Hi @Nadja,
da hast du ja mal wieder ein prächtiges (und nicht unkompliziertes) Problem aufgetisch! 
Um das vorwegzunehmen: Beide Sätze enthalten grammatische Fehler.
Aber mal Stück für Stück:
Nach dem dafür im Hauptsatz folgt in beiden Sätzen eine (konditionale) Nebensatzkonstruktion. Und die sei zunächst isoliert vom Hauptsatz betrachtet:
Im zweiten Satz handelt es sich um zwei Nebensötze, offenbar intendiert als gleichgeordnet mit den zwei verschiedenen Modalverben „sollen“ und „können“. Zugleich sind - wie bei Modalverben oft möglich - die Einleitungs-Konjunktionen („falls“, „wenn“ …) weggelassen. Daher müssen beide Modalverben im Konj. II der Gegenwart stehen. Dabei muss aber die Wortstellung „Subjekt nach Prädikat“ beibehalten werden. Also
„.sollten technische Probleme auftauchen und könnten wir nicht rechtzeitig anfangen“
Beide Modalverben regieren hier je einen Infinitv:
„sollten … auftauchen“ und „könnten … anfangen“
Im ersten Satz handelt es sich um einen Nebensatz. Auch hier ist die Einleitungskonjunktion weggelassen. Das Modalverb „sollen“ regiert hier zwei (durch „und“ gleichgeordnete) Infinitive:
„sollten … auftauchen und … können“
Dabei regiert der zweite Infinitv („können“) wiederum einen eigenen weiteren Infinitiv: „… anfangen können“
Zusammengefasst:
Satz 1:
„Sollen“ regiert den Infinitiv „auftauchen“ und „können“. Insofern (!) ist die Konstruktion richtig.
„sollten … auftauchen und … können“
Satz 2.
„Sollen“ und „können“ regieren hier je einen Infinitv. „Können“ muß aber (wie „sollen“) im Konj. II stehen und die Wortfolge „Prädikat - Subjekt“ muß umgekehrt werden.
„sollten …auftauchen und könnten wir … anfangen“
ABER:
Der Hauptsatz enthält ein Präpositionalobjekt: Das Pronominaladverb „dafür“ ist ja verkürzt von „für den Fall“. Und von dem Nomen dieses Präpositionalobjektes ist ein Objektsatz, nämlich ein daß-Satz, abhängig. Und diese Konjunktion „daß“ kann man nicht weglassen! „dafür, daß, falls …“ kann man nicht zu „dafür, falls …“ verkürzen.
Der Satz könnte daher nur so lauten:
„Das ist ein Puffer dafür, daß wir nicht rechtzeitig anfangen könnten, falls technische Probleme auftauchen sollten“
oder auch
„Das ist ein Puffer dafür, daß wir, sollten technische Probleme auftauchen, nicht rechtzeitig anfangen könnten“
Gruß
Metapher