Hallo,
das was die da getauscht haben nennt man Wimpel. Mit dem Begriff Fahne liegst du also nicht ganz falsch.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wimpel
Darauf befindet sich Name und Logo des Verbandes oder des Vereins, evtl. noch eine Jahreszahl oder ein Schriftzug.
Diese Wimpel tauscht man aus, das man sich irgendwann mal wieder daran erinnert, das die beiden Teams gegeneinander gespielt haben.
Im Sportheim unseres Vereins (leider nur Kreisklasse) hängen z.B. Wimpel vom 1. FC Nürnberg, oder von 1860 München. Daneben noch ein paar Fotos der Spieler die da im Einsatz waren. Das ganze ist teilweise schon 10, 20 oder 30 Jahre her.
Diese Wimpel tauscht man natürlich nicht bei jedem 0815 Ligaspiel aus, sondern nur bei besonderen Spielen.