

Natürlich ist diese Annahme absurd, nur behauptet das hier ja auch niemand.
Hier geht es nicht um das Äquivalenzprinzip, sondern um das Verhältnis von schwerer und träger Masse, das ist nicht das selbe.

Aber wir drehen uns um Kreis…

Gruß
Oliver

Hallo,

Du siehst doch, wie absurd die Annahme ist, das
Äquivalenzprinzip gelte nur für ruhende Teilchen und nicht für
bewegte.

Natürlich ist diese Annahme absurd, nur behauptet das hier ja
auch niemand.
Hier geht es nicht um das Äquivalenzprinzip, sondern um das
Verhältnis von schwerer und träger Masse, das ist nicht das
selbe.

Oliver, ich bitte dich: laß dich doch nicht auf das Niveau von MrStupid herab. Wie das Äquivalenzprinzip lautet und was es besagt, kannst du an hunderttausend Stellen nachlesen. Es ist experimentell glänzend bestätigt. Das schwache Ä. (um das es hier geht) setzt grundsätzlich und unter allen Umständen träge und schwere Masse gleich. Daraus folgt unmittelbar, daß „alle Massen gleich schnell fallen“, soll heißen: die Geodäte des freien Falls ist unabhängig von m.

Wer meint, davon abweichen zu müssen, bitte, aber ohne die Deckung durch experimentelle Fakten.

Du studierst lt. deiner Vita Physik? Also, schau in ein zufällig herausgegriffenes ART-Buch aus der Uni-Bib. und lies.

Viele Grüße

Oliver

Oliver, ich bitte dich: laß dich doch nicht auf das Niveau von
MrStupid herab. Wie das Äquivalenzprinzip lautet und was es
besagt, kannst du an hunderttausend Stellen nachlesen. Es ist
experimentell glänzend bestätigt.

Nenne mir ein Experiment, in dem die Gravitation zwischen relativistisch bewegten Körpern gemessen wurde. Ein einziges würde mir schon genügen.

Das schwache Ä. (um das es
hier geht) setzt grundsätzlich und unter allen Umständen träge
und schwere Masse gleich. Daraus folgt unmittelbar, daß „alle
Massen gleich schnell fallen“, soll heißen: die Geodäte des
freien Falls ist unabhängig von m.

Dummerweise setzt diese Schlußfolgerung nicht voraus, daß träge und schwere Masse „unter allen Umständen“ gleich sind.

Ich bitte Dich mal einen Augenblick über folgendes nachzudenken:

  1. Die träge Masse ist ein Skalar.
  2. Die schwere Masse ist die Quelle der Gravitation ist in der Newtonschen Mechanik.
  3. Wären schwere und träge Masse gleich, wäre die Quelle der Gravitation ein Skalar.
  4. Die Quelle der Gravitation in der ART ist der Energie-Impuls-Tensor.

Erkläre mir bitte, wie das zusammen paßt.

Und speise mich nicht wieder mit billiger Polemik ab, sondern versuche es zur Awechlsung mit nachvollziehbaren Argumenten.

Wie kann die schwere Masse unter allen Umständen ein Skalar sein, wenn die Quelle der Gravitation ein Tensor ist?