Relativgeschwindigkeit > c

Gandalf · 5. November 2002 um 16:25

Hallo Astrophysiker,

das Universum dehnt sich aus, was man an der größeren Rotverschiebung bei weit entfernten Objekten erkennen kann, die sich mithin immer schneller enfernen.
Soweit so gut, aber jetzt ein Gedankenexperiment

Das Universum möge sich unendliche Zeiten ausdehnen.
Irgendwann muß dann doch der Zeitpunkt kommen, wo die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten die Lichtgeschwindigkeit überschreitet.
Was passiert dann?
Verschwinden die Objekte gegenseitig hinter einem Ereignisshorizont?
Kann dieser Fall nicht eintreten von wegen Einstein?
Oder hab ich da einen Denkfehler?!

Gandalf

Gnlwth · 5. November 2002 um 17:08

Hallo Astrophysiker,

Hallo Gandalf,

Das Universum möge sich unendliche Zeiten ausdehnen.

Das tut es wohl, und zu allem ueberfluss auch noch beschleunigt.

Irgendwann muß dann doch der Zeitpunkt kommen, wo die
Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten die
Lichtgeschwindigkeit überschreitet.

Ganz genau.

Was passiert dann?
Verschwinden die Objekte gegenseitig hinter einem
Ereignisshorizont?

Richtig, das tun sie. Und - wenn das Universum tatsaechlich beschleunigt expandiert - dann wird der Horizont immer kleiner. Irgendwann sehen wir nur noch Objekte aus der Lokalen Gruppe (die kleine Gruppe von Galaxien, zu der die Milchstrasse auch gehoert), da diese aufgrund der Gravitation von der Expansion abgekoppelt ist. Das wird dann ziemlich langweilig, der Astronom der Zukunft kann sich eine Handvoll Galaxien ansehen, und dann hat er das ganze (ihm zugaengliche) Universum gesehen.

Kann dieser Fall nicht eintreten von wegen Einstein?
Oder hab ich da einen Denkfehler?!

Doch, kann. Der Raum expandiert dann eben schneller als mit Lichtgeschwindigkeit (das darf er), aber Information ist eben nach wie vor nicht schneller als c uebertragbar. Drum sieht man dann ja auch zunehmend weniger vom Universum.

Steffi

Gandalf

Shador_b661eb · 5. November 2002 um 18:32

Hallo, ich hätte da mal ne kleine Frage:

Richtig, das tun sie. Und - wenn das Universum tatsaechlich
beschleunigt expandiert - dann wird der Horizont immer
kleiner. Irgendwann sehen wir nur noch Objekte aus der Lokalen
Gruppe (die kleine Gruppe von Galaxien, zu der die
Milchstrasse auch gehoert), da diese aufgrund der Gravitation
von der Expansion abgekoppelt ist. Das wird dann ziemlich
langweilig, der Astronom der Zukunft kann sich eine Handvoll
Galaxien ansehen, und dann hat er das ganze (ihm zugaengliche)
Universum gesehen.

Kann man irgendwie feststellen, ob das nicht schon längst passiert ist, also ob wir überhaupt das gesamte Universum (theoretisch) überblicken können? Vielleicht sitzen wir schon hinter einem Ereignishorizont gefangen.
Also zB über Expansionsrate und Alter des Universums, müßte das gehen, gibt es da Ergebnisse, Theorien?
Danke,
cuq

lego · 5. November 2002 um 21:10

Das Universum möge sich unendliche Zeiten ausdehnen.

naja die einen sagen es wird langsamer und nach neuen aber noch nicht endgueltig gesicherten erkenntnissen gibt es aber eine „fuenfte“ kraft die eine beschleunigung verursacht.

Irgendwann muß dann doch der Zeitpunkt kommen, wo die
Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten die
Lichtgeschwindigkeit überschreitet.

hmmm eigentlich nicht. nimm zwei raumschiffe die in die entgegengesaetze richtung von dir aus fliegen mit v fast c. die beiden raumschiffe hingegen sich jeweils dann noch lange nicht mit doppelt fast c voneinander wegfliegen sondern nur ein wenig weniger denn mit v, da geschwindigkeiten im relativistischen bereich nicht nach galilei addiert werden sondern nach der lorentztransformation.

siehe hier

http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/SRT/Geschwindigk…

Was passiert dann?
Verschwinden die Objekte gegenseitig hinter einem
Ereignisshorizont?
Kann dieser Fall nicht eintreten von wegen Einstein?
Oder hab ich da einen Denkfehler?!

wie das nun mit dem raum selbst aussieht, also dort wo noch etwas ist und sich ausbreitet zu dem wo noch nichts ist am „rande des universums“, also die ausdehnung des universums. hmmm. da bin ich jetzt unsicher.

beste gruesse, peter

Oliver_a32c43 · 5. November 2002 um 22:27

Einstein, RaumZeit
Hallo Lego,

Irgendwann muß dann doch der Zeitpunkt kommen, wo die
Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten die
Lichtgeschwindigkeit überschreitet.

hmmm eigentlich nicht. nimm zwei raumschiffe die in die
entgegengesaetze richtung von dir aus fliegen mit v fast c.
die beiden raumschiffe hingegen sich jeweils dann noch lange
nicht mit doppelt fast c voneinander wegfliegen sondern nur
ein wenig weniger denn mit v, da geschwindigkeiten im
relativistischen bereich nicht nach galilei addiert werden
sondern nach der lorentztransformation.

Die Lorentztransformation gilt doch nur, wenn sich Bezugsysteme in einem festen Raum bewegen. Aber was ist, wenn der Raum selbst auseinander fliegt? Können sich dann nicht vielleicht doch 2 Objekte mit überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen? Einen Widerspruch zu Einstein seh ich jedenfalls nicht, denn schließlich wird keine Information übertragen, wenn der Raum expandiert.

Gruß
Oliver

lego · 6. November 2002 um 01:08

hallo oliver,

hmmm eigentlich nicht. nimm zwei raumschiffe die in die
entgegengesaetze richtung von dir aus fliegen mit v fast c.
die beiden raumschiffe hingegen sich jeweils dann noch lange
nicht mit doppelt fast c voneinander wegfliegen sondern nur
ein wenig weniger denn mit v, da geschwindigkeiten im
relativistischen bereich nicht nach galilei addiert werden
sondern nach der lorentztransformation.

Die Lorentztransformation gilt doch nur, wenn sich
Bezugsysteme in einem festen Raum bewegen. Aber was ist, wenn
der Raum selbst auseinander fliegt? Können sich dann nicht
vielleicht doch 2 Objekte mit überlichtgeschwindigkeit
voneinander entfernen? Einen Widerspruch zu Einstein seh ich
jedenfalls nicht, denn schließlich wird keine Information
übertragen, wenn der Raum expandiert.

zunaechst meinte ich nur zwei raumschiffe in unserer naehe. wo wir restliche dinge unter effekte 10.ter ordnung abtun koennen.

wie gesagt tiefer in meinem vorherigen posting, da hoert es auf wo ich spontan etwas als meine meinung eintippen wuerde, da waere es spontan nur spekulation. jedoch, wer sagt dass sich das universum an den grenzen mit ueberlicht sich ausbreitet? also der „durchmesser“ dito anwaechst? ist das messbar ueberhaupt? nimmt man nicht klassisch an, dass dort wo keine materie ist nichts ist, und dort wo sie auseinanderstrebt alias entfernt „aehnlich“ einer novaausstossmaterie und als erste weitentfernteste materie ankommt dann auch endlich raum ist? mal abgesehen von dem vakuum in zwischen den superhaufen in den „blasen“ und abgesehen von vakuumpolarisation. oder ist es so, dass das ganze sich irgendwie als ein luftballon sich ausdehnt oder gar wie der luftballon zuzueglich der geschwindigkeit der „auswurfmaterie“ der „urknallnova“. also das sind jetzt drei vorschlaege wie es sich wirklich verhalten koennte mit der ausdehnung,

ad 1
nur auswurfgeschwindigkeit der urknallnova, da wo die materie erstmalig ankommt ist dann auch raum, gibt es ausserhalb dieser blase bereits vakuumpolarisation und wenn ja/nein warum nicht?

ad 2
wie ein luftballon mit festen gitterpunkten der aufgeblasen wird

ad 3
beide punkte zusammen

bei punkt 2, wie will man solches messen? koennte es nicht sein dass lichtnachweis sprich kommunikation trotzdem noch klassisch ablaeuft, also nach lorentz und damit immer unter c?

nur ein paar arbeitsthesen halt, who knows? und gibt es naturwissenschaftlich allgemein anerkannte(von der genau hier entsprechenden forschenden theoretischen und/oder experimentieren allgemeinheit) erkenntnisse dazu?

ufff, beste gruesse, peter *g*

Gandalf · 6. November 2002 um 10:44

Hi Steffi,

Der Raum expandiert dann eben schneller als mit
Lichtgeschwindigkeit (das darf er),

da hab ich ein Verständnissproblem!
Was passiert mit der Materie in diesem sich mit Überlichtgeschwindigkeit ‚bewegenden‘ oder expandierenden Raum. Bleibt sie zurück, wird sie beschleunigt?

Gandalf

DrStupid · 6. November 2002 um 12:21

Was passiert mit der Materie in diesem sich mit
Überlichtgeschwindigkeit ‚bewegenden‘ oder expandierenden
Raum. Bleibt sie zurück, wird sie beschleunigt?

Sie bleibt an dem Ort, an dem sie sich gerade befindet. Allerdings bewegt sich dieser Ort.

DrStupid · 6. November 2002 um 12:30

ad 1
nur auswurfgeschwindigkeit der urknallnova, da wo die materie
erstmalig ankommt ist dann auch raum, gibt es ausserhalb
dieser blase bereits vakuumpolarisation und wenn ja/nein warum
nicht?

Außerhalb gibt es nicht. Es gibt nur den Raum, der beim Urknall entstanden ist und der ist von Anfang an gerammelt voll mit Energie.

ad 2
wie ein luftballon mit festen gitterpunkten der aufgeblasen
wird

Das trifft es am besten.

bei punkt 2, wie will man solches messen?

Durch die Expansion des Raumes wird auch die Wellenlänge des Lichts gestreckt, was zu einer Rotverschiebung führt, die um so größer ist, je länger das Licht unterwegs war.

koennte es nicht
sein dass lichtnachweis sprich kommunikation trotzdem noch
klassisch ablaeuft, also nach lorentz und damit immer unter c?

Natürlich. Das bedeutet aber gleichzeitig, daß bei einer beschleunigten Expansion ein Ereignishorizont entstehen kann.

lego · 6. November 2002 um 12:44

hallo mrstupid

ad 1
nur auswurfgeschwindigkeit der urknallnova, da wo die materie
erstmalig ankommt ist dann auch raum, gibt es ausserhalb
dieser blase bereits vakuumpolarisation und wenn ja/nein warum
nicht?

Außerhalb gibt es nicht.

lol schon klar

Es gibt nur den Raum, der beim
Urknall entstanden ist und der ist von Anfang an gerammelt
voll mit Energie.

ad 2
wie ein luftballon mit festen gitterpunkten der aufgeblasen
wird

Das trifft es am besten.

welche konkreten arbeiten welcher institutionen und personen gibt es dazu?

bei punkt 2, wie will man solches messen?

Durch die Expansion des Raumes wird auch die Wellenlänge des
Lichts gestreckt, was zu einer Rotverschiebung führt, die um
so größer ist, je länger das Licht unterwegs war.

*huestel was sie immer schon gewusst haben und deshalb nie gefragt haetten g*

koennte es nicht
sein dass lichtnachweis sprich kommunikation trotzdem noch
klassisch ablaeuft, also nach lorentz und damit immer unter c?

Natürlich. Das bedeutet aber gleichzeitig, daß bei einer
beschleunigten Expansion ein Ereignishorizont entstehen kann.

ah da habe ich mich missverstaendlich ausgedrueck. ich meinte eben als frage „kommunikation immer noch klassisch moeglich trotz einer evtl beschleunigten expansion durch die 5.te kraft.“ arbeiten dazu von welchen instituten und personen als beweis respektive als gegenbeweis?

beste gruesse, peters

DrStupid · 6. November 2002 um 12:58

welche konkreten arbeiten welcher institutionen und personen
gibt es dazu?

Da mußt Du einen Kosmologen fragen.

*huestel was sie immer schon gewusst haben und deshalb nie
gefragt haetten g*

Du hast aber gefragt.

ich meinte
eben als frage „kommunikation immer noch klassisch moeglich
trotz einer evtl beschleunigten expansion durch die 5.te
kraft.“

Das hängt allein von der Expansionsgeschwindigkeit ab. Breitet sich der Raum beispielsweise exponentiell aus (zeitlich konstante Hubble-Konstante), dann bildet sich ein Ereignishorizont, über den kein Informationsaustausch mehr möglich ist.

arbeiten dazu von welchen instituten und personen
als beweis respektive als gegenbeweis?

Das Kannst Du Dir selbst ausrechnen. Alles was Du dazu brauchst ist die Lichtgeschwindigkeit und die Expansionsgeschwindigkeit des Raumes.

Gnlwth · 6. November 2002 um 14:33

arbeiten dazu von welchen instituten und personen als
beweis respektive als gegenbeweis?

Es gibt unglaublich viele solche Arbeiten. Wenn Du Zugang zum ADS hast (wovon ich mal ausgehe), dann gib’ mal so Schluesselwoerter wie Universe Expansion Future Fate Eternity etc ein.

Ich habe leider keine Zeit, jetzt die ganze Geschichte mit dem Horizontwachstum in verschiedenen Kosmologien hier herzuleiten - das Problem ist, dass schon der Horizont selber nicht mit Lichtgeschwindigkeit waechst, da das Universum ja zu verschiedenen Zeiten verschieden schnell expandiert (der Horizont ist definiert als der maximale Abstand, den zwei kausal verknuepfte Punkte zu einer bestimmten Zeit haben koennen), also wie weit z.B. ein Photon seit dem Urknall bis zur Zeit t gekommen ist (und in dieser Zeit hat sich das Universum ja wieder veraendert), daher waechst der Horizont nicht einfach mit ct,
sondern z.B. fuer ein flaches Universum ohne Kosmologische Konstante in der strahlungsdominierten Phase nach dem Urknall mit 2ct, in der materiedominierten Aera mit 3ct - das liegt an der unterschiedlichen Dynamik des Universums zu verschiedenen Zeiten). Der Faktor 2 bzw 3 traegt dem Rechnung, dass die Punkte frueher naeher beieinander waren, als sich die Photonen auf den Weg gemacht haben.
Allgemein bekommst Du den Horizont zur Zeit t nach dem Urknall, wenn Du das Integral fuer die mitbewegten Koordinaten auf proper umskalierst, und dann von z=oo bis z (das heisst t=0 bis t) integrierst. Also r_h(t)=1/(1+z)*Integral von 0 bis t ueber (1+z) c dt, und
dt ist hier in proper time (also von einem Fundamentalbeobachter gemessen), und dz/dt = -H_0(1+z)[(1+z)^2*(Omega_0 z +1)-Omega_Lambda z (z+2)]^1/2

Das Integrieren ueberlasse ich Dir, aber ich denke, wie’s weiter geht steht in jedem Kosmologiebuch (und dem Stichwort ‚‚Horizontproblem‘‘) - guck z.B. mal im Peacock, ‚‚Cosmological Physics‘‘, oder im Longair, „Galaxy Formation“

Das Universum selber kann ja viel schneller wachsen als der Horizont (so waere es z.B. am Anfang, wenn man keine Inflation haette - man braucht die Inflation, um die Homogenitaet des Universums zu erklaeren, denn sonst waeren Gebiete, die heute im Mikrowellenhintergrund nur etwa 2 Grad voneinander entfernt sind, niemals kausal verknuepft gewesen - wie kann es dann sein, dass das Universum zu Anfang doch so Homogen war - das ist das Horizontproblem).

Uebrigens:
Dass es eine beschleunigende Kraft gibt, steht wohl nicht mehr zur Debatte, das haben die verschiedensten Experimente wohl schon sehr eindeutig gezeigt. Um was es sich aber dabei handelt ist jetzt die Frage - um eine Kosmologische Konstante, oder - vielleicht sogar wahrscheinlicher - um Quintessence. Die Frage ist nicht mehr ‚‚ist da was‘‘, sondern ‚‚wie sieht die Zustandsgleichung aus‘‘ (die Zustandsgleichung geht in die Dynamik mit ein,

Ich hoffe, jetzt habe ich alle Klarheiten beseitigt.
Gruss, Steffi

lego · 6. November 2002 um 14:04

hallo mrstupid,#

Da mußt Du einen Kosmologen fragen.

das ist ein punk bei diesem thema wo ich sehr skeptisch bin. denn das wissen ueber die expansion und das wie und warum ist hier nur halbwissen und spekulation wie es denn nun genau ist. es gibt imho keine allgemein anerkannten erkenntnisse von kosmlogen dazu, und ich waere froh, wenn es sie gaebe. daher frage ich nach quellen, also nach den originalveroeffentlichungen!

*huestel was sie immer schon gewusst haben und deshalb nie
gefragt haetten g*

Du hast aber gefragt.

ja hmm wie der „durchmesser“ und die „expansionsgeschwindigkeit“ messbar waeren, nicht nach der rotverschiebungsmethode fuer entfernungsbestimmung der lichtquelle)die kenne ich halbwegs seit dem alter von 8 jahren *gig*) war missverstaendlich, ich weiss

ich meinte
eben als frage „kommunikation immer noch klassisch moeglich
trotz einer evtl beschleunigten expansion durch die 5.te
kraft.“

Das hängt allein von der Expansionsgeschwindigkeit ab. Breitet
sich der Raum beispielsweise exponentiell aus (zeitlich
konstante Hubble-Konstante), dann bildet sich ein
Ereignishorizont, über den kein Informationsaustausch mehr
möglich ist.

ups, inwieweit ist hier exponentiell zu verstehen bei einer konstenten hubblekonstante?

arbeiten dazu von welchen instituten und personen
als beweis respektive als gegenbeweis?

Das Kannst Du Dir selbst ausrechnen. Alles was Du dazu
brauchst ist die Lichtgeschwindigkeit und die
Expansionsgeschwindigkeit des Raumes.

ja klar nur ist ungeklaert wie nun genau die ausdehnung vonstatten laeuft, denn waere es nur mit c oder nahe c wie schnell halt energie und materie bei einer klassischen „urknallnova“ sich radial ausbreiten an den grenzen, dann koennte man immer noch alles sehen , mal abgesehen von der grenze als materie und licht entkoppelten sobald die materie endlich mehr in atomform denn in ionisierter form vorlag.

beste gruesse, peter

lego · 6. November 2002 um 14:43

einfach wunderbar m.w.T.
hallo steffi,

einfach wunderbar,
frage mich gerade wie gross der einfluss von all jenem auf den nachweis extragalakitscher hoechstenergetischer neutrinos haben koennte, jedoch hat auch „amanda“ bis dato nach den letzten daten noch nicht mal eine quelle ausmachen koennen bis auf statistisch gestreute neutrinos aus allen richtungen. nun ja, aber ich vermute, es interressiert keinen bei uns, zumal der einfluss halt klein sein wird und entfernungen von uns sowieso nicht zu sehen sind, hoechstens wenn „unsere“ quellen von beispielsweise AGN´s von anderen auch optisch zu sehen sind fuer die fluesse.

danke peter

DrStupid · 6. November 2002 um 22:37

daher frage ich nach quellen, also nach den
originalveroeffentlichungen!

Die Expansion des Universums gehört in den Bereich der Kosmologie. Veröffentlichungen zu diesem Thema wirst Du also bei den Kosmologen suchen müssen.

ja hmm wie der „durchmesser“ und die
„expansionsgeschwindigkeit“ messbar waeren, nicht nach der
rotverschiebungsmethode fuer entfernungsbestimmung der
lichtquelle)die kenne ich halbwegs seit dem alter von 8 jahren
*gig*) war missverstaendlich, ich weiss

Ich weiß zwar nicht von welchem Durchmesser Du sprichtst, aber die Expansionsgeschwindigkeit wird nun einmal über die Rotverschiebung gemessen.

ups, inwieweit ist hier exponentiell zu verstehen bei einer
konstenten hubblekonstante?

Wenn die Hubble-Konstante nicht nur räumlich, sondern auch zeitlich konstant ist, dann nimmt die Entfernung zwischen zwei im Raum ruhenden Körpern exponentiell zu. Es gilt dann nämlich

ds/dt = H*s

und die Lösung dieser Differentialgleichung ist eine Exponentialfunktion:

s = s₀*exp(H*t)

Der Ereignishorizont liegt in diesem Falle in der Entfernung, in der die Expansionsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreitet.

ja klar nur ist ungeklaert wie nun genau die ausdehnung
vonstatten laeuft, denn waere es nur mit c oder nahe c wie
schnell halt energie und materie bei einer klassischen
„urknallnova“ sich radial ausbreiten an den grenzen, dann
koennte man immer noch alles sehen , mal abgesehen von der
grenze als materie und licht entkoppelten sobald die materie
endlich mehr in atomform denn in ionisierter form vorlag.

Jetzt muß ich doch mal fragen, was eine klassische „urknallnova“ sein soll. Ich fürchte nämlich, daß Du grundsätzlich falsche Vorstellungen vom Urknall un der Expansion des Universums hast.

Gnlwth · 7. November 2002 um 10:07

Also, wie das Universum expandiert, haengt ja zunaechst mal von den Parametern ab, die in die Feldgleichungen eingehen, also mittlere Materiedichte, Kosmologische Konstante (oder Quintessence) und Hubblekonstante (um hier mal mit Missversteandnissen aufzuraeumen - die ist natuerlich nicht konstant, sondern H_0 ist H(t=heute), das heisst man kann die Feldgleichungen immer so schreiben, dass sie sich auf heute (also z=0) beziehen. Dann hat man eben H_0 und Omega_0 (bzw q_0)).
Wenn man also die Parameter kennt (z.B. aus dem Mikrowellenhintergrund), dann kennt man auch die Dynamik.

Es gibt aber noch eine relativ direkte Methode, die Expansion zu messen, und zwar mit Supernovae Typ Ia. Diese Art Supernovae sind sogenannte Standardkerzen, also Objekte, die eine sehr genau definierte Absoluthelligkeit haben. Ausserdem sind sie so hell, dass man sie auch in extragalaktischen Entfernungen noch gut vermessen kann. Man kennt also ihre Absoluthelligkeit, misst ihre scheinbare Helligkeit und ihre Rotverschiebung, und dann traegt man die Leuchtkraftentfernung (das ist eine relativistische Leuchtkraft-Abstandsbeziehung, die Leuchtkraftmuesste in einem statischen, euklidischen Universum mit 1/r^2 abfallen, aber das ist natuerlich in einem expandierenden, unter Umstaenden gekruemmten Raum natuerlich anders) gegen die Rotverschiebung auf. Wenn man genug Beobachtungen hat, hat man eine saubere Leuchtkraftentfernungs-Rotverschiebungsbeziehung, und wie die aussieht, haengt natuerlich von der Dynamik, also der Expansionsgeschwindigkeit des Universums ab. Das war uebrigens eine der ersten direkten Messungen der beschleunigten Expansion. Gib mal im ADS den Namen Perlmutter ein, das ist der Obermacker vom HST Extragalactic Key Project.

Es ist also nicht so, wie Du vermutest, dass wir Kosmologen wild in der Gegend herumspekulieren. Vieles hat man bereits gemessen, und vieles (meine grosse Hoffnung fuer die naechsten zehn Jahre - die Zustandsgleichung der Quintessence) wird man hoffentlich bald messen koennen.

Gruss, Steffi

Dilda_8603d5 · 7. November 2002 um 11:05

Hallo Gandalf!

Mir wird immer tendenziell schwindelig/strubbelich, wenn ich das lese:

Das Universum möge sich unendliche Zeiten ausdehnen.

Irgendwann muß dann doch der Zeitpunkt kommen, wo die
Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten die
Lichtgeschwindigkeit überschreitet.:

WOHER nehmen wir die Agnoranz zu denken, es hätte gerade eben (also seit wir Menschen dasind) damit angefangen?
Beziehungsweise gerade das allererste Mal damit angefangen?

Zum Thema „Relativgeschwindigkeit“:
Ich hatte mal hier den „Pincheffekt“ angesprochen (und nur superschlaue Kommentare gekricht), und die damit mAn notwendig verbundene „Ereignisreöativität“ (des Abreißen des Quecksilberfadens bei „hoher Stromstärke“)

Was passiert dann? Für den einen und die anderen, meinich.

Relatief lieben Gruß, moin, manni

lego · 7. November 2002 um 11:44

hallo mrstupid,

daher frage ich nach quellen, also nach den
originalveroeffentlichungen!

Die Expansion des Universums gehört in den Bereich der
Kosmologie. Veröffentlichungen zu diesem Thema wirst Du
also beiden Kosmologen suchen müssen.

eben, ich fragte dich wo die gesicherten quellen deines wissens
liegen. Gnlwth gab ihren guten tip mit ADS, ich frage dich noch
einmal konkret nach deinen quellen, aber wichtig ist mir das nicht.

ja hmm wie der „durchmesser“ und die
„expansionsgeschwindigkeit“ messbar waeren, nicht nach der
rotverschiebungsmethode fuer entfernungsbestimmung der

l:ichtquelle)die kenne ich halbwegs seit dem alter von 8 jahren

*gig*) war missverstaendlich, ich weiss

Ich weiß zwar nicht von welchem Durchmesser Du sprichtst, aber
die Expansionsgeschwindigkeit wird nun einmal über die
Rotverschiebung gemessen.

na den „durchmesser“ den das universum jetzt haette wenn man
die expansionsgeschwindigkeiten zu allen zeiten inklusive der
inflationszeit aufintegriert. klar dass da unsicherheiten herrschen
und nicht von jedem zu jedem punkt kausale zusammenhaenge
bestehen. und immer deswegen, auch wegen anderer
schwierigkeiten schoen in „“ schreiben. das mit der
rotverschiebung ist schon klar, nur misst diese eher die relative
raeumliche expansion seit emittierung des photons,
also geschwindigkeit hier zu schreiben kann missverstaendlich
sein. wenn du mir die rotverschiebung erklaeren willst komme
ich mir nicht ernstgenommen vor, wenn du es erklaerst in einer
antwort an mich fuer dritte *weniger physikalische mitleser*
ist das eine andere sache, ups kleiner spassiger ernst *g*

ups, inwieweit ist hier exponentiell zu verstehen bei einer
konstenten hubblekonstante?

Wenn die Hubble-Konstante nicht nur räumlich, sondern auch
zeitlich konstant ist, dann nimmt die Entfernung zwischen zwei
im Raum ruhenden Körpern exponentiell zu. Es gilt dann nämlich

ds/dt = H*s

und die Lösung dieser Differentialgleichung ist eine
Exponentialfunktion:

s = s₀*exp(H*t)

ah das ist bei mir nicht als „s“ geschrieben sondern R,
„cosmic scale factor“. das ist bitte schoen kein klassischer
abstand.

wo s dann bei mir der abstand ist wie in der
robertson walker metric

ds^2=dt^2-R^2(t){dr^2/(1-kr^2)+
r^2dTheta^2+r^2sin^2(Theta)dPhi^2}
und das ist dann nur immodell des standart-heissen
big-bang-universums.

Der Ereignishorizont liegt in diesem Falle in der Entfernung, in
der die Expansionsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit
überschreitet.

welches konkretes modell der kosmologie hast du benutzt?
wie schnell waechst bei dir dann der horizont, und kannst
du dir ein nicht naives modell vorstellen wo es (abgesehen von
der entkopplung von licht und materie (licht ist endlich frei
beweglich) und abgesehen von inflationszeiten) immer, wenn
er einmal bestand, kausale zusammenhaenge zwischen
verschiedenen orten bestehen?

ja klar nur ist ungeklaert wie nun genau die ausdehnung
vonstatten laeuft, denn waere es nur mit c oder nahe c wie
schnell halt energie und materie bei einer klassischen
„urknallnova“ sich radial ausbreiten an den grenzen, dann
koennte man immer noch alles sehen , mal abgesehen von der
grenze als materie und licht entkoppelten sobald die materie
endlich mehr in atomform denn in ionisierter form vorlag.

Jetzt muß ich doch mal fragen, was eine klassische „urknallnova“
sein soll. Ich fürchte nämlich, daß Du grundsätzlich falsche
Vorstellungen vom Urknall un der Expansion des Universums hast.

nein nein *lach*
ich habe mehrere kosmologische szenarien vorher dargestellt
ohne anspruch auf vollstaendigkeit. da ist das mit der
„urknallnova“ das naivste und aelteste modell das widerlegt
ist alleine mit der inflationszeit. ein modell wo nichts war und
mit einem mal aus einer singularitaet die gesamte energie/materie
des universums wie bei einer nova aehnlich mit c und unter c
mehr oder weniger radial austroemt. also hier dann mit
2c der durchmesser zunehmen wuerde. dort wo noch nie
eine wirkung des urknalls waere dann ist auch nichts, alleine
schon aus philosophischen gruenden. dieses naivste modell
hatte ich mit erwaehnt nur um eine simplifizierung der
formulierung der geltenden physikalischen gesetze
in einem solchen universum vorzunehmen statt zu sagen
gelte so und so in diesem oder jenem modell. genauso so
wie du zu einem „Gebiet Omega“ in der funktionentheorie
sagst: sei „omega ein gutes gebiet dann gilt blabla“
statt sei omega von hier bis dort mit den bedingungen
isomorph und „dicht in x“ und und und dann gilt dort blabla.
in einem solchen naiven modell gibt es keinen ereignisshorizont.
auch in anderen „NichtNaiven“ kosmologischen modellen
nicht zwingend, wenn man in diesen dann
gegebenenfalls mal von inflationszeiten absieht.
jetzt haeng dich bloss nicht an einer
„klassischen „urknallnova““ auf. sonst missverstehst du
mich gruendlich und wir koennen im urschleim anfangen.
wahr ist aber auch dass ich kein kosmologieexperte bin,
sprich ich nur im studium und diplom soviel verstand wie
ungefaehr in
„the pocket cosmology“ by e.w.kolb and m.s.turner (chicago and
fermilab). das heist auch nicht nur den text kennen, sondern
grundsaetzlich den hintergrund und herleitung verstehen,klar

also bis die tage, peter

lego · 7. November 2002 um 12:02

hallo steffi!

Also, wie das Universum expandiert, haengt ja zunaechst mal
von den Parametern ab, die in die Feldgleichungen eingehen,

jau, da mischt eine ganze menge mit und immer mehr
siehe was mein hintergrund ist in antwort an mrstupid:
„…dass ich kein kosmologieexperte bin,
sprich ich nur im studium und diplom soviel verstand wie
ungefaehr in
„the pocket cosmology“ by e.w.kolb and m.s.turner (chicago and
fermilab). das heist auch nicht nur den text kennen, sondern
grundsaetzlich den hintergrund und herleitung verstehen,klar …“
ansonsten bin ich hardwarediplphys bei amanda, die mit den hoechst-ny-nachweisen und ursprungsbestimmungen.

also mittlere Materiedichte, Kosmologische Konstante (oder
Quintessence) und Hubblekonstante (um hier mal mit
Missversteandnissen aufzuraeumen - die ist natuerlich nicht
konstant, sondern H_0 ist H(t=heute), das heisst man kann die
Feldgleichungen immer so schreiben, dass sie sich auf heute
(also z=0) beziehen. Dann hat man eben H_0 und Omega_0 (bzw
q_0)).

Wenn man also die Parameter kennt (z.B. aus dem
Mikrowellenhintergrund), dann kennt man auch die Dynamik.

Es gibt aber noch eine relativ direkte Methode, die Expansion
zu messen, und zwar mit Supernovae Typ Ia. Diese Art
Supernovae sind sogenannte Standardkerzen, also Objekte, die

die kerzen kenne ich auch noch

eine sehr genau definierte Absoluthelligkeit haben. Ausserdem
sind sie so hell, dass man sie auch in extragalaktischen
Entfernungen noch gut vermessen kann. Man kennt also ihre
Absoluthelligkeit, misst ihre scheinbare Helligkeit und ihre
Rotverschiebung, und dann traegt man die Leuchtkraftentfernung
(das ist eine relativistische Leuchtkraft-Abstandsbeziehung,
die Leuchtkraftmuesste in einem statischen, euklidischen
Universum mit 1/r^2 abfallen, aber das ist natuerlich in einem
expandierenden, unter Umstaenden gekruemmten Raum natuerlich
anders) gegen die Rotverschiebung auf. Wenn man genug
Beobachtungen hat, hat man eine saubere
Leuchtkraftentfernungs-Rotverschiebungsbeziehung, und wie die
aussieht, haengt natuerlich von der Dynamik, also der

Expansionsgeschwindigkeit des Universums ab. Das war uebrigens
eine der ersten direkten Messungen der beschleunigten
Expansion. Gib mal im ADS den Namen Perlmutter ein, das ist
der Obermacker vom HST Extragalactic Key Project.

mach ich, einen blick habe ich schon riskiert auf die schnelle.

Es ist also nicht so, wie Du vermutest, dass wir Kosmologen
wild in der Gegend herumspekulieren. Vieles hat man bereits
gemessen, und vieles (meine grosse Hoffnung fuer die naechsten
zehn Jahre - die Zustandsgleichung der Quintessence) wird man
hoffentlich bald messen koennen.

naja ich habe nicht wild vermutet dass ihr wild vermutet, ich meinte dass ihr doch schon mehrere favorisierte modelle habt, nicht wahr? welche sind denn die topmodelle und unterschiede zwischen ihnen in kurzform?

kannst du aus dem hut sagen wieweit ein „ereignisshorizont“ ungefaehr nach den gaengigen modellen oder „DEM“ modell jetzt entfernt liegt? vielleicht auch nur als angabe relativ zur „grossen mauer“? wieweit liegt jetzt der andere horizont der entkopplung von licht und materie entfernt, wo "wir (amanda) natuerlich weiter sehen koennten da wir kein licht nehmen sondern ny’s. wo ich allerdings nicht annehme dass amanda oder spaeter icecube jemeils etwas weiter entfernt als die grosse mauer nachweisen koennte.

besten dank, peter

DrStupid · 7. November 2002 um 12:40

eben, ich fragte dich wo die gesicherten quellen deines
wissens
liegen. Gnlwth gab ihren guten tip mit ADS, ich frage dich
noch
einmal konkret nach deinen quellen, aber wichtig ist mir das
nicht.

Ist das eine philosophische Frage oder erwartest Du im Ernst, daß ich mich an jede Gelegenheit erinnere, bei der ich von der Expansion des Universums gehört habe?

na den „durchmesser“ den das universum jetzt haette

Woher willst Du wissen, ob das Universum überhaupt einen Durchmesser hat?

wenn du mir die rotverschiebung erklaeren willst komme
ich mir nicht ernstgenommen vor

Dann frage nicht danach.

ah das ist bei mir nicht als „s“ geschrieben sondern R,
„cosmic scale factor“. das ist bitte schoen kein klassischer
abstand.

Natürlich ist das ein klassischer Abstand und mit welchem Symbol Du ihn bezeichnest ist mir egal.

wo s dann bei mir der abstand ist wie in der
robertson walker metric

ds^2=dt^2-R^2(t){dr^2/(1-kr^2)+
r^2dTheta^2+r^2sin^2(Theta)dPhi^2}
und das ist dann nur immodell des standart-heissen
big-bang-universums.

Alle bisherigen Messungen sprechen für ein flaches Universum, was bedeutet, daß man sich diese Mühe sparen kann. Für k=0 geht das Linenelement nämlich über in

ds² = a(t)²[dx²+dy²+dz²]-dt²

Das ist das Quadrat eines gewöhnlichen Vierervektors, aus dem man ganz einfach einen klassischen Vektor basteln kann. Grundsätzlich kann man auch die Robertson-Walker-Metrik klassisch beschreiben, wenn man die Lorentz-Transformation verwendet. Das wird nur sehr unübersichtlich.

wie schnell waechst bei dir dann der horizont

Der Horizont wächt in diesem Fall garnicht. Bei zeitlich konstanter Hubble-Konstante ist auch der Radius des sichtbaren Universums konstant.

und kannst
du dir ein nicht naives modell vorstellen wo es (abgesehen von
der entkopplung von licht und materie (licht ist endlich frei
beweglich) und abgesehen von inflationszeiten) immer, wenn
er einmal bestand, kausale zusammenhaenge zwischen
verschiedenen orten bestehen?

Natürlich kann ich das. Dazu muß die Hubble-Konstante mit der Zeit nur kleiner werden. Wenn sich der Raum beispielsweise linear ausdehnt, dann gibt es überhaupt keinen Ereignishorizont.