Was z.B. sein könnte:
Der WLAN-Schlüssel/Passwort könnte nicht richtig sein, auch wenn er angeblich akzeptiert wurde. Habe dieses Verhalten schon des Öfteren gesehen.
Auf dem WLAN-Accesspoint ist ein MAC-Filter eingerichtet, d.h. der Accesspoint leitet nur Daten von Rechnern weiter, deren MAC-Adresse auf dem Router eingetragen wurde. Ist ein solcher Filter eingerichtet, solltest du prüfen, ob der betroffene Rechner dort in dieser Liste auch eingetragen ist.
Die Anmeldung an das WLAN klappt, aber die IP-Verbindung ist falsch eingerichtet. Der Rechner muss im selben Subnetz wie der Router sein und der Router muss als Standard-Gateway eingetragen sein. Normalerweise erledigt dies die automatische Adressvergabe (DHCP) die üblicherweise bei WLAN eingesetzt wird. Hier musst du also prüfen, welche IP-Adresse der betroffene Rechner für die WLAN-Verbindung besitzt und ob diese passt.