Wie groß ist jetzt die „Schrägstrecke“?
Das solltest Du rechnen können.
wenn die Schrägestrecke die Hypothenuse ist,dann ist sie 100,1 meter lang (Satz des Pythagoras hab ich gerechnet)
Also ich fasse mal zusammen :
Auf 100 meter strecke beträgt die Steigung (bei 14%) 14 Meter.
Das heißt bei 1500 meter strecke 210Meter?
Auszurechnen ist also der winkel, da ein winkel im dreieck 90° hat, fehlen noch 2 winkel.
Außerdem muss ich die Schrägestrecke ausrechnen,die die Hypothenuse ist?!
Hallo,
wenn die Schrägestrecke die Hypothenuse ist,dann ist sie 100,1
meter lang (Satz des Pythagoras hab ich gerechnet)
Gut. (Rechne den Pythagoras noch mal nach.)
Und wie groß wäre jetzt der Höhenunterschied in einem Dreieck, dessen Hypothenuse statt 100,98 m nun 1500 m lang ist?
Zu dem noch gesuchten Winkel kommst Du dann sicher auch noch. Denk an die Winkelfunktionen, besonders an den Tangens.
Gruß
Jörg Zabel
Hallo,
Also zu berechnen ist der tangens. Gegenkathete durch Hypothenuse. Aber wenn ich 210m durch 1500m rechne,ist das Ergebnis 0,14. Der arctan ist 7,97. Das kann ja nicht stimmen. Alpha ist ja nicht nur 7,97°
ein ganz liebes dankeschön (:
und warum nicht?
Hallo,
Also zu berechnen ist der tangens. Gegenkathete durch
Hypothenuse. Aber wenn ich 210m durch 1500m rechne,ist das
Ergebnis 0,14. Der arctan ist 7,97. Das kann ja nicht stimmen.
Alpha ist ja nicht nur 7,97°
Und warum sollte das nicht so sein?
Dir wurde ungefähr 200 mal angeraten, das ganze grafisch
zu lösen. Hast du das gemacht???
Gruß Uwi
Guten Tag,
ja habe ich ! ich hab es grafisch dar gestellt.
es kam mir komisch vor.
grüße
frage war eben :
kann das sein?
Hallo,
Also zu berechnen ist der tangens. Gegenkathete durch
Hypothenuse.
Stimmt das??? Oder wird der Tangens anders gerechnet?
Aber der Wert Deiner Berechnung ist schon plausibel …
Gruß
Jörg Zabel
Hallo,
Also zu berechnen ist der tangens. Gegenkathete durch
Hypothenuse.
tan(alpha)=Gk/Ak, sin(alpha)=Gk/Hyp
Aber wenn ich 210m durch 1500m rechne,ist das
Ergebnis 0,14. Der arctan ist 7,97. Das kann ja nicht stimmen.
Alpha ist ja nicht nur 7,97°
Deine Berechnung geht davon aus, dass die Fahrlänge von 1500m die Waagerechte, also Ankathete ist. Geht das aus der Berichtigung deiner Arbeit hervor? Wenn die Fahrlänge nämlich der Hypotenuse entspräche, ergäbe sich eine etwas niedrigere Höhe.
Gruß
Pontius
Hallo,
Tangens ist doch Ankathte durch Hypothenuse?
Gruß
Hallo,
ja habe ich ! ich hab es grafisch dar gestellt.
es kam mir komisch vor.
Was kommt dir komisch vor?
Rechtwinkliges Dreieck mit
100mm nach rechts und dann 14mm hoch -> Winkel gemessen ca. 8°
Das ist doch sehr plausibel, oder nicht?
Stößt du dich evtl. an dem Zahelnwert Steigung = 14% ?
Steigung ist das Verhältnis von Höhe (y-Achse)
zu Längsweg (x-Achse).
Wenn man also 100m nach rechts geht und dabei gleichzeitig
100m hoch steigt, dann ist die Steigung 100m/100m =1 =>100%
Dann ist der Winkel = 45° und nicht 90°, wie viele Leute
bei der Steigung = 100% annehmen.
Gruß Uwi
Hallo,
Nein, die Fahrlänge ist die Hypothenuse! Oder?
Liebe Grüße
Ja,aber das is ja jetzt nur bezogen auf 100m. Ich brauch ja 1500m
Hallo,
Tangens ist doch Ankathte durch Hypothenuse?
Nein.
Guckst Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion
Gruß
Jörg Zabel
Hallo,
Ja,aber das is ja jetzt nur bezogen auf 100m. Ich brauch ja
1500m
Die Zauberworte könnten sein:
ähnliche Dreiecke, Strahlensatz
Gruß
Jörg Zabel
Hallo,
ähnliche Dreiecke sollte man in der 10. Klasse auch schon mal gehabt haben. Was ändert sich an den Winkeln, wenn du das Dreieck 15 mal größer zeichnest?
BTW: warum kann dein Lehrer dir das nicht erklären?
Cu Rene
Nebenfrage
Hallo,
Denk an die Winkelfunktionen, besonders an den Tangens.
Warum empfiehlst du besonders an den Tangens zu denken, wenn für eine andere Winkelfunktion schon alles bekannt ist?
Cu Rene
Hallo,
Ja,aber das is ja jetzt nur bezogen auf 100m. Ich brauch ja
1500m
Dann besorge dir ein größeres Blatt und zeichne es auf.
(Geht auch mit Kreise auf den Boden)
Maßstab: 100m in der Natur sollen 100mm auf dem Blatt sein:
-
kleines Dreieck
Vom Ausgangspunkt 100mm nach rechts und dann 14mm hoch
-> Winkel gemessen ca. 8° -
großes Dreieck
Vom Ausgangspunkt
(15 x 100mm) = 1500mm nach rechts und
(15 x 14mm) = 210mm nach oben.
Wie sieht der Winkel jetzt aus?
Falls das mit dem großen Blatt auch nix wird, nimm
halt einen anderen Maßstab.
100m in der Natur = 20mm auf dem Blatt.
1)
Vom Ausgangspunkt 20mm nach rechts und dann 2,8mm hoch
2)
Vom Ausgangspunkt
(15 x 20mm) = 300mm nach rechts und
(15 x 2,8mm) = 42mm nach oben.
Gruß Uwi
Hallo,
Nein, die Fahrlänge ist die Hypothenuse! Oder?
Fast korrekt.
Das Fahrzeug bewegt sich auf der Hypotenuse,
aber nicht ganz bis zu Ende,
weil:
Wenn du jetzt das Dreieck hast mit 1500m in x-Richtung
und 210m in y-Richtung kannst du mit Pytagoras leicht
die dazugehörige Hypotenuse ausrechnen.
Die ist logisch etwas länger als die geg. Wegstrecke=1500m.
Um jetzt die Höhe für die gefragte Wegstrecke = 1500m
auf der Hypotenuse zu berechnen, kannst du einfache
Proportionalgleichung (Dreisatz) benutzen.
Hypotenuse 1500m
---------- = --------
210m ges. Höhe
Schau dir die Längen in deiner Grafik an.
Verstehst du, dass man hier den Strahlensatz nutzen kann?
Gruß Uwi
Guten Tag,
ahh,gegenkathete durch ankathete