Hallo Ralf,
du bist offensichtlich der Experte auf dem Gebiet und ich habe da nur mein Allgemeinwissen und meine Zweifel einzubringen.
Deine Aussage Armbrüste müssten da schon etwa die zehnfache Zugkraft haben um Konkurrenzfähig zu bleiben hat mich aufgeschreckt und lässt mich doch wieder Zweifeln.
Das von dir zitierte Experiment ist da meines Erachtens schon ein Ansatzpunkt.
Nach meinen zugegebenermaßen flüchtigen Recherchen wog die Metallspitze eines Armbrustbolzens zwischen 25 und 50 g (Wallarmbrüste hatten noch schwerere, aber die führen hier völlig in die Irre). Dazu kam ein Holzschaft von üblicherweise etwa gleichem Gewicht.
Das heißt der normale Armbrusbolzen wog etwa 50 bis 100 g und war damit nicht leichter als ein Pfeil (für englische Kriegspfeile werden 50 - 80 g Gesamtgewicht angegeben).
Schon damit ist das unten angeführte Experiment in seiner Aussagekraft fragwürdig.
Wie wir uns einig sind hängt die Durchschlagskraft des Bolzens (neben dem Geschossgewicht) von der Geschwindigkeit ab, die durch die vorschnellende Sehne auf das Geschoss übertragen wird.
Mal davon abgesehen, dass sich unterschiedliche elastische Materialien mit unterschiedlicher Schnelligkeit zurückstellen (ich nehme einfach mal an, dass dies hier keine Rolle spielt) hängt dies von der Sehnengeschwindikgeit und der Beschleunigungsstrecke ab.
Je kleiner der Bogen, desto stärker wird der Bogen nach innen hereingezogen und verwendet beim Zurückfedern einen größeren Teil seiner Geschwindigkeit auf die Auswärtsbewegung anstatt auf die Vorwärtsbewegung. Dadurch geht ein Teil der Beschleunigung verloren.
Ich habe versucht diese (http://www.section32.de/fantasy/armbrust.html#2.2) Berechnungsformeln dazu nachzuvollziehen.
Das ist mir nicht gelungen, aber ich habe doch den deutlichen Eindruck, dass dieser Effekt keinen vielfachen Wirkungsgrad des Langbogen erklären kann, wie du ihn hier herleitest, zumal bei der erheblich höheren Zugkraft der Armbrust.
Entscheidender ist da die unterschiedliche Auszugslänge und die ist beim Bogen durchaus doppelt so groß. Leider reicht mein Mathematikverständnis nicht, um das nun entsprechend zu qualifizieren. Klar ist, dass der gut doppelte Auszug einen erheblichen Geschwindkigkeitszuwachs bei sonst gleichen Parametern bedingen würde. Nur sind die sonstigen Parameter auch alle abweichend, so dass bei mir keine Klarheit - auch nicht zugunsten des Bogens übrig bleibt.
Der Schluss, die Armbrust hätte eine zehnfache Zugkraft gebraucht um eine vergleichbare Beschleunigung zu erzeugen ist aber auf nicht zwingend, da eben alle anderen Parameter, der Armbrust ausgeblendet sind.
Bei einer im Vergleich fast zehnfachen Zugkraft der Armbrust halte ich es für durchaus realsitisch, dass die hier eingesetzten 35 g Geschossgewicht im Grunde das Ergebnis eines „Leerschusses“ darstellen,
dass also die „Sehnengeschwindigkeit“ durch die Geometrie begrentz ist, die Kraft der Armbrust dabei aber auch einen vielfach schwereren Pfeil auf die fast gleiche Geschwindigkeit beschleunigt hätte, womit dann die Durchschlagskraft ggf. weit über den Wert eines Langbogens hinausgegangen wäre.
Auch ein gespannter Bogen ohne Geschoss schnellt ja nicht beliebig schnell vor. Wenn ich also das Gewicht des Pfeiles reduziere wächst dadurch die Geschwindigkeit des Geschosses nicht proportional bzw. umgekehrt.
Ich hoffe der Ansatz meiner Zweifel ist nachvollziehbar.
Gruß
Werner