Hallo Eumel,
dass kann zu einem großen Problem werden(wobei ich nicht verstehe, warum Du dich bei Ausbildungsbeginn privat versichern musst?), denn Du gefährdet natürlich mit falschen oder fehlenden Angaben Deinen Versicherungsschutz.
Zunächst stellt sich die Frage, seit wann die Erkrankung ausgeheilt ist, welche Zeiträume der Versicherer abgefragt hat, und vor allem wie er gefragt hat. Das muss zuerst geprüft werden.
Du bist verpflichtet alle Angaben wahrheitsgemäß zu machen!
Welche Möglichkeiten ein Versicherer hat, eine Anzeigepflichtverletzung herauszufinden, sind da wohl eher zweitrangig und bei einer so wichtigen Versicherung solltest Du Dich nicht auf das Prinzip Hoffnung verlassen.
Welche Folgen eine Anzeigepflichterletzung haben kann findest Du z.B. im Versicherungsvertragsgesetz (z.B.§19, §39 §194, § 21), oder Frag mal einen Anwalt.
Nur mal ein Beispiel:
§ 19 (2) Verletzt der Versicherungsnehmer seine Anzeigepflicht nach Absatz 1, kann der Versicherer vom Vertrag zurücktreten.
§ 39 Vorzeitige Vertragsbeendigung
Wird das Versicherungsverhältnis durch Rücktritt auf Grund des § 19 Abs. 2 oder durch Anfechtung des Versicherers wegen arglistiger Täuschung beendet, steht dem Versicherer die Prämie bis zum Wirksamwerden der Rücktritts- oder Anfechtungserklärung zu….
Bevor Du einen Vertrag abschließt, solltest Du die sehr intensiv mit den Vertragsbedingungen auseinandersetzen - erklärt Dir dein Vermittler oder Berater nicht die Vertragsinhalte, dann such Dir einen der das macht!
Das alles hier zu besprechen sprengt den Rahmen. Da Deine Ausbildung (ich vermute mal ein Referendariat) erst im September los geht hast Du ja noch Zeit Dir einen Fachmann zu suchen - und das solltest Du auch tun.
Beste Grüße und viel Erfolg
Lars Ulrich Harms