Folgende Aufgabe kann ich nicht lösen 
EIne Landstraße hat eine Steigung von 14%.
Welcher Höhenunterschied ist auf einer Fahrlänge von 1,5km zu überwinden?
wie groß ist der Anstiegswinkel alpha?
Danke,wär schön,wenn ihr einer unwissenden helfen könntet :s
Hallo,
EIne Landstraße hat eine Steigung von 14%.
Die 14 % sind der Tangens des Steigungswinkels.
Welcher Höhenunterschied ist auf einer Fahrlänge von 1,5km zu
überwinden?
wie groß ist der Anstiegswinkel alpha?
Mach Dir eine Skizze, dann wird es klar werden.
Gruß
Jörg Zabel
Was genau heißt denn das Prozentzeichen?
Pro Eine Einheit hast du 100 die darauf kommen…
Also wenn du 100 Meter fährst, musst du 14 Meter nach oben fahren… der Rest ist reine Multiplikation, weil du ja nicht nur 100 meter fährt.
Male dir die Straße auf ein Blatt Papier: Du fährst einen Berg in gerader Linie nach oben, das ist also deine Hypothenuse. Deine Ankathete ist in der Aufgabe gegeben: 1,5 km
Die Gegenkathete hast du in Aufgabe A ausgerechnet. Jetzt musst du in deinen Aufzeichnungen nachsehen ob du den Cosinus, den Sinus oder den Tangens für den Winkel brauchst und berechnest den Winkel mit einem Taschenrechner
Also 1500 * 14 ?
wäre dann die gegenkathete?
ich versuchs, danke
Nicht ganz. Wenn du 14 Meter nach oben gefahren bist, bist du 100 Meter gefahren. Jetzt musst du wissen wie du auf Kilometer kommst
1000 Meter = 1 Kilometer ist klar. Der Faktor von 1500 muss also noch überdacht werden
Was genau heißt denn das Prozentzeichen?
Pro Eine Einheit hast du 100 die darauf kommen…
Also wenn du 100 Meter fährst, musst du 14 Meter nach oben
fahren… der Rest ist reine Multiplikation, weil du ja nicht
nur 100 meter fährt.
Eine Steigung von 14% bedeutet, dass pro 100m in waagerechter Richtung, die Höhe um 14m zunimmt. Das ist m.E. etwas anderes, als du schreibst.
Male dir die Straße auf ein Blatt Papier: Du fährst einen Berg
in gerader Linie nach oben, das ist also deine Hypothenuse.
Deine Ankathete ist in der Aufgabe gegeben: 1,5 km
Die Fahrlänge ist m.E. die Strecke, die das Fahrzeug fährt, also die Hypotenuse und nicht die Ankathete.
Die Gegenkathete hast du in Aufgabe A ausgerechnet. Jetzt
musst du in deinen Aufzeichnungen nachsehen ob du den Cosinus,
den Sinus oder den Tangens für den Winkel brauchst und
berechnest den Winkel mit einem Taschenrechner
M.E. müsste zuerst der Winkel errechnet werden und dann der Höhenunterschied und nicht umgekehrt.
Hallo,
wäre dann die gegenkathete?
Auf welchem Niveau bewegen wir uns hier? In welche Klasse gehst Du? Ganz „scharf“ gesehen, könnte die Aufgabe - so wie Du sie eingestellt hast - nicht eindeutig sein…
Nochmal: Mach Dir eine Skizze. Stelle die Längen und Winkel dar. Meinetwegen guck bei Wikipedia unter „Steigung“ nach.
Denk daran, daß Du es lernen mußt, die fertige Lösung hier hilft Dir in der Mathearbeit nur wenig.
Gruß
Jörg Zabel
Ich kann auch mit Differentialoperatoren der Ableitungen von Steigung anfangen, aber ich versuche jemandem die Aufgabe nahezubringen der noch zur Schule geht…
So wie ich es erklärt habe, finde ich es angemessen.
Lies nochmal was ich geschrieben habe: Eine gerade Strecke NACH OBEN… das ist die Hypothenuse UND SOMIT die Strecke die das Auto fährt ungleich der Ankathete!
Hallo,
M.E. müsste zuerst der Winkel errechnet werden und dann der
Höhenunterschied und nicht umgekehrt.
so seh ich es auch. Je nach Niveau der Aufgabe kann es aber auch anders gemeint sein. Dazu müßte Schuljahr, genaue Aufgabenstellung und vielleicht eine „Musteraufgabe“ aus dem Lehrbuch bekannt sein. (Es hängt eigentlich von der Definition „Fahrstrecke“ ab.)
Gruß
Jörg Zabel
Nicht ganz. Wenn du 14 Meter nach oben gefahren bist, bist du
100 Meter gefahren.
Deine Aussage ist aber widersprüchlich und deine Definition von Steigung falsch. Entweder ist man 14m gefahren oder aber 100m.
Du fährst 100 Meter geradeaus UND 14 nach oben…
Jetzt labber MICH doch nicht voll und hilf Rosa lieber die Aufgabe zu verstehen
So wie ich es erklärt habe, finde ich es angemessen.
So wie du es geschrieben hast, ist es m.E. falsch.
Lies nochmal was ich geschrieben habe:
Das habe ich.
Eine gerade Strecke NACH OBEN… das ist die Hypothenuse UND SOMIT die :Strecke die das Auto fährt ungleich der Ankathete!
Du hast geschrieben: „Deine Ankathete ist in der Aufgabe gegeben: 1,5 km“
Ist das nicht eindeutig (falsch)!?.
Du fährst 100 Meter geradeaus UND 14 nach oben…
Wer soll denn das verstehen. Ich fahre doch die Steigung hoch und nicht 100m durch den Berg und benutze dann einen Aufzug.
Jetzt labber MICH doch nicht voll und hilf Rosa lieber die
Aufgabe zu verstehen
Wenn ich falsches korrigiere, hilft das Rosa auch die Aufgabe zu lösen.
Hallo,
wie weit fährt man denn, wenn man 100m nach vorne und 14m nach oben fährt?
114m? (diese Lösung kann man ignorieren, nur der Vollständigkeit halber)
101m?
Aber imo auf keinen Fall 100m!
So, wie du es beschreibst, würde es bei einem Verkehrsschild an der Straße mit 14% Steigung sein, aber in der Aufgabe steht was anderes. Ob sie ist schlecht formuliert oder falsch wiedergegeben ist, ist nochmal was anderes.
Cu Rene
Hallo,
M.E. müsste zuerst der Winkel errechnet werden und dann der
Höhenunterschied und nicht umgekehrt.
so seh ich es auch. Je nach Niveau der Aufgabe kann es aber
auch anders gemeint sein. Dazu müßte Schuljahr, genaue
Aufgabenstellung und vielleicht eine „Musteraufgabe“ aus dem
Lehrbuch bekannt sein. (Es hängt eigentlich von der Definition
„Fahrstrecke“ ab.)
Für mich ist die Aufgabenstellung eindeutig. Aber selbst wenn mit Fahrlänge die Ankathete gemeint sein sollte, sehe ich da keine wesentlichen Unterschiede im Schwierigkeitsgrad.
Gruß
Pontius
Nochmal für alle… Ich gehe in die 10.Klasse.
Und das ist keine Mathe-Arbeit (von mir falsch ausgedrückt) sondern die Berrichtigung einer Mathearbeit. Eure Tipps sind hilfreich und dafür danke ich euch, nur leider bin ich 4er schüler in mathe und verstehe daher leider immer noch Bahnhof…
(
tut mir leid,ich bin,was mathe angeht, vollkommen dumm
Nochmal von vorne
Hallo,
Ich gehe in die 10.Klasse.
Und das ist keine Mathe-Arbeit (von mir falsch ausgedrückt)
sondern die Berrichtigung einer Mathearbeit.
Aha, da siehts doch etwas anders aus.
Eure Tipps sind
hilfreich und dafür danke ich euch, nur leider bin ich 4er
schüler in mathe und verstehe daher leider immer noch
Bahnhof…
Gut, dann nochmal.
Mach Dir eine Skizze.
Das ist ein rechtwinkiges Dreieck.
Auf 100 m Länge hast Du 14 m Höhenunterschied.
Wie groß ist jetzt die „Schrägstrecke“?
Das solltest Du rechnen können.
Wenn die „Schrägstrecke“ jetzt 1500 m ist, welcher Höhenunterschied gehört dann dazu? Und welcher Winkel?
Welche Rechenansätze könnten Dir helfen?
Gruß
Jörg Zabel
Auf 100 m Länge hast Du 14 m Höhenunterschied.
schon klar,aber was ist mit dem 1,5km ?
100 Meter interessieren hier doch gar nicht,oder?
Hallo,
Auf 100 m Länge hast Du 14 m Höhenunterschied.
schon klar,aber was ist mit dem 1,5km ?
100 Meter interessieren hier doch gar nicht,oder?
Ich glaube, Du versuchst gerade zwei Schritte auf einmal zu machen. Das geht, wenn Du das Problem und auch den Lösungsweg kennst.
Du solltest in zwei Schritten vorgehen.
Wenn Du das einmal machst, dann wirst Du beim nächsten Mal hoffentlich gleich den richtigen Ansatz sehen.
Gruß
Jörg Zabel