Hallo,
hat die Mathematik bei den Griechen von Anfang an neben der Philosophie gestanden, oder war sie anfangs ein Teilgebiet, das sich wie alle Wissenschaften daraus heraus entwickelte und eigenständig wurde?
Grüße
Carsten
Wirkliche bedeutung der Zahlen ist durch die Pythagoreer entstanden um 570 - 500 v. Chr.
Die Pythagoreer entwickelten den gedanken, dass das Wesen der gesamten Wirklichkeit in Zahlen besteht.
gruß
Woraus?
… aus der Philosophie oder der Mathematik?
Euklid?
… aus der Philosophie oder der Mathematik?
Kenne als ältesten Mathemtiker bzw Geometer nur Euklid.
Mehr brauch’ ich nich’.
Teilgebiet der Philosophie?
War demnach die Mathematik ein Teilgebiet der Philosophie?
Teilgeometrie Metaphysik?
Oder war der Teil der Geometrie, der sich mit der Konstellation der Sterne befaßte eine Teilgeometrie der Metaphysik? Oder der Teil-Astronomie?
Oder der geometrischen Teilphysik?
Also echt.
Nomen est Omen.
… aus der Philosophie oder der Mathematik?
Mathematik gab es zum Beispiel schon im alten Babylon.
Ob es dort aus der Philosophie hervorging, weis ich nicht.
Was woraus?
Was soll sich woraus entwickelt haben?
Die Philosophie aus der Mathematik als deren Teilgebiet?
Oder die Mathematik aus der Philosophie als deren Teilgebiet?
Damals gab es noch keine ‚‚Teilgebiete‘‘ … Es hieß Liebe zur Wissenschaft … jeder, der irgendetwas wußte und plausibel darstellen konnte - und sei es mit Strichen im Strandsand - war ein Weiser.
Da hat sich nichts aus einer ‚‚Richtung‘‘ ‚‚entwickelt‘‘.
Jeder kluge Gedanke wurde aufgesogen - so sich jemand fand, der davon fasziniert war - und dann über Generationen hinweg überliefert.
Es gab damals noch keine Wissenszentralen, wie Bibliotheken, internet, Archive, die ‚‚derzeit gültige Theorie‘‘ festgehalten und propagiert hätten.
Alles war Hörensagen.
Wieso dann die dumme fragerrei?
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… aus der Philosophie oder der Mathematik?
komisch, ich dachte, meine Frage(n) wäre(n) eindeutig. Aber, falls das nicht der Fall ist, stelle ich sie jetzt mal so:
Hat die Mathematik bei den Griechen von Anfang an als eigenständige Wissenschaft neben der Philosophie gestanden (oder war sogar älter?),
oder
war die Mathematik anfangs ein Teilgebiet der Philosophie, das sich wie alle anderen Wissenschaften aus ihr heraus entwickelte und dann eigenständig wurde?
Grüße
Carsten
Hallo,
hat die Mathematik bei den Griechen von Anfang an neben der
Philosophie gestanden, oder war sie anfangs ein Teilgebiet,
das sich wie alle Wissenschaften daraus heraus entwickelte und
eigenständig wurde?
Hallo,
Carsten!
Das Wort „Mathematik“ gehört zu manthánein/lernen, „máthema“ ist die Wissenschaft, „máthesis“ das Lernen/Studieren und auch der Unterricht und „mathematikós“ ist „einer der gern lernt“.
Wie viele Wörter, die wir aus den klassischen Sprachen verwenden, hat auch der Begriff „Mathematik“ eine Bedeutungsgeschichte.
Bei den Griechen war „mathematikè téchne“ oder „mathémata“ (also: „Wissenschaften“) die Zusammenfassung des ganzen zur „philosophía“ gehörenden Bildungsstoffs; also:
Philosophie/„Mathematik“ = Arithmetik + Geometrie + Astronomie + Musikwissenschaft + Grammatik [= Sprachtheorie + Philologie] + Rhetorik.
Die Einengung des Begriffs „Mathematik“ auf unseren heutigen Sprachgebrauch findet man (meines Wissens) zuerst bei Aristoteles (Nikomachische Ethik 1142 a):
Man könne zwar schon als junger Mensch ein Wissender in Mathematik sein, aber noch nicht „klug“. […] „Da mag sich nun einer fragen, weshalb schon ein Kind zu einem „mathematikós“ werden kann, nicht aber zu einem Philosophen (sophós/Weise) oder Naturphilosophen“.
Diesen einschränkenden Sprachgebrauch übernahmen die Römer im Lateinischen:
mathemática/mathemátice [zu ergänzen: ars/Wissenschaft) bedeutet „Mathematik“ in dem Sinn von Arithmetik plus Geometrie.
[Wobei man nicht übersehen darf, dass für die Griechen die Geometrie auch für die Arithmetik wichtig war; z. B. war infolge des Fehlens der Irrationalen Zahlen die Wurzel aus 2 nur geometrisch darstellbar, als Diagonale eines Quadrats].
Gruß!
Hannes
Gelehrte
Damals versammelten sich die Gelehrten aller ‚Disziplinen‘, um gemeinsam bzw in Widerstreit und fruchtbarem Dialog den Geheimnissen von Welt, Natur, Mensch, Sinn, Staatswesen, Geometrie, Körper, Geist, Astronomie auf die Spur zu kommen.
Da gab es kein ‚Haus der Mathematiker und Geometern‘ oder kein ‚Haus der reinen Philosophen‘ oder der Staatsraison.
Sie lebten davon, daß sie an Höfen und in Herrscherhäusern als Berater, Architekten, als Gelehrte dienten.
Das Wissen der Menschheit war damals übersichtlicher als heute und jeder Gelehrte konnte up to date über die neuesten Sichtweisen sein.
Es kochte nicht jede Disziplin ihr eigenes Süppchen.
Interdisziplinarität war gegeben.
stilistische Rückfrage
Wieso dann die dumme fragerrei?
Weil die Rückfrage zur Antwort führt:
Es gab kein ‚‚Was woraus?‘‘
Es gab nur Interdisziplinarität.
Keine räumlich und geistig und medial getrennten und hochspezialisierten Denklabore, wie heute.
Hallo!
Damals […]
Im Sinn des Fragestellers: Bei den Alten Griechen
Sie lebten davon, daß sie an Höfen und in Herrscherhäusern als
Berater, Architekten, als Gelehrte dienten.
Würde mich jetzt mal interessieren: An welchen „Höfen“ und in welchen „Herrscherhäusern“ „dienten“ die Vorsokratiker, Sokrates, Platon (vom missglückten Gastspiel in Syrakus mal abgesehen), Aristoteles & Co.?
Es kochte nicht jede Disziplin ihr eigenes Süppchen.
Interdisziplinarität war gegeben.
Das ist reichlich undifferenziert. Spätestens z. Zt. des Aristoteles gab es in den Natur- und Geisteswissenschaften eine klare Einteilung und entsprechende Spezialisierungen. Nur die Grenze zwischen dem, was wir als Astronomie und Astrologie unterscheiden, war nicht vorhanden.
Schönen Gruß!
Hannes
Hallo!
Es gab nur Interdisziplinarität.
Keine räumlich und geistig und medial getrennten und
hochspezialisierten Denklabore, wie heute.
Es tut mir leid, so hart formulieren zu müssen. Aber diese Behauptungen sind, mit diesem Mangel an Differenzierung, der wohl einen Mangel an Sachwissen und Leselust (Fachliteratur!) offenbart, schlichtweg Unfug.
Schönen Gruß!
Hannes
1 Like
verglichen mit heute …
… kann man es ruhig so stehen lassen.
(Zumal Ausgangsfragesteller noch von einer ‚Beinflussung einzelner Disziplinen auf andere‘ ausging, während ‚‚Wisse‘‘ und ‚‚Gelehrtheit‘‘ damals noch ein einziger Sumpf war, oder?))
Was woraus ‚enststande‘?
Kannst Du das 'mal präzisieren, so als Experte?
Veglichen mit heute gab es damals keine ‚Denkfabriken‘, die abseits jeglicher Wahrnehmung aller übrigen Wissenschaftler - so wie heutzutage - ihr Süppchen kochten.
So die These.
Jetzt Du!
Grüß
RoNeunzig
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Es gab nur Interdisziplinarität.
Keine räumlich und geistig und medial getrennten und
hochspezialisierten Denklabore, wie heute.Es tut mir leid, so hart formulieren zu müssen. Aber diese
Behauptungen sind, mit diesem Mangel an Differenzierung, der
wohl einen Mangel an Sachwissen und Leselust (Fachliteratur!)
offenbart, schlichtweg Unfug.
Schönen Gruß!
HannesKannst Du das 'mal präzisieren, so als Experte?
Aber gern.
Veglichen mit heute gab es damals keine ‚Denkfabriken‘, die
abseits jeglicher Wahrnehmung aller übrigen Wissenschaftler -
so wie heutzutage - ihr Süppchen kochten.
So die These.
Grüß dich!
Ich versteh die These vielleicht nicht ganz, weil ich mit so Ausdrücken aus Koch-Shows wie „Süppchen kochen“ nicht recht was anfangen kann.
Aber der Reihe nach.
Dieses Damals-war-es-so-und-heute-ist’s-ganz-anders stimmt einfach mit der Wirklichkeit nicht überein.
Du mystifizierst den Wissenschaftsbetrieb der Antike: Als hätte man damals keine Bücher geschrieben! Lies die Fragmente der Vorsokratiker und stell dir vor, dass das mal ganze Bücher und nicht ein paar herauszitierte Fetzen waren! (Wenn das Bücherschreiben „damals“ nicht der Normalfall gewesen wäre, hätten die antiken Autoren nicht so betont, dass Sokrates nichts geschrieben hat.) Warum haben schon die Vorsokratiker am Anfang der griechischen Philosophie ihre Bücher geschrieben? Weil der eine behauptet hat, alles sei aus Wasser entstanden, hat anderer zu beweisen versucht: nein, aus Luft, ein anderer: aus Feuer, oder aus dem Apeiron, oder aus den Vier Elementen, oder aus Atomen oder-oder-oder. Von wegen Konsens oder gemeinsamer Weisheit!
Und die sog. Sieben Weisen - jeder von ihnen ein Muster für das allumfassende Wissen? Eine Mystifizierung auch das, schon in der Antike, wie sich herausgestellt hat! Je mehr sich das Spezialistentum entwickelte, desto größer wurde die Sehnsucht nach einer Zeit, in der noch einer für alles zuständig sein konnte. Da hatte man von einigen Menschen - darunter auch Philosophen - ein paar lebenskluge Sprüche und kanonisierte deshalb diese Leute als - wir würden heute sagen: vorwissenschaftliche - Weise; 17 Kandidaten sind überliefert, durchaus nicht alle mit gutem Leumund (vgl. was Herodot über den Tyrannen von Korinth, Periandros, sagt oder der Dichter Alkaios über den Politiker Pittakos). Wissenschaft ist das nicht.
Und was die Interdisziplinarität angeht: Mir scheint, die ist heute größer als jemals. Weil man den Zusammenhang von allem mit allem noch nie so deutlich herausgestellt hat wie heute. Wann früher hatte sich z. B. die Ethik so fundamental mit den Ergebnissen der Medizin zu beschäftigen?
Und die Abschottung? Wissenschaft ging immer schon so: Man hält eine Behauptung für beweisbar oder wenigstens plausibel und stellt sie in dem Diskussionsforum seiner Zeit zur Diskussion. Ob das dann einzelne* sind oder ganze Forschergrupppen (deine „Denkfabriken“), ist doch nebensächlich. Die Masse der jedes Jahr erscheinenden Fachliteratur, die schon Spezialisten kaum noch in ihrem Spezialgebiet überblicken, beweist doch: Es wird geforscht und die Ergebnisse werden vorgestellt und zur Diskussion gestellt und die Diskussion findet statt und durch die erreichte Verifizierung oder Falsifizierung kommt die Wissenschaft voran. Wie eh und je.
* Die gibt es tatsächlich auch noch: durch den Regenwald kriechend auf der Suche nach unentdeckten Arten, oder (wie ein Bekannter von mir, Biologe) auf der Hochzeitsreise im Burgenland in Kuhfladen stochernd für den Nachweis eines Käfers, über den er publiziert.
Schönen Gruß!
Hannes
Damals […]
Im Sinn des Fragestellers: Bei den Alten Griechen
Sie lebten davon, daß sie an Höfen und in Herrscherhäusern als
Berater, Architekten, als Gelehrte dienten.Würde mich jetzt mal interessieren: An welchen „Höfen“ und in
welchen „Herrscherhäusern“ „dienten“ die Vorsokratiker,
Sokrates, Platon (vom missglückten Gastspiel in Syrakus mal
abgesehen), Aristoteles & Co.?
Also "verglichen mit heute …
… kann man es ruhig so stehen lassen.
Dein Ernst? Wirklich?
D. h. es artet jetzt in Trollerei aus.
Danke und Schluss!
Hannes
1 Like
Hallo carsten,
definiere „von Anfang an“ …
„Die“ Mathematik war schon bei den Ägyptern und Babyloniern zunächst aus der technischen Notwendigkeit erwachsen. Woher die Mathematik, die z.B. zum Bau der Pyramiden notwendig war, „kommt“, ist allerdings ungewiss - ältestes Dokument dürfte der „Papyrus Rhind“ sein, der die Mathematikhistoriker inhaltlich überraschte.
Neben dieser „angewandten“ Mathematik erwuchs mit der Philosophie auch eine eben solche Betrachtungsweise der „reinen“ Mathematik: die Anfänge der Zahlentheorie, bekanntes Beispiel ist das „Sieb des Eratosthenes“ zur Bestimmung von Primzahlen.
Insofern gibt es zwei Arten der Mathematik (die sich auch um 1800 wieder findet, wenn man so will), von denen die eine deutlich enger an der Philosophie hängt als die andere.
Gruß sannah