Vergleiche ich das mit dem Unterschied der
Gravitationsbeschleunigung ( 0,2 * 10-5
m/s2 ), komme ich zu dem Schluß, falls ich mich
jetzt nicht verrechnet habe, daß die vom Mond auf der Erde
verursachten Gezeitenkräfte etwa zu 97,5% aus der
Zentripetalbeschleunigung und nur zu 2,5% aus der
Gravitationsbeschleunigung stammen.
Dasselbe habe ich hier schon einmal beim Vergleich der
Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ausgerechnet.
Daran kann ich mich jetzt leider nicht mehr erinnern.
Ich bin mir
aber bis heute nicht sicher, ob das stimmt, da das Verhältnis
der Einflüsse von Mond und Sonne auf den meßbaren Tidenhub
ziemlich genau dem Verhältnis der Gravitationsbeschleunigungen
(ungefähr 1:4) entspricht
Wie meinst Du das ? Die Gravitationsbeschleunigung der Sonne ist hier ca. 5,9 * 10-3m/s2, die des Mondes ca. 3,4 * 10-5m/s2. Die Gravitation der Sonne ist also auf der Erde rund 170 mal stärker als die des Mondes. Auf die Gezeitenwirkung von Sonne und Mond auf die Erde läßt sich daraus aber nichts schließen.
und bei Berücksichtigung der
Zentrifugalbeschleunigung ganz andere Werte herauskommen (rund
1:100).
Bei mir kommen da auch noch ganz andere Werte heraus. Da die Abstände von Erde, Mond und Sonne sehr groß gegenüber dem Erddurchmesser sind, kann ich die Rechnung vereinfachen, indem ich mit den Beschleunigungsgradienten rechne. Dazu bilde ich die 1. Ableitung der Beschleunigung nach dem Abstand r und multipliziere den so erhaltenen Gradienten mit dem Erddurchmesser. Als Ergebnis erhalte ich dann die Beschleunigungsdifferenz zwischen der der gravitierenden Masse zu- und abgewandten Seite.
-
Gravitationsbeschleunigung:
g = G * m / r2 --> dg/dr = -2 * G * m / r3
-
Radialbeschleunigung:
a = w2 * r --> da/dr = w2
Dabei ist noch zu beachten, daß die Gradienten zwar unterschiedliches Vorzeichen haben, die Beschleunigungen aber entgegengesetzte Richtung haben, sodaß sich die Beträge addieren.
Jetzt setze ich ein und multipliziere mit dem Erddurchmesser
Mond:
dg/dr * D = 2,2 * 10-6m/s2
da/dr * D = 8,57 * 10-5m/s2
Das stimmt einigermaßen genau mit dem überein, was ich in meinem letzten Posting ausgerechnet habe. Da die Ableitung der Radialbeschleunigung eine Konstante ist, funktioniert die Rechnung sogar wenn sich der Drehpunkt innerhalb des Durchmessers der Erde befindet.
Sonne:
dg/dr * D = 1,01 * 10-6m/s2
da/dr * D = 5,04 * 10-7m/s2
Demnach entstehen die Gezeitenkräfte der Sonne zu 1/3 aus der Radialbeschschleunigung und zu 2/3 aus der Gravitationsbeschleunigung.
Addiert man dann die Werte, ergibt sich für den Mond eine Beschleunigungsdifferenz von 8,79 *10-5m/s2 und für die Sonne 1,51 * 10-6m/s2
D.h., die Gezeitenwirkung des Mondes müßte ca. 58 mal so stark sein wie die der Sonne ???
Würde ich die Radialbeschleunigung nicht berücksichtigen, wäre die Gezeitenwirkung des Mondes etwa doppelt so groß wie die der Sonne.
Allerdings konnte damals auch niemand sagen, wo der
Fehler liegt.
Naja, irgend etwas scheint hier ja auch nicht zu stimmen, oder vielleicht doch ? Mal sehen, ob es diesmal jemand sagen kann 
Ich vermute fast, daß es was mit der Erdrotation zu tun hat. Genau genommen bin ich bei meiner Berechnung ja von Orbitalresonanz ausgegangen. Das ist offensichtlich nicht zulässig. Die Massen bewegen sich ja nicht auf einer Kreisbahn sondern auf einer Zykloide. Möglicherweise werden die Radialbeschleunigungen durch die viel schnellere Erdrotation überdeckt.
Jörg