Primzahl

[Stuffi_90751a]

111[dual] ungleich 7.00

es tut mir leid, aber das will irgendwie nicht in mein
kopf…vielleicht bin ich nur dickkoepfig, aber es will und
will nicht.

111 dual ist die natürliche Zahl 7 dezimal, ebenso wie zB auch 12 in einem Zahlensystem der Basis 5.

7,00 hingegen ist keine Natürliche Zahl, was die Nachkommastellen andeuten. Auch ein Compuer wird dies so sehen, und zwischen Integer und Gleitkommazahlen unterscheiden. Je nach Sprache und Dialekt würde die Rechnung 7+7.00 uU keine Sinnvolle Lösung haben.

LG
Stuffi

[Jo1_a88223]

Hallo,

Wenn 7.00 EXAKT 7 ist, dann würde man nicht 7.00 schreiben, sondern 7, wobei aus dem Kontext hervorgeht, dass es sich um eine natürliche, ganze Zahl handelt.

Bei einer Angabe wie 7.00 könnte es sich um 7.000343551 oder 6.998243 oder irgendeine andere Zahl handeln, die mit 7.00 hinreichend genau angegeben ist. Wenn die Zahl nicht das Ergebnis eines Zählvorgans ist, dann ist der wahre Wert mit Sicherheit(!) nicht EXAKT 7. Er mag wischen
6.999999999999999999999999999995 und
7.000000000000000000000000000005 liegen,
aber er ist sicher nicht EXAKT 7. Und ganz egal, wie weit der (unbekannte) wahre Wert von EXAKT 7 abweicht - es ist dann keine Primzahl mehr.

Also, wenn ich mit 7.00 die Ganzzahl 7 meine, dann ist es natürlich die Primzahl. Wenn ich keine weiteren Angaben mache, dann ist aber mit „7.00“ nur eine Zahl gemeint, die (gerundet) wenigstens in den ersten beiden Nachkommastellen mit der Ganzzahl 7 identisch ist. Sie weicht aber (mit statistischer Sicherheit) etwas von der Ganzzahl 7 ab (um weniger als +/- 0.005, das sagen die beiden gegebenen Nachkommastellen), also ist es keine Primzahl.

Nach Konvention: Die Angabe „7.00“ bezeichnet eindeutig KEINE Ganzzahl, sondern eine Zahl mit einem (unbekannten oder nicht angegeben) wahren Wert zwischen 6.995 und 7.005. Die Angabe „7“ ist NICHT eindeutig. Wenn aus dem Kontext hervorgeht, dass es sich um eine ANZAHL handelt, dann ist es eine Ganzzahl, ansonsten eine Zahl zwischen 6.5 und 7.5.

LG
Jochen

[Gandalf]

Moin,

jedes!!! Notationssystem, also auch Sprache und Musiknotation, beruht auf Vereinbarungen und Konventionen!
Hältst Du Dich nicht daran, oder kennst DU sie nicht, gibt es zwangsläufig Probleme und Mißverständnisse.

Wenn Du z.B. das Wort ‚apart‘ liest, was bedeutet das?
Reizend, geschmackvoll könntest Du sagen. Damit hätteest Du auch völlig recht - im Deutschen
Im Englischen wäre es aber abseits, daneben

OK?!

Gandalf

[Gandalf]

7.00 aepfel sind auch 7 aepfel.
also ist es vereinbart, dass 7.00 keine primzahl ist, aber 111
doch.
wenn ja, wo?

Es ging nicht um die Eigenschaft Prim, sondern um die Anzahl.

[chatairliner]

7,00 hingegen ist keine Natürliche Zahl, was die
Nachkommastellen andeuten. Auch ein Compuer wird dies so
sehen, und zwischen Integer und Gleitkommazahlen
unterscheiden. Je nach Sprache und Dialekt würde die Rechnung
7+7.00 uU keine Sinnvolle Lösung haben.

ja, und 111+7 oder 111+7.00 auch nicht, da alle 3 additionen unterschiedliche zahlensysteme benutzen.

bitte versteh mich nicht falsch. ich will nicht sinnlos streiten. die begruendungen sind mir jedoch immer nur einseitig.

gibst du 7.00 in einen pc ein, wird er dies zu 111 uebersetzen. je nachdem, was er lesen oder ausgeben soll, wird er 7 oder 7.00 oder 7.000000 ausgeben.

alle zahlen haben den wert einer natuerlichen zahl - naemlich 7.

mir wuerde schon reichen, wenn mir irgendjemand die konvention zeigen wuerde. das muesste ja irgendwo festgehalten sein.

[chatairliner]

richtig. die anzahl ist 7.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[Anonym_36ee40480848]

*einmisch* – Thema: Dezimalstellen (!) von Primz.
hallo zusammen!
geile diskussion, sehr aufschlussreich, obwohl mir das alles schon bekannt ist.

was ist nun mit der frage der stellen: haben primzahlen (im normalen sprachgebrauch) denn nun dezimalstellen oder nur stellen?

ich definiere: dezimalstellen sind im normalen sprachgebrauch (z.b. lt. wikipedia oder thesaurus leipzig) die nachkommastellen.
und primzahlen haben keine nachkommastellen.
vgl. jedoch meldung: http://www.primzahlen.de

bitte schaut auch noch mal ins brett „deutsche sprache“.
fühle mich immer noch nicht widerlegt.

merci bien.
transi

[pi_quer_7c07fc]

damit waere

111[dual] ungleich 7.00

Ich glaube die Schwierigkeit liegt in der Unterscheidung von Syntax und Semantik.
Sowohl Syntax als auch Semantik müssen geregelt sein wenn Informationen zwischen Menschen oder Computern ausgetauscht werden.
7 ungleich 111b auf syntaktischer Ebene
aber
7 gleich 111b auf semantischer Ebene (sofern vorher so vereinbart)

Um zu Entscheiden ob 7/111b/… eine Primzahl ist oder nicht ist die Semantik entscheidend. Mit anderen Worten, meinst du die „Zahl 7“ wenn du 111b sagst oder meinst du damit nur eine Folge von Ziffern und einem Buchstaben. Wenn also dein gegenüber nach einer ander Bedeutungsvorschrift auswertet als du, kommt es eben zwangsläufig zu solchen Mißverständnissen.
Ein Info-Mensch kann das sicher besser verklickern.

Gruss
Marco

[Stuffi_90751a]

ja, und 111+7 oder 111+7.00 auch nicht, da alle 3 additionen
unterschiedliche zahlensysteme benutzen.

Deswegen weden für Zahlen aus anderen Zahlensystemen auch Präfixe verwendet: etwa 0x07.

gibst du 7.00 in einen pc ein, wird er dies zu 111
uebersetzen.

Nein, Gleitkommazahlen werden intern anders als Integer dargestellt.
Vermutlich wird er es intern als 0.7*10^1 darstellen. Die tatsächliche Repräsentation in Bits ist nicht auf allen Systemen gleich.

je nachdem, was er lesen oder ausgeben soll, wird

er 7 oder 7.00 oder 7.000000 ausgeben.

Nein. Je nach Strenge der Typprüfungen wird er entweder „mitdenken“ (was oft gar nicht so toll ist, weil dann macht der Rechner nicht mehr genau das, was ihm der Programmierer sagt) oder einen Fehler ausspucken.

mir wuerde schon reichen, wenn mir irgendjemand die konvention
zeigen wuerde. das muesste ja irgendwo festgehalten sein.

Für den Copuerbereich findest Du das in der Sprachreferenz der jeweiligen Sprache. Im täglichen Leben ist es so wie alles - Konvention. Für viele ist der Unterschied egal, wer aber die Unterscheidung braucht, wird sie auch machen.

LG
Stuffi

[chatairliner]

huhu,

Nach Konvention: Die Angabe „7.00“ bezeichnet eindeutig KEINE
Ganzzahl, sondern eine Zahl mit einem (unbekannten oder nicht
angegeben) wahren Wert zwischen 6.995 und 7.005. Die Angabe
„7“ ist NICHT eindeutig. Wenn aus dem Kontext hervorgeht, dass
es sich um eine ANZAHL handelt, dann ist es eine Ganzzahl,
ansonsten eine Zahl zwischen 6.5 und 7.5.

also ist auch nicht 7 zwangslaeufig eine primzahl???oje…was tut ihr mir an…
das wuerde aber auch bedeuten, dass 111 nicht zwangslaeufig ganzzahl und somit nicht zwangslaeufig primzahl waere, wenn nicht geklaert ist, ob diese zahl nicht nur eine gerundete zahl ist.oder?

111 = 7 = 7,3 = 6,9

ist das falsch?

[pi_quer_7c07fc]

ja, und 111+7 oder 111+7.00 auch nicht, da alle 3 additionen
unterschiedliche zahlensysteme benutzen.

Falsch, je nach Programmiersprache oder was auch immer ist es z.B. sehr wohl möglich 111b+7 auszurechnen(Rechnungen in unterschiedlichen Zahlensystemen sind für Computer kein Problem, da intern eh alles binär). Auch 111b+7.00 wird wohl in so mancher Programmiersprache funktionieren. Wichtig ist hier einzig und allein, nach welchem System die Eingabe ausgewertet wird. Werden die eingegebenen Zahlen als Int, Float oder was auch immer betrachtet.

Dies wird entweder nach einem festen Schema (von Programmiersprache zu Programmiersprache unterschiedlich) gemacht oder man muss es dem Computer explizit sagen. Es gibt also kein festes immer zutreffendes Schema!

[chatairliner]

ja, und 111+7 oder 111+7.00 auch nicht, da alle 3 additionen
unterschiedliche zahlensysteme benutzen.

Falsch, je nach Programmiersprache oder was auch immer ist es
z.B. sehr wohl möglich 111b+7 auszurechnen(Rechnungen in
unterschiedlichen Zahlensystemen sind für Computer kein
Problem, da intern eh alles binär). Auch 111b+7.00 wird wohl
in so mancher Programmiersprache funktionieren. Wichtig ist
hier einzig und allein, nach welchem System die Eingabe
ausgewertet wird. Werden die eingegebenen Zahlen als Int,
Float oder was auch immer betrachtet.

ja , natuerlich…ich habe damit nur auf meinen vorredner geantwortet, der meinte 7+7.00 sei nicht so einfach moeglich. es ist derselbe fall wie 111+7…es muss vereinbart sein.

[Klaus_74edcf]

Hallo Rene,

natuerlich gibt es keine allgemein anerkannte Konvention. Ich persoenlich habe kaum mit Dualzahlen oder Messgroessen zu tun hat. Darum vermute ich hinter der Schreibweise 111 die natuerliche Zahl Einhundertelf. Wenn ich etwas anderes meine, dann mache ich das speziell kenntlich. ZB koennte ich gesondert betonen, dass es sich nicht um die natuerliche, sondern um die reelle Zahl handeln soll.

Wer hingegen viel mit Messgroessen zu tun hat, der schaut genau auf die Anzahl der aufgeschriebenen Ziffern und unterscheidet gewoehnlicherweise zwischen Angaben wie 7 und 7.0 und 7.00. Misst er einen Strom von 7A, so versteht er darunter wahrscheinlich implizit die Angabe (7 ± 0.5)A.

Bei Zaehlgroessen ist das natuerlich anders. Erklaere ich Dir, dass im Korb sieben Aepfel liegen, dann ist aus der Sache klar, dass es sich um eine natuerliche Zahl handelt. Natuerlich kannst Du auch behaupten, im Korb befaenden sich 7.00 Aepfel, aber das fuehrt leicht zu Verwirrung, weil die Angabe mit den Nachkommastellen nicht zu der Erwartung einer natuerlichen Zahl passt.

Jemand, der nun tagtaeglich mit Dualzahlen arbeitet, wird vielleicht die Angabe 111 als eine solche interpretieren und automatisch den Zahlenwert Sieben (im Dezimalsystem) darin lesen.

Hinter aller Diskussion verlieren wir aber die Ausgangsfrage aus dem Auge: Was ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist eine natuerliche Zahl, welche in den natuerlichen Zahlen genau zwei (also zwei verschiedene) Teiler hat. So lautet die mathematische Definition. Wenn Du also wissen moechtest, ob ein beliebiges Symbol eine Primzahl bezeichnet, dann musst Du dieses Symbol in eine natuerliche Zahl uebersetzen und anschliessend die genannte Definition ueberpruefen.

In dem Moment, in dem Dir jemand ein solches Symbol nennt, muss er Dir dazu erklaeren, wie er das Symbol verstanden wissen moechte. Natuerlich ist es egal, ob er Dir die Zahl in arabischen oder roemischen Zahlzeichen aufschreibt oder das deutsche oder englische Zahlwort in Buchstaben schreibt. Er kann die Zahl auch in einem anderen Zahlsystem (zB dual oder hex) codieren. Das einzig wichtige ist doch, dass er die Codierung eindeutig beschreibt. Solange das nicht gewaehrleistet ist, entstehen Interpretationsfehler. Aber auf die Mathematik hat das keinen Einfluss. Und eine von allen Menschen anerkannte Norm gibt es natuerlich auch nicht, selbst wenn in der DIN etwas rechtsverbindlich festgelegt sein sollte.

Gruss,
klaus

[chatairliner]

Um zu Entscheiden ob 7/111b/… eine Primzahl ist oder nicht
ist die Semantik entscheidend. Mit anderen Worten, meinst du
die „Zahl 7“ wenn du 111b sagst oder meinst du damit nur eine
Folge von Ziffern und einem Buchstaben. Wenn also dein
gegenüber nach einer ander Bedeutungsvorschrift auswertet als
du, kommt es eben zwangsläufig zu solchen Mißverständnissen.
Ein Info-Mensch kann das sicher besser verklickern.

also wenn 7/111b/111 eine primzahl ist

[sagt das die konvention auch???],

dann ist 7.00 keine, weil sie ein komma hat und das die konvention sagt.

dabei ist 7/111b/111 nur dann primzahl, wenn damit eine anzahl , kein zahl mit dem fehler +/- 0.5 dargestellt sein soll.

mmmh…

mfg:smile:
der verwirrte

[pi_quer_7c07fc]

ich definiere: dezimalstellen sind im normalen sprachgebrauch
(z.b. lt. wikipedia oder thesaurus leipzig) die
nachkommastellen.
und primzahlen haben keine nachkommastellen.
vgl. jedoch meldung: http://www.primzahlen.de

Auch wenn ich es kaum wage Wikipedia zu widersprechen, so muss ich doch sagen, dass ich bisher Dezimalstelle anders definert habe.
Dezimalstelle ungleich Nachkommastelle
Nachkommastelle ist klar, eben Stelle hinter dem Komma.
Dezimalstelle - Stelle in der Zahl. Also Ziffer an Stelle …

Also 100 hat bspw. 3 Dezimalstellen.

Liege ich komplett daneben? Hat 100 0 Dezimalstellen?

Gruss
Marco

[chatairliner]

Bei Zaehlgroessen ist das natuerlich anders. Erklaere ich Dir,
dass im Korb sieben Aepfel liegen, dann ist aus der Sache
klar, dass es sich um eine natuerliche Zahl handelt.
Natuerlich kannst Du auch behaupten, im Korb befaenden sich
7.00 Aepfel, aber das fuehrt leicht zu Verwirrung, weil die
Angabe mit den Nachkommastellen nicht zu der Erwartung einer
natuerlichen Zahl passt.

7 euro ist keine primzahl, weil sie ungenau ist…richtig?

In dem Moment, in dem Dir jemand ein solches Symbol nennt,
muss er Dir dazu erklaeren, wie er das Symbol verstanden
wissen moechte. Natuerlich ist es egal, ob er Dir die Zahl in
arabischen oder roemischen Zahlzeichen aufschreibt oder das
deutsche oder englische Zahlwort in Buchstaben schreibt. Er
kann die Zahl auch in einem anderen Zahlsystem (zB dual oder
hex) codieren. Das einzig wichtige ist doch, dass er die
Codierung eindeutig beschreibt. Solange das nicht
gewaehrleistet ist, entstehen Interpretationsfehler. Aber auf
die Mathematik hat das keinen Einfluss. Und eine von allen
Menschen anerkannte Norm gibt es natuerlich auch nicht, selbst
wenn in der DIN etwas rechtsverbindlich festgelegt sein
sollte.

da fuer mich die dualzahl 111 genauso wie 7 einen fehler von +/- 0.5 hat, verstehe ich das halt nur schwer.
jemand anderes meinte gerade, dass die konvention nur 7 als primzahl zulaesst, wenn damit eine anzahl gemeint ist.
was mich zur schlussfolgerung kommen laesst, dass eben 7.00 nur keine ist, weil die konvention sagt: sie hat ein komma und ist somit nicht eindeutig. ansonsten waere sie eine, denn 7.00 ist nicht 7.005 oder 6.99, sondern 7.00, womit ich eine anzahl von aepfeln oder euro angeben kann, wenn mir danach beliebt.
wenn ich also 7 als anzahl, 111 als anzahl schreibe, dann ist es eine primzahl.ansonsten eine zahl mit dem fehler +/-0.5.
ich werde es wohl akzeptieren muessen.
*traurigdurchdenregenguckundfleissigsanostolnurschluck*

[pi_quer_7c07fc]

also wenn 7/111b/111 eine primzahl ist

[sagt das die konvention auch???],

Nochmal Klartext. Es gibt keine feste Konvention!!!

dann ist 7.00 keine, weil sie ein komma hat und das die
konvention sagt.

Wenn du vorher eine Konvention vereinbart hast dann ist das so. Wenn wir also fest legen, dass mit 7.00 eine Reelle fehlerbehaftete Zahl gemeint ist.

dabei ist 7/111b/111 nur dann primzahl, wenn damit eine anzahl
, kein zahl mit dem fehler +/- 0.5 dargestellt sein soll.

Sie ist genau das was du damit in diesem Moment meinst. Soll sie fehlerbehaftet sein? Ist es eine Reelle/Natürliche Zahl, ist es überhaupt eine Zahl.

mfg:smile:
der verwirrte

Ein mehr praktisches Beispiel. Du machst den Abwasch und stellst danach das gesamte Geschirr in die falschen Schränke. Deine Freundin sagt zu dir: „Das hast du aber fein gemacht mein Schatz!“
Möglichkeit 1: Deine Auswertungsvorschrift sagt dir: Das hab ich aber fein gemacht.
Möglichkeit 2: Du bist ein erfahrener Freund/Ehemann: Oha ich hab was falsch gemacht. Gott sei Dank ich muss nie wieder abwaschen.

Jetzt nach der tatsächlichen Bedeutung von „das hast du aber fein gemacht“ zu fragen, die auch noch in jeder Situation zutrifft ist völlig sinnlos. Da es eine ebensolche nicht gibt. Die Bedeutung kann sich je nach Situation verändern. Es gibt also unterschiedliche Auswertungsvorschriften für unterschiedliche Situationen.
Und genau das ist der Grund warum Männer und Frauen sich nie verstehen werden.

Gruss Marco

[chatairliner]

Also 100 hat bspw. 3 Dezimalstellen.

Liege ich komplett daneben? Hat 100 0 Dezimalstellen?

ja, das hatten wir gestern am deutschbrett. eine dezimalstelle ist die stelle rechts neben dem komma.
3.567 hat 3 dezimalstellen. es ist jedoch eine dezimalzahl mit 4 dezimalzahlstellen.

dezimalstelle ist nach der berlin-brandenburgischen akademie der wissenschaften eindeutig definiert.

mfg:smile:
rene

[chatairliner]

dann ist 7.00 keine, weil sie ein komma hat und das die
konvention sagt.

Wenn du vorher eine Konvention vereinbart hast dann ist das
so. Wenn wir also fest legen, dass mit 7.00 eine Reelle
fehlerbehaftete Zahl gemeint ist.

wenn ich also sage, dass mit 7.00 eine ganze zahl/anzahl ist, dann ist es eine primzahl?

[Jo1_a88223]

Hallo,

das wuerde aber auch bedeuten, dass 111 nicht zwangslaeufig
ganzzahl und somit nicht zwangslaeufig primzahl waere, wenn
nicht geklaert ist, ob diese zahl nicht nur eine gerundete
zahl ist.oder?

111 = 7 = 7,3 = 6,9

ist das falsch?

Die Gleichheitszeichen sind falsch. 7 ist nicht gleich 7,3

Um das korrekt darzustellen, sollte man es besser so schreiben:

Geht es um Anzahlen (Ganzzahlen, Ergebnisse von Zählungen):

111_dual = 7_dez

Sind es andere (möglicherweise) fehlerbehaftete (oder nicht exakt bekannte) Meßwerte oder Ergebnisse von Berechnungen, in die (möglicherweise) fehlerbehaftete (oder nicht exakt bekannte) Meßwerte eingeflossen sind, so verstehen sich die Zahlen als Näherungswerte:

111_dual ≈ 7_dez und 6,9