Hallo,
Wie berechnet man die Geschwindigkeit des Wassers wenn man keine Fallhöhe hat sondern nur den Druck aus der Wasserleitung? Kann man statt der Höhe einfach den statischen Druck in die Bernoulli-Formel einsetzen?
Wass kann man alles bei einer Modell-Peltonturbine berechnen und mit Versuchen belegen? Ich kann den Druck an der Wasserleitung regeln und die Spannung an einem GLeichstrommotor ablesen. Dachte da zum Bsp an Umlaufzahl des Laufrades weiß aber nicht wie ich das praktisch ermitteln soll.
Hallo,
Wie berechnet man die Geschwindigkeit des Wassers wenn man
keine Fallhöhe hat sondern nur den Druck aus der
Wasserleitung? Kann man statt der Höhe einfach den statischen
Druck in die Bernoulli-Formel einsetzen?
ja, zumindest theoretisch (reibungsfreie Flüssigkeit) ist p = Rho/2 mal v2.
Olaf
So einfach ist es nicht ganz.
Durch die Turbine entnimmst du der Strömung Energie (Totaldruck).
In der Bernoulli-Gleichung findest du ja schon den statischen Druck, den dynamischen Druck (rho/2 *c²) und den hydrstatischen Druck (rho*g*h). Das Zusammen ergibt den Totaldruck. Bleibt er gleich wurde keine Energie entnommen(zugeführt).
Ist der Totaldruck an Stelle 1 gleich an Stelle 2 (es wurde also keine Energie entnommen), kann man einfach Bernoulli anwenden.
Andersrum heißt das: Kennst, du den Druck (statischen), Geschwindigkeit und die Fallhöhe (die wir hier wohl vernachlässigen können), kannst du eine Totaldruckdifferenz über die Turbine errechnen.
Über die Totaldruckdifferenz kannst du nun die entnommene Energie, also auch die entnommene Leistung berechnen.
Die Drehzahl der Turbine ist stark konstruktionsbedingt, wobei ich nicht weiß wie es sich bei einer Peltonturbine verhält.
Gruß
TeaAge
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo
Bei der Pelton Turbine gibt es doch Düsen, die einen Strahl auf die Schaufeln senden.
Die Energie dieses Strahls könnte man berechnen.
Masse, Geschwindigkeit usw.
Um zu berechnen, wie schnell so ein Strahl ist, müßte man ermitteln, wie stark die Beschleunigung in der Düse ist, und bei welcher Geschwindigkeitsänderung Einstrom-Ausstrom der Gegendruck der Düse gleich dem (verstellbaren)Zulaufdruck ist.
MfG
Matthias
Andersrum heißt das: Kennst, du den Druck (statischen),
Geschwindigkeit und die Fallhöhe (die wir hier wohl
vernachlässigen können), kannst du eine Totaldruckdifferenz
über die Turbine errechnen.
Über die Totaldruckdifferenz kannst du nun die entnommene
Energie, also auch die entnommene Leistung berechnen.
Aber die Geschwindigkeit kenn ich ja nicht oder kann ich die irgendwie messen? Ich versuch nochmal genauer zu erklären was ich gemeint hab weil das ja eigentlich nicht die Bernoulli Formel ist sondern nur das Prinzip an was ich gedacht hab. Meine überlegung: Das Wasser geht aus dem Wasserschlauch also der statische Druck(p=H*roh*g) wandelt sich teils in dynamischen um deshalb die Formel c^2/2g =H. Die erste Foemel nach H aufgelöst und in die zweite eingesetzt p = c^2/2*roh Den Druck könnte ich an der Wasserleitung ablesen und somit hätte ich die Geschwindigkeit im Schlauch. Dann über Kontinuitätsgleichung die Geschwindigkeit des Wassers beim Düsenaustritt da ich ja den Durchmesser von Schlauch und Düse weiß. Zur Veranschaulichung mein Versuchsaufbau.
http://img85.imageshack.us/img85/4247/img0535rk9.jpg
Bei der Pelton Turbine gibt es doch Düsen, die einen Strahl
auf die Schaufeln senden.
Die Energie dieses Strahls könnte man berechnen.
Masse, Geschwindigkeit usw.
Um zu berechnen, wie schnell so ein Strahl ist, müßte man
ermitteln, wie stark die Beschleunigung in der Düse ist, und
bei welcher Geschwindigkeitsänderung Einstrom-Ausstrom der
Gegendruck der Düse gleich dem (verstellbaren)Zulaufdruck ist.
Hört sich interessant an und wie könnte ich das berechnen? Dazu müsste ich doch erst die Geschwindigkeit des Wasseres messnen. Gibts da irgendeine Möglichkeit?
Huhu,
für mich stellt sich gerade die Frage welchen Druck die Anzeige angibt.
Ich schätze den statischen Druck.
Wenn dem so ist, könntest du ja hinter der Druckanzeige die Leitung zu drehen. Die Druck müsste dann steigen, bis auf ein Maximum.
Da die Geschwindigkeit 0 ist, entspricht der gemessene Druck dem Totaldruck.
Drehst du die Leitung nun auf, fällt der Druck wieder. Diese Differenz entspricht dann dem dynamischem Druck. Somit kannst du die Geschwindigkeit des Wassers errechnen. Allerdings nur an der Stelle des Druckmessers, über den Schlauch geht Druck verloren … um den zu berechnen braucht man aber den Verlustkoeffizienten des Schlauches.
Gruß
TeaAge
Der Wasserhahn ist vor dem Druckmesser aber das macht nichts. Im Notfall muss ichs halt einfach so zuhalten^^. Die Idee is wirklich gut! Aber wo kann ich den Reibungskoeffizienten für so einen Schlauch herbekommen. Is ja ziemlich ungewönlich ein Schlauch für eine Turbine. Und wie schließe ich von der totaldruckdifferenz auf die Energie und entnommene Leistung.
Hallo nochmal.
Hier einmal der richtige Link zur Pelton Turbine:
http://de.wikipedia.org/wiki/Pelton-Turbine
In diesem Artikel steht u.A. auch der Wirkungsgrad gängiger Peltonturbinen.
Man findet auch den Hinweis, das die kinetische Energie des Strahles aus der Düse der Hauptenergieträger ist, und somit kann eine Leistung berechnet werden.
Ich kann jetzt nicht aus dem Kopf eine Berechnungsmethode angeben, und ich brauche das selbst auch nicht. Wenn ich mich hinsetze und ein wenig rechne, komme ich aber auf das Ergebnis.
Die Geschwindigkeit des Wassers brauchst Du nicht messen, wenn du, wie Du gesagt hast, einen Druck bestimmst bzw. einstellst.
Die passende Drehzahl der Turbine ist wichtig, damit das Wasser ohne kinetische Energie aus der Schaufel fällt.
Zur Berechnung: Den Verlust in der Düse rechne ich mit nahezu 0.
Bei z.B. 10 bar sollte ein Gegendruck durch die Düse von ebenfalls 10 bar entstehen.
Dies ist aber nur bei einer bestimmten Austrittsgeschwindigkeit der Fall.
Ich würde eine fixe Zahl für die Einstömungsgeschwindigkeit nehmen, weil ich keine Formel an der Hand habe.
Hierbei wird das Wasser auf eine bestimmte berechenbare Geschwindigkeit aufgrund der Querschnittsänderung beschleunigt.
Für diese Beschleunigung ist wiederum eine bestimmte Kraft notwendig, welche sich berechnen und in Druck umrechnen läßt.
Der Überdruck in dem ausströmenden Strahl ist 0.
Stimmt nun der berechnete Druck mit dem zugeführten Druck überein, stimmt die Rechnung.
Für eine Formel ohne Probiererei müßte ich verschiedene Formeln zusammenführen, das solltest Du aber auch selber können, bzw. vielleicht beantwortet es Dir hier ein gelernter Mathematiker oder Physiker.
Mehr kann ich dazu nicht sagen.
MfG
Matthias
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Der Wasserhahn ist vor dem Druckmesser aber das macht nichts.
Im Notfall muss ichs halt einfach so zuhalten^^. Die Idee is
wirklich gut! Aber wo kann ich den Reibungskoeffizienten für
so einen Schlauch herbekommen.
Jetzt wirds kompliziert:
Dazu brauchen wir als erstes die dynamische Viskosität (eta) von Wasser (http://de.wikipedia.org/wiki/Viskosit%C3%A4t):
eta=1*g/(m*s)=0,001*kg/(m*s)
Danach brauchen wir, die Dichte von Wasser (rho=1000*kg/m³), den Durchmesser des Schlauches (d in [m]) und die Geschwindigkeit des Wassers (u in [m/s].
Damit kann man die Reynoldszahl berechnen, sie gibt das Verhältnis von Trägheit zu Reibung an.
Re=rho*u*d/eta
So, damit und mit der Länge des Schlauches (l in [m]) kann man jetzt den Verlustkoeffizient Zeta errechnen:
Zeta=64*l/d*1/Re (einmal l (wie Ell) und einmal eine 1 (eins), sieht leider beides sehr ähnlich aus).
Die Formel für den Verlustkoeffizient gelten für eine laminare Strömung (also eine gleichmäßige Strömung) … ab einer Reynolds-Zahl von etwas 2300 wird die Strömung turbulent und die Formeln sind nur bedingt zu gebrauchen.
Den Druckverlust über die Rohreibung lässt sich nun wie folgt berechnen:
delta§=rho/2 * u² * zeta
Jetzt wo wir hier angekommen sind, fällt mir auf, dass das alles ziemlich egal ist. Kennst du die Geschwindigkeit an der Druckmessstelle, kannst du die anderen Geschwindigkeiten einfach über die Kontigleichung errechnen. Der Druckverlust ist aber wahrscheinlich für die Leistung der Turbine nötig, von daher war es nicht ganz umsonst.
Wie man die Leistung einer Pelton Turbine berechnet weiß ich allerdings nicht genau.
Eventuell, kann man mit dem Druck am Austritt (die Austrittsverluste vernachlässige ich mal) und der Querschnittsfläche die Kraft auf die Schaufel berechnen (F=p*A), mit dem Radius der Turbine dann das Moment ausrechnen (M=F*r).
Die Leistung wäre dann P=M*omega mit omega als Winkelgeschwindigkeit omega=2*pi*n, wobei n die Drehzahl ist (in Sekunden).
Wobei bei der Berechnung keine Last an der Turbine hängen darf. Dann ist die Leistung die maximal entnehmbare Leistung.
Ich weiß jetzt aber auch nicht, wie man auf die Drehzahl kommt … hast du eventuell die Möglichkeit sie zu messen?
Ansonsten haben Pelton-Turbinen einen Wirkungsgrad von ca.85-90% (laut Wikipedia).
Ich kenn mich überhaupt nicht mit der Pelton-Turbine aus, ich hab keine Ahnung ob es stimmt was ich da oben zur Berechnung der Leistung geschrieben habe, vielleicht weiß da einer besser Bescheid.
Gruß
TeaAge
Hallo,
nochmal ein anderer Vorschlag - wenn Du die Austrittsgeschwindigkeit messen willst:
Du kannst doch bestimmt irgendwie den Volumenstrom messen? Einfach mal einen Messbecher an das Ende halten und die Zeit für ein bestimmtes Volumen messen. Dann hast Du Volumen pro Zeit. Das muss gleich sein Querschnitt der Leitung am Ausgang mal Geschwindigkeit. Da musst Du nur den Durchmesser am Ende ziemlich genau messen.
Olaf
V= Volumen, v=Geschwindigkeit, rho=Dichte, p=Druck
Die Druckenergie in einem bestimmten Flüssigkeitsvolumen ist Epot=p*V, die kinetische Energie Ekin=1/2 mv², also Ekin=1/2 V*rho*v², wenn man beides gleichsetzt Ekin=Epot, kürzt sich V (Volumen) raus, und v= Wurzel((2*p)/2)) kommt raus. Voraussetzung ist Reibungsfreiheit, Kontinuität (Inkompressibilität der Flüssigkeit) und v muss kleiner als die Schallgeschwindigkeit in der Flüssigkeit sein.
Schuldigung,: v= Wurzel((2*p)/rho)).
Wobei bei der Berechnung keine Last an der Turbine hängen
darf. Dann ist die Leistung die maximal entnehmbare Leistung.Ich weiß jetzt aber auch nicht, wie man auf die Drehzahl kommt
… hast du eventuell die Möglichkeit sie zu messen?
Einen Drehzahlmesser hab ich leider nicht. Aber ich könnte doch einfach die Spannung bei einer Umdrehung pro Sekunde ablesen. Die müssten doch eigentlich proportinal zueinander sein oder? Der Keilriemen bremst zwar auch ein bisschen aber ich denk nicht, dass man das als Last zählt.
Du kannst doch bestimmt irgendwie den Volumenstrom messen?
Einfach mal einen Messbecher an das Ende halten und die Zeit
für ein bestimmtes Volumen messen. Dann hast Du Volumen pro
Zeit. Das muss gleich sein Querschnitt der Leitung am Ausgang
mal Geschwindigkeit. Da musst Du nur den Durchmesser am Ende
ziemlich genau messen.
Ja stimmt das könnt ich machn. Einmal die Geschwindigkeit über den Volumenstrom ausrechnen und einmal über bernoulli und kontinuitätsgleichung, vergleichen und hoffen, dass ungefähr das gleiche rauskommt.
Müsste gehen. Kannst ja eine Schaufel vielleicht farblich makieren und dann so eine Minute lang messe (je länger du misst, desto kleiner wird dein Messfehler).
Gruß
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Jo ich probiers aus. Und Danke! Hast mir echt weitergeholfen! Und auch nochmal danke an alle andren war auch ziemlich hilfreich!
Vorschlag
Hallo,
Wie berechnet man die Geschwindigkeit des Wassers wenn man
keine Fallhöhe hat sondern nur den Druck aus der
Wasserleitung?
Am einfachsten, indem man eine Wasseruhr anschließt und den
Volumenstrom damit erfasst.
Der Druck an der Austrittsdüse (Manometer) ist ja nichst anderes
als ein Äqivalent für die Fallhöhe
(1Bar entspricht = 10m Wassersäule). Daraus kann man die pot.
Energie ableiten (Verluste des Schlauches sind dann egal) .
Was kann man alles bei einer Modell-Peltonturbine berechnen
und mit Versuchen belegen? Ich kann den Druck an der
Wasserleitung regeln und die Spannung an einem
GLeichstrommotor ablesen.
Spannung allein ist nicht aussagekräftig.
Du mußt die entnommene Leistung (also Spannung mal Strom) an
einer ohmschen Last messen.
Dachte da zum Bsp. an Umlaufzahl des Laufrades weiß aber nicht
wie ich das praktisch ermitteln soll.
Nur wenn die Last ein konstantes Gegendrehmoment erzeugt, dann
gibt die Drehzzahl eine gute Aussage zur Leistung.
Elektrisch messen ist aber viel einfacher.
Gruß Uwi
Mh irgendwas mach ich falsch. Hab nur mit dem Schlauch dran gemessen musste ganz aufdrehen und bekam 1 bar auf der Anzeige. Normal wenn die Düse (also Turbine) dran ist bekomme ich bis 3,5 bar. Wenn ich einen Knick in den Schlauch mache steigt die Druckanzeige auf 3,5. Mit der Differenz hab ich dann gerechnet aber 124m/s Austrittsgeschwindigkeit(Düse) erscheint mir viel zu viel. Wenn ich versuche ohne Schlauch zu messen und den Hahn aufdrehe bekomme ich 0Bar. (Also eigentlich komplett unlogisch aber das Zwischenstück is ziemlich groß und vom praktischen her eigentlich logisch dass da nicht viel Druck sein kann) Ich hab das Gefühl, dass es an meinen unterschiedlichen Rohr und Schlauchquerschnitten und Zwischenstücke liegt.
Rechnung und „Zeichnung“ :
http://img217.imageshack.us/img217/1263/fehlerxd8.jpg
