Also es macht glaube ich wenig Sinn, wenn ich euch einfach nur die Antwort gebe, denn ihr solllt ja einen Löungsweg vorlegen und selber denken. Dabei unterstütze ich gerne.
Anschaulich wird hier erst mal dargestellt, um was es bei dieser Berchnung geht:
http://www.bull.eichendorff-gymnasium.de/nwt/sph_ast…
Was berücksichtigt werden muß ist zunächst mal die Deklination, also der Winkel zwischen der Sonne, bei Sonnenhöchststand und der Äquatorebene an einem bestimmten Tag. Dazu habe ich hier (denn wir wollen ja alle richtig zitieren) die Näherungsformel
Deklination = 23,4°*sin(360°*(284+n)/365)
gefunden:
http://mb71.mb.fh-osnabrueck.de/PV-Anlage/sunrise/su…
Ich komme damit auf 23,3998 (Bitte selber prüfen), was nebenbei bemerkt quasi dem Neigungswinkel der Erde entspricht (das liegt an der Besonderheit dieses Datums als Sommersonnenwendtag)
Dazu ist zu wissen, dass der 21 Juni der 172 Tag im Kalender ist (ich habe mir die Mühe erspart, das im Kalender ab zuzählen und einfach bei Wikipeia geschaut:
http://de.wikipedia.org/wiki/21._Juni.
Hier wird auch noch auf eine die Besonderheit dieses Datums hingewiesen.
Dann benötigt ihr noch den Breitengrad des Ortes (der übrigens bei Bad Honnef nicht etwa Bad Hinnef liegt).
Für Rhöndorf ist das
50° 40′ N (der Längengrad 7° 13′ O spielt herbei keine Rolle).
Gefunden habe ich das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rh%C3%B6ndorf
(unscheinbar klein auf der Seite oben rechts)
Da wir die Deklination in Dezimalwerten rechnen, müßt ihr die Angabe 50° 40′ (gesprochen 50 Grad 40 Minuten) ebenfalls in Dezimalzahlen umrechnen (das wären also 50+(1/60*40)=50,6667) oder wenn ihr nur ein ungefähres Ergebnis anstrebt, lasst ihr die 40´ einfach weg.
Jetzt rechne ich Breitengrad - Deklination und habe die Hangneigung in Grad [°], also
50,6667-23,3998=27,2669
Prüfen könnt ihr das leicht indem ihr euch vorstellt, dass der Ort auf dem Wendekreis liegt, also bei ca. 23,43°
23,43-23,3998=0,0433
Die Hangneigung müßte mit 0,0433° also quasi eben sein, ist ja klar, denn die Sonne steht an diesem Tag zur Mittagsstunde im Zenit also senkrecht über dem Standort.
Dies ist wirklich nur als eine Problemlösungshilfe zu verstehen. Bitte versucht das alles selber nach zu vollziehen, rechnet selber und macht euch eine Zeichnung und diskutiert in der Gruppe darüber. Es macht wenig Sinn (und bringt euch kein wirkliches Verstehen), Texte zu kopieren und als das Ergebnis eigenen geistigen Schaffens zu deklarieren. Ihr habt mitbekommen, wo das hinführen kann 
Noch ein Tip: Viele Antworten liegen im Internet und warten darauf, von euch abgeholt zu werden (wobei nicht alles was im Internet steht richtig ist, kritisch bleiben, selber prüfen und vergleichen). Um darauf zu stoßen (und auch ich habe für die Beantwortung noch ein bischen recherchiert) muß man wissen, wie man das Internet effektiv nutzt. Dazu empfehle ich, die eigene Suchmethode weiter zu entwickeln. Unter
http://www.suchfibel.de/
lernt ihr, wie das möglich ist.
Gruß Florian
Ich bitte um ein kleines Feedback, ob die Antwort hilfreich war. In welchem Zusammenhang steht diese Aufgabe?
Oder hab ich was übersehen?
Oh man, gut dass ich kein Consultant für Weinbauern bin…