Trägheitskräfte

[marcee]

Als ich heute mal wieder über die Zentrifugalkraft nachgedacht habe,
habe ich festgestellt, dass ich einige Unklarheiten in Bezug auf Kräfte habe.
Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, aber ist sie dennoch existent und messbar?

Vergessen wir erstmal kreisförmige Bewegungen, darum geht es mir nicht.

Wenn ich mich im gravitationslosen Raum befinde und mich von einem Objekt (z.B. ein kleiner Asteroid) abdrücke,
bewegen sich beide Objekte sich mit selbiger kinetischer Energie voneinander weg.
Also ich werde in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt wie der Asteroid.
Wirkt hier eine Trägheitskraft? Für micht sieht die Kraft ganz und garnicht fiktional aus.

Zurück zur Erde:
Wenn ich im Auto sitze und das Auto beschleunigt, werde ich in den Sitz gepresst.
Das liegt also an Trägheit. Die Trägheitskraft, welche mich in den Sitz presst, ist angeblich auch eine Scheinkraft.

Wieso kann das Fahrzeug beschleunigen? Das liegt an der Reibung der Reifen zur Straße.
Welche Kraft wirkt in Richtung der Strasse?

Und jetzt die nächste Frage. Ich bin im Auto innerhalb des Systems, aber wodurch werde ich eigentlich beschleunigt?
Der Sitz drückt mich nach vorne, er beschleunigt micht vorwärts,
ich drücke mich prinzipiell vom Sitz ab und drücke ihn nach hinten.
Der Sitz wird durch die Karosserie frontal beschleunigt. Der Sitz drückt die Karosserie nach hinten.
Die Karosserie wird wiederum von den Reifen beschleunigt usw.

Ich sehe hier keinen relevanten Unterschied zu dem Beispiel im Weltraum und möchte nun wissen wo hier Scheinkräfte wirken.

[DrStupid]

Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, aber ist sie
dennoch existent und messbar?

Korrekt.

Den Rest Deiner Ausführungen übergehe ich mal, weil sie am Thema vorbei gehen. Statt dessen komme ich gleich zur Sache:

Es gibt zwei wesentliche Merkmale, die Scheinkräfte von Wechselwirkungskräften unterscheiden, wie sie mit den Newtonschen Axiomen definiert wurden:

1. Sie wirken nur in Nichtinertialsystemen und lassen sich deshalb durch Wechsel in ein Inertialsystem wegtransformieren.

2. Sie unterliegen nicht dem dritten Newtonschen Axiom, weil es zu Scheinkräften keine Gegenkraft gibt.

Darüber hinaus verraten sich Scheinkräfte durch ihre Proportionalität zur trägen Masse des Körpers, auf den sie wirken.

Ansonsten sind Scheinkräfte nicht von Wechselwirkungskräften unterscheidbar. Wo sie auftreten, sind sie genauso real und messbar, wie jede andere Kraft auch.

Ich versuche mal im Rahmen der klassischen Mechanik anhand eines geradling gleichmäßig beschleunigten Bezugssystems zu beschreiben, was Scheinkräfte sind und wo sie herkommen:

Nehmen wir mal einen in einem Inertialsystem I kräftefreien Körper K der Masse m, der sich in diesem Bezughssystem entsprechend dem ersten Axiom mit der Geschwindigkeit v geradlinig gleichförmig bewegt. Für seinen Ort gilt dann:

s = s₀ + v·t

Nun beschreiben wir diesen Körper in einem mit a beschleunigten Bezugssystem B, das zum Zeitpukt t=0 mit I zusammen fällt. Die Koordinaten des Systems I werden also wie folgt nach B transformiert:

x’ = x - a·t²/2

Daraus folgt für den Ort von K im Bezugssystem B:

s’ = s₀ + v·t - a·t²/2

sowie für seine Geschwindigkeit:

v’ = ds’/dt = v - a·t

und schließlich für seinen Impuls:

p’ = m·v’ = m·v - m·a·t

Nach dem zweiten Newtonschen Axiom folgt also für die auf den im Bezugssystem B auf den Körper wirkende Kraft

F’ = dp’/dt = -m·a

Da ich eingangs festgelegt habe, dass auf den Körper keine Wechselwirkungskräfte wirken, handelt es sich hierbei um eine Scheinkraft. Tatsächlich erfüllt sie alle Merkmale einer Scheinkraft:

1. Sie tritt nur im beschleunigten System auf (denn im Inertialsystem war der Körper definitionsgemäß kräftefrei).

2. Sie hat keine Gegenkraft. Der Körper wird im Bezugssystem B wie von Geisterhand beschleunigt, ohne dass irgend ein anderer Körper (es ist in diesem Fall ja gar kein anderer Körper da) in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt wird.

Und sie ist auch proportional zur Masse m des Körpers.

Wie jede andere Kraft ist diese Scheinkraft im Bezugssystem B vollkommen real und auch messbar. Wenn es sich bei B beispielsweise um das Ruhesystem eines beschleunigendes Autos und beim Körper K um einen Insassen handelt, dann würde letzterer hinten aus dem Auto heraus fallen. Um das zu verhindern, müsste auf den Körper eine Kraft wirken, die die auf ihn wirkende Scheinkraft aufhebt. Das übernimmt normalerweise der Sitz, der beim Beschleunigen eine nach vorn gerichtete Kraft auf den Fahrgast ausübt.

Auf die gleiche Weise kann man auch Zentrifugal- und Corioliskräfte herleiten, indem man rotierende Bezugssysteme verwendet.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, aber ist sie
dennoch existent und messbar?

Existent und messbar ist die gleichgroße Gegenkraft, genannt Zentripetalkraft.

Scheinkräfte sind nicht existent und messbar, sonst würden sie ja nicht Scheinkräfte heißen.

Grüße

Andreas

[chatairliner]

Hallo!

Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, aber ist sie
dennoch existent und messbar?

Existent und messbar ist die gleichgroße Gegenkraft, genannt
Zentripetalkraft.

Scheinkräfte sind nicht existent und messbar, sonst würden sie
ja nicht Scheinkräfte heißen.

wenn sie nicht existieren und nicht messbar waeren, braeuchte man sich kein namen ausdenken:smile:

wenn du dich im kreis drehst mit einem gewicht in der hand, nennt man die kraft, die an deinem arm zieht, zentrifugalkraft.

[chatairliner]

Also ich werde in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt
wie der Asteroid.
Wirkt hier eine Trägheitskraft? Für micht sieht die Kraft ganz
und garnicht fiktional aus.
Zurück zur Erde:
Wenn ich im Auto sitze und das Auto beschleunigt, werde ich in
den Sitz gepresst.
Das liegt also an Trägheit. Die Trägheitskraft, welche mich in
den Sitz presst, ist angeblich auch eine Scheinkraft.

traegheitskraefte sind scheinkraefte. auch die gravitation kann man als eine scheinkraft betrachten. trotzdem ist sie real.

Wieso kann das Fahrzeug beschleunigen? Das liegt an der
Reibung der Reifen zur Straße.

ja

Welche Kraft wirkt in Richtung der Strasse?

antriebskraft nach vorn - reibung und traegheit nach hinten.

Und jetzt die nächste Frage. Ich bin im Auto innerhalb des
Systems, aber wodurch werde ich eigentlich beschleunigt?
Der Sitz drückt mich nach vorne, er beschleunigt micht
vorwärts,
ich drücke mich prinzipiell vom Sitz ab und drücke ihn nach
hinten.
Der Sitz wird durch die Karosserie frontal beschleunigt. Der
Sitz drückt die Karosserie nach hinten.
Die Karosserie wird wiederum von den Reifen beschleunigt usw.

Ich sehe hier keinen relevanten Unterschied zu dem Beispiel im
Weltraum und möchte nun wissen wo hier Scheinkräfte wirken.

man kann im grunde aus jeder kraft eine scheinkraft machen, weil jede kraft auf das traegheitssystem(inertialsystem) ankommt, in dem man sich befindet. befindet man sich in einem beschleunigenden system wie in einem auto, bezeichnet man das verlangen des koerpers die gleiche geschwindigkeit in raum und zeit behalten zu wollen, als scheinkraft.
man koennte sogar die gravitation als scheinkraft bezeichnen, weil sich in diesem fall zwar nicht der koerper durch den raum, aber dafuer in einem traegheitssystemgefaelle (inertialsystemgefaelle) befindet. gleiches machst du, wenn du mit dem auto losfaehrst oder dich vom asteroiden abstoesst. dann kann man den prozess des beschleunigens als summation unendlich vieler traegheitssysteme hintereinander denken.
als traegheitssystem bezeichnet man das koordinatensystem, in dem man sich unbeschleunigt bewegt.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

wenn sie nicht existieren und nicht messbar waeren, braeuchte
man sich kein namen ausdenken:smile:

Doch. Der Beobachter sieht eine scheinbare Beschleunigung, die aber keine ist, und er denkt sich, da würde eine scheinbare Kraft wirken, die aber gar nicht existiert. Stell dir einen Eisblock auf der Ladefläche eines anfahrenden Lastwagens vor. Plötzlich bewegt sich der Eisblock nach hinten. Als ob eine unsichtbare Kraft ihn nach hinten beschleunigt. Aber das ist nur scheinbar so, in Wirklichkeit beschleunigt der Lastwagen, nicht der Eisblock. Die Kraft existiert nur scheinbar, deshalb heißt sie Scheinkraft. Sie ist nicht messbar. Wäre der Eisblock festgebunden, dann wäre eine Kraft messbar, aber das ist dann eine reale Kraft, keine Scheinkraft mehr. Bei einer realen Kraft wird der Eisblock beschleunigt, bei einer Scheinkraft nicht.

wenn du dich im kreis drehst mit einem gewicht in der hand,
nennt man die kraft, die an deinem arm zieht,
zentrifugalkraft.

Das ist aber keine Scheinkraft, denn sie ist real und messbar und hat eine Gegenkraft, was für Scheinkräfte nicht zutrifft.

Grüße

Andreas

[chatairliner]

Hallo!

wenn sie nicht existieren und nicht messbar waeren, braeuchte
man sich kein namen ausdenken:smile:

Doch. Der Beobachter sieht eine scheinbare Beschleunigung, die
aber keine ist, und er denkt sich, da würde eine scheinbare
Kraft wirken, die aber gar nicht existiert.

wenn du irgendwann mal etwas scheinbares siehst, was du aber nicht siehst, weil es ja nicht da ist und denkst, etwas scheinbares wirkt im gleichen moment, was aber gar nicht existiert, dann solltest du erstmal ins bett gehen. dann war dein tag eindeutig zu anstrengend:smile:
sollte das ein dauerzustand sein, empfehle ich den gang zu einem therapeuten. alles wird gut.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

Was soll diese alberne Anspielung? Man kann die scheinbare Beschleunigung genausogut mit einer Kamera aufzeichnen.

Grüße

Andreas

[DrStupid]

wenn sie nicht existieren und nicht messbar waeren, braeuchte
man sich kein namen ausdenken:smile:

Doch. Der Beobachter sieht eine scheinbare Beschleunigung, die
aber keine ist, und er denkt sich, da würde eine scheinbare
Kraft wirken, die aber gar nicht existiert.

In dem Bezugssystem, in dem der Beobachter die Beschleunigung sieht, ist diese genauso real wie die dazu gehörende Scheinkraft.

Stell dir einen
Eisblock auf der Ladefläche eines anfahrenden Lastwagens vor.
Plötzlich bewegt sich der Eisblock nach hinten. Als ob eine
unsichtbare Kraft ihn nach hinten beschleunigt. Aber das ist
nur scheinbar so

Im Ruhesystem des Lastwagens ist das nicht nur scheinbar so. Hier wird der Eisblock tatsächlich durch eine vollkommen reale Scheinkraft beschleunigt.

in Wirklichkeit beschleunigt der Lastwagen,
nicht der Eisblock.

Im Inertialsystem schon, aber im Ruhesystem des Lastwagens wird nicht der Lastwagen, sondern der Eisblock beschleunigt.

Die Kraft existiert nur scheinbar, deshalb
heißt sie Scheinkraft.

Nö.

Sie ist nicht messbar.

Aber sicher ist sie messbar.

Wäre der
Eisblock festgebunden

Dann würde im Ruhesystem des Lastwagens keine resultierende Kraft auf ihn wirken.

Bei einer
realen Kraft wird der Eisblock beschleunigt, bei einer
Scheinkraft nicht.

Das ist ganz einfach falsch. Durch eine Scheinkraft wird der Körper exakt genauso beschleunigt, wie durch eine gleich große Wechselwirkgunskraft.

wenn du dich im kreis drehst mit einem gewicht in der hand,
nennt man die kraft, die an deinem arm zieht,
zentrifugalkraft.

Das ist aber keine Scheinkraft

Natürlich ist die Zentrifugalkraft eine Scheinkraft.

denn sie ist real und messbar

Das ist korrekt.

und hat eine Gegenkraft

Nein, die hat sie nicht

was für Scheinkräfte nicht zutrifft.

Das ist zur Hälfte korrekt (Scheinkräfte haben keine Gegenkraft) und zur Hälfte falsch (Scheinkräfte sind real und messbar).

[chatairliner]

Hallo!

Was soll diese alberne Anspielung? Man kann die scheinbare
Beschleunigung genausogut mit einer Kamera aufzeichnen.

wenn man mit dem ICE am bahnhof anfährt und daneben steht ein zug, denkt man allzuoft, dass der zug daneben anfährt. dabei ist man es selbst, der beschleunigt.
doch ist man das wirklich? warum glaubt man, dass man es selbst ist? …man glaubt es nur, weil man, sobald man die schienen oder die leute oder den bahnhof sieht, sofort sein bezugsystem gedanklich wieder auf die erde legt.

wenn man das nicht könnte, würde man immer glauben, der andere bewegt sich weg und das wäre physikalisch auch korrekt. darüber hinaus wären dann auch alle kräfte, die daraus entstehen(wenn man z.b. ein lasso zum anderen zug wirft und erwischt eine antenne), ganz real und man würde das wort „scheinbar“ nicht in den mund nehmen.

bei dem experiment auto bringt das hüpfen zwischen den bezugssystem durcheinander, denn man neigt immer dazu, die straße als festes inertialsystem zu betrachten und sieht so, dass sich der runterrutschende eisberg nicht von der stelle bewegt hat und somit auch nicht beschleunigt hat.
wenn man sich jetzt in das bezugsystem auto hineinversetzt, beschleunigt das nicht, sondern alles das drumrum und was nicht fest am auto verankert ist. dann macht man das auto zum inertialsystem und behandelt es als nicht beschleunigtes system.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

Ich widerspreche allem und vor allem diesem hier:

Sie ist nicht messbar.

Aber sicher ist sie messbar.

Wie denn?

und hat eine Gegenkraft

Nein, die hat sie nicht

Hat sie doch. Es ist die Zentripetalkraft. Ich halte das Gewicht mit der Hand fest.

Grüße

Andreas

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

warum glaubt man, dass man es
selbst ist? …man glaubt es nur, weil man, sobald man die
schienen oder die leute oder den bahnhof sieht, sofort sein
bezugsystem gedanklich wieder auf die erde legt.

Nein, man glaubt es, weil man es messen kann, weil man in den Sitz gedrückt wird. Beschleunigung kann man messen ohne jeden Kontakt zur Außenwelt und ein beschleunigtes System ist nie ein Inertialsystem.

Grüße

Andreas

[chatairliner]

Hallo!

warum glaubt man, dass man es
selbst ist? …man glaubt es nur, weil man, sobald man die
schienen oder die leute oder den bahnhof sieht, sofort sein
bezugsystem gedanklich wieder auf die erde legt.

Nein, man glaubt es, weil man es messen kann, weil man in den
Sitz gedrückt wird. Beschleunigung kann man messen ohne jeden
Kontakt zur Außenwelt und ein beschleunigtes System ist nie
ein Inertialsystem.

stimmt. meine aussage im letztes artikel war da ein wenig mit gleichfoermigen bewegungen vermischt und daher falsch.

du hast auch recht, dass man in den sitz gedrueckt wird und man diese kraft messen kann.

du hast also gerade selbst geschrieben, dass traegheitskraefte messbar sind und dadurch real. unreales kann man nicht messen. den begriff scheinkraft haben sie nicht wirklich verdient.

wo war jetzt noch mal das problem?

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

du hast also gerade selbst geschrieben, dass traegheitskraefte
messbar sind und dadurch real.

Moment, moment, ich habe geschrieben, dass man reale Beschleunigungskräfte messen kann. Ich habe nicht geschrieben, dass man Scheinkräfte messen kann.

unreales kann man nicht messen.
Eben. Deshalb habe ich behauptet, Scheinkräfte könne man nicht messen.

wo war jetzt noch mal das problem?

Das Problem war, den Unterschied zu erklären. Ich versuche es noch mal:

Wenn man auf einem anfahrenden Lastwagen und auf dem Eisblock, der auf der glatten Ladefläche liegt, je eine Kamera montiert, dann ist auf dem einen Film zu sehen, wie der Lastwagen beschleunigt, und auf dem anderen Film, wie der Eiswürfel beschleunigt.

Die Beschleunigung des Lastwagens ist real. Die Kraft kann man messen, wenn man das Drehmoment der Räder mißt, und sie hat auch eine Gegenkraft, die wirkt auf die Straße. Es ist eine reale Kraft.

Die Beschleunigung des Eisblocks dagegen ist nur eine scheinbare. Er wird wie von Geisterhand davongezogen. Die Kraft ist eine Scheinkraft. Man kann sie nicht messen, denn man kann ja nicht zwischen der nicht existenten Geisterhand und dem Eisblock ein Kraftmessgerät montieren. Für diese Scheinkraft gibt es keine Gegenkraft.

Ich hoffe, das war jetzt verständlich, wenn nicht, vergiss es einfach!

Grüße

Andreas

[DrStupid]

Ich widerspreche allem

Mit welcher Begründung?

und vor allem diesem hier:

Sie ist nicht messbar.

Aber sicher ist sie messbar.

Wie denn?

So wie jede andere Kraft auch, beispielsweise mit einem Federkraftmesser.

und hat eine Gegenkraft

Nein, die hat sie nicht

Hat sie doch. Es ist die Zentripetalkraft.

Das ist ein weit verbreiteter Irrtum. Die Zentripetalkraft ist eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung wirk. Mit der Zentrifugalkraft - also dem ortsabhängigen Teil der Trägheitskraft in einem rotiertenden Bezugssystem - hat sie so gut wie nichts zu tun.

[DrStupid]

den begriff scheinkraft haben sie nicht wirklich verdient.

Doch, haben sie, weil sie nicht alle Eigenschaften haben, die die Newtonschen Axiome für Kräfte vorschreiben. Das dritte Axiom legt fest, dass Kräfte immer paarweise auftreten und das trifft für Scheinkräfte nicht zu. Sie gehorchen nur den ersten beiden Axiomen.

[chatairliner]

Hallo!

du hast also gerade selbst geschrieben, dass traegheitskraefte
messbar sind und dadurch real.

Moment, moment, ich habe geschrieben, dass man reale
Beschleunigungskräfte messen kann. Ich habe nicht geschrieben,
dass man Scheinkräfte messen kann.

unreales kann man nicht messen.
Eben. Deshalb habe ich behauptet, Scheinkräfte könne man nicht
messen.

das ist das gleiche. beschleunigungskraefte sind scheinkraefte. scheinkraefte sind alle traegheitskraefte, weil immer eine geisterhand, wie du schreibst, versucht zu ziehen.

beschleunigt der eisberg mit dem auto, zieht die geisterhand am eisberg. das nennt man dann die traegheitskraft.

faellt der eisblock runter, ist der einzige unterschied, dass die geisterhand gewonnen hat.

Die Beschleunigung des Eisblocks dagegen ist nur eine
scheinbare. Er wird wie von Geisterhand davongezogen. Die
Kraft ist eine Scheinkraft. Man kann sie nicht messen, denn
man kann ja nicht zwischen der nicht existenten Geisterhand
und dem Eisblock ein Kraftmessgerät montieren.

eine kraft wirkt dann und ist dann real und messbar, wenn die zu messende masse eine geschwindigkeitsaenderung vollzieht, wenn also eine kraftuebertragung stattfindet und eine beschleunigung. dann ist deine geisterhand immer noch da und zieht. deshalb heisst es halt scheinkraft. es ist aber kein schein - es ist nichts scheinbar.

das, was du meinst, wenn der eisblock einfach wegen der traegheit runterfaellt, ist ein anderer fall. der ist beschleunigungsunabhaengig, reibung = 0.
der eisblock wuerde auch runterfallen, wenn du ihn auf einer 10m langen ladeflaeche hast und schlagartig von 0 auf 1km/h beschleunigst und dann mit konstanter geschwindigkeit weiterfaehrst. der eisblock wird mit konstant 1km/h auf den rand der ladeflaeche zurutschen und dann runterfallen. kraefte wirken dann gar keine, obwohl ihn eine geisterhand scheinbar im raum festhaelt.
wenn auf den koerper keine kraft wirkt, gibt es auch keine scheinkraft.

genauso bei der fliehkraft. die gibt es nur, solange du den koerper festhaelst. laesst du ihn los(wie auch de eisblock), ist die fliehkraft 0, sind alle kraefte 0.

oder ganz anders: zwischen sich beschleunigt voneinander wegbewegenden koerpern muessen keine kraefte wirken. das waere ja wahnsinn - da wuerde zwischen allem auf der erde und im universum eine (schein)kraft wirken.

[DrStupid]

wenn auf den koerper keine kraft wirkt, gibt es auch keine
scheinkraft.

In meinem ersten Beitrag habe ich vorgerechnet, dass das nicht so ist.

genauso bei der fliehkraft. die gibt es nur, solange du den
koerper festhaelst.

Auch das ist falsch. Die Zentrifugalkraft wirkt völlig unabhängig von anderen Kräften oder der Bewegung des Körpers.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

Mit welcher Begründung?

Weil alles auf das gleiche hinausläuft. Du behauptest, Scheinkräfte seien real und messbar. Dem widerspreche ich.

Aber sicher ist sie messbar.

Wie denn?

So wie jede andere Kraft auch, beispielsweise mit einem
Federkraftmesser.

Und wo willst du den anbringen?

und hat eine Gegenkraft

Nein, die hat sie nicht

Wenn nicht, wo willst du dann das andere Ende des Federkraftmessers anbringen?

Grüße

Andreas

[Andreas_Hillerkus]

Hallo!

eine kraft wirkt dann und ist dann real und messbar, wenn die
zu messende masse eine geschwindigkeitsaenderung vollzieht,
wenn also eine kraftuebertragung stattfindet und eine
beschleunigung.

Richtig. Und genau das ist beim Eisblock nicht der Fall. Er wird nicht wirklich beschleunigt, sondern nur scheinbar. Vom Lastwagen betrachtet, sieht es so aus, aber in Wirklichkeit ist es nicht so.

Grüße

Andreas