Hallo,
kann bitte jemand einem dummen Neuntklässler die quadratische Ergänzung erklären, so dass er es für ein und alle Mal kapiert.(es eilt) Bitte mit Zahlenbeispiel und möglichst ohne Variablen, da tut er sich leichter.
Ich danke euch
werweißdas
Hallo,
ich versuch´s mal.
Als Gleichung nehme ich
x^2 + 4*x - 45 = 0
Das Ziel ist es jetzt eine binomische Formel zu „erfinden“. Deshalb addieriere ich auf beiden (!) Seiten 45, also:
x^2 + 4*x = 45
Jetzt schau ich mir die linke Seite der Gleichung an, passen würde irgendwas wie
(a + b)^2, hm, hab´ich nicht, was tun?
Wenn ich die BF ausmultipliziere erhalte ich:
a^2 + 2*a*b + b^2
Jetzt schau ich mir noch mal die umgeformte Gleichung an, die kann ich auch etwas anders schreiben:
x^2 + 4*x = 45 => x^2 + 2*2*x = 45
Jetzt addiere ich auf der linken Seite „0“, das darf ich, ohne die Gleichheit zu verletzen.
Die „0“ kann ich aber sehr verschieden darstellen, z.B. -5+5 ist Null, usw.
Wenn ich jetzt die BF und die Gleichung vergleiche, fällt mir auf, dass der Term des mittleren Gliedes der BF mit 2* beginnt, also halbiere ich diesen:
x^2 + 2*2*x = 45
Hier kommt die Null in´s Spiel
x^2 + 2*2*x + 2^2 - 2^2 = 45
Die ersten drei Terme kann man jetzt zusammenfassen:
(x + 2)^2 - 4 = 45
Danach: (x + 2)^2 = 49
Der Rest ist dann denke ich klar, also x1 = 5 und x2 = -9
Gruß Volker
Vielen Dank, jetzt ist es schon bisschen klarer geworden
Hallo,
hier noch eine Erklärung ohne Zahlenbeispiel und mit Variablen:
/t/quadratische-ergaenzung-bei-quadrat-funktionen/50…
Kämpf Dich durch 
Gruß
Martin