Mathematik --> Summen

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich habe folgende Aufgabe:

1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=Summe(Endwert=?, Startwert=1, Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=3, Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=5, Funktion=?)=Summe(Endwert=n-1, Startwert=?, Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=?, Funktion=(2i+5))

Ich hoffe mir kann irgendjemand helfen oder wenigstens Ansätze benennen, komme hier gar nicht zurecht. :frowning:

#2

etwas kryptisch deine aufgabenstellung. wenn ich es richtig verstehe, möchtest du die summe der ersten n ungeraden zahlen berechnen? dann würd ich die reihe umschreiben zu
1 + (2n-1) + 3 + (2n-3) + 5 + (2n-5) + …
so dass jeweils nur 2n übrig bleibt. vorher hatte die summe n summanden, jetzt also nur noch n/2. du kannst also schreiben
(2n + 2n + … + 2n) = n/2*(2n) = n^2, und damit hast du die summe berechnet.

was passiert wenn n ungerade ist, kannst du dir ja an beispielen überlegen.

wenn du nicht bei 1 startest, dann ziehst du von n^2 einfach die summe der fehlenden m summanden ab (dessen summe ja wieder m^2 ist).

hoffe, geholfen zu haben.

#3

Nicht ganz, tut mir leid, aber ich wusste nicht wie ich die Aufgabe am Besten schreiben soll.
Also ich suche das was in die ? kommt.
Ich versuch es mal klarer zu schreiben:

Dieses Summenzeichen „E“ suche ich jeweils
Summe(Endwert=?, Startwert=1, Funktion=?)
Summe(Endwert=?, Startwert=3, Funktion=?)
Summe(Endwert=?, Startwert=5, Funktion=?)
Summe(Endwert=n-1, Startwert=?, Funktion=?)
Summe(Endwert=?, Startwert=?, Funktion=(2i+5))

für 1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1).

Danke!

#4

1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=Summe(Endwert=?, Startwert=1,
Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=3,
Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=5,
Funktion=?)=Summe(Endwert=n-1, Startwert=?,
Funktion=?)=Summe(Endwert=?, Startwert=?, Funktion=(2i+5))

Hallo,

  1. Ist das Text genauso, wie oben d.h immer „=“ vor der „Summe“?
  2. Am Ende steht „2i+5“. Sind imäginere Zahlen erlaubt?

Ich brauche diese zwei Antworten um evtl. weiter zu helfen…

Grüße,

Marek Czeszek.

#5

Hallo,

also imaginäre Zahlen sind in der Aufgabe nicht ausgeschlossen, aber da wir das Thema im Studium noch nicht angesprochen haben, denke ich dass es ohne imag. Zahlen ist und dass das „i“ in der letzten Summe für den Startwert steht.
Genau richtig, es steht immer ein „=“ vor jeder Summe.

Wäre so super wenn du mir weiterhelfen kannst.

Danke!
Gruß
Marco

#6

Ich hoffe es ist nciht zu spät, aber wenn ich deine (leider nicht gerade präzise gestellte) Aufgabenstellung richtig verstehe, dann ist das die Summe von k=1 bis n über der Funktion 2k-1. Wenn du dir da mal die Summanden aufschreibst, wirst du sehen, dass das genau die Summe ist, die du oben mit … geschrieben hast. :smile:

LG