Zwei Vereine bringen gemeinsam eine Vereinszeitung heraus. Das Heft besteht aus 24 Seiten, von denen 6 Seiten „allgemeiner“ Teil sind, 8 Seiten vom Verein A und 10 Seiten vom Verein B. Verein benötigt 44% der gerdruckten Exemplare, Verein B 56% (das konnte ich grad noch sicher errechnen). Nun soll die Rechnung so auf beide Vereine verteilt werden, daß sie sowohl den unterschiedlichen Umfang der Seiten berücksichtigt (und dabei natürlich auch die Seiten, die zu beiden Vereinen gehören), als auch die unterschiedlichen Abnahmemengen.
Gibt es für soetwas eine Formel? Oder wie müßte man das „zu Fuß“ ausrechnen?
Haut es hin, wenn ich sage:
_1. Seitenaufteilung:
24 Seiten = 100% => 1 Seite = 4,16%
Gemeinde A 3+8 = 11 Seiten * 4,16 = 46%
Gemeinde B 3+10 = 13 Seiten * 4,16 = 54%
Rechnungsaufteilung:
Verein A: 46% Seitenanteil und 42% Exemplaranteil => (Mittelwert) 44% Kostenanteil
Verein B: 54% Seitenanteil und 58% Exemplaranteil => (Mittelwert) 56% Kostenanteil_
oder ist da ein Denkfehler drin?
Ich sach schon mal danke,
Martinus…
P.S: Nein, das ist NICHT die Mathehausaufgabe, sondern mein real existierendes Problem .
Zwei Vereine bringen gemeinsam eine Vereinszeitung heraus. Das
Heft besteht aus 24 Seiten, von denen 6 Seiten „allgemeiner“
Teil sind, 8 Seiten vom Verein A und 10 Seiten vom Verein B.
Verein benötigt 44% der gerdruckten Exemplare, Verein B 56%
(das konnte ich grad noch sicher errechnen). Nun soll die
Rechnung so auf beide Vereine verteilt werden, daß sie sowohl
den unterschiedlichen Umfang der Seiten berücksichtigt (und
dabei natürlich auch die Seiten, die zu beiden Vereinen
gehören), als auch die unterschiedlichen Abnahmemengen.
Haut es hin, wenn ich sage:
_1. Seitenaufteilung:
24 Seiten = 100% => 1 Seite = 4,16%
Gemeinde A 3+8 = 11 Seiten * 4,16 = 46%
Gemeinde B 3+10 = 13 Seiten * 4,16 = 54%
Rechnungsaufteilung:
Verein A: 46% Seitenanteil und 42% Exemplaranteil =>
(Mittelwert) 44% Kostenanteil
Verein B: 54% Seitenanteil und 58% Exemplaranteil =>
(Mittelwert) 56% Kostenanteil_
oder ist da ein Denkfehler drin?
Ist der Exemplaranteil 44% und 56% oder 42% und 58%?
Verein B bekommt 38,1% (bzw. 27,3%) mehr Exemplare als A und soll nur
ca. 27,3% mehr zahlen, zumal der Seitenanteil von B größer ist?
Gruß
Pontius
Zwei Vereine bringen gemeinsam eine Vereinszeitung heraus. Das
Heft besteht aus 24 Seiten, von denen 6 Seiten „allgemeiner“
Teil sind, 8 Seiten vom Verein A und 10 Seiten vom Verein B.
Verein benötigt 44% der gerdruckten Exemplare, Verein B 56%
(das konnte ich grad noch sicher errechnen). Nun soll die
Rechnung so auf beide Vereine verteilt werden, daß sie sowohl
den unterschiedlichen Umfang der Seiten berücksichtigt (und
dabei natürlich auch die Seiten, die zu beiden Vereinen
gehören), als auch die unterschiedlichen Abnahmemengen.
Ich würde das so rechnen:
Angenommen, es werden 100 Hefte gedruckt (Diese Zahl ist
beliebig und hat aufs Ergebnis keinen Einfluss) . Dann erhält
Verein A 44 Hefte mit 14 für ihn wichtigen Seiten. Verein B
erhält 56 Hefte mit 16 für ihn wichtigen Seiten.
Also bekommt Verein A 616 wichtige Seiten und Verein B 896.
In Prozent sind das 40,7% für Verein A und 59,3% für Verein B.
Mit den anderen Werten aus deiner Rechnung (42% und 58%
Abnahme) ergeben sich Kostenbeteiligungen von 38,8% und 61,2%.
[SV (Seitenzahl für den Verein) + AaS (Anteil an den allgemeinen Seiten)] * EV (Exemplare für den Verein) = SS (Summe der Seiten für den einzelnen Verein).
Die Summen werden dann in Relation gesetzt und die Rechnung entsprechend verteilt.
1. Seitenaufteilung:
24 Seiten = 100% => 1 Seite = 4,16%
Gemeinde A 3+8 = 11 Seiten * 4,16 = 46%
Gemeinde B 3+10 = 13 Seiten * 4,16 = 54%
Stimmt ungefähr.
Rechnungsaufteilung:
Verein A: 46% Seitenanteil und 42% Exemplaranteil =>
(Mittelwert) 44% Kostenanteil
Verein B: 54% Seitenanteil und 58% Exemplaranteil =>
(Mittelwert) 56% Kostenanteil
Falsch. Wenn beide Vereine die gleiche Seitenzahl hätten, wäre ihr Kostenanteil doch genauso hoch, wie ihr Anteil an Exemplaren, nämlich 42% und 58%. Jetzt hat aber B mehr Seiten und soll nur einen Kostenanteil von 56% tragen?! Das kann doch nicht stimmen. Hier den Mittelwert zu bilden, ist falsch.
Falsch. Wenn beide Vereine die gleiche Seitenzahl hätten, wäre
ihr Kostenanteil doch genauso hoch, wie ihr Anteil an
Exemplaren, nämlich 42% und 58%. Jetzt hat aber B mehr Seiten
und soll nur einen Kostenanteil von 56% tragen?! Das kann doch
nicht stimmen. Hier den Mittelwert zu bilden, ist falsch.
[SV (Seitenzahl für den Verein) + AaS (Anteil an den
allgemeinen Seiten) ] * EV (Exemplare für den Verein) = SS
(Summe der Seiten für den einzelnen Verein).
Nicht „Anteil an den allgemeinen Seiten“, sondern „Anzahl der allgemeinen Seiten“. Das war genau der Fehler im mittlerweile gelöschten Artikel.
Ok, verstanden. Das heißt, daß die 6 allgemeinen Seiten „doppelt“ gezählt werden? Für jeden Verein komplett - und wenn sich das Heft auf drei oder gar mehr Vereine aufteilen würde, dann würden diese Seite auch drei- bzw. mehrfach komplett gerechnet?
Also bekommt Verein A 616 wichtige Seiten und Verein B 896.
In Prozent sind das 40,7% für Verein A und 59,3% für Verein B.
Mit den anderen Werten aus deiner Rechnung (42% und 58%
Abnahme) ergeben sich Kostenbeteiligungen von 38,8% und 61,2%.
Was ich an deinen Rechnungen nicht verstehe:
Bei dem ersten Beispiel rechnest du offensichtlich 616/1512=40,7% und 896/1512=59,3% bzw. 100%-40,7%.
Bei dem zweiten Beispiel rechnest du aber 462/754=61,2%(61,3%) und 100%-61,2%=38,8%(38,7%) anstatt 462/1216=38% und 754/1216=62% bzw.100%-38%.
[SV (Seitenzahl für den Verein) + AaS (Anteil an den
allgemeinen Seiten) ] * EV (Exemplare für den Verein) = SS
(Summe der Seiten für den einzelnen Verein).
Nicht „Anteil an den allgemeinen Seiten“, sondern „Anzahl der
allgemeinen Seiten“. Das war genau der Fehler im mittlerweile
gelöschten Artikel.
Das verstehe ich auch nicht. Das Heft hat insgesamt 24 Seiten, davon 8 für A und 10 für B und 6 für beide gemeinsam. Wenn du nicht mit dem Anteil an allg. Seiten, sondern mit der Anzahl der allg. Seiten rechnest, hätte dein Heft aber 30 Seiten.
Man kann den Preis nicht gleichzeitig nach zwei verschiedenen Verhältnissen (Seitenanzahl und Abnahmemenge) gleichzeitig aufteilen. Deshalb muss man sich ein neues Verhältnis ausdenken, in dem die anderen beiden sinnvoll berücksichtigt werden. Das kann z.B. die Anzahl der Seiten mit nützlichen Informationen sein. Jetzt muss man nur noch beurteilen, welche Seite für wen wie wichtig ist. Wenn für Verein A die Verein-A-Seiten und die allgemeinen Seiten gleich wichtig sind, dann werden eben 14 Seiten gezählt. Wenn die gemeinsamen Seiten aber nur halb so wichtig sind wie die Verein-A-Seiten, dann zählt man sie nur zur Hälfte.
Wenn jetzt die Verein-B-Seiten für Verein A auch eine gewisse Bedeutung haben…
Die Frage ist: Wie viel Wert haben die Hefte für die einzelnen Vereine? Und mit reiner Mathematik findet man auf diese Frage keine Antwort.
Der Gedanke dabei war, dass jeder genau für die Seiten bezahlen soll, die er auch liest. Und das sind für Verein A 14 Seiten und für Verein B 16 Seiten.
Es macht ja nichts wenn dabei pro Heft 30 Seiten rauskommen, solange man am Ende 100% hat.
Es macht ja nichts wenn dabei pro Heft 30 Seiten rauskommen,
solange man am Ende 100% hat.
Naja, Ziel meiner Rechnung ist, daß jeder seinen Anteil zahlt. Nun geht es konkret um wenige Prozentpunkte bzw. Euro Unterschied, aber es würde mich dennoch interessieren, welcher Rechenweg denn nun zutrifft.
Wenn jetzt die Verein-B-Seiten für Verein A auch eine gewisse
Bedeutung haben…
Diese Variable können wir außen vor lassen. Die sechs allgemeinen Seiten sind für beide Vereine gleich wichtig, davon abgesehen hat der eine Verein 8 Seiten und der andere 10 mit „seinen“ Inhalten.
Die Frage bleibt: Zählen die sechs Seiten einfach oder für jeden Verein?
Angenommen, jeder Verein zahlt entsprechend der Anzahl der Vereine nur für einen Teil der gemeinsamen Seiten. Und angenommen, es gibt unendlich viele Vereine und einer davon hat keine eigenen Seiten. Dann bekommt dieser Verein seine Hefte um sonst.
Wie gesagt, das ist keine frage der Mathematik, sondern eine Frage der Gerechtigkeit. Man muss zunächst festlegen, wofür bezahlt werden soll. Erst danach kann man anfangen zu rechnen und irgendwelche Prozente ermitteln.
Es kann bezahlt werden pro:
-Heft
-für den Verein wichtige Seiten
-Nennung des Namens des Vorsitzenden des jeweiligen Vereins
…
Es macht ja nichts wenn dabei pro Heft 30 Seiten rauskommen,
solange man am Ende 100% hat.
Naja, Ziel meiner Rechnung ist, daß jeder seinen Anteil zahlt.
Nun geht es konkret um wenige Prozentpunkte bzw. Euro
Unterschied, aber es würde mich dennoch interessieren, welcher
Rechenweg denn nun zutrifft.
Wenn die 6 allgemeinen Seiten für beide Vereine gleich wichtig sind, würde ich die Kostenaufteilung so vornehmen, wie Johannes es vorgeschlagen hatte.
Zwei Vereine bringen gemeinsam eine Vereinszeitung heraus. Das
Heft besteht aus 24 Seiten, von denen 6 Seiten „allgemeiner“
Teil sind, 8 Seiten vom Verein A und 10 Seiten vom Verein B.
Verein benötigt 44% der gerdruckten Exemplare, Verein B 56%
Obiges als gegeben.
Ich würde so rechnen:
6 Seiten von 24 sind 0,25 Teile des Gesamtpreises.
Diese 0,25 Teile teilen sich auf Verein A (0,25*0,44)0,11,
und auf Verein B (0,25*0,56)0,14.
Die privaten Seiten trägt jeder Verein selbst.
Also 8/24 für A und 10/24 für B.
A zahlt also 0,11+8/24 ~ 0,4433 (in Prozent 44,33)
und B 0,14+10/24 ~ 0,5567 (in Prozent 55,67)
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