Ich werde euch jetzt des öfteren Beispiele posten wo ich anstehe und ich hoffe es macht euch Spaß und keinen Ärger. Anmerkung am Rande, das sind keine Hausaufgaben, sondern ich lerne gerade für meine Diplomprüfung und diese Thematik ist schon lange her.
So nun zum Beispiel:
Gegeben:500l ideales Gas werden in einem adiabaten Zylinder bei 18°C duch einen konstant belasteten Kolben auf 2 bar Druck gehalten. Dem Gas wird 0,2kWh Energie in Form von Wärme zugeführt(isobare Zustandsänderung). Der Umgebungsdruck ist mit 1bar zu berücksichtigen.
Gesucht:
Temperatur des Gases nach der Wärmezufuhr
Hier hätte ich eigentlich wieder die ideale Gasgleichung angesetzt aber es fehlt mir ja entweder das Volumen danach oder die zweite Temperatur um die Gleichung anwenden zu können oder?
Volumen des Gases nach der Wärmezufuhr
Hier das selbe Problem wie bei 1.
3.Vom Gas geleistete Volumsänderungsarbeit
Naja wenn ich die 1 beiden Punkte gelöst hätte ist das keine schwere Aufgabe mehr mit WV,12 = Integral(pdV)
Änderung der inneren Energie
Naja ohne die ersten beiden Lösungen kann ich nicht viel berechen aber ich würde es so machen:
U2 - U1 = Q12-p(V2-V1) --> U2-U1 ist die innere Energie und Q12 ist die zugeführte Wärme
5.Arbeit die an der Kolbenstange abgegeben wird
Wk = WV,12+pUmgebung(V2-V1)
Bitte um Rückmeldung wie ich die beiden ersten Punkte angehen muss und ob die anderen Punkte so richtig berechnet sind.
Danke
Mfg Stefan
meine Diplomprüfung ist nun auch schon ne Weile her, und ich werde nicht mehr so viel mit solchen Fragen konfrontiert, aber das id. Gasgesetz ist für diese Problematik definitiv etwas zu einfach! In der Tat muss man das denke ich über die thermodynamischen Potentiale lösen … und da erinnere ich mich, dass man das z.B. auch bei Kreisprozessen gebraucht hat. Schau doch mal diesbezüglich in ein schlaues Buch (oder warte bis hier einer der fitter in Thermodynamik ist antwortet) oder Du da was zu findest.
Im Greiner sind auch viele Beispiele gerechnet, die eventuell auch helfen könnten. (eventuell auch bei weiteren Fragen)
Für eine bessere Antwort müßte ich das auch erst wieder nachlesen, aber vielleicht hilft Dir ja schon der Gedankenansatz!
Gruß, Robert
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Ich würde da es sich um ein ideales Gas Handelt erst einmal die Stoffmenge erechnen. Damit hast du viel gewonnen da du jetzt die Temperaturänderung bezogen auf die Mole Gas berechnen kannst.
n=(p*v)/(R*T) ideal
Jetzt die Wärmemenge Q errechnen indem du 0,2 KWh in Joule umrechnest.
Nun mit Q= n* cmp * dT
=> dT= Q/(n*cmp)
cmp= spezifische Wärmekapazität bei konst. Druck
cmp= cmv+R
cmv= 3/2 R 1/2R für jeden energietragenden Freiheitsgrad des Gases. Bei ideal nur Translation desshalb nur 3/2 aber wem erzähl ich das…
Da ich in der physikalischen Chemie eher mäßig bin, bitte nicht ausschließlich auf diese Formeln verlassen.
Als Buchtipp: Physikalische Chemie von Dr. Huk und Raiser
das Buch kostet um die 30€ und ist sehr verständlich geschrieben.
na, schon neue Erkenntnisse?
Also der Energiesatz bzw. 1. Hauptsatz sagt, dass die zugeführte Wärme zum Teil als mechanische Arbeit wieder abgegeben wird, und der andere Teil erhöht die innere Energie. Somit gilt
dQ = mcVdT + mRTdV/V
Dein Prozess ist isobar, also gilt hier auch
dQ = mcPdT, wobei cP - cV = R ist (hat ja Braunsen schon geschrieben).
Also wenn Du das c gegeben hast, müsste es doch gehen.
ich habe gerade keine Zeit um mich mir der ursprünglichen Frage zu beschäftigen, aber nur hierzu kurz was:
cmp= cmv+R
cmv= 3/2 R 1/2R für jeden energietragenden Freiheitsgrad
des Gases. Bei ideal nur Translation desshalb nur 3/2 aber wem
erzähl ich das…
Das stimmt nur für einatomige Moleküle. Für 2 atomige Moleküle (N2, O2), hat man je nach Temperatur noch 2 Freiheitsgrade für die Rotation un 1 für die Oszillation. Ich weiss jetzt nur leider gerade nicht bei welchen Temperaturen diese „einfrieren“. Will ja nicht klugscheisse, aber da Stefan gerade aufs Diplom lernt könnte das durchaus interessant sein…
Dabei hab ich nur ein Problem. Zum einen ich habe keine Masse gegeben und zum anderen habe ich nicht gegeben was für ein Gas es ist dadurch habe ich kein cp und keinen cv Wert. Das einzige was ich habe ist der RM Wert (molare Gaskonstante).
Vielleicht kann mir wer genau sagen wie ich die molare Stoffmenge berechnen soll wenn ich nicht weiß was für ein Gas das ist?
Stehe irgendwie auf dem Schlauch
Dieser Wert ist eine universelle Konstante und hat laut meinem
Skribt 8313,6 J/kmolK
OK, das ist die universelle Gaskonstante. Wenn Du die mit R bezeichnest, heisst die Zustandsgleichung des idealen Gases
pV = nRT
Dabei ist n die Stoffmenge, die wird in mol angegeben und das benutzen die Chemiker wohl gern.
In der Gleichung CP - CV = R sind dann die Cs die molaren Wärmekapazitäten. Von denen müsste doch nun aber eine gegeben sein, sonst lässt es sich nicht ausrechnen. Ansonsten hätte ich erstmal keine Idee.
Das ist eben mein Problem da in der Angab nur steht das ein ideales Gas verwendet wird welches steht das aber nicht.
Vielleicht ist es ja auch ein Angabefehler.
Ok, ich hab mir jetzt doch ein bischen Zeit genommen und muss ich erst mal oben korrigieren: Für die Oszillation muss man 2 Freiheitsgrade berechnen, allerdings ist die Oszillation bei Raumtemperaturen nicht anregbar.
Um dein Problem lösen zu können muss aber cmv bekannt sein, das heisst du musst eine Annahme treffen um welches Gas es sich handelt. In diesem Fall würde ich an deiner Stelle Luft, das heisst 2 atomige Moleküle nehmen, wodurch du bei Raumtemperatur cmv =5/2R hast.
Nun gilt:
Q = DU + W
W = p DV = D(p V) = D(n R T) = n R DT
DU = 5/2 n R DT
eingesetzt ergibt das
Q = 7/2 n R DT.
Und der Rest müsste dann eigentlich recht einfach sein…
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Ich habe meinem Professor eine Mail geschrieben und ihn um Hilfe gebeten bei dem Beispiel.
Wenn ich eine Antwort habe werde ich das hier posten den ich glaube nicht das er es so kompliziert gemeint hat da es sich um idealisierte Annahmen handelt.
Mfg Stefan
Naja, allzu idealisiert ist es gar nicht. Luft besteht zu 99% aus zwei-atomigen Molekülen (78% N2, 21% O2), und bei den angegebenen Temperaturen und Drücken ist die ideale Gasgleichung nahezu perfekt. Aber mal schauen was dein Prof dir antwortet.
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Hallo,
wir reflektieren!
Aufgabe:
Gegeben:500l ideales Gas werden in einem adiabaten Zylinder
bei 18°C duch einen konstant belasteten Kolben auf 2 bar Druck
gehalten. Dem Gas wird 0,2kWh Energie in Form von Wärme
zugeführt(isobare Zustandsänderung). Der Umgebungsdruck ist
mit 1bar zu berücksichtigen.
So also ein ideales Gas!
Was ist ein ideales Gas.
Einatomig
Keine Wechselwirkung untereinander
Kein Eigenvolumen
Aber sehr wohl eine Masse
Helium ist annähernd ein Ideales Gas weil einatomig.
So das bedeutet nur 3/2 R (translation) etwas anderes geht ja garnicht.
Und so kompliziert ist diese Aufgabe nun auch nicht.
Man kann delta T erechnen und daraus die Volumenänderung. Diplom hin oder her, man muss es ja nicht unötig kompliziert machen.
Sowas machen wir im 3.Semester.
Gruß Braunsen.
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Ich habe nun mein Skribt nochmal durchgesehen und bin zu dem Schluss gekommen das ich ohne eine Angabe von einem Gas nicht viel machen kan.
q12 = cp(T2-T1) mit dieser Formel der isobaren Zustandsänderung könnte ich mir die Temperatur berechnen aber es fehlt mir ja das cp und wenn ich die Temperatur habe kann ich mit der idealen Gasgleichung das fehlende Volumen berechnen und mir wv,12 = p(v2-v1) die Volumsändderungsarbeit .
Die innere Energie kann ich mir dann mit der Formel q12 = u2-u1 +p(v2-v1) berechnen wobei u2-u1 die innere Energie ist.
Die Arbeit die auf die Kolbenstane übertragen wird ist wk,12 = wv,12+pumgebung(v2-v1).
Damit hätte ich ja alle Fragen gelöst und ich bin gespannt was der Professor sagt. Vielleicht fehlt ja eine Angabe bei diesem Übungsbeispiel.
nein, ein ideales Gas muss nicht zwingend einatomig sein. Aber einatomige Gase erfüllen diese Voraussetzungen besser. Trotzdem kann man natürlich auch Luft usw. in einem bestimmten Temperaturbereich wie ein ideales Gas behandeln.