Hallo,
Wenn ich die „Stufen“ der Treppe nun gegen unendlich kleiner
werden lasse, laufe ich doch trotzdem die Strecke der beiden
Katheten = 10cm?
kurz und knapp: punktweise Konvergenz ≠ gleichmäßige Konvergenz.
Vor einiger Zeit wurde hier eine ähnliche Frage gestellt, und dieser Link führt Dich zu meiner Antwort darauf:
/t/kuerzester-abstand-zwischen-zwei-punkten/5135602/4
Gruß
Martin