Hallo Experten!
folgende Problemstellung:
Um wie viel mm ändert sich der Außendurchmesser eines Zylinders (104,2mm) mit der Wandstärke von 3,1mm wenn ein delta T von 100 Kelvin beaufschlagt wird?
Die Fragestellung in dem Beitrag: /t/waermeausdehnung-stahl/709906
Wer kann Licht ins dunkel bringen??
Danke!
MfG Tom
Stabes beantwortet, jedoch bin ich mir nicht sicher ob dies
…der korrekte Ansatz ist da sich das Material in einem
Ring/Zylinder radial ausdehnt und in einem Stab linear, sofern
ich hier richtig liege??
Nein, real dehnt sich Material immer in allen 3 Dimensionen aus, die Frage ist nur, welche man betrachtet. Meines Wissens dehnt sich ein Rohr aus ungestörtem Material (also ohne innere Spannungen z.B. vom Biegen) genauso aus wie Vollmaterial. In allen anderen Fällen würden sich alle möglichen Formen durch Temperaturänderung verbiegen (wie etwa Bimetall), aber das ist bei homogenen Stoffen bekanntlich nicht der Fall. Manchmal ist die Natur eben richtig vernünftig.
Gruss Reinhard
Hallo Tom
Ob Länge eines Stabes oder Durchmesser eines Ringes ist gleichgültig, die Änderung eines eindimensionalen Maßes (Länge, Dicke, Durchmesser usw.) unter Wärmeeinfluss wird mit der gleichen Formel berechnet.
Dabei kannst Du, entsprechend der geforderten Präzision, beliebigen Aufwand treiben.
Im fertigungstechnischen Bereich (aufschrumpfen von Ringen, z.B. Kugellager) wird in der Regel mit folgenden Formeln gearbeitet:
ΔL ~ L0 * α * Δt
L ~ L0(1 + α * Δt)
Wenn Du es präziser brauchst, siehe Kapitel „Längenausdehnungskoeffizient“ bei
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient#…
Gruß merimies
Hallo!
d.h. wenn ich um 100°C abkühle komme ich auf:
L ~ L0(1 + α * Δt)
L ~ 104,2mm(1 - 11,5e-6 * 100) = 104,080mm
ergibt somit eine Schrumpfung im Außendurchmesser von 120µm
korrekt?
Danke!!
Hallo Tom
… 100°C abkühle
L ~ L0(1 + α * Δt)
L ~ 104,2mm(1 - 11,5e-6 * 100) = 104,080mmergibt somit eine Schrumpfung im Außendurchmesser von 120µm
korrekt?
woher soll ich das wissen? Schließlich hast Du bisher keinen Werkstoff angegeben.
Der Rechengang sieht aber korrekt aus, wenn man davon absieht, dass die zweite Formel etwas unsauber abgeleitet ist. Korrekt müsste sie so geschrieben werden:
L ~ 104,2mm(1 + 11,5e-6 * -100) = 104,080mm
was am Ergebnis allerdings nichts ändert (ich habe mir das Nachrechnen allerdings erspart).
Falls Dir das jetzt ein wenig pingelig vorkommt - ich muss gerade einen Schüler davon abbringen, bei der Ableitung mathematischer Formeln allzu sprunghaft vorzugehen. Er macht das zwar genial, aber manchmal schleichen sich dabei doch Fehler ein.
Gruß merimies
Gruß merimies
das Ergebnis stimmt!
Hallo Zusammen,
in meiner Berufszeit haben wir für Stahl einfach 11,6e-6 genommen. Der Unterschied bei verschiedenen Stahl-Legierungen ist so gering, dass man die letzte Stelle auch missachten könnte.
Gruß, Edi
Moin,
Um wie viel mm ändert sich der Außendurchmesser eines
Zylinders (104,2mm) mit der Wandstärke von 3,1mm wenn ein
delta T von 100 Kelvin beaufschlagt wird?
hängt vom Werkstoff und dessen Ausdehnungkoeffizienten ab.
Es gibt welche mit nahezu null (z.B. Zerodur) oder gar negativem ( z.B. Wasser zwischen 4 und 0 °C oder bestimmte Antimonlegierungen in bestimmten Temperaturbereichen).
Gandalf
Hallo!
Werkstoff ist Gußeißen/Stahl es handelt sich um eine trockene Zylinderlaufbuchse von einem Dieselmotor. Ich will die Buchse mit Trockeneis (Δt ~100° zu ambient) abkühlen und somit die Buchse ohne große Kraftaufwendung in den Block befördern. Aber das wird sicher noch der einfachere Part… die Büchse aus dem Block zu bekommen wird deutlich schwieriger werden.
Ja du hast recht, ein wenig unsauber, ich hab halt gleich das Minus nach vorn genommen… aber wie du schon sagst ändert es am Ergebnis nichts.
Danke für eure Hilfestellung
Grüße
Tom
Pauschalaussagen
Hallo,
in meiner Berufszeit haben wir für Stahl einfach 11,6e-6
genommen. Der Unterschied bei verschiedenen Stahl-Legierungen
ist so gering, dass man die letzte Stelle auch missachten
könnte.
Das solltest du nicht so pauschalisieren.
Der Wärmeausdehnungskoeff. von Stahl liegt zwischen
ca. 10Exp(-6) bis ca. 18Exp(-6).
http://de.wikipedia.org/wiki/Rostfreier_Stahl#Eigens…
Gruß Uwi