Schall schneller als Luftmoleküle

Wissenschaft Physik
1

Schon lange suche ich - jedoch erfolglos - eine plausible Erklärung
zu Folgendem:
Es wurde mir schon mehrfach bestätigt, dass die Schallgeschwindigkeit (SG)
NICHT von der Luftdichte abhängt (ausgenommen sehr hohe Dichte).
Also bei z.B. 1/1000 der Dichte hat die Luft dieselbe SG, natürlich
vorausgesetzt dieselbe Temperatur. Also kann man doch Fernwirkungen
der Luftmoleküle (LMe) aufeinander ausschließen. Sie wirken nur durch
Stöße aufeinander.
Wie kann dann aber die SG höher sein als die Wurzel aus dem mittleren
Quadrat der Einzelgeschwindigkeiten [v(rms)] der LMe - in eine Raumrichtung?
Der Stafettenstab ist ja auch nicht schneller als die Stafettenläufer.

Angegeben wird z.B.: Stickstoff bei 0°C
SG = 334m/s
v(rms)= 517m/s
Das wäre in eine Raumrichtung 517m/s * 1/Wurzel(3)=298,5m/s, also
weniger als die SG!

Dass es die v(rms) sein muss und nicht z.B. die einfache mittlere
Geschwindigkeit, kann man sich mit Nachdenken klarmachen.

Gibt es also eine plausible, einsichtige Erklärung hierfür? ohne Umweg
über Elastizitätsmodul, Adiabatenkonstante usw.?

Dank und Gruß, Manfred

2

Hallo Manfred!

Du knabberst also immer noch daran rum? Ohne unsere Diskussion von damals noch einmal aufwärmen zu wollen:

Wie kann dann aber die SG höher sein als die Wurzel aus dem
mittleren
Quadrat der Einzelgeschwindigkeiten [v(rms)] der LMe - in eine
Raumrichtung?
Der Stafettenstab ist ja auch nicht schneller als die
Stafettenläufer.

Wenn 99 Läufer stehen und einer mit dem Staffelholz rennt, ist die mittlere Geschwindigkeit der Läufer ziemlich gering, die des Staffelholzes aber deutlich höher.

Anderes Beispiel, das sehr viel mehr mit Physik zu tun hat:
Der elektrische Strom breitet sich in einem Leiter annähernd mit Lichtgeschwindigkeit aus, obwohl die mittlere Driftgeschwindigkeit von Elektronen in der Größenordnung von Millimetern pro Sekunde liegt.

Und um schließlich auf die Luft zu sprechen zu kommen:

Angegeben wird z.B.: Stickstoff bei 0°C
SG = 334m/s
v(rms)= 517m/s
Das wäre in eine Raumrichtung 517m/s * 1/Wurzel(3)=298,5m/s, also
weniger als die SG!

Diese Überlegung wird auch nicht dadurch richtiger, dass ein Jahr Gras darüber gewachsen ist: Wenn man ausrechnet, dass ein Ensemble von Teilchen eine Geschwindigkeit von 517 m/s hat, dann bedeutet es nicht, dass sich davon jedes einzelne mit einer Geschwindigkeit 298,5 m/s in jede der drei Raumrichtungen bewegt (denn dann würden sich ja alle entlang der Raumdiagonalen bewegen), sondern dass es für jede beliebige Richtung eine gewisse Anzahl von Teilchen gibt, die sich in dieser Richtung mit einer Geschwindigkeit von 517 m/s bewegt. Und zu guter Letzt handelt es sich ja um eine „mittlere“ (cum grano salis) Geschwindigkeit, d. h. es gibt also auch noch deutlich schnellere Teilchen. Das Tempolimit, das Du den Gasteilchen auferlegst, gibt es schlicht und ergreifend nicht.

In kurzen Worten: In der Luft gibt es genügend Teilchen, die schnell genug sind, um den Schall weiter zu tragen.

Michael

3

Hallo Michael,

Wenn 99 Läufer stehen und einer mit dem Staffelholz rennt, ist
die mittlere Geschwindigkeit der Läufer ziemlich gering, die
des Staffelholzes aber deutlich höher.

Dieser Satz schon zeigt mir, dass eine Diskussion zwischen uns
sinnlos ist.

Gruß, Manfred

4

Es wurde mir schon mehrfach bestätigt, dass die
Schallgeschwindigkeit (SG)
NICHT von der Luftdichte abhängt (ausgenommen sehr hohe
Dichte).

stimmt…hier darf man aber auch Kümmel spalten. Die Schallgeschwindigkeit ist abhängig von Druck, Temperatur, Dichte, Adiabatenexp…
Die Schallgeschwindigkeit EINES Stoffes ist nur abhängig von Temperatur und geringfügig von der relativen Feuchtigkeit.

Also bei z.B. 1/1000 der Dichte hat die Luft dieselbe SG,
natürlich
vorausgesetzt dieselbe Temperatur.

echt? …hätte jetzt gedacht, bei so geringer Dichte kann sich Schall gar nicht mehr fortpflanzen…

Also kann man doch
Fernwirkungen
der Luftmoleküle (LMe) aufeinander ausschließen.

Da bin ich nicht so sicher. Also die Luft hat die Eigenschaft, zäh zu sein. Nimmst du irgendwo Luft weg, muss der Unterdruck ausgeglichen werden. Das passiert nicht durch Stöße, sondern durch „Zug“. Vorstellen kann man sich das so, als würden die Molekülpakete so verhalten wie ein Auto, was ein anderes mit einem Gummi abschleppt.

  1. Möglichkeit: das zweite Auto fährt dem ersten hinten drauf - es stößt also.
  2. Möglichkeit: das erste Auto beschleunigt - es ensteht eine große Spannung im Grummi, die verursacht, dass das 2. Auto schnell an das erste herangezogen wird.
    Ähnlich ist es bei Luftmolekülpaketen. Sie stoßen und ziehen. Insofern können schon fernwirkungen entstehen.

Sie wirken
nur durch
Stöße aufeinander.

Die Moleküle an sich, ja, Allg. Gastheorie. Sobald sich die Luft aber bewegt, z.B. beim Schall - dann nicht mehr nur durch Stöße.

Wie kann dann aber die SG höher sein als die Wurzel aus dem
mittleren
Quadrat der Einzelgeschwindigkeiten [v(rms)] der LMe - in eine
Raumrichtung?
Der Stafettenstab ist ja auch nicht schneller als die
Stafettenläufer.

Die Stafettenläufer sind nicht die Luftmoleküle, sondern die Wellenberge der Longitudinalwellen der Schallwelle. Die Longitudinalwellenberge sind eine Vielzahl von Luftmolekülen. Die Luftmoleküle bewegen sich also völlig unabhängig von der Schallwelle und wir hören diese einzelnen Luftmoleküle auch nicht. Die haben die Größe der blauen Lichtwellenlänge - weswegen diese auch dafür sorgen, dass das Sonnenlicht den blauen Anteil über uns streut und uns den Tag versüßt. Wir hören nur die Wellen der Luftmolekülpakete der Schallwelle. Die sind um ein Vielfaches größer.

Die Luftmoleküle können sich also erlauben, in ungeordnetem Zustand umherzuschwirren, was sie auch tun. Sie schwingen um keine Ruhelage.

ein Extrembsp.:
Ein Pendel pendelt mit einer Geschwindigkeit von links nach rechts - die LM-Geschwindigkeit. Das ist nicht die SG. Bewegt man jetzt das Pendel von vorn nach hinten, stellt das die SG dar - die Longitudinalwelle. Betrachtest du also jetzt die SG, darfst du nicht die LM-Geschwindigkeit(Relativgeschwindigkeit) im System des Luftmoleküls nehmen, sondern musst die LM-Geschwindigkeit des Gesamtsystems nehmen, um die SG zu berechnen.

Meinst du das oder habe ich was falsch verstanden?

5

Also kann man doch
Fernwirkungen
der Luftmoleküle (LMe) aufeinander ausschließen.

Da bin ich nicht so sicher. Also die Luft hat die Eigenschaft,
zäh zu sein. Nimmst du irgendwo Luft weg, muss der Unterdruck
ausgeglichen werden. Das passiert nicht durch Stöße, sondern
durch „Zug“.

Im Ernst?

Ähnlich ist es bei Luftmolekülpaketen. Sie stoßen und ziehen.
Insofern können schon fernwirkungen entstehen.

Sie wirken nur durch Stöße aufeinander.

Die Moleküle an sich, ja, Allg. Gastheorie. Sobald sich die
Luft aber bewegt, z.B. beim Schall - dann nicht mehr nur durch
Stöße.

Wirklich???

Die Luftmoleküle bewegen sich also völlig unabhängig von der
Schallwelle …

Unabhängig???

ein Extrembsp.:
Ein Pendel pendelt mit einer Geschwindigkeit von links nach
rechts - die LM-Geschwindigkeit. Das ist nicht die SG. Bewegt
man jetzt das Pendel von vorn nach hinten, stellt das die SG
dar -

Damit widersprichst Du Dir oben.

Meinst Du das mit dem Zug im Ernst, oder ist das nur eine Vermutung?

Gruß, Manfred

6

Hallo,

Also die Luft hat die Eigenschaft, zäh zu sein.

Was soll das sein? Redest Du evt. von einem Raucherzimmer?

Nimmst du irgendwo Luft weg, muss der Unterdruck
ausgeglichen werden. Das passiert nicht durch Stöße, sondern
durch „Zug“.

Hm? Anziehungskraft zwischen den Luftmolekülen? Da hätte ich jetzt aber gern mal eine Begründung für. Möglichst unter Berücksichtigung der Tatsache, dass wir hier nicht im Eso-Brett sind.
Gruß
loderunner

7

Hallo,

Also die Luft hat die Eigenschaft, zäh zu sein.

Was soll das sein? Redest Du evt. von einem Raucherzimmer?

in großer Höhe verändert sich der Luftwiderstand für Flugzeuge nicht zugunsten derjenigen, wie man denken könnte, weil ja die Dichte geringer wird, sondern die Luft ist zäh und das erhöht den Widerstand wieder.
In großer Höhe müsste also theoretisch die Luftverwirbelung hinter dem Flugzeug länger sein als am Boden, denn am Boden sind sofort genügend Moleküle, die die Lücke hinter dem Flugzeug schließen können. Weiter Oben fehlen die Moleküle - das Flugzeug wird gebremst.

Nimmst du irgendwo Luft weg, muss der Unterdruck
ausgeglichen werden. Das passiert nicht durch Stöße, sondern
durch „Zug“.

Hm? Anziehungskraft zwischen den Luftmolekülen? Da hätte ich
jetzt aber gern mal eine Begründung für. Möglichst unter
Berücksichtigung der Tatsache, dass wir hier nicht im
Eso-Brett sind.

ZUG in Anführungszeichen, weil es genau genommen kein Zug ist. Wenn du die Tür der ISS aufsprengst, wirst du nicht hinausgesogen, sondern hinausgeblasen - also gestoßen. Für Otto ist es aber der Sog, der die rauszieht.

Anziehungskräfte zwischen den Molekülen gibt es nicht, das ist klar - von daher war das Bsp. schlecht.

8

Huhu,

Also kann man doch
Fernwirkungen
der Luftmoleküle (LMe) aufeinander ausschließen.

Da bin ich nicht so sicher. Also die Luft hat die Eigenschaft,
zäh zu sein. Nimmst du irgendwo Luft weg, muss der Unterdruck
ausgeglichen werden. Das passiert nicht durch Stöße, sondern
durch „Zug“.

Im Ernst?

Ähnlich ist es bei Luftmolekülpaketen. Sie stoßen und ziehen.
Insofern können schon fernwirkungen entstehen.

Sie wirken nur durch Stöße aufeinander.

Die Moleküle an sich, ja, Allg. Gastheorie. Sobald sich die
Luft aber bewegt, z.B. beim Schall - dann nicht mehr nur durch
Stöße.

Wirklich???

Hab weiter oben was wegen des Zuges geschrieben…hatte mich da falsch ausgedrückt - also das Beispiel war schlecht gewählt.

Die Luftmoleküle bewegen sich also völlig unabhängig von der
Schallwelle …

Unabhängig???

ein Extrembsp.:
Ein Pendel pendelt mit einer Geschwindigkeit von links nach
rechts - die LM-Geschwindigkeit. Das ist nicht die SG. Bewegt
man jetzt das Pendel von vorn nach hinten, stellt das die SG
dar -

Damit widersprichst Du Dir oben.

Wenn du die reine Teilchengeschwindigkeit betrachtest, musst du die Geschwindigkeit betrachten, die das Teilchenpaket hat - also die Schwingungsgeschwindigkeit der Schallwelle. In dem Beispiel ist das die Vor-Bewegung des Pendels. Dass das Pendel auch von links nach rechts pendelt, geht dann bedingt ein und wird z.B. durch Kappa(Verhältnis der Freiheitsgrade) ergänzt. Je mehr Freiheitsgrade die Moleküle haben, desto geringer wird die Schallgeschwindigkeit, weil die Moleküle ausweichen können.

Also die mittlere Teilchengeschwindigkeit in Longitudinalrichtung im schwingenden Molekülpaket hat Schallgeschwindigkeit. Anders geht es nicht. Die Teilchengeschwindigkeit in alle anderen Richtungen geht dann über Kappa und die molare Masse bzw. die Gaskonstante ein - muss also durch diesen Gesamtfaktor berücksichtigt werden.

Also die Teilchengeschwindigkeit der Bewegung nach der allg. Gastheorie geht schon ein, aber sie ist nicht die Schallgeschwindigkeit, sondern nur ein Teil davon.

Oder was meinst du?

mfg:smile:
René

9

Hallo,

in großer Höhe verändert sich der Luftwiderstand für Flugzeuge
nicht zugunsten derjenigen, wie man denken könnte, weil ja die
Dichte geringer wird, sondern die Luft ist zäh und das erhöht
den Widerstand wieder.

Hast Du dafür mal irgendeine Quelle? Alles, was ich gefunden habe, ist der zigfache Hinweis, dass Verkehrsflugzeuge weiter oben fliegen, weil dort der Luftwiderstand geringer ist.

In großer Höhe müsste also theoretisch die Luftverwirbelung
hinter dem Flugzeug länger sein als am Boden, denn am Boden
sind sofort genügend Moleküle, die die Lücke hinter dem
Flugzeug schließen können. Weiter Oben fehlen die Moleküle -
das Flugzeug wird gebremst.

Das ist das Gegenteil von dem, was Du unten behauptest. Entweder die Luft zieht, oder sie zieht nicht. Du musst Dich schon für eine Version entscheiden und diese dann bitte begründen.

Gruß
loderunner

10

Oder was meinst du?

Was ich meine ist, dass ich von Dir nicht die Beantwortung der Frage erwarten kann.

Gruß, Manfred

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Alles, was ich gefunden
habe, ist der zigfache Hinweis, dass Verkehrsflugzeuge weiter
oben fliegen, weil dort der Luftwiderstand geringer ist.

ja, ist richtig, aber nicht proportional zur Dichte…

In großer Höhe müsste also theoretisch die Luftverwirbelung
hinter dem Flugzeug länger sein als am Boden, denn am Boden
sind sofort genügend Moleküle, die die Lücke hinter dem
Flugzeug schließen können. Weiter Oben fehlen die Moleküle -
das Flugzeug wird gebremst.

Das ist das Gegenteil von dem, was Du unten behauptest.
Entweder die Luft zieht, oder sie zieht nicht. Du musst Dich
schon für eine Version entscheiden und diese dann bitte
begründen.

Ich wollte zum Ausdruck bringen, dass die Zähigkeit dem geringerwerdenden Luftwiderstand in größerer Höhe entgegenwirkt…also ein wenig auf die Nichtlinearität der Luftwiderstandskurve eingehen.

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Oder was meinst du?

Was ich meine ist, dass ich von Dir nicht die Beantwortung der
Frage erwarten kann.

Das wird hier keiner können und auch nicht wollen(Michael hats vorgemacht und ich mach´s gleich nach), wenn du nach einer Antwort die Diskussion beendest.
Teilchenrelativgeschwindigkeit ist nicht gleich SG - sondern die Teilchenabsolutgeschwindigkeit…hab ich eine falsche Antwort auf die Frage geschrieben oder was ist das Problem?

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Teilchenrelativgeschwindigkeit ist nicht gleich SG - sondern
die Teilchenabsolutgeschwindigkeit…hab ich eine falsche
Antwort auf die Frage geschrieben oder was ist das Problem?

Nein, es geht um die v(rms) * 1/Wurzel(3), also um die Wurzel aus
dem Mittel der Quadrate - und das in EINE Raumrichtung.

Gruß, Manfred

14

Hallo,

Ich wollte zum Ausdruck bringen, dass die Zähigkeit dem
geringerwerdenden Luftwiderstand in größerer Höhe
entgegenwirkt…also ein wenig auf die Nichtlinearität der
Luftwiderstandskurve eingehen.

Prima. Warum schreibst Du das dann nicht einfach?

Vielleicht solltest Du auch noch irgendwie einen Bogen schlagen zum aktuellen Thema: Schallgeschwindigkeit und Molekülgeschwindigkeit?

Gruß
loderunner

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Teilchenrelativgeschwindigkeit ist nicht gleich SG - sondern
die Teilchenabsolutgeschwindigkeit…hab ich eine falsche
Antwort auf die Frage geschrieben oder was ist das Problem?

Nein, es geht um die v(rms) * 1/Wurzel(3), also um die Wurzel
aus
dem Mittel der Quadrate - und das in EINE Raumrichtung.

sorry, wie dumm von mir…

334m/s gilt für 25°C(zumindest nach Wikipedia)…wenn 517m/s für 0°C gelten, könnte da der Fehler liegen.

Da ich jetzt keinen Taschenrechner zur Hand habe, kann ich nicht nachrechnen…sollte das Problem anschließend immer noch vorliegen, liegt es an der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, die nicht exakt der Sinuskurve gleicht, sondern (rechnet man mit 1/SQRT3) den Effektivwert tiefersetzen würde, als er tatsächlich ist.
Ich bin aber aufm Sprung zur Bank-komm schon zu spät…wir können später noch mal schreiben…muss erstmal weg.

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334m/s gilt für 25°C(zumindest nach Wikipedia)…wenn 517m/s
für 0°C gelten, könnte da der Fehler liegen.

Nein, 334m/s gilt für 0°C, bei Stickstoff, wie auch die 517m/s v(rms).

… liegt es an der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, die
nicht exakt der Sinuskurve gleicht, sondern (rechnet man mit
1/SQRT3) den Effektivwert tiefersetzen würde, als er
tatsächlich ist.

Egal, welche Form die Verteilung hat, finde ich es schlüssig, dass
die v(rms) entscheidend ist. Und darum geht es. Die Frage also bleibt,
wie kann die SG schneller als v(rms)*1/Wurzel(3) sein?

Gruß, Manfred

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ok…zurück am Platz…und Kredit fast in der Tasche…ja, Wikipedia scheint da falsch zu liegen.

Das Ganze hat auch etwas mit Wahrscheinlichkeit zu tun. Die Geschwindigkeitsverteilung in Gasen verhält sich nach einer Verteilung - Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Was Michael schon andeutete und sicher auch schon hätte schneller erklären können - nicht alle Moleküle bewegen sich gleich schnell und in gleiche Richtung. Nur ein Teil der Moleküle bewegen sich in Richtung der Schallwelle.
Die 1/SQRT3, die ich in diesem Zusammenhang eigentlich gar nicht kenne, kann man da nicht verwenden, weil wie gesagt, die Verteilung eine völlig andere ist als du dir im Moment gerade vorstellst - nicht nur nicht symmetrisch, sondern die Werte der Teichengeschwindigkeiten sind auch viel höher. Die mittlere Teilchengeschwindigkeit liegt irgendwo zwischen 400 und 500 m/s. Es gibt eine geringe Anzahl Teilchen, die sich weit schneller bewegen als der Schall.
Die 517m/s ist auch nicht die höchste Teilchengeschwindigkeit, sondern nur die, die am häufigsten vorkommt. Der Grund ist, dass die Teilchen wirr in alle Richtungen umherfliegen und nur bedingt den Schluss auf die Schallgeschwindigkeit ohne Formel zulassen. Dafür gibt es dann Kappa, die Boltzmann-Konstante und die molare Masse.
Die Teilchen bewegen sich bis 1000m/s oder so, aber auch nach rechts und nach links, so dass die Schallwelle in dem Moment aufgrund der Teilchenmassenträghet sogar gebremst wird.
Gelesen habe ich, dass lokale Druck- und Dichteverhältnisse, also die Schallwelle an sich, mit hineinspielt, aber das kann ich jetzt nicht so ganz nachvollziehen.

jetzt?

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Hallo Manfred,

Wenn 99 Läufer stehen und einer mit dem Staffelholz rennt, ist
die mittlere Geschwindigkeit der Läufer ziemlich gering, die
des Staffelholzes aber deutlich höher.

Dieser Satz schon zeigt mir, dass eine Diskussion zwischen uns
sinnlos ist.

Der Vergleich der Schallausbreitung mit einem Staffellauf stammt von Dir, nicht von mir.

Hättest Du weiter gelesen, dann hättest Du vielleicht die Antwort auf Deine Frage gefunden. Schade.

Michael

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Hallo Michael

Hättest Du weiter gelesen, dann hättest Du vielleicht die
Antwort auf Deine Frage gefunden. Schade.

Das zum Beispiel?
„Der elektrische Strom breitet sich in einem Leiter annähernd mit Lichtgeschwindigkeit aus, obwohl die mittlere Driftgeschwindigkeit von Elektronen in der Größenordnung von Millimetern pro Sekunde liegt.“

Ja, nur hiermit ist es noch drastischer.

Gruß, Manfred

20

Hallo!

Das zum Beispiel?
„Der elektrische Strom breitet sich in einem Leiter annähernd
mit Lichtgeschwindigkeit aus, obwohl die mittlere
Driftgeschwindigkeit von Elektronen in der Größenordnung von
Millimetern pro Sekunde liegt.“

Ja, nur hiermit ist es noch drastischer.

Was ist daran falsch?

Du hast gefragt, warum der Schall eine Geschwindigkeit von 340 m/s haben kann, obwohl die Teilchen sich (angeblich!) nur mit einer Geschwindigkeit von 290 m/s bewegen. Ich habe Dir erklärt, warum diese Überlegung falsch ist.

Du fragst: „Warum ist es hier schon hell, wenn es in Amerika noch dunkel ist?“
Ich antworte: „Weil die Erde keine Scheibe ist.“
Du reagierst: „Mit Dir kann man nicht diskutieren.“

Michael

Gruß, Manfred