Schachbrett und Reiskorn!

Anonym · 21. April 2001 um 02:14

die geschichte kennen ja alle.

ein reiskorn auf das erste feld, dann zwei auf dem nächsten, dann vier,8,16 usw. !

aber wieviel reiskörner sind es denn nun wirklich zum schluss??

aber nix mit hoch-soundsoviel!!

wie heißt die genaue zahl, und vor allem, wieviel kilogramm reis liegen auf dem 64sten feld.

als bemessensgrundlage für das gewicht wird das reisgewicht eines herkömmlichen onkel ben`s reises zugrundegelegt.

wir hatten die aufgabe in der uni, und schaue da fast jeder hatte ein unterschiedliches ergebnis!!

ist die lösung doch nicht so einfach??

es gibt übrigens eine amtliche lösung, die toleranz beim gewicht beträgt + - 2% .

wie ist die korrekte lösung??

ich wette das es nicht geschafft wird innerhalb von 3 tagen.

werde dann den link für die site mit der lösung posten!!

Sculpture_49eed4 · 21. April 2001 um 10:15

Hallo Pickelchen,

also: Anzahl Reiskörner gesamt = Summe (n=0->63) 2ⁿ = 2⁶⁴-1 = 18446744073709551615 = 18.44 Trillionen.

Ein Reiskorn wiegt etwa 0.025-0.03 g. Mit 0.025 g gerechnet ergibt sich eine Gesamtmasse von 461168601842 Tonnen = 461 Mrd t.

Nach Fischer Weltalmanach 97 ist die Weltjahresproduktion von 1994 539 Mio t. Das Ergebnis entspricht also gut der 865-fachen Weltjahresproduktion.

Gruß

Sculpture

Vincent · 22. April 2001 um 20:44

…und welche Fläche?
Ich hab mal irgendwo gelesen, welches Volumen diese Riesen-Portion dann hätte und welche Fläche man damit bedecken könnte.

Weiß das vielleicht auch jemand? Hab das leider verdrängt …

Danke! :c)
Vince.

Anonym · 22. April 2001 um 20:53

dann müsstest du aber auch sagen wie dick die reisschicht sein soll. wie soll man sollst die fläche bestimmen??

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f_hn_x · 22. April 2001 um 21:42

dann müsstest du aber auch sagen wie dick die reisschicht sein
soll. wie soll man sollst die fläche bestimmen??

ich halte das volumen eher für das problem. nach den regeln
liegt der reis auf dem schachbrett, das kann man bestimmen (sind
bei bei mir dann 0,1024 quadratmeter).

markus

Vincent · 22. April 2001 um 22:53

dann müsstest du aber auch sagen wie dick die reisschicht sein
soll. wie soll man sollst die fläche bestimmen??

Da bin ich flexibel wie nur was; je nachdem, was für Beispiele ihr so habt: z.B. Reisschicht x mm hoch = x Fußballfelder; oder alle nebeneinander gelegt (also Höhe eines Reiskorns) die ganze Welt mit x mm …

interpat · 23. April 2001 um 17:02

Hi Sculpture,

im vorderen Orient sind es möglicherweise Weizenkörner und in Amerika sicher Maiskörner…
Also, wie siehts aus mit Getreide-Ernte allgemein?

Fragt
Pat

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Marco_30090b · 23. April 2001 um 17:40

Volumen und Fläche sind aber grundlegend verschiedene Dinge

Also du kannst einen Körper nur als Volumen darstellen… wenn du sagst, welches Volumen ein Reiskorn besitzen soll, dann kannst du es mit der Anzahl multiplizieren und du weißt das Volumen… teilst es durch die durchschnittliche Höhe… bekommst eine durchschnittliche Grundfläche raus, wenn nur ein Reiskorn über dem Boden liegt.

Marco

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Martin · 23. April 2001 um 23:24

Hi Vincent,

jeder, der über Mittelstufenkenntnisse in Mathematik und einen Taschenrechner verfügt, sollte das eigentlich selbst mühelos ausrechnen können.

Das Volumen eines Reiskorns läßt sich abschätzen zu 60 mm^3 (2.5 mm breit, 2.5 mm hoch, 10 mm lang –> 62.5 mm^3).

18.44 Trillionen (= 18.44 ·10^18) Reiskörner nehmen dann das Volumen

18.44 · 10^18 · 60 mm^3
= 1106.4 · 10^18 mm^3
= 1106.4 · 10^9 m^3
= 1.1 · 10^12 m^3

ein. Die Fläche von Bayern beträgt etwa

70 000 km^2
= 7 · 10^10 m^2

Bedeckt man nun ganz Bayern mit einer gleichmäßig dicken Schicht aus den Reiskörnern, so hätte diese Schicht eine Dicke von

(1.1 · 10^12)/(7 · 10^10) m
= 100· 1.1/7 m
= 15.7 m

Mit freundlichem Gruß
Martin

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Anonym · 24. April 2001 um 01:38

WAS BAYERN VOLL BEDECKT??
also wenn die rechnung stimmt bin ich begeistert!! da muß ich doch mal schnell bei dixi und toitoi anrufen und nachfragen wie hoch denen ihre jahresproduktion ist. das rechnen wir dann mal hoch, und was da rauskommt noch mal auf das beispiel bayern berechnen. bin mal gespannt wie hoch die dann i der kacke stecken!!

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Sculpture_49eed4 · 24. April 2001 um 08:58

Hallo Vincent,

600 g Reis haben etwa 0.7 l Volumen (laut meinem Messbecher daheim *g*), was nicht heißt, das Reis leichter als Wasser ist, sondern nur, dass er sich nicht ohne Zwischenräume packen lässt.

Ein Reiskorn (0.03 g) nimmt dann 3.5 * 10^-8 m³ ein.

Die 1.8*10¹⁹ Reiskörner haben dann ein Volumen von etwa 6.5 * 10¹¹ m³.

Fußballfeld:

Ein „Standardfeld“ hat die Maße 70 m * 105 m, die Reiskörner würden auf einem Fußballfeld ausgeschüttet eine Höhe von 88000 km (!) ergeben.

Cheopspyramide

Die größte der ägyptischen Pyramiden hat etwa ein Volumen von 2.5 Mio m³, man könnte also knapp 260 000 Pyramiden füllen.

Bayern

Ich komme auf eine Höhe von 9 m.

Welt

Die Erdoberfläche beträgt 4 pi * (6370 km)². Die Bedeckungshöhe beträgt dann etwa 1.3 mm, also ziemlich genau ein Reiskorn, d.h. man könnte die gesamte Erdoberfläche mit einer Ein-Reiskorn-dicken Schicht belegen!

Viel Spaß beim Nachrechnen

Sculpture