Test auf Mittelwertunterschiede 3er Stichproben

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich muss 3 unabhängige Stichproben mit einer Größe von jeweils ungefähr (n=800, n=1200, n= 1000)auf Mittelwertunterschiede testen.

Mein bisheriger Gedankengang ist der:
-Über n=50 ist die NV egal
->Levene Test auf Varianzhomogenität
->inhomogen
-> Welch Test
-> positiv= post-hoc games-howell um zu sehen welche Unterschiede haben

-Über n=50 ist die NV egal
->Levene Test auf Varianzhomogenität
->inhomogen
-> ANOVA
->positiv= Scheffe-Test um zu sehen welche Unterschiede zueinander haben.

Meine Frage ist nun, ist meine Vorgehensweise richtig oder spielt die Varianzhomogenität bei solchen großen Stichproben keine Rolle?

Vielen Dank.

#2

Hallo Ute80,

leider muß ich bei deiner Frage passen.

Gruß
Matthias

#3

Ja, reicht erst.

ggf. Co Varianz prüfen.
Grüße
Fred

#4

Hallo Ute80,
prinzipiell kann ich Deinem Gedankengang folgen - eine Varianzanalyse mit nachgelagertem post-hoc-Test ist sicher ins Auge zu nehmen.

Aber wie kommst Du darauf, dass die Verteilungsform bei N>50 egal sein? Baut Deine ANOVA auf dem Allgemeinen Linearen Modell auf (was z.B. bei SPSS standard der Fall ist), so unterstellt dieses Modell Normalverteilung und Homoskedaszitität - unabhängig von der Stichprobengröße.

Sind das den zwei reale Probleme Deiner Stichprobe oder sind Deine Überlegungen eher theoretischer Natur?

Viele Grüße,
Kutya

#5

Hallo!

Du siehtst das alles auf einer ziemlich technischen Ebene. Versuch’s doch mal mit eher grundsätzlichen Überlegungen:

Einen Mittelwert irgendeiner Art kannst du aus unterschiedlichsten Verteilungen ableiten (nicht bei allen) - die klassischen Tests setzen aber eine Normalverteilung voraus. Hast die?

Hast auf Ausreisser getestet bzw. die dann entfernt?

Jeder Mittelwert hat auch einen Vertrauensbereich für eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Überlappen sich die zwischen deinen Stichprobengruppen ist kein signifikanter Unterschied in den Mittelwerten feststellbar - sonst schon.

Viele Grüße
Robert

#6

Tut mir leid, aber über Stichproben habe ich mir noch nie Gedanken gemacht.

#7

Meine Antwort davor war natürlich albern. Ich wollte schreiben, dass ich mir über 3 STichproben noch nie gedanken gemacht habe.

Viele Grüße

#8

Vielen Dank für eure Antworten.
Das Problem ist realer Natur.

Ich ging dabei vom Grenzwerttheorem aus, das doch besagt, dass ab n>50 automatisch eine NV vorliegt. Ich hab das ehrlich gesagt mit meinen Daten (noch) gar nicht getestet. Wenn dem nicht so ist, wäre dann nicht der Kruskal Wallis-H Test angebracht?

#9

Hallo,

ich betrachte das deswegen so technisch, weil ich von Statistik im Grunde keine Ahnung habe. Eigentlich benötige ich nur ein Schema, wann ich welchen Test anwenden kann um diesen dann durchzuführen. Ich muss das im Rahmen einer Studienarbeit machen. Grob orientiert habe ich mich hier:
www.complexity-research.com/pdf/Seminare/Test-Finder…

#10

Vielleicht ist da ja das mit dabei was du brauchst…

http://www.statistics4u.com/fundstat_germ/cc_test_co…

Viel Spaß!
Robert

#11

Hallo Ute80,

so weit mir bekannt bezieht sich das Grenzwerttheorem auf eine Stichprobe von Mittelwerten. Eigentlich hatte ich Dich so verstanden, dass Du drei Stichproben von „echten“ Werten hast und Dich die Unterschiede zwischen den Stichproben interessieren.

Hm. Ich denke mal zweigeteilt weiter: Hast Du drei Stichproben von Mittelwerten, so kannst Du eine Anova mit nachgeschaltetem Scheffe-Test rechnen.

Hast Du Stcihproben mit echten Werten, kannst Du das auch tun, wenn normalverteilt und homoskedastisch. Andernsfalls wäre ein Kruskal-Wallis-Test nach meinem Dafürhalten eine spannende Alternative, solange Du nur eine unabhängige Variable hast.

Viele Grüße,
Kutya

#12

Hey Kutya,

ich habe „echte“ Werte und mich interessiert der Unterschied zwischen den Mittelwerten. Ich hatte gelesen,dass ab 50 Werten die „strenge“ NV Annahme aufgeweicht wird und man dann zb. den Welch Test durchführen darf.

#13

Hallo Ute80,

die VA ist auf jeden Fall die Methode der Wahl. Danach kannst du noch Scheffé o.ä-. ausgeben lassen.

Du kannst auch einen Levene-Test machen. Was ist aber, wenn die Varianzen nicht gleich/ähnlich sind?

Ich frage immer zuerst nach der Stichprobe (nur groß oder auch zufällig ‚gezogen‘ und nach der Güte der AV. Wenn die AV zB ein Summenscore o.ä. ist kann es sein, dass bei einer Gruppe mit sehr ‚guten‘ oder ‚schlechten‘ Personen die Varianz schon deswegen eingeschränkt ist, weil ein Decken- bzw Bodeneffekt vor liegt. Will sgane, das Aufdecken der Gründe für Varianzheterogenität ist m.E: wichtiger, als das Dürfen oder Nichtdürfens einer VA. Wenn du die Daten richtig liest, dann kanst du kritischer das eingesetzte Verfahren beurteilen.

Gruß, Walter.

#14

Ich habe jetzt den KS-Test auf NV gemacht (keine NV) und das Histogramm anzeigen lassen. Weicht schon deutlich von einer NV ab. Es handelt sich übrigens um Betriebsstunden von Maschinen.

Welchen Test kann ich denn nun in diesem Fall verwenden? also große, unterschiedliche Stichprobenzahl, nicht NV und teilweise auch ohne Varianzhomogenität?
Müsste doch mit dem Kruskal&Wallis oder dem Games Dorwell Test gehen?

„Games-Howell-Test: Prüft auf Einzelunterschiede
bei varianzheterogenen Stichproben.
• Für beide Testverfahren bedeuten Verletzungen
der Normalität kein sehr großes Problem. Nur
bei sehr schiefen Verteilungen und kleinen
Gruppengrößen ist mit erheblichen Problemen
zu rechnen.“

#15

Hallo,

ich muss zugeben, dass ich da selbst nicht ganz sicher bin. Musste auch nachsehen, aber ich denke, dass man schon auf Varianzhomogenität testen muss (also das nicht wie bei der NV egal ist ab bestimmter SP-Größe) und bei Inhomogenität entsprechende Tests wählen muss.

Ich hoffe das hilft ein wenig weiter.

Ich wünsche erholsame Weihnachten und schonmal einen guten Rutsch. Bei weiteren Fragen können Sie sich gern melden.

Viele Grüße

#16

Hallo!

Nein, das wäre mir neu. Ich kann diesen Gedankengang auch inhaltlich nicht nachvollziehen: Wenn ein statistische Analysemodell Normalverteilung unterstellt, dann erstreckt sich seine Gültigkeit nach meinem Verständnis eben auch nur auf normalverteilte Populationen (bzw. Stichproben, wenn die Verteilung der Population durch die Verteilung der Stichprobe geschätzt werden soll). Warum sollte sich dies bei N>50 ändern?

Dem widerspricht auch meine Praxiserfahrung: Ich selbst habe eigentlich noch nie eine Untersuchung gemacht mit N

#17

Hey, dank dir für deine Antwort. Ich hatte zur normalen ANOVA gelesen, dass diese recht robust ist gegen Verletzungen der Normalität bei großen Stichproben (wie in meinem Fall).
Hier mal ein Bild meiner Verteilungen:
http://www.abload.de/img/abbild5sjnw.jpg

Auch der Welch-Test scheint dafür geeignet zu sein bei großen Stichprobengrößen.
Die Frage wäre, wenn ich den ersten Test gemacht habe (sei es nun Welch oder Kruskal-Wallis H Test). Wie komm ich dann dann auf die Signifikanz der Unterschiede der einzelnen Gruppen zueinander?
Mein Gedanken wären:
– Tukey-Test: Prüft auf Einzelunterschiede bei
varianzhomogenen Stichproben.
– Games-Howell-Test: Prüft auf Einzelunterschiede
bei varianzheterogenen Stichproben.
• Für beide Testverfahren bedeuten Verletzungen
der Normalität kein sehr großes Problem. Nur
bei sehr schiefen Verteilungen und kleinen
Gruppengrößen ist mit erheblichen Problemen
zu rechnen.

#18

Hi Ute,

bei den Größenordnungen ist das tatsächlich eher zu vernachlässignen. WENN du es aber dennoch testest, dann musst du die REsultate auch berücksichtigen.

-Über n=50 ist die NV egal
->Levene Test auf Varianzhomogenität
->inhomogen
-> ANOVA
->positiv= Scheffe-Test um zu sehen welche Unterschiede
zueinander haben.

Hier würde ich gar nicht erst auf den F-test gehen, sondern gleich auf die paarweisen Vergleiche, wee es das ist, was dich interessiert.

Viele Grüße,
JPL

#19

Hallo und sorry, aber da kann ich dir leider nicht helfen. LG Robert

#20

Hi,

der Tukey-Test ist in solchen Fällen doch recht geläufig, oder?

Die Bilder Deiner Verteilungen finde ich übrigens sehr spannend. Könnte es sein, dass die Verteilungen nur deswegen nicht normalverteilt sind, weil sie einen langen „Schwanz“ auf der rechten Seite aufweisen? Möglicherweise handelt es sich hier um Ausschießer, die besser ausgeschlossen werden, weil sie die Analyse ohnehin verzerren würden.

Nur so eine Idee,
Kutya