Hallo,
Auf welche Temperatur müssen 40 Liter Wasser erhitzt werden um einen Energieverbrauch von 18 KWh zu erzielen?
Bitte mit Rechenweg
Hallo.
In welchem Zusammenhang ist denn die Aufgabe gestellt worden? Das Problem ist nämlich, dass ich dir dabei garkeine Temperatur nennen kann, sondern nur eine Temperaturdifferenz. Korrekt müsste die Aufgabe also lauten: „Um wieviel Kelvin kann man 40 Liter Wasser mit 18 kWh Energie erhitzen?“
Dazu muss man natürlich erstmal die 18kWh Energie in Joule, bzw. Kilojoule umrechnen. Dabei gilt, 1 kWh = 3600 kWs = 3600 kJ.
Die für diese Aufgabe benötigte Formel ist
c = dQ/(m*dT)
mit der spezifischen Wärmekapazität c, der Menge an thermischer Energie dQ (delta-Q), der Masse m und der Temperaturdifferenz dT (delta-T). Das c für Wasser sollte z.B. auf Wikipedia stehen oder auch in so ziemlich jedem Schul-Physikbuch, dQ ist gegeben (die 18kWh), m ist gegeben, und dT ist gesucht. Also die formel nach dT umstellen, einsetzen, fertig.
MfG,
TheSedated
Ok… spezifische Wärmekapazität = 4,18 Joule
folglich ergibt sich 4,18 J = 64800J / (40l*dt)
Die Klammmer kann ich einfach auflösen und dt mit * rüberbringen? und teile alles durch 4,18 J
–> dt = 15502,39J / 40l = 387,56 Kelvin
ist das so richtig?
Der rechenweg passt soweit, ich würde aber erstmal nach dT umstellen und dann die Werte einsetzen. Also:
dT = dQ/(m*c)
dQ ist 18 * 3600kJ = 64800 kJ
Also ist dT = 64800 kJ/ (40 kg * 4,18 kJ/(kg*K)) = 387,56 K
Und das ist ein bisschen arg… Aber passt soweit, vorausgesetzt, das Wasser bleibt die ganze Zeit flüssig und es handelt sich auch nicht um eine heizung oder so, wo z.B. 40 Liter Wasser pro Stunde erhitzt werden sollen.
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Mit Hilfe der Formel
DeltaQ = cp * m * DeltaT (cp = 4,18 J/kg/K; m = 40 kg; DeltaQ = 18 * 1000 * 3600 J)
ergibt sich, dass 13376 J zum Erwärmen des Wassers von 20° auf 100° benötigt werden.
Mit der verbleibenden Energie könnten ca. 29 l dieses Wassers bei 100°C und konstantem Druck verdampft werden (Verdampfungsenthalpie DeltaH = 2257 kJ/kg).
Da einige Daten fehlen, sind nur spekulative Angaben möglich.
NEIN, bitte nicht 
(((
… es handelt sich um eine Heizung bei der 40 Liter erhitzt werden sollen -.-°
Thema meiner Facharbeit ist Wirtschaftlichkeit von Solarthermie
Spezifische Wärmekapazität ist das Zauberwort…
der Rest ist vermutlich Hausaufgabe oder?
In Kürze:
Die 18kWh entspr. 18x860= 15480 Kcal würden ausreichen um 15480:100(Delta Temp. von 0…100Grad C)=154,80 Liter zu erwärmen, also von 0 Grad flüssig auf 100Grad flüssig. Da aber nur 40 l z.V. stehen schlage ich vor die 40 l von 0 Grad auf 100 Grad zu erwärmen ohne die Ennergiezufuhr zu stoppen solange bis 18 kWh ereicht sind. Die spez.Verdampfungswärme r in KJ/Kg gibt an wieviel Energie bei 100 Grad Wasser gleich konstant noch zugeführt werden kann, bis dieses zu 100% verdampft ist. r=2256 kJ/Kg.
Globalantwort: das Wasser(40l) wird kaum wärmer als 100Grad C. Noch errechnen, ob die 18 KWh noch über die Flüssigkeitsphase hinaus ausreichen also die gesamte Wassermenge in Dampf zu verwandeln. Rechne es selbst aus.
Viel Erfolg
sucher01
Urgs… 40 Liter Wasser pro Stunde? Weil einfach nur 40 Liter Wasser werden halt sehr heiss. Hast du da eine konkrete Aufgabenstellung? Wenn ja, dann schreib die bitte mal komplett hier rein. Je mehr Informationen dazu, umso besser und ich werd mir das dann wohl auch erst morgen nochmal genauer angucken können. Hab’ noch Übungsblätter für TheoPhysik zu bearbeiten für die Uni. 
4,18 Joule und jetzt?
Nein Facharbeit - Unterpunkt von Wirtschaftlichkeit von Solarthermie
Spezifische Wärmekapazität ist das Zauberwort…
der Rest ist vermutlich Hausaufgabe oder?
Naja, ich möchte von einem Haushalt ausgehen der 25.000 kWh im Jahr verbraucht.
Jetzt muss ich meiner Klasse irgendwie klar machen wie ich auf diese Werte komm.
Hab bereits auf wer-weiss-was gefragt wie viel der durchschnittliche Deutsche an Warmwasser am Tag verbraucht. Herrausgekommen sind ungefähr 40 Liter und die müssen ja jetzt noch erwärmt werden. (eigentlich auf ca. 50° aber da bin ich ja flexibl 
)
Auf die 18 kWh bin ich gekommen, weil ich von einem 4 Personenhaushalt ausgegangen bin eben durch 365, dass es sich wieder mit den 40 l pro Tag deckt.
Ach du Schreck 
Ja klar ich hab noch bis Montag Zeit
Am allerschnellsten wäre glaub ich ein anruf auf der 0176/83110566 kann auch zurückrufen
Auf welche Temperatur müssen 40 Liter Wasser erhitzt werden um
einen Energieverbrauch von 18 KWh zu erzielen?
„Um 1 kg Wasser um 1°C zu erwärmen (von 14,5°C auf 15,5°C), sind 4187 J erforderlich.“
http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/10/waerme/kap…
4187 J/(kg*°K) = 4187 Ws/(kg*°K) = 4,187 kWs/(kg*°K)
Einheiten umformen
(siehe http://www.klicktipps.de/physik-einheiten-umrechnen.php ):
4,187 (kWs /(kg*°K) ) / 3600s * 1h = 0,001163056 kWh /(kg*°K)
Die 18 KWh auf die 40 Liter verteilen und Erhitzung berechnen:
( 18 kWh / 40 kg ) / 0,001163056 kWh /(kg*°K) = 386,912 °K
Das müsste man evtl. schön unter Druck halten, damit es flüssig bleibt.
Gruß JoKu
Nicht ganz …
es sind 4,18 Joule/(g * K)
d.h. um ein Gramm des Materials das Material um ein Grad zu Erwärmen muss man 4,18 Joule an Energie Investieren.
Also muss man nur noch 15 kwh in Joule(Joule = Watt*Sekunde) umrechnen und noch das Wasser in Gramm umrechnen wobei 1 Liter Wasser mit 1kg anzunehmen gut genug ist.
Was dabei herauskommt sollte stutzig machen … denn diese Spezifische Wärmekapazität gilt nur für das Erhitzen des Wassers nicht für das Verdampfen! Für das Verdampfen braucht man nochmal mehr Energie.
evtl dazu auch den Wikipediaartikel Lesen…
http://de.wikipedia.org/wiki/Verdampfungsw%C3%A4rme
Mensch… das ist natürlich eine Sache. Die 25000 kWh beziehen sich ja nicht nur auf das Warmwasser! Das bezieht sich ja auch auf die Heizung und alles. Und da fließt natürlich auch einiges an Wärmeenergie wieder ab als Verlust. Das ist ein ständiger Fluss. Allein das Warmwasser kannst du mit einem dT von circa 40 Kelvin (von 10°C auf 50°C) ansetzen. Die benötigte Energie kannste da ja berechnen. Und die 40 Liter warmes Wasser sind doch, wenn ich das richtig verstehe, pro Person im Haushalt. Bei einem 4-Personen-Haushalt also 160 Liter pro Tag. Mit diesen Werten komme ich auf 7,43 kWh pro Tag allein für Warmwasser., Da ist noch keine Heizung und nix drin.
Ich denke mal, das hilft dir jetzt ein bisschen weiter. Wenn du da noch Fragen hast, muss ich dich aber endgültig auf morgen vertrösten. Aber gerade was Solarthermie angeht ist das durchaus interessant. Die Heizleistung, die da über die Sonne reinkommt ist schon krass, wenn man sich das überlegt. Stichwort Solarkonstante und so.
Joa, mein Eingangssatz
Die Sonnenstrahlung die auf der Erde eingeht übersteigt den derzeitigen Energiebedarf um das 15.000 Fache.
Kann dir aber leider nicht ganz folgen.
Hab jetzt einfach nochmal umgestellt
m*dT*c=dQ und eingesetzt
40l*323,16K*4,18=5478,28kWh --> 21913,12 kWh für einen 4 Personenhaushalt.
So werd ichs auch im Unterricht bringen
Dennoch sinds ca. 3000 kWh zu wenig für mein Folgebeispiel
Aber auch realistisch betrachtet ist des sehr wenig für ein 4 Personenhaushalt.
Wie meinst du kann man erklären, dass der tatsächliche Verbrauch höher ist?
einen 15 % aufschlag wegen der Leitungsverluste?
Hallo, googeln liefert z. B. folgenden Link
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_ener…
Überschrift: Energiebedarf für die Erwärmung von Wasser
Mit der Information, dass 1 kWh = 3600 kK sind, sollte
das einfach auszurechnen sein.
Gruß, cepe!
Hallo,
18 kWh entsprechen 15480 kcal.
(18 x 860)
um 4O Liter Wasser von 0 auf 100°C
zu erwärmen, braucht es
40 x 100 = 4000 kcal.
Die Differenz von 11480 kcal ???
Wirkungsgrad des Topfes und Verdampfung eines Teils der Wassermenge.
oder ??? Fragestellung vollständig ??
Gruss
mich wunderts
Kann dir aber leider nicht ganz folgen.
Hab jetzt einfach nochmal umgestellt
m*dT*c=dQ und eingesetzt
40l*323,16K*4,18=5478,28kWh --> 21913,12 kWh für einen 4
Personenhaushalt.
So werd ichs auch im Unterricht bringen
Erstmal, guck’ nochmal nach, auf was sich die 25000 kWh pro Jahr beziehen, also ob das nur für warmes Wasser und Heizung ist, oder ob das der Gesamtenergieverbrauch für einen 4-Personenhaushalt ist.
Dann… Die 40 Liter Wasser pro Tag zählen pro Kopf. Es müssen in einem Vierpersonenhaushalt also 4 * 40 Liter angesetzt werden. Das Wasser kommt mit circa 10°C aus der Leitung und wird dann auf circa 50°C erwärmt. Macht ein dT von 40 Kelvin. Über diese 40 Kelvin und die 4*40 Liter habe ich den Energiebedarf allein für warmes Wasser (also ohne Heizung!) errechnet, was 7,43 kWh pro Tag bedeutet.
Die 40l * 323,16K*4,18…=5478,28kWh wird dir dein Lehrer definitiv um die Ohren hauen, da es nicht ohne massiven Überdruck in der Leitung möglich ist, flüssiges Wasser um 323 Kelvin zu erhitzen, ohne dass es verdampft. Und spätestens bei der entnahme aus dem Wasserhahn würde es verdampfen und den, der es entnimmt, schwer verletzen. Überleg mal… Mit 10°C kommt es an, wird um 323 Kelvin erhitzt… das macht 333°C, ein wenig heiss, oder (obwohl ich jetzt die Wärme, die es zum verdampfen braucht, komplett ausser acht gelassen habe)?
Also… 7,43kWh pro Tag allein für warmes Wasser, dann natürlich noch ein bisschen was für die Heizung und unter Umständen beziehen sich die 25000kWh pro Jahr auf den Gesamtenergiebedarf, also müsste man den Stromverbrauch noch abziehen.
Dennoch sinds ca. 3000 kWh zu wenig für mein Folgebeispiel
Aber auch realistisch betrachtet ist des sehr wenig für ein 4
Personenhaushalt.
Wie meinst du kann man erklären, dass der tatsächliche
Verbrauch höher ist?
einen 15 % aufschlag wegen der Leitungsverluste?
Du könntest eigentlich ein Stück von diesen Werten weggehen und gucken, ob du das ganze selbst für ein Modellhaus berechnen kannst. Das nimmst du am besten Würfelförmig an mit ordentlichen Maßen (z.B. 10m*10m*10m). Dann berechnest du den Luftinhalt und wieviel Energie benötigt wird, um die Luft von 10°C auf 20°C zu erhitzen. Dann guckst du dir die Wärmedurchgangskoeefizienten für entsprechende Aussenwände an (-> Wikipedia), und machst da eine Schätzung. Zum Beispiel nimmst du „Außenwand aus Mauerziegeln (17,5 cm) mit Wärmedämmverbundsystem (PUR)“ mit einem Wdk von 0,32. Aber das Haus hat ja auch Fenster und Türen usw. also nimmst du 0,45 oder so an (mit Türen und Fenstern einrechnen sollte ungefähr sowas rauskommen).
Jetzt berechnest du die Wärmeverluste (Dach nicht vergessen und Temperaturdifferenz Innenraum/Aussen von 10 K für circa 182 Tage im Jahr) und addierst diese Wärmeverluste zu der Energie, die du für das Erhitzen der Luft benötigt hast. Dazu dann noch die Energie für 4*40 Liter Wasser um 40 K zu erhitzen und du hast eine einigermaßen realistische Schätzung über die benötigte Wärmeenergie. Damit kannste dann weiterrechnen und musst dir nicht irgendwas zusammenbauen, um auf die 25000 kWh zu kommen, was bei Rechenbeispielen dann eventuell nicht hinhaut. Die 25000 kWh, die du recherchiert hast, kannst du aber trotzdem noch erwähnen und damit vielleicht noch die plausibilität deines Modellhaus hervorheben, wenn sich der Energieverbrauch des Modellhauses mit dem recherchierten Wert halbwegs deckt.
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Erst mal super super vielen Dank, dass du dir so viel Zeit für die ausführlichen Antworten nimmst. Ich bin dir wirklich sehr dankbar!!!
Mir ist jetzt auch klar, dass ich die Formel nicht einfach so bringen kann.
Die 25.000 kWh sind für Warmwasser, nicht für gesamten Energiebedarf.
Die Gedankengänge von dir mit dem Modelhaus kann ich alle nachvollziehen und werd dem Lehrer auch im voraus sagen, dass des so besser wäre. Aber das ist mir zu viel Aufwand dafür bräuchte ich mehr Zeit (Mathe,- Englischschulaufgabe stehen auch noch nach den Ferien an)… außerdem würde dann das Risiko bestehen, dass ich verrückt werde. Hoffe einfach mal dass er das trotzdem so akzeptiert. Der Energiebedarf ist zwar ein wichtiger, zentraler Punkt in meiner Facharbeit, aber doch nur Teil vom Unterpunkt Wirtschaftlichkeit einer Solaranlage (…Gott sei dank bin ich Wirtschaftler).
Nochmals vielen Dank du hast mir sehr geholfen!
Wenn du eine Frage über Spanien, Fußball, Wellpappe oder Betriebswirtschaft hast würd ich mich freuen wenn ich dir auch weiterhelfen könnte
Kein Problem. Ob du’s glaubst oder nicht, solche Aufgaben sind einerseits eine gute Übung und nebenbei auch durchaus entspannend, wenn man sich ansonsten hauptsächlich mit Übungsblättern zu theoretischer und experimenteller Physik und Mathematik rumschlägt.