Parabeln: quadratische Ergänzung?

Wissenschaft Mathematik
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Guten Tag,
ich habe da ein kleines Problem.
Undzwar weiß ich nicht genau wie das mit der quadratischen Ergänzung genau von statten geht.

Folgendes habe ich im Internet gefunden, bin aber nich draus schlau geworden.

f(x)=2x²+4x+6

f(x)=2(x²+2x+3) ausklammern von a=2

f(x)=2(x²+2x+1-1+3) quadratisches Ergänzen

f(x)=2[(x+1)²+2]

f(x)=2(x+1)² + 4 ausmultiplizieren

Hat jemand eventuell ein besseres Beispiel oder ein zumindest besser verständliches bzw. besser erklärtes?

Ich bedanke mich schonmal im vorraus.

MfG,
Dennis

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moin;

zur quadradischen Ergänzung benötigst du die binomischen Formeln. Einige Beispiele für jede binomische Formel:

  1. (a+b)²=a²+2ab+b²

f(x)=x²+4x+5
=(x²+4x+4)+1 => a=x, b=2
=(x+2)²+1

  1. (a-b)²=a²-2ab+b²

g(x)=4x²-16x+32
=(4x²-16x+16)+16 => a=2x, b=4
=(2x-4)²+16

  1. (a+b)(a-b)=a²-b²

h(x)=x²-15
=(x²-16)+1 => a=x, b=4
=(x+4)(x-4)+1

Im Beispiel wurde die 2 vorher ausgeklammert, da man mit der Wurzel aus 2 so blöd rechnen kann ^^
Hoffe mal, das hat etwas zum Verständnis beigetragen.

mfG

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Hallo,

hier wird dir dein Problem erklärt und wenn du etwas nicht verstehst, dann melde dich ruhig dort an und frage nach :wink:

http://netmathematik.de/forum/index.php?page=Thread&…

Gruß

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Hallo,

hier habe ich zum Thema „Quadratische Gleichung lösen“ mal was geschrieben:

/t/quadratische-ergaenzung-bei-quadrat-funktionen/50…

Gruß
Martin