Warum vertauscht ein Spiegel

Wissenschaft Physik
1

Hallo Leute,

meine Frage ist: Warum vertauscht ein Spiegel Links und Rechts, aber nicht Oben und Unten?
Bevor Ihr jetzt mutmaßt, ich könne die Archivsuche oder google nicht bedienen, seit beruhigt, ich kenne einen Großteil der Erklärungen, die da herumschwirren.
Mir geht es um folgendes: Keine der Antworten, die ich gefunden habe, ist geeignet, alle Aspekte der Frage zu beantworten.
Insbesondere: Wieso wird Oben und Unten vertauscht und nicht Links und Rechts (der Hinweis, daß ein Spiegel eigentlich Vorne und Hinten vertauscht, erklärt dies nicht)?
Manche schlagen vor, den Spiegel auf den Boden zu legen, dann würde er in gewissem Sinne Oben und Unten vertauschen und nicht mehr Links und Rechts: Nach diesem Sinn war aber nicht gefragt und er vertauscht weiterhin Links und Rechts.

Gruß,
Markus

2

Ergänzung

Mir geht es um eine lückenlose Erklärungsmöglichkeit,vorzugsweise mathematisch, d.h. z.B. mittels Spiegelungsgruppen. Natürlich sind andere Erklärungsansätze willkommen; aber versuche der Art: mach doch mal X, dann wirst Du schon sehen, daß eigentlich Y war, also, gar nicht links mit rechts vertauscht wurde, sind allesamt unzureichend, weil sie nicht erklären, wie man in der Frage behauptet, daß Links mit Rechts vertauscht wird.

Gruß,
Markus

3

Morgen.

Mir geht es um eine lückenlose
Erklärungsmöglichkeit,vorzugsweise mathematisch, d.h. z.B.
mittels Spiegelungsgruppen. Natürlich sind andere
Erklärungsansätze willkommen; aber versuche der Art: mach doch
mal X, dann wirst Du schon sehen, daß eigentlich Y war, also,
gar nicht links mit rechts vertauscht wurde, sind allesamt
unzureichend, weil sie nicht erklären, wie man in der Frage
behauptet, daß Links mit Rechts vertauscht wird.

…da dürfte die FAQ:1210 den hohen Ansprüchen erstmal genügen.

HTH
mfg M.L.

4

Guten Morgen,

HTH

leider nicht, die FAQ ist mir bereits bekannt.
Ich habe 3 prinzipiellere Probleme mit dieser FAQ:1. Sie ist unsauber (u.a. wird darin so gesprochen, als „machten“ Spiegel etwas). Letztlich wird damit eine Unklarheit in der Erklärung verschleiert.
2. Sie ist von dem Schlag: Tu mal das/stellt Dir vor daß/was wäre, wenn und dann ist es doch so, daß … Aber diese Vorgehensweise hat keinen Rahmen, sie lässt vermissen, wieso und wie das Vorgeschlagene mit dem zu Erklärenden zusammenhängt. Ich kann mir viel _vorstellen_, aber ich möchte wissen, wie es _ist_.
3. Der Kern der Erklärung ist: „Man ist geneigt, einen ebenen Spiegel der Tat „um 180° drehen und dann „inkonsequenterweise“ rechts und links vertauschen, aber nicht oben und unten“ zu verdächtigen, die er jedoch nicht begeht.“ Sie zeichnet sich erstens dadurch aus, zu suggerieren, es sei eine psychologische Erklärung (obwohl von Wahrnehmungspsychologie ansonsten in der FAQ keine Rede ist). Die Begründung, daß es eine einfachere Transformation gibt, erklärt nicht, wieso ich die Situation so beschreiben kann, daß Oben und Unten nicht vertauscht wird, wohl aber Links und Rechts.

Mit bestem Gruß
Markus

5

Moin,

ich kenne die anderen Erklärungen nicht - aber ich finde ja schon die Frage nicht ganz logisch. Da wird links/rechts mit oben/unten verglichen. Oben/unten ist doch was absolutes und klar definiertes und vom Betrachter unabhängiges. Links/rechts ist was relatives, etwas, das von der Position des Betrachters abhängt. Wenn Du 10 Leute wahllos in einem Raum verteilst ist für jeden links/rechts was anderes, aber oben/unten dasselbe. So - und der Spiegel ist nunmal um 180° gedreht, wenn ich mich darin sehen will. Er gibt also links/rechts vertauscht wider. Ist doch logisch.
Schönes Thema am Wahlsonntag.

Olaf

6

Er gibt also links/rechts vertauscht wider.

Nein Olaf,
tut er nicht.
„Der Spiegel vertauscht“ nicht links und rechts, sondern er vertauscht vorn und hinten.

Folgende Anordnung: Spiegel - Person - Beobachter.
Der Beobachter sieht die Person von hinten. Schaut er aber in den Spiegel, sieht er die Person von vorn.
Der linke Arm der Person ist in der direkten Betrachtung des Beobachters links.
Auch im Spiegel ist der linke Arm links.
Müsste aber eigentlich (wie er es auf einem Videobild auch wirklich wäre) rechts sein.

Die Anführung oben „der Spiegel vertauscht“ soll verdeutlichen, dass der Spiegel selbst natürlich nichts tut außer zu reflektieren.

Gruß
Eckard

7

Hallo Markus,

weil sie nicht erklären, wie man in der Frage
behauptet, daß Links mit Rechts vertauscht wird.

nimm vier große Memos (diese hellgelben Klebedinger). Schreib je einen Buchstaben drauf, und zwar „R“, „L“, „O“ und „U“. Das „R“-Memo klebst Du Dir auf die rechte Hand (die, mit der Du die hohen Töne auf einem Klavier anschlagen würdest, wenn Du ein Pianist wärst), das „L“-Memo auf die andere. Ferner kommt das „O“-Memo auf Deine Stirn, und das „U“-Memo auf Deinen Bauchnabel.

So dekoriert läßt Du Dich anschließend ungeniert von einem Kollegen mit einer Digitalkamera frontal aus 2 m Entfernung fotografieren (Foto A). Danach stellst Du Dich vor einen Spiegel und fotografierst Dein Spiegelbild, oder läßt Dich von Deinem hinter Dir stehenden Kollegen fotografieren (Foto S).

Beide Fotos druckst Du aus und legst sie nebeneinander auf einen Tisch. Das wird dann so aussehen (alles bis auf die Buchstaben auf den Memos weggelassen):

######################################
# #
# +---------+ +---------+ #
# | | | | #
# | O | | O | #
# | | | | #
# | R L | | L R | #
# | | | | #
# | U | | U | #
# | | | | #
# | | | | #
# +-Foto A--+ +-Foto S--+ #
# #
# #
############### Tisch ################

Just in dem Moment kommt Dein alter Kumpel Kalle herein und sieht die Fotos auf dem Tisch. Du sagst ihm nur, daß Foto A das „direkt“ aufgenommene ist, verrätst ihm aber nichts über die Entstehung von Foto S. Dann bittest Du ihn, zu beschreiben, worin sich die Fotos unterscheiden. Er wird Dir antworten: „Foto S ist gegenüber Foto A bezüglich der R-L-Richtung, aber nicht bezüglich der O-U-Richtung vertauscht“.

Erzählst Du Kalle daraufhin, wie Foto S zustande kam, muß er zu dem Schluß kommen, daß der Spiegel die Ursache für den Unterschied zwischen A und S ist. Und es liegt nahe, daß er dem Spiegel „ganz naiv“ die Eigenschaft zuschreibt, rechts und links zu vertauschen, aber nicht oben und unten. Das aber wirft nun – wieder „ganz naiv“ – die Frage auf, wieso sich die „Wirkung“ des Spiegels „inkonsequenterweise“ auf die R-L-Richtung beschränkt. Deshalb wird Kalle verwundert fragen:

Wieso vertauscht ein Spiegel rechts-links, aber nicht oben-unten?

Gruß
Martin
(Autor der Antwort auf ebendiese Frage in der FAQ)

8

Moin moin,

ich kenne die anderen Erklärungen nicht - aber ich finde ja
schon die Frage nicht ganz logisch. Da wird links/rechts mit
oben/unten verglichen. Oben/unten ist doch was absolutes und
klar definiertes und vom Betrachter unabhängiges.

Das stimmt nicht. Z.B. in einem Raumschiff gilt das Folgende nicht mehr:

Wenn Du 10 Leute wahllos in einem Raum verteilst ist
für jeden links/rechts was anderes, aber oben/unten dasselbe.

So - und der Spiegel ist nunmal um 180° gedreht, wenn ich mich
darin sehen will. Er gibt also links/rechts vertauscht wider.

Das stimmt auch nicht unbedingt, es sind nicht immer 180, manchmal genügen 91.

Ist doch logisch.

Überhaupt nicht :smile:

Schönes Thema am Wahlsonntag.

Stimmt :smile:

Gruß,
Markus

9

Hallo Eckard,

„Der Spiegel vertauscht“ nicht links und rechts, sondern er
vertauscht vorn und hinten.

Wieso vorn und hinten? Also bei mir ist Schrift im Spiegel seitenverkehrt und nicht oben-und-unten-verkehrt :smile:

Die Anführung oben „der Spiegel vertauscht“ soll
verdeutlichen, dass der Spiegel selbst natürlich nichts tut
außer zu reflektieren.

Der Spiegel ist ja schwer beschäftigt… Das hilft auch nicht viel, was ist denn „reflektieren“ seltsames, was er nur macht, so daß Oben und Unten nicht vertrauscht wird, aber Links und Rechts.

Grüssle,
Markus

10

Hallo Martin,

nimm […]

Du hast Dir sehr viel Mühe gemacht, aber leider steckt darin nicht die Antwort auf meine Frage, vielmehr zeigt Deine Erläuterung nochmals -wenn auch sehr anschaulich-, was meine Frage ist; und genau mit dieser schließt Du auch Deine Ausführungen:

Deshalb wird Kalle verwundert
fragen:

Wieso vertauscht ein Spiegel rechts-links, aber nicht
oben-unten?

Grüssle,
Markus

P.S. Kalle hätte merken, können, daß das zweite Bild mit Hilfe eines Spiegels zu Stande kam: „L“ und „R“ auf den Zetteln wären seitenverkehrt.

11

Hallo,

auch auf die Gefahr hin banal zu wirken, aber ich denke, der Spiegel vertauscht links und rechts gar nicht. Im Gegenteil: links und rechts werden beibehalten, GENAUSO wie oben und unten beibehalten werden. Denn der Spiegel reflektiert Licht, wobei Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel ist. Der Betrachter, der sich in einem Spiegel seitenverkehrt sieht, kann nicht anders, weil er jeden Punkt des eigenen Körpers dort im Spiegel abgebildet sieht, wo dieser ihm genau gegenüber liegt. Also den linken Arm auf der linken Seite des Spiegels, den rechten rechts, den Kopf oben und die Füße… ja genau. Immer auf der gedachten Verlängerung des ausfallenden Lichts, also „im“ Spiegel und nicht so, wie es eigentlich ist: als Reflexion auf der Spiegeloberfläche. Somit hat der Eindruck „Spiegelverkehrt“ auch etwas mit unserer Vorstellung zu tun und nicht nur mit der Physik.

Viele Grüße
OnkelHeini
(der sich ganz schön mutig findet, als Biologe was physikalisches erklären zu wollen… :wink:

12

Hallo Markus,
vielleicht hilft es ja wenn du dir einen dieser halbdurchlässigen Spiegel vorzustellst wie es sie in jeden 2.klassigen Hollywood Streifen gibt um einen Verdächtigen beim Verhöhr zu beobachten:

o-------|------|------o----------|--------|-------------o
| \> |
| L \> R |
| | \> | |
| DU -\> ;^) \> )^: | |
| R \> L |
| \> |
| \> |
o---------------------o---------------------------------o

Du stehst also mit weit ausgestreckten Armen vor dem Spiegel und betrachtest dich selbst. Da dir etwas langweilig ist packst du einen Laserpointer aus und leuchtest damit in den Spiegel um den FBI Mann auf dich aufmerksam zu machen. Weil der Spiegel halbtransparent ist, geht die Hälfte des Lichtstrahls durch während die andere Hälfte reflektiert wird. Von deinen Standpunkt aus siehst du den roten Punkt auf den Spiegel genau dort wo du mit dem Laserpointer hinleuchtest: recht wenn er in der rechten Hand ist, links wenn in der linken.
Für den FBI Agenten, der dir auf der anderen Seite gegenübersteht (-> 180° gedreht), sieht die ganze Sache aber etwas anders aus. Für ihn ist der Laserpointer rechts wenn du ihn in deiner Linken hältst und links wenn du ihn in der rechten Hand hast.
Da man sich logischerweise gegenüberstehen muss um sich anzuschauen, ist der Standpunkt des FBI Manns für uns der „normale“ und somit kommt es uns so vor als würde ein Spiegel die Seiten vertauschen. Wäre es üblich das sich bei Gesprächen immer einer auf den Kopf stellt, so würde der Spiegel auch oben und unten vertauschen…

Grüße,
Daniel Raffler

13

Hallo OnkelHeini,

auch auf die Gefahr hin banal zu wirken, aber ich denke, der
Spiegel vertauscht links und rechts gar nicht. Im Gegenteil:
links und rechts werden beibehalten, GENAUSO wie oben und
unten beibehalten werden. Denn der Spiegel reflektiert Licht,
wobei Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel ist.

Bis hierher sehr gut; dem stimme ich zu und endlich auch einmal keine ominösen Formulierungen verwendet.

Der
Betrachter, der sich in einem Spiegel seitenverkehrt sieht,
kann nicht anders, weil er jeden Punkt des eigenen Körpers
dort im Spiegel abgebildet sieht, wo dieser ihm genau
gegenüber liegt.

Der Betrachter kann nicht anders als was … ?

Also den linken Arm auf der linken Seite des
Spiegels, den rechten rechts, den Kopf oben und die Füße… ja
genau.

Ja schon, aber wieso kann er nicht anders?

Somit hat der
Eindruck „Spiegelverkehrt“ auch etwas mit unserer Vorstellung
zu tun und nicht nur mit der Physik.

Den Zusammenhang zu unserer Vorstellung sehe ich bisher nicht.

(der sich ganz schön mutig findet, als Biologe was
physikalisches erklären zu wollen… :wink:

mehr Mut!
Grüssle,
Markus

14

Hallo Markus,

Hallo Daniel,

Deine Erklärung begann zunächst wie die vielen anderen im Netz (und auch Du hast Dir viel Mühe gemacht). Aber schließlich kommt etwas neues:

Da man sich logischerweise gegenüberstehen muss um sich
anzuschauen, ist der Standpunkt des FBI Manns für uns der
„normale“ und somit kommt es uns so vor als würde ein Spiegel
die Seiten vertauschen.
Wäre es üblich das sich bei Gesprächen
immer einer auf den Kopf stellt, so würde der Spiegel auch
oben und unten vertauschen…

Also, ich mache einen Handstand vor dem Spiegel. In meiner linken Hand, habe ich das Blatt mit „L“, in der rechten, das mit „R“ drauf. Die Schrift ist immer noch Seitenverkehrt und Oben und Unten sind nicht vertrauscht.
Natürlich stimmt das nicht. Du meintest es doch wohl so: Wenn „sich gegenüberstellen“ bei uns bedeute, Auge in Auge und auf den Kopf, dann würde sich Oben und Unten ändern, ok.
Aber das R im Spiegel wird seitenverkehrt sein, aber nicht auf dem Kopf stehn.

Grüssle,
Markus

15

Hallo Markus,

zeigt Deine Erläuterung nochmals -wenn auch sehr anschaulich-,

„wenn auch…?“ Du bewertest die Anschaulichkeit meiner Erklärung hoffentlich nicht negativ.

Meine Ausführungen dienten dazu, absolut wasserdicht zu spezifizieren, wie genau die Frage

Wieso vertauscht ein Spiegel rechts-links, aber nicht oben-unten?

gemeint ist. Sie ist exakt im Sinne des „Zwei Fotos auf die beschriebene Art machen, Ausdrucken und Vergleichen“ zu verstehen, und nicht irgendwie sonst. Damit wäre auch erklärt, warum das Argument von OnkelHeini „Ich weiß gar nicht, wo das Problem liegt: im Spiegel sieht man die rechte Hand doch rechts!“ nicht zählt: Die Frage „Wieso vertauscht…“ bezieht sich – ich widerhole mich – auf die beiden Fotos, aber OnkelHeini macht gar keine Fotos.

Man mache sich klar: Wenn jemand fragt, wieso ein Spiegel rechts-links, aber nicht oben-unten vertauscht, dann schreibt er dem Spiegel eine Wirkung zu. Der Spiegel tut offensichtlich etwas! Und zwar etwas unerklärliches, weil inkonsequentes: Er vertauscht R-L, aber nicht O-U. Inkonsequent deshalb, weil der Spiegel selbst ja bzgl. der Richtungen R-L und O-U symmetrisch ist – er ist ja eben.

Soweit OK? Gut. Wenn man sich aber fragt, was der Spiegel da seltsames tut, dann muß man sich zuerst fragen, was er denn zeigen würde (lies: was ein Foto zeigen würde, das der hinter Dir stehende Kollege von Deinem Spiegelbild macht), wenn es ein Spiegel wäre, der gar nichts tut , mathematisch ausgedrückt: der die Identitäts-Operation durchführt.

Und so fängt entsprechend die Antwort in der FAQ an. Bei einem „Tut-Garnichts“-Spiegel würde das Foto Deinen Rücken (!) zeigen; Du würdest Dich darauf so sehen, wie Dich Dein Hintermann in der Schlange im Supermarkt sieht. Damit kommt dann das Richtungspaar vorne-hinten ins Spiel, über das sich das Paradoxon dann schließlich auflöst.

Für den Rest verweise ich auf meine Antwort in der FAQ.

P.S. Kalle hätte merken, können, daß das zweite Bild mit Hilfe
eines Spiegels zu Stande kam: „L“ und „R“ auf den Zetteln
wären seitenverkehrt.

Nein. Kalle kann nur feststellen, daß das Bild auf Foto S gegenüber dem auf Foto A rechts-links-vertauscht, und oben-unten-unvertauscht ist. Und das kann er auch, wenn Du statt „L“ ein „I“ (lInks) auf das entsprechende Memo geschrieben hättest, und statt „R“ ein „T“ (rechTs). Einverstanden?

Daß das zweite Bild mit Hilfe eines Spiegels zustande kam, kann Kalle nicht feststellen, weil es tausenderlei Arten gibt, eine solche Vertauschung zu bewerkstelligen. Du hättest z. B. vor dem Ausdrucken den Menüpunkt „mirror image“ in einem Bildbearbeitungsprogramm anklicken können. Oder Du hättest das Foto mit drei (oder fünf oder sieben…) Spiegeln aufnehmen können.

Himmel, darum geht es doch: Kalle weiß eben nicht, wie Foto S zustande kam, und er ist überrascht, wenn Du ihm sagst, daß er darauf das Spiegelbild eines ebenen Spiegels sieht. Denn wie kann ein ebener Spiegel rechts und links vertauschen, aber nicht oben und unten?

Gruß
Martin

16

Hallo

Bis hierher sehr gut; dem stimme ich zu und endlich auch
einmal keine ominösen Formulierungen verwendet.

Danke.

Der
Betrachter, der sich in einem Spiegel seitenverkehrt sieht,
kann nicht anders, weil er jeden Punkt des eigenen Körpers
dort im Spiegel abgebildet sieht, wo dieser ihm genau
gegenüber liegt.

Der Betrachter kann nicht anders als was … ?

Er kann nicht anders, als jeden Punkt seines Körpers genau dort abgebildet zu sehen (!), wo dieser seinem Körper am nächsten liegt.
Quasi die kürzeste Verbindung zwischen dem realen und dem gespiegelten Punkt.

Grüße,
OnkelHeini

17

Wenn zwei Menschen hintereinander in einer Schlange stahen und sich miteinander unterhalten wollen, gibt es genau zwei Möglichkeiten sich umdrehen. Die weitaus üblichere ist sich einfach um 180° an der Y-Achse zu drehen, wobei das Links der einen Person zum Rechts der anderen wird (dein linker Arm ist für mich Rechts). Genau dieses Vertauschen der Seiten erwarten wir auch wenn wir vor einen Spiegel stehen und, da es natürlich nicht geschieht, erscheint uns alles Spiegelverkehrt, also nicht seitenvertauscht wie erwartet.
Die zweite Möglichkeit sich zu drehen wäre einen elegenten Ruckwärtsalto zu machen bei dem man auf den Armen landet und somit eine 180° Drehung an der X-Achse zu vollführen. Jetzt wäre es normal dass oben und unten vertauscht sind (dein Kopf ist für mich unten), betrachte ich mich aber selbst im Spiegel, so ist mein Kopf immernoch oben und nicht wie erwartet unten. Dass Bild kommt mir also vertikal gespiegelt vor.

Aber das R im Spiegel wird seitenverkehrt sein, aber nicht auf
dem Kopf stehn.

Ich würde erwarten dass das R auf dem Kopf steht, da derjenige der es hält ja ebenfalls verkehrtherum ist. Im Spiegel steht das R aber nicht auf dem Kopf und ist daher für mich falschherum. Alles eine Frage der Einstellung…

Grüße,
Daniel Raffler

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moin,

meine Frage ist: Warum vertauscht ein Spiegel Links und
Rechts, aber nicht Oben und Unten?
Bevor Ihr jetzt mutmaßt, ich könne die Archivsuche oder google
nicht bedienen, seit beruhigt, ich kenne einen Großteil der
Erklärungen, die da herumschwirren.
Mir geht es um folgendes: Keine der Antworten, die ich
gefunden habe, ist geeignet, alle Aspekte der Frage zu
beantworten.
Insbesondere: Wieso wird Oben und Unten vertauscht und nicht
Links und Rechts (der Hinweis, daß ein Spiegel eigentlich
Vorne und Hinten vertauscht, erklärt dies nicht)?
Manche schlagen vor, den Spiegel auf den Boden zu legen, dann
würde er in gewissem Sinne Oben und Unten vertauschen und
nicht mehr Links und Rechts: Nach diesem Sinn war aber nicht
gefragt und er vertauscht weiterhin Links und Rechts.

hab zugegebenermaßen die anderen Postings nicht gelesen, aber mein Ansatz ist kurz und bündig:

oben und unten sind absolute Betrachtung (unabhängig vom Betrachter), rechts und links sind abhängig von der Betrachtungsseite. Tatsächlich wird also gar nix vertauscht. Bezogen auf ein komplett stationäres System: Norden bleibt Norden, Westen bleibt Westen…

moe.

19

Hallo Markus,

Insbesondere: Wieso wird Oben und Unten vertauscht und nicht
Links und Rechts (der Hinweis, daß ein Spiegel eigentlich
Vorne und Hinten vertauscht, erklärt dies nicht)?

Doch, der Hinweis mit der Vertauschung von vorne und hinten erklärt
dies schon. Mach ein Experiment:
Nimm einen rechten Handschuh. Diesen legst so vor Dich hin, dass die
Finger von Dir weg zeigen (der Daumen befindet sich auf der linken
Seite). Nun tauscht Du vorne und hinten aus, d.h. Du stülpst den
Handschuh um. Jetzt zeigen die Finger zu Dir hin (der Daumen befindet
noch immer links von Dir), und aus dem rechten Handschuh wurde ein
linker.
Ich hoffe, dies hat geholfen.

Einen schönen Sonntagabend,
Pürsti

20

Hallo,

meine Frage ist: Warum vertauscht ein Spiegel Links und
Rechts, aber nicht Oben und Unten?

Wie bereits mehrfach geschrieben, vertauscht ein Spiegel weder Links und Rechts noch Oben und Unten.
Begründung: Am Spiegel gilt für das auftreffende Licht „Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel“, wobei beide Winkel gegen das Lot der Oberfläche mit unterschiedlichem Vorzeichen gewählt werden. Wenn Punkt A rechts von Punkt B in einer Ebene parallel zum Spiegel steht, werden sie auch so abgebildet, dass A rechts von B erscheint. Das wird einem leicht klar, wenn man sich das ganze skiziert.
Durch Drehung dieser Überlegung sieht man, dass das für alle Richtungen parallel zum Spiegel gelten muss.

Mir geht es um folgendes: Keine der Antworten, die ich
gefunden habe, ist geeignet, alle Aspekte der Frage zu
beantworten.
Insbesondere: Wieso wird Oben und Unten vertauscht und nicht
Links und Rechts (der Hinweis, daß ein Spiegel eigentlich
Vorne und Hinten vertauscht, erklärt dies nicht)?

Wer behauptet, Oben und Unten würden vertauscht werden? bei welcher Anordnung?

Manche schlagen vor, den Spiegel auf den Boden zu legen, dann
würde er in gewissem Sinne Oben und Unten vertauschen und
nicht mehr Links und Rechts: Nach diesem Sinn war aber nicht
gefragt und er vertauscht weiterhin Links und Rechts.

Tatsache ist, dass ein Spiegel - unabhänging von seiner Lage - immer die das Vorzeichen der Koordinaten senkrecht zur Spiegelebene umdreht. Ist dir das mathematisch genug?

Grüße,
Moritz