Hallo!
Ich möchte in meiner Facharbeit in Physik auch ein paar nette lustig aussehende Formeln unterbringen. Ich habe da bei meinem Hauptbereich „Erwärmung durch Mikrowellen“ auch eine Formel gefunden, die mal endlich kein Kreisintegral oder sonstige perverse Sachen beinhaltet. 
Ich habe da sogar schon probiert irgendwelche phantasievollen Zahlen einzusetzen und komme zu einem zumindest nicht ganz blödsinnig erscheinendes Ergebnis. Nur rechne ich da mit einem Ding, von dem ich nicht genau weiß, ob das auch wirklich so richtig ist, wenn ich das so einsetze, ob man das darf und so. Deshalb wäre es nett, wenn sich das jemand oder mehrere mal angucken könnten. Alles was ich nun schreibe ist der einfachheit wegen als Behauptung geschrieben, damit ich nicht die ganze Zeit „So wie ich verstanden habe…“ schreibe! Vielleicht kennt sich ja jemand damit aus…
Bitte nehmt kritisch Stellung dazu ™!
Es geht um die Eindringtiefe d einer Mikrowelle in irgendein Dielektrikum. Sie ist definiert als die Strecke, bei der die Leistung der Mikrowelle auf den 0,37. Teil abfällt. (dabei gibt es noch eine eklige Formel mit Dämpfungskonstante alpha und einer e-Funktion, aber ich wills mir ja nicht unnötig erschweren)
…c
d=--------------------------------------
…omega* wurzel epsilon-r *tangens delta
c ist die Wellengeschwindigkeit
omega=2*pi*f, wobei f die Frequenz der Mikrowelle ist
epsilon-r ist die rel. Dielektrizitätskonstante und
delta ist der Verlustwinkel, mit dem das Dipolmolekül dem el. Wechselfeld nacheilt
c dürfte ja ungefähr der Lichtgeschwindigkeit entsprechen (ich will nicht zu pingelig sein oder sind die Unterschiede bei Wasser gewaltig?). In einer Tabelle habe ich ein paar Werte für epsilon und tangens delta für Wasser und einer bestimmten Frequenz gefunden.
Wasser (20°C):
Frequenz: 3,4 GHz (omega=2,137*10^10)
epsilon-r: 77,3
tan delta : 0,18
wenn ich das einsetze bekomme ich folgendes:
…300000000 m/s
2,137*10^10 s^-1 *wurzel aus 77,3 *0,18
=0,00887m =0,887 cm
Das wären rund 9 Milimeter. Klingt irgendwie recht wenig…hätte eher so 5cm erwartet oder so im dreh, aber das kann man ja nie gut beurteilen. Was mich eher interessiert ist, ob das richtig ist? Kann man das so rechnen oder ist das völliger schwachsinn? Ich habe nur die Formel…ein Beispiel fehlte völlig, also habe ich das mal selbst probiert…
Dabei ist auch noch eine Frage aufgetaucht:
Da werden die epsilons teilweise mit einem (oder auch mal 2) hochgestellten Strich (oder sowas in der Art ) geschrieben. Was heißt das, was soll das, wo ist der unterschied zum mit ohne Strich?
Danke schonmal,
Malte Schmidt!
