ich kenne den SdP und weiss was er sagt.
Aber ich habe einen Gedankengang, bei dem ich meinen (offensichtlichen) Denkfehler nicht finde.
Annahme: beide Katheten 5cm - demnach hypotenuse wurzel aus 50 (ca. 7)
Wenn ich die Hypotenuse quasi als Treppe im 90° Winkel hochlaufe (immer horizontal - vertikal - horiz. - vert. usw), dann laufe ich ja die Strecke der beiden Katheten = 10cm.
Wenn ich die „Stufen“ der Treppe nun gegen unendlich kleiner werden lasse, laufe ich doch trotzdem die Strecke der beiden Katheten = 10cm?
Es ist aber die Wurzel aus 50. Wo ist der Denkfehler?
Danke & Gruß
PS: Bin nicht sicher, ob man meine Frage verstanden hat…
Annahme: beide Katheten 5cm - demnach hypotenuse wurzel aus 50
(ca. 7)
Wenn ich die Hypotenuse quasi als Treppe im 90° Winkel
hochlaufe (immer horizontal - vertikal - horiz. - vert. usw),
dann laufe ich ja die Strecke der beiden Katheten = 10cm.
Wenn ich die „Stufen“ der Treppe nun gegen unendlich kleiner
werden lasse, laufe ich doch trotzdem die Strecke der beiden
Katheten = 10cm?
Es ist aber die Wurzel aus 50. Wo ist der Denkfehler?
ein grenzprozess, der auf stufen definiert ist, konvergiert nicht gegen die diagonale.
alle wege über stufen sind sozusagen gleich lang, konstant.