Quadr.Funktion:Normalform in Scheitelform umformen

Hallo Leute,

ich bin nicht die stärkste in Mathe und ich verstehe einfach nicht wie man die Normalform in die Scheitelform umformt. Das Thema nennt sich quadratische Funktionen. Könntet ihr mir das bitte nocheinmal erklären wie das geht? Bitte so , als ob ihr das einem kompletten Idiot erklären würdet, ich verstehe das sonst nicht :smiley:

Ich würde mich wirklich riesig freuen, wenn ihr mir das erklären würdet :smile: !

Hossa :smile:

Eine ähnliche Frage habe ich schon mal vor ein paar Monaten beantwortet:

/t/scheitelpunktsform/5557058/2

Viele Grüße

Hase

y=ax²+bx+c
in
y=a(x-d)²+e umformen

Schritt1 vor dem x² sollte nichts stehen

y=2x²-14x+20
y/2=x²-7x+10

Schritt2 quadratische Ergänzung, Die Zahl vor dem x halbieren und zum Quadrat nehmen, das Ergebnis addieren und sofort wieder abziehen. (Dies macht man damit die binomische Formel stimmt)

y/2=x²-7x+10
y/2=x²-7x+10 + 12,25 -12,25

Schritt3 Die binomische Formel rückgängig machen; 3 Sachen gehen in die Formel rein, 2 bleiben übrig

y/2=x²-7x+10 + 12,25 -12,25
y/2=(x-3,5)² + 10 -12,25

Schritt4 vereinfachen

y/2=(x-3,5)² + 10 -12,25
y/2=(x-3,5)² - 2,25

Schritt5 Den Trick von Anfang zurück machen

y/2=(x-3,5)² - 2,25
y=2*(x-3,5)² - 4,5

Die Parabel ist nach oben geöffnet ist um den Faktor 2 gestreckt und hat den Scheitelpunkt SP(3,5/4,5)