Gehts vieleicht so :
Ich baue mir eine Rakete mit genug Treibstoff um ein Jahr lang eine Beschleunigung von 10 m/s^2 aufrechtzuerhalten. Dann haette ich eine Geschwindigkeit von 315 360 000 m/s. Sogar noch mehr, weil ja die Rakete immer leichter wird durch den Treibstoffverbrauch.
Ist mir jetzt schon klar, das nun Antworten kommen, die mir sagen, dass ich die Geschwindigkeit nie erreichen werde, und ich sage, wieso nicht ?? Ein Aussenstehender wird nie sehen, dass ich diese Geschwindigkeit ereiche, weil die Zeit fuer mich im Raumschiff immer langsamer vergeht, wenn ich also fast bei c bin und in einer Sekunde 10 m/s beschleunige, vergehen auf der Erde vieleicht eine Millionen Jahre. Fuer mich aber halt nur eine Sekunde ! Wenn ich dann genau auf Lichtgeschwindigkeit bin, ist auf der Erde unendlich viel Zeit vergangen, fuer mich jedoch nicht mehr als ein Jahr. Sterne koennen mir dann auch nichts mehr, weil ich dann hindurchfliegen koennte, ohne an diesen Schaden anzurichten, oder mir meinen Raketenspoiler abzureissen. Weil meine Masse unendlich hoch waere und ich einen Stern in 0,0…01 sekunden durchfliegen wuerde. Wenn es ueberhaupt noch Sterne in unendlich Jahren gibt. Weil ich fuer die Aussenwelt ja auch unendlich kurz bin (falls es in unendlich Jahren noch einen Beobachter gaebe) waere ich ja garnicht mehr da ? Wo bin ich denn dann ? Aber ich bin dann doch noch, was passiert denn wenn ich weiter als Lichtgeschwindigkeit beschleunige, was wird dann aus der Zeit aus der ich stamme. Bei Lichtgeschwindigkeit wars +unendlich Jahre, was ist es dann (meine Vermutung -unendlich Jahre, was mir aber auch nicht die Moeglichkeit gibt, zurueckzukommen). Aber Fakt ist doch immer noch, das ich nach einem Jahr auf Lichgeschwindigkeit kommen koennte, oder nicht ???
Ist nur ein Gedankenexperiment, ich wuerd dieser Erde nicht wirklich den Ruecken zukehren. Erst recht nicht alleine. Es sei denn es finden sich ein paar coole Leute, die auch Bock haben mal zu kucken was dann passiert. Das mach ich aber erst wenn ich 30 bin, weil ich noch was vorhab.
Warum geht’s nicht so ?
Weil du voraussetzt, dass sich die Geschwindigkeitsveränderungen in Laufe des Jahres l i n e a r addieren. Tun sie aber nicht (weil z.B. die Zeit verschieden läuft und weil sonst im Raumschiff Licht nicht mehr mit 30 cm/ns läuft). Bsp: Rakete fliegt mit 150 000 000 m/s, beschleunigt um 10 m/s. Das ergibt dann n i c h t 150 000 010 m/s, sondern etwas weniger. Rechnung: siehe Physikbuch/Relativität/Addition von Geschwindigkeiten ! Der Effekt wird immer größer, je näher man der Lichgeschw. kommt. Die Geschwindigkeiten addieren sich (leider ?) immer so, dass die resultierende Geschw.
Die Zeit, in der ich fuer den Aussenstehenden von 150 000 000 m/s auf 150 000 010 m/s beschleunige ist ja auch groesser als eine Sekunde. Fuer den aussenstehenden nimmt meine Beschleunigung also zunehmend ab. Fuer mich drinnen wuerde sie jedoch konstant bleiben, was ja auch logisch ist, weil die zeit innen immer langsamer fuer den Aussenstehenden zu vergehen scheint. Ist doch immer noch alles im Lot.
Oder ?
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Einverstanden. Für den Ausenstehenden dauert die Beschl. von 150 000 000 m/s auf 150 000 010 m/s länger als eine Sekunde, was dasselbe bedeutet wie dass die Beschleunigun kleiner geworden ist. Sie wird in der Tat immer kleiner, so dass Du c nie erreichst … . Der Mitflieger merkt natürlich nur, dass sich seine Geschwindigkeit von 0 auf 10 m/s erhöht hat (er fliegt ja mit !!!). Schaut er aber aus dem Fenster, so sieht er die Erde wegfliegen. Vorher mit 150 000 000 m/s, danach mit etws weniger als 150 000 010 m/s (gleiche Rechnung wie vorher).
Aber die Objekte, an denen ich vorbeifliege, bewegen sich mit 150 000 010 m/s. Der Raum durch den ich fliege wird ja auch kuerzer. Ich flieg also nie relativ zur Erde mit Lichtgeschwindigkeit, aber ereichen kann ich sie doch immernoch…
total konfus, aber nachvollziehbar oder ?
Wat sagst du ?
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Aber die Objekte, an denen ich
vorbeifliege, bewegen sich mit 150 000
010 m/s. Der Raum durch den ich fliege
wird ja auch kuerzer. Ich flieg also nie
relativ zur Erde mit
Lichtgeschwindigkeit, aber ereichen kann
ich sie doch immernoch…
total konfus, aber nachvollziehbar oder ?
Wat sagst du ?
Hallo,
ja ist etwas konfus
Das Problem ist nicht die relativistische Addition von Geschwindigkeiten (von Intertialsystemen , sondern der realtivistische Massenzuwachs der Rakete.
Daher wird man bei c unendlich grosse Kräfte brauchen, um endliche Beschleunigungen zu erzielen.
Also der Fehler liegt in der Annahme einer konstanten Beschleunigung.
Aber die Objekte, an denen ich
vorbeifliege, bewegen sich mit 150 000
010 m/s.
… eben nicht ! Ein Objekt, das relativ zur Erde ruht fliegt mit (etwas) weniger als unser Beispiels-Geschw. von 150 000 010 m/s vorbei !
Anderes Bsp.:
Zwei Raketen fliegen mit c/2 (relativ zur Erde) nebeneinander her. A beschleunigt nun, bis er B im Rückspiegel mit c/2 sieht.
Dann sieht B natürlich A mit c/2 wegfliegen. Von der Erde aus fliegt A aber mit 0,8*c
Der Aussenstehende nimmt dann ja auch keine Beschleunigung mehr war. weil ich ja aber drinne sitze vergeht bei mit eine Sekunde in unendlichen Jahren. Daher hat mein Triebwerk ja auch unendlich viel Zeit um weitere 10 m/s draufzulegen. Wenn ich also bei fast c eine fast unendlich grosse Masse um weitere 10 m/s beschleunige, habe ich auch fast unendlich lange Zeit. Nur weil ich ja Mitfliege, vergeht diese Zeit halt in nur einer Sekunde. Der Zeitpunkt, in den ich die Lichgeschwindigkeit erreiche liegt also in der unendlichen Ewigkeit des Betrachters. Dieser interessiert mich aber nicht wirklich, weil ich diesen dann eh nie wieder sehe. Wenn mein Raumschiff ein autonomes System ist, sollte ich doch irgendwann mal meine Tachonadel auf beziehungsweise ueber c sehen. Womit ich meine Geschwindigkeit messe, weiss ich uebrigends auch noch nicht.
CK
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Das Problem ist nicht die relativistische
Addition von Geschwindigkeiten (von
Intertialsystemen
DOCH!
, sondern der
realtivistische Massenzuwachs der Rakete.
Der ergibt sich aus der Geschw.-Addition!!!
Daher wird man bei c unendlich grosse
Kräfte brauchen, um endliche
Beschleunigungen zu erzielen.
Also der Fehler liegt in der Annahme
einer konstanten Beschleunigung.
Wie oben schon gesagt: der Geschwindigkeits-Zuwachs wird immer kleiner (wg. Geschw.-Addition!!). Das bedeutet natürlich , dass die Beschl. kleiner wird. Anders ausgedrückt: die Trägheit wird grösser und das nennt man dann schliesslich den relativistischen Massenzuwachs …
Wie oben schon gesagt: der
Geschwindigkeits-Zuwachs wird immer
kleiner (wg. Geschw.-Addition!!). Das
bedeutet natürlich , dass die Beschl.
kleiner wird. Anders ausgedrückt: die
Trägheit wird grösser und das nennt man
dann schliesslich den relativistischen
Massenzuwachs …
ich versteh ja schon was du damit sagen willst, glaub ich. Du meinst, wenn ich mit 10 m/s unter c fliege und ich werf in meinem (mittlerweile schon) Raumschiff einen Ball mit 20 m/s nach vorne, fliegt dieser nicht wirklich ueber Lichtgeschwindigkeit. Weil ja wenn ich drinne 20 m/s messe ich ja eine viel langsamere Zeit habe als der aussen. Fuer einen aussenstehenden ist der Ball in meinem Raumschiff halt nur was weiss ich 0,001 m/s schnell weswegen ich so wie ich bock haette nie auf Lichtgeschwindigkeit werfen koennte. Wenn ich aber drinnen in einer Sekunde weitere 10 m/s beschleunige und der aussen misst und sagt sich, der beschleunigt doch gar nicht mehr, dann doch nur, weil der aussen nur 100 Jahre lebt, und fuer mich drinnen in der zeit eine millisekunde vergangen ist.
Ich will euch jetzt nicht durcheinanderbringen, wenn ich ueberzeugt bin halt ich auch mein Sabbel, aber noch bin ich es halt nicht. Also laber ich weiter…
CK
Ich bin ein Dilletant - das sei mal vorweggenommen …
Das Problem ist nicht die relativistische
Addition von Geschwindigkeiten (von
Intertialsystemen , sondern der
realtivistische Massenzuwachs der Rakete.
Daher wird man bei c unendlich grosse
Kräfte brauchen, um endliche
Beschleunigungen zu erzielen.
Also der Fehler liegt in der Annahme
einer konstanten Beschleunigung.
Wenn es der Massenzuwachs waere (was ich eigentlich immer annahm):
E=mc^2
Das hiesse doch, wenn ich mehr Masse habe, habe ich auch mehr Energie (wenn ich sie denn nutze) - und der Energiezuwachs muesste nach dem ollen Einstein dann doch auch proportional zum Massenzuwachs sein.
Ich glaube zwar nicht, dass das was ich verzapft habe korrekt ist, wuerde aber immerhin gerne ueber meinen Denkfehler aufgeklaert werden …
Genau an dieser Stelle gibst Du Dir die
Antwort schon selbst. Die Rakete wird
durch den Treibstoffverbrauch nicht
leichter, sie wird durch E=m*c^2 (kin.
Energie steigt) massereicher. Folglich wird
der Beschleunigung ein immer groesserer
Widerstand (Traegheit) entgegengesetzt.
Ein zweiter gedanklicher Fehler, den auch
grosse Wissenschaftler, vor allem seinerzeit
die Kritiker der Relativitaetstheorie,
gemacht haben, ist davon auszugehen, dass
zwei Ereignisse an verschiedenen Orten
GLEICHZEITIG seien. Selbst das Ablesen von
Uhren an verschiedenen Stellen und zu sagen,
„nunja, sie zeigen die gleiche Zeit“ ist
voelliger Unsinn im Rahmen der Relativitaet.
Der Grund: Zwei Uhren an verschiedenen
Stellen moegen die gleiche Zeit anzeigen,
wenn ich relativ zu ihnen in Ruhe bin.
Bewege ich mich aber relativ zu beiden, dann
ist der Sekundenschlag beider Uhren nicht
mehr der selbe.
doch nur, weil der aussen nur 100 Jahre
lebt, und fuer mich drinnen in der zeit
eine millisekunde vergangen ist.
Selbst wenn ihm alle Zeit der Welt zur
Verfuegung stuende, er wuerde es nicht
erleben, dass das Schiff Ueberlicht fliegen
wuerde. Das ist das Wesen asymtotischen
Verhaltens. Der Massenzuwachs, die
Zeitdilatation gehen gegen Unendlich
und die Laengenkontraktion gegen 0, wenn die
Geschwindigkeit des Schiffes gegen die
Lichtgeschwindigkeit marschiert.
Das mein ich ja auch, dass der aussen es nicht erleben wird. Aber es geht doch um mich da drinnen. Wenn der draussen !!unendlich!! alt geworden ist, ist fuer mich drinnen grad mal ein jahr vergangen. fur mich vergeht die zeit ja genausolangsamer wie die Beschleunigung durch den Massezuwachs abnimmt. Die Sache von aussen zu sehen, wenn ich drin sitze, find ich falsch. Das ist doch das gleiche, wie wenn ich sage, ich kann nicht von einem Bus ueberfahren werden, weil wenn der Bus einen Meter faehrt, gehe ich einen halben weiter. Wenn der Bus dann einen halben weiter faehrt, gehe ich einen viertel und so weiter. Wenn der Zeitpunkt des Ueberfahrens fuer einen Betrachter im unendlichen liegen wuerde, wuerde ich fuer ihn nie ueberfahren werden. Da fuer mich (im Raumschiff) die Zeit jedoch weiterhin linear verlaeuft, denke ich, das ich den Zeitpunkt wo ich auf Lichgeschwindigkeit komme, ebenso wie den Zeitpunkt wo mich der Bus ueberfahren wuerde erleben werde. Da ich bein Lichtgeschwindigkeitreisen nicht draufgehen wuerde, denke ich sogar, dass ich noch weiter beschleunigen koennte. Nur dass das halt kein anderer ausser mir wahrnimmt, da es keinen anderen mehr gibt. Das ist meine Logik, wenn da ein Denkfehler drin ist, sag es mir, ich kann ihn nicht sehen.
ciao, CK
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das ist ja auch ne geile Idee. Nur glaub ich, dass es nicht geht, die Masse, die du durch Geschwindigkeit zunimmst zu nutzen um zu beschleunigen. Hoert sich nach perpetuum mobile an. Ist aber nur so ein Gefuehl im Bauch.
ciao, CK
Gruss
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die Geschwindigkeit wird immer im Vergleich zu einem Bezugssystem gemessen, eine Geschwindigkeit > c ohne Bezugssystem gibt es nicht.
Der Beobachter von außen (das Bezugssystem) sieht das Raumschiff immer mit einer Geschwindigkeit
Wenn es der Massenzuwachs waere (was ich
eigentlich immer annahm):
E=mc^2
Das hiesse doch, wenn ich mehr Masse
habe, habe ich auch mehr Energie (wenn
ich sie denn nutze) - und der
Energiezuwachs muesste nach dem ollen
Einstein dann doch auch proportional zum
Massenzuwachs sein.
Ich glaube zwar nicht, dass das was ich
verzapft habe korrekt ist, wuerde aber
immerhin gerne ueber meinen Denkfehler
aufgeklaert werden …
Hallo,
Die relativistische Masse ponderabler Materie (~Ruhemasse >0) ist eine reine Funktion der Geschwindigkeit (bzgl. eines Intertialsystems ~ Ruhesystems):
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)~m0*(1+0.5*v^2/c^2+…)
Da E=m*c^2 immer bzgl. ein und desselben Inertialsystems gilt, wäre wegen des Energieerhaltungssatzes die Umwandlung relativistisch kinetischer Masse in kinetische Energie („der Ruhemasse“) nur möglich, wenn sich „gleichzeitig“ die Ruhemasse um einen entsprechenden Betrag erniedrigen würde. Das würde wiederum bedeutet, dass für v->c die Klammer oben (1+…)->oo und m0->0 gingen.
Etwas spassig gesagt: die Materie würde mit einem Strahlen vergehen
Wenn ich meine Geschwindigkeit selber messe indem ich einen von der Erde ausgestrahlten Laserstrahl hinterher fliege, wuerde ich dann nach einem Jahr Flugzeit eine Frequenz von 0 Hz messen koennen, Also beobachten koennen, dass ich genausoschnell bin, wie das Licht ?
CK
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Das mein ich ja auch, dass der aussen es
nicht erleben wird. Aber es geht doch um
mich da drinnen. Wenn der draussen
!!unendlich!! alt geworden ist, ist fuer
mich drinnen grad mal ein jahr vergangen.
fur mich vergeht die zeit ja
genausolangsamer wie die Beschleunigung
durch den Massezuwachs abnimmt. Die Sache
von aussen zu sehen, wenn ich drin sitze,
find ich falsch. Das ist doch das
gleiche, wie wenn ich sage, ich kann
nicht von einem Bus ueberfahren werden,
weil wenn der Bus einen Meter faehrt,
gehe ich einen halben weiter. Wenn der
Bus dann einen halben weiter faehrt, gehe
ich einen viertel und so weiter. Wenn der
Zeitpunkt des Ueberfahrens fuer einen
Betrachter im unendlichen liegen wuerde,
wuerde ich fuer ihn nie ueberfahren
werden. Da fuer mich (im Raumschiff) die
Zeit jedoch weiterhin linear verlaeuft,
denke ich, das ich den Zeitpunkt wo ich
auf Lichgeschwindigkeit komme, ebenso wie
den Zeitpunkt wo mich der Bus ueberfahren
wuerde erleben werde. Da ich bein
Lichtgeschwindigkeitreisen nicht
draufgehen wuerde, denke ich sogar, dass
ich noch weiter beschleunigen koennte.
Nur dass das halt kein anderer ausser mir
wahrnimmt, da es keinen anderen mehr
gibt. Das ist meine Logik, wenn da ein
Denkfehler drin ist, sag es mir, ich kann
ihn nicht sehen.
Ja, da gibt es einen.
Es ist richtig, das Ich auf dem Schiff die
Zeit genauso empfinde wie vorher, also
linear. Fuer einen Beobachter auf der Erde
ist die Zeit auf dem Schiff gestreckt
(Zeitdilatation). Und nun kommt das
scheinbar paradoxe, fuer mich auf dem Schiff
ist die Zeit auf der Erde gestreckt. Beide
male gestreckt, das geht doch nicht…
Und doch geht es, denn es ist definitiv
nicht sinnvoll, zwei sich zueinander
bewegende Uhren auf die oben geschilderte
Weise zu vergleichen (siehe meinen
Beitrag zu Beginn dieser Diskussion).
Das einzige, was Du machen kannst, ist Uhren
aus einer bestimmten Position zu beobachten.
Zum Beispiel auf dem Schiff sehe ich auf
meine eigene Uhr. Anschliessend schaue ich durch ein Fernrohr und starre auf eine Uhr
auf der Erde (angenommen, das waere
moeglich). Dann werde ich merken, das diese
anders laeuft. Aber, hier muss die Ausbreitung der Lichtwellen, das
reflektierte Licht der Uhr auf der Erde
beruecksichtigt werden.
Weiterhin, neben der Zeitdilatation gibt es
immer noch die Laengenkontraktion. D.h. fuer
mich auf dem Schiff ist der Weltraum in
meiner Flugrichtung gestaucht. (Fuer einen
Beobachter auf der Erde ist das Raumschiff
gestaucht, wenn das Schiff schnell genug
ist, dann bis auf Briefmarkendicke…)
Daher habe ich nicht mehr den gleichen
langen Weg zurueckzulegen wie urspruenglich,
er ist kuerzer, die Geschwindigkeit bleibt
also auch aus meiner Sicht geringer als c.
Ich glaub jetzt hat sie’s
ich glaub jetzt hat meine graue gruetze im kopf verstanden. Die ganze Sache ist mir zu komplex um mir das vorstellen zu koennen. Ich wuerds ja mal gerne simulieren, nur leider geht das wohl nicht so einfach wie Futtertransportierende Ameisen. Wenn ich die „Erlebnisse“ beide (also Betrachter innen und aussen) jeweils in ihrer Zeitachse parallel darstellen wuerde, wuerde ich zum Schluss kommen, das beide nach einem Jahr 1. ein Jahr gealtert sind 2. und der aussen denkt das Raumschiff ist immer noch langsam wie Sau, (wie alt wird er denken, ist der drinnen jetzt ??) und 3. der innen denkt, obwohl ich nun schon ein Jahr beschleunigt hab, bin ich immer noch nicht auf lichtgeschwindigkeit, dafuer ist der auf der Erde schon laengst tot ?? Haeh, nun mach ich ja wieder den selben Fehler. Beide muessten doch das gleiche denken, weil es doch egal ist, wer von wem wegfliegt, stimmst ?? Aber was ist nun richtig ? Was beobachten die beiden den nun ? So richtig hab ichs doch wohl noch nicht.
ciao CK
