Hallo Ihr Zahlenverständigen,
kann das Ergebnis einer Quadratzahl negativ sein?
Ich behaupte nein, kann es aber nur damit begründen, dass, egal ob man eine positive oder negative Zahl mit sich selbst multipliziert, immer eine positive dabei herauskommt. Liege ich richtig?
Hoffe, die Frage ist nicht zu banal ;(
Sollte, ich unrecht haben, wäre ich für ein Zahlenbeispiel dankbar.
Gruß
R.
Hi,
kann das Ergebnis einer Quadratzahl negativ sein?
ja. Allerdings muss man dafür Zahlen nehmen, die etwas ungewohnt aussehen. Nämlich die sogenannten „komplexen“ Zahlen. Diese bestehen im Gegensatz zu denen, die Du bereits kennst (-1,-2,1,2,3,…) aus 2 Komponenten, und man kann mit ihnen ganz so rechnen, wie mit den „normalen“ Zahlen auch (Diese nennt man „reelle Zahlen“, und sie umfassen auch Brüche und solche Zahlen wie Wurzel(2)). Also Addieren, Subtrahieren, Mutliplizieren, Dividieren. Es gelten auch noch ein paar andere Eigenschaften wie bei den reellen Zahlen.
Und eine dieser Zahlen, namlich die Zahl (0,1) ergibt mit sich selbst multipliziert den Wert -1. Diese Zahl nennt man i.
Liebe Grüße,
Max
imaginär geht das schon
owT
Gruß
Stefan
Danke Max,
ich muss eingestehen nicht viel verstanden zu haben, weiß aber zumindest, dass ich nicht unbedingt Recht hatte. Wie schade.
Aber ich weiß, wonach ich zu suchen (googeln) habe, um hier mehr zu erfahren.
Und wenigstens bin ich sicher, dass mein Gegenüber mir, ohne hier zu fragen, den Gegenbeweis zu meiner Behauptung nicht liefern kann. *gg*
Schöne Feiertage.
Gruß
R.
Danke Euch Allen *owT*
und Frohe Ostern
Hallo Rainer,
ich will nicht klugscheißen, aber…
Die „Quadratzahl“ ist bereits das Ergebnis.
Als „Quadratzahlen“ bezeichnet man alle die Zahlen, deren Wurzel eine natürliche Zahl ist. Also: 1, 4, 9, 16, 27, …
Was die Frage angeht, so ist die Antwort im Allgemeinen „Nein“.
Deine Argumentation ist vollkommen korrekt. Wenn man eine positive Zahl quadriert, kommt was positives raus. Wenn man eine negative Zahl quadriert, dann kommt was positives raus. Und Null-Quadrat ist Null und somit auch nicht negativ. Es gibt also keine natürliche oder ganze oder gebrochene oder reelle Zahl, deren Quadrat negativ ist.
Alle „ordentlichen“ Zahlen haben positive Quadrate.
Allerdings…
Ja, es gibt die komplexen Zahlen.
Diese erkennt man meist dadurch, dass da ein „i“ in der Zahl steht.
Es ist in etwa so:
Die Wurzel aus -1 kann ich nicht ziehen. Das ist aber blöd.
Na angenommen ich könnte es doch. Dann nenne ich das Ergebnis mal „i“, wie imaginär und rechne halt damit weiter.
Okay, ganz so ist es nicht. Man kann sowas in der Regel nicht einfach definieren, man muss das schon rechtfertigen. Aber dieses „i“ erweist sich an der ein oder anderen Stelle als praktisch.
Aber wie die Bezeichnung „i“ immer wieder deutlich machen soll:
Die Zahlen gibt es nicht so wirklich in der Natur. Die Physiker benutzen die zwar oft, Physiker beschäftigen sich ja auch nicht unbedingt immer mit der Realität.
Liebe Grüße und frohe Ostern,
Zwergenbrot
Hi
Die Zahlen gibt es nicht so wirklich in der Natur. Die
Physiker benutzen die zwar oft, Physiker beschäftigen sich ja
auch nicht unbedingt immer mit der Realität.
zumnidest eher als Mathematiker.
Welche Zahlen gibt es denn in der Natur ausser den natürlichen?
Die ganze Mathematik ist Menschenwerk. Wie können in einem endlichen Universum echt irrationale Zahlen existieren? Wie willst Du e aufschreiben, wenn das Universum nur 10^85 Atome enthält?
Die komplexen Zahlen gibt es genauso wie die irrationalen.
Liebe Grüße,
Max
Alles Spuk und Geist? 
Hallo
Welche Zahlen gibt es denn in der Natur ausser den
natürlichen?
Gibt es die natürlichen Zahlen wirklich in der Natur?
Ich meine zwischen „zwei“ Äpfeln und „zwei“ Birnen gibt es eine gewisse Gmeinsamkeit, aber es ist doch immernoch entscheident, wovon man „zwei“ hat.
Die ganze Mathematik ist Menschenwerk. Wie können in einem
endlichen Universum echt irrationale Zahlen existieren? Wie
willst Du e aufschreiben, wenn das Universum nur 10^85 Atome
enthält?
Die komplexen Zahlen gibt es genauso wie die irrationalen.
Die irrationalen Zahlen sind auch nicht ganz „rational“, zugegeben.
Aber die kommen zumindest in gewissen Längenverhältnissen vor. Die Wurzel aus 2 kann man sehr hübsch mit dem pythagoräischen Höhensatz konstruieren. Pi spielt in der Natur eine eine entscheidene Rolle (okay, wenn man die Natur durch irgendwelche Kreise annähert).
Ist es ein Zufall, dass der zu e gehörende Logarythmus den Titel „logarythmus naturalis“ trägt?
Und warum stören sich alle immer an der Unendlichkeit? Ich meine e darzustellen ist ja nicht schwer. Ich versuche es mal: e. War nicht schwer, oder? Okay, es ist nur ein Symbol. Aber mehr können die anderen Zahlen auch nicht bieten. Ein Symbol in der Hoffnung, dass die Leute schon verstehen was gemeint ist.
Die natürlichen Zahlen (von denen Du ja eingestehen würdest, dass es sie gibt) sind da genauso schwierig, wie die irrationalen Zahlen.
Bei nur endlich vielen Atomen, kann es da unendlich viele natürliche Zahlen geben? Wieviele Atome braucht man, um Null auszudrücken?
Wieviele Atome braucht man um nicht Null auszudrücken?
Und hat die Aussage „1+1=2“ wirklich mehr oder weniger Bedeutung, als „I+I=II“ oder als „a]yRü“?
Als der junge Grieche damals die Existenz einer irrationalen Zahl bewiesen hat, hat man ihn ertränkt. Kann man ja verstehen, er hat sich ja was verdammt blödes ausgedacht. Die imaginiären Zahlen sind noch etwas jünger. (Vielleicht sind sie auch genauso alt und wir haben sie nur später entdeckt) Da ist es nicht verwunderlich, dass ich noch etwas Zeit brauche, um mich an sie zu gewöhnen und ihre Existenz zu akzeptieren.
Ganz nach dem Motto, mit dem Terry Pratchett den Leiter der Unsichtbaren Universität beschrieb:
„Er wehrt sich so lange gegen neue Ideen, bis es alte geworden sind.“
Frohe Ostern und liebe Grüße,
Zwergenbrot
PS: bitte das nicht übersehen, womit der Artikel überschrieben ist.
Liebe Grüße,
Max
Hi Zwergenbrot,
Gibt es die natürlichen Zahlen wirklich in der Natur?
Ich meine zwischen „zwei“ Äpfeln und „zwei“ Birnen gibt es
eine gewisse Gmeinsamkeit, aber es ist doch immernoch
entscheident, wovon man „zwei“ hat.
Na ja, also wenn Du schon selbst anzweifelst, daß es die natürlichen Zahlen gibt, könne wir uns auch gerne darauf einigen, daß die gesamte Mathematik Menschenwerk ist.
Die irrationalen Zahlen sind auch nicht ganz „rational“,
zugegeben.
Aber die kommen zumindest in gewissen Längenverhältnissen vor.
Die Wurzel aus 2 kann man sehr hübsch mit dem pythagoräischen
Höhensatz konstruieren. Pi spielt in der Natur eine eine
entscheidene Rolle (okay, wenn man die Natur durch
irgendwelche Kreise annähert).
Pardon, aber das sind alles nur menschliche Modelle der Natur. Wie du selbst sagst, muss man die Natur annähern.
Ist es ein Zufall, dass der zu e gehörende Logarythmus den
Titel „logarythmus naturalis“ trägt?
Besser wäre auf jeden Fall die Bezeichnung „kanonischer Logarithmus“. Denn in diesem Fall hat die Namensgebung mit der Natur an sich eigentlich nichts zu tun.
Und warum stören sich alle immer an der Unendlichkeit? Ich
meine e darzustellen ist ja nicht schwer. Ich versuche es mal:
e. War nicht schwer, oder? Okay, es ist nur ein Symbol. Aber
mehr können die anderen Zahlen auch nicht bieten. Ein Symbol
in der Hoffnung, dass die Leute schon verstehen was gemeint
ist.
Wie wäre es dann mit einem Symbol für Wurzel(-1)? Lass mal überlegen. Was hälst Du z.B. von i?
Und hat die Aussage „1+1=2“ wirklich mehr oder weniger
Bedeutung, als „I+I=II“ oder als „a]yRü“?
Ja, weil wir ihr eine andere Bedeutung gegeben haben. Wir könnten uns natürlich auch anders einigen. Das ist uns unbenommen.
Als der junge Grieche damals die Existenz einer irrationalen
Zahl bewiesen hat, hat man ihn ertränkt. Kann man ja
verstehen, er hat sich ja was verdammt blödes ausgedacht. Die
imaginiären Zahlen sind noch etwas jünger. (Vielleicht sind
sie auch genauso alt und wir haben sie nur später entdeckt) Da
ist es nicht verwunderlich, dass ich noch etwas Zeit brauche,
um mich an sie zu gewöhnen und ihre Existenz zu akzeptieren.
In der Hnisicht kann ich Dich bruhigen. Ich habe auch ziemlich lange gebraucht, bis ich komplexe Zahlen akzeptiert habe.
Ganz nach dem Motto, mit dem Terry Pratchett den Leiter der
Unsichtbaren Universität beschrieb:
„Er wehrt sich so lange gegen neue Ideen, bis es alte geworden
sind.“
Dazu fällt mir ein „Neue Ideen setzen sich erst dann durch, wenn ihre Gegner ausgestorben sind“. Den Urheber habe ich vergessen.
Frohe Ostern und liebe Grüße,
Zwergenbrot
Dir auch,
Max
P.S. diene P.S: stimme ich in völliger Gänze zu 
Pardon, aber das sind alles nur menschliche Modelle der Natur.
Wie du selbst sagst, muss man die Natur annähern.
Da muss ich mal kurz widersprechen. Es gibt einige Dinge, die exakt von der Natur übernommen und nicht angenähert sind. Sogar der Kreis. Ich hab da auch schonmal drüber nachgedacht und lange gebraucht für ein Beispiel, aber die Wellen, die ein Tropfen macht wenn er in Wasser eintaucht (physikalisch total unmöglich die Beschreibung, aber ihr wisst ja…) sind exakt kreisförmig.
Zu Anderem die bekannten Beispiel, Sonnenblume und so…
Ansonsten fehlt mir zu der ganzen Debatte Ausdauer und Zeit, obwohl sie sehr interessant ist. Allerdings eins noch: Ich bin ein großer Fan der imaginären Zahlen, der abstrakten Algebra und allem, was ich mir nicht recht vorstellen kann (auch Unendlichkeiten etc.) und deshalb auch der Meinung „Wer A sagt muss auch B sagen.“ Und das ist es doch, was die Mathematiker machen. Mann könnte sagen, wir haben uns in was reingeritten, wo wir so schnell nicht mehr rauskommen, also gehen wir tiefer rein um zu schauen ob irgendwann mal wieder was kommt, was ganz natürlich ist. Und da ist mit Abstand das beste Beispiel die Riemannsche Vermutung und der derzeitige Weg über die Quantenphysik. Wen der Zusammenhang nicht fasziniert…
Also im Grunde nichts weiter als „zu ergründen was die Welt im Innersten zusammenhält“ (Goethe). Über Umwege gehts zwar weiter, aber wer weiß, vielleicht ist der Weg doch das Ziel.
Zurück zu Kaffee, Papier und Bleistift, mit besten Grüßen
Christina
Und jetzt kommen wieder die Zweifler…
Die Wellen sind bestimmt nicht exakt kreisförmig. Das Wasser muss ruhig sein (keine termischen Strömungen, unterschiedliche Dichten, usw.) der Wind muss ruhig sein, der Tropfen muss außerordentlich Tropfenförmig sein usw.
Wenn man in der Natur nur genügend genau hinschaut, geht es nie exakt. (irgendwann schlägt Heisenberg und co zu)
Oder vielleicht wird es exakt, aber dann bestimmt anders, als es Newton vermutet hätte.
Wer „A“ sagt, kann nicht „B“ sagen. Versuch das mal. Das sind vollkommen unterschiedliche Laute, die bekommt man nie beide gleichzeitig aus dem Mund. Wer „A“ sagt muss also zuerst aufhören mit „A“ sagen, bevor „B“ kommt.
Dieter Nuhr hat es mal treffend formuliert:
„Wir sind heute schlauer als die Affen von damals. Wir verstehen auch nichts. Aber auf hörem Niveau.“
Desweiteren stimme ich Dir vollkommen zu, dass die Mathematik wenigstens halbwegs konsequent ist. Das macht ja auch den Reiz aus. Man kann einfach weiterdenken. Der Physiker muss sich zwischendurch immermal Fragen, ob wir wirklich in einem 11 dimensionalen Quantenschaum leben oder ob er mit seinen Überlegungen unterwegs mal falsch abgebogen ist.
Liebe Grüße,
Zwergenbrot
Und jetzt kommen wieder die Zweifler…
- Die Wellen sind bestimmt nicht exakt kreisförmig. Das
Wasser muss ruhig sein (keine termischen Strömungen,
unterschiedliche Dichten, usw.) der Wind muss ruhig sein, der
Tropfen muss außerordentlich Tropfenförmig sein usw.
Wenn man in der Natur nur genügend genau hinschaut, geht es
nie exakt. (irgendwann schlägt Heisenberg und co zu)
Oder vielleicht wird es exakt, aber dann bestimmt anders, als
es Newton vermutet hätte.
Naja, gut, da muss ich dir recht geben. Aber es können unter den angegebenen Bedingungen perfekte Kreise entstehen und das ist sicher auch schon passiert. Und wenn man jetzt die Häufigkeit dieses Phänomens mit der Häufigkeit so ziemlich jeden anderen Phänomens in diesem Universum vergleicht ist im Grunde alles gleich wahrscheinlich/unwahrscheinlich weil annähernd gleich häufig. Das ist ja nun aber wieder ein anderes Thema und ich bin, nebenbei bemerkt, auch ein großer Gegner der Stochastik als mathematischen Zweig
- Wer „A“ sagt, kann nicht „B“ sagen. Versuch das mal. Das
sind vollkommen unterschiedliche Laute, die bekommt man nie
beide gleichzeitig aus dem Mund. Wer „A“ sagt muss also zuerst
aufhören mit „A“ sagen, bevor „B“ kommt.
Gut, neuer Versuch: „wer alpha sagt muss auch beta sagen“ (und landet somit gleich beim alphabet Und wer sagt den gleichzeitig? Ein anderes schönes Sprichwort sagt ja auch „eins nach dem anderen“ aber man muss tun was getan werden muss, aber eile mit Weile, man stolpert wenn man fällt… (wieviel ist jetzt fürs Phrasenschwein fällig?)
Dieter Nuhr hat es mal treffend formuliert:
„Wir sind heute schlauer als die Affen von damals. Wir
verstehen auch nichts. Aber auf hörem Niveau.“
Ich bin auch Nuhr-Fan, trotzdem muss er nicht immer Recht haben, nicht wahr? Der Unterschied ist ja: Wie wollen verstehen und bemühen und darum.
Desweiteren stimme ich Dir vollkommen zu, dass die Mathematik
wenigstens halbwegs konsequent ist. Das macht ja auch den Reiz
aus. Man kann einfach weiterdenken. Der Physiker muss sich
zwischendurch immermal Fragen, ob wir wirklich in einem 11
dimensionalen Quantenschaum leben oder ob er mit seinen
Überlegungen unterwegs mal falsch abgebogen ist.
Aber das ist doch auch super! Ich beneide jeden Physiker um seine Freiheit im Denken. Gut, ist natürlich doof, wenn dann alles in sich zusammenstürzt (darum beneiden sie wohl die Mathematiker), aber man baut sich einfach ein neues Modell und das eröffnet tausend neue Möglichkeiten. Naja, gut, um nochmal auf Riemann zu kommen: Dass es grade zu dem derzeitigen Modell der Quanten passt mag auch Zufall sein. Aber Zufall? Naja, glaub ich nicht so sehr dran. Bloß was es dann ist, da bin ich mir nicht so sicher… Bin ja auch Freund der Vielwelten-Theorie, vielleicht findet es sich dadurch. Aber das sprengt wieder das Hirn…
Aber um mal auf das Thema zurückzukommen: Die imaginären Zahlen sind doch im Grunde nichts weiter als eine absolut logische und natürliche Folgerung um die Welt zu erklären. Dabei geht es mir persönlich gar nicht unbedingt darum, ob es unbedingt alles in der Natur so vorkommt, sondern ob es die Natur einfach besser erklären kann. Man kann ja auch keinem erklären, was ein Tisch ist wenn man nur das Wort „Tisch“ benutzen darf…
Liebe Grüße,
Zwergenbrot
Ebenfalls :o)
Christina
Hi,
Da muss ich mal kurz widersprechen. Es gibt einige Dinge, die
exakt von der Natur übernommen und nicht angenähert sind.
Sogar der Kreis. Ich hab da auch schonmal drüber nachgedacht
und lange gebraucht für ein Beispiel, aber die Wellen, die ein
Tropfen macht wenn er in Wasser eintaucht (physikalisch total
unmöglich die Beschreibung, aber ihr wisst ja…) sind exakt
kreisförmig.
Zu Anderem die bekannten Beispiel, Sonnenblume und so…
Da muss ich zwar auch nur ganz kurz, aber doch ganz entschieden widersprechen.
Einen Kreis im mathematischen Sinne gibt es in der Natur nicht.
Liebe Grüße,
Max
Siehe andere Verzweigung…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi,
Naja, gut, da muss ich dir recht geben. Aber es können unter
den angegebenen Bedingungen perfekte Kreise entstehen und das
ist sicher auch schon passiert. Und wenn man jetzt die
Häufigkeit dieses Phänomens mit der Häufigkeit so ziemlich
jeden anderen Phänomens in diesem Universum vergleicht ist im
Grunde alles gleich wahrscheinlich/unwahrscheinlich weil
annähernd gleich häufig.
Es deutet also alles darauf hin: Die Welt und die Mathematik, haben viel gemeinsam oder nichts. (Merke, es ist ein logisches oder, es kann also auch beides eintreffen. Und es würde mich nicht verwundern.)
Das ist ja nun aber wieder ein
anderes Thema und ich bin, nebenbei bemerkt, auch ein großer
Gegner der Stochastik als mathematischen Zweig
Das ist pure Physik. Getreu nach dem Motto: „Angenommen diese Formel beschreibt die Wirklichkeit, dann könnte auch diese Folgerung die Wirklichkeit beschreiben. Das sie das auch tut, zeigt der Versuch.“
Und das die Wahrscheinlichkeitsrechnung nichts mit Logik und solidem Menschenverstand zu tun haben kann, zeigt ja bekanntlich dieses Problem mit der Ziege und den drei Toren und ob der Kandidat sich umentscheiden sollte.
Gut, neuer Versuch: „wer alpha sagt muss auch beta sagen“ (und
landet somit gleich beim alphabet
gleichzeitig? Ein anderes schönes Sprichwort sagt ja auch
„eins nach dem anderen“ aber man muss tun was getan werden
muss, aber eile mit Weile, man stolpert wenn man fällt…
(wieviel ist jetzt fürs Phrasenschwein fällig?)
Okay, ich sehe es ein. Wer andern eine Grube gräbt… Oder wer im Glashaus sitzt…
Ich bin dafür das Spiel solange weiterzutreiben, bis wir bei „Morgenstund hat …“ angekommen sind. Aber wir wissen ja beide „Hunde die Bellen beißen nicht“ und können das daher lassen. (Auf der anderen Seite „wo gehobelt wird Fallen Spähne.“…)
Und auch wenn es nicht genau passt, möchte ich doch die folgende tief-phylolophische Erkenntnis nicht unerwähnt lassen:
Das Glas ist nicht halbvoll oder halbleer. Es ist nur doppelt so groß wie es sein sollte.
Ich bin auch Nuhr-Fan, trotzdem muss er nicht immer Recht
haben, nicht wahr?
Da ist mein „Beweis durch Autorität“ wohl gescheitert.
Der Unterschied ist ja: Wie wollen
verstehen und bemühen und darum.
Zwei Beispiele:
1)
Mir erzählen immer wieder Menschen, dass unsere Unterentwickelten Vorfahren Götter gebraucht haben, um soetwas wie Blitze und andere Phänomene zu erklären.
Nun, ich habe die ein oder andere Physikvorlesung gehört. Wie war das noch genau? Die Erde war negativ und … Und warum war die Erde negativ? Und die Wolken laden sich auf, weil sie aneinander reiben? Äh…
Nun gut, wir wissen heutzutage zumindest, dass es Menschen gibt, die hinreichend genau erklären können, warum es Blitzt. Die haben zwar wahrscheinlich auch keine Ahnung, was so eine Elementarladung eines Teilchens dann im Grunde ist und wie die genau zu Stande kommt, aber na ja.
2)
In amerikanischen Serien steht der Physikleher oft vor der Klasse lässt etwas runterfallen und fragt die Schüler dann, warum das betreffende Objekt runtergefallen ist. Die Tolle Antwort: Gravitation.
Ich habe in meinem Physikunterricht vergeblich auf das Experiment gewartet. (Wahrscheilich hatten meine Lehrer Angst, dass was schiefgehen könnte und der Apfel plötzlich schwebt oder so)
Warum fällt der Apfel aber (meistens) runter?
Okay, F = gamma * (Mm)/(r^2) oder so.
Aber warum?
Okay, Massen ziehen sich an.
Aber warum?
Meinetwegen krümmen Massen auch den Raum.
Ja aber warum?
Wir haben ganz tolle Begriffe, wie Gravitationsfeld, Raum-Zeit-Krümmung, usw. unter denen wahrscheinlich keine zwei Menschen das absolut selbe verstehen (auch wenn die Stochastik was anderes sagt). Aber haben wir damit das Problem gelöst?
Es ist wie nach einer psyschologischen Beratung. Das Problem haben wir immer noch, aber nachdem wir es hinreichend oft und tiefsinnig beschrieben haben, können wir damit leben.
Als Zuschauer dieser Serie sitzen wir zu Hause und schmunzeln, während das Objekt aus der Hand des Lehrers zu Boden rauscht. Wir denken uns, dass der Mann gleich den unwissenden Schülern die Geschichte von Newton erzählen wird, wie er unter dem Baum liegt und über die Welt sinniert. Und wir vergessen dabei, dass Newton das Problem gar nicht gelöst hat. Und Einstein hat es auch nur auf eine andere Ebene gehoben.
Wir verstehen halt auch nichts, aber auf hörem Niveau.
Aber das ist doch auch super! Ich beneide jeden Physiker um
seine Freiheit im Denken. Gut, ist natürlich doof, wenn dann
alles in sich zusammenstürzt (darum beneiden sie wohl die
Mathematiker), aber man baut sich einfach ein neues Modell und
das eröffnet tausend neue Möglichkeiten.
Das dumme ist nur, dass dann hunderte Cocktailparty-phylolophen (Bezeichnung nach Feynman) ankommen, die das hübsche Modell wieder fast verstanden haben. Mein Bruder ist angehender Physiker und das wovor er am meisten Angst hat ist, wenn man abends mit irgendwelchen Leuten zusammen sitzt und einer sagt: „Sag mal, Du bist doch Physiker. Ich hab da mal ne Frage zu dieser Relativitätsgeschichte…“
Sowas passiert dem Mathematiker eher selten. Dazu kennen viel zu wenige den Gödel.
Naja, gut, um nochmal
auf Riemann zu kommen: Dass es grade zu dem derzeitigen Modell
der Quanten passt mag auch Zufall sein. Aber Zufall? Naja,
glaub ich nicht so sehr dran. Bloß was es dann ist, da bin ich
mir nicht so sicher…
Du, für mich ist ja schon die berühmte Eulerformel ein halber Gottesbeweis. Bevor ich mich jetzt aber um Hals und Kragen rede, sollte ich mich aber mal hinsetzen und diesen Lösungsansatz für Riemann mal näher anschauen. Ich genieße derzeit mehr die Semesterferien und muss zugeben keine Ahnung zu haben, was da gerade abgeht. *schäm*
Bin ja auch Freund der
Vielwelten-Theorie, vielleicht findet es sich dadurch. Aber
das sprengt wieder das Hirn…
Aber um mal auf das Thema zurückzukommen: Die imaginären
Zahlen sind doch im Grunde nichts weiter als eine absolut
logische und natürliche Folgerung um die Welt zu erklären.
Dabei geht es mir persönlich gar nicht unbedingt darum, ob es
unbedingt alles in der Natur so vorkommt, sondern ob es die
Natur einfach besser erklären kann. Man kann ja auch keinem
erklären, was ein Tisch ist wenn man nur das Wort „Tisch“
benutzen darf…
Da hast Du wohl recht. Und im Grunde hab ich ja auch gar nichts gegen die imaginären Zahlen. Nicht solange man sie in einem ordentlichen Umfeld betrachtet. Wer mit den Worten „Körper“ und „Isomorphismus“ halbwegs sicher umgehen kann, dem soll der Spaß mit dem „i“ auch nicht verwehrt bleiben.
Ein wenig Schade finde ich es nur, dass viele nie mehr über den Zahlenbereich „C“ erfahren, als diese „Lüge-für-Kinder“ (wie es Terry Pratchett nennt): Wir können die Wurzel aus -1 nicht ziehen, also ziehen wir sie einfach und nennen das Ergebnis „i“. (Wenn das wahrscheinlich auch der Gedanke des Erfinders war).
Was ist eine komplexe Zahl? - Eine Zahl mit „i“.
Was ist das „i“? - Eine komplexe Zahl.
Und jetzt mein Geständnis:
Ich komme gut klar mit den komplexen Zahlen. Sind sind mir vertraut und lieb, seid ich den Satz von de Moivre kenne.
Ich hör mir alles mögliche über Polynomringe in n Unbekannten über Primkörpern an und weitaus fiesere Sachen. Wenn mich ein „i“ aus der Bahn werfen würde, hätte ich schon längst was anderes studieren müssen. (BWL? Soziologie? Genderstudies?)
Aber dann wär ja unser toller Dialog weggefallen und das wär ja schade drum.
Nochmals Grüße,
Zwergenbrot
Hi,
Es deutet also alles darauf hin: Die Welt und die Mathematik,
haben viel gemeinsam oder nichts. (Merke, es ist ein logisches
oder, es kann also auch beides eintreffen. Und es würde mich
nicht verwundern.)
Schön gesagt :o)
Das ist pure Physik. Getreu nach dem Motto: „Angenommen diese
Formel beschreibt die Wirklichkeit, dann könnte auch diese
Folgerung die Wirklichkeit beschreiben. Das sie das auch tut,
zeigt der Versuch.“
Und das die Wahrscheinlichkeitsrechnung nichts mit Logik und
solidem Menschenverstand zu tun haben kann, zeigt ja
bekanntlich dieses Problem mit der Ziege und den drei Toren
und ob der Kandidat sich umentscheiden sollte.
Aber ich finde, auch nichts mit Mathematik! Wenn ich weiß, wie wahrscheinlich etwas ist, dann weiß ich trotzdem immernoch nicht ob es jetzt eintreffen wird oder nicht. Das ist ja fast schon Physik… „Mit großer Wahrscheinlichkeit…“
Okay, ich sehe es ein. Wer andern eine Grube gräbt… Oder wer
im Glashaus sitzt…
Ich bin dafür das Spiel solange weiterzutreiben, bis wir bei
„Morgenstund hat …“ angekommen sind. Aber wir wissen ja
beide „Hunde die Bellen beißen nicht“ und können das daher
lassen. (Auf der anderen Seite „wo gehobelt wird Fallen
Spähne.“…)
Na, den Übergang hätten wir doch gar nicht mehr gekriegt, oder? 
Und auch wenn es nicht genau passt, möchte ich doch die
folgende tief-phylolophische Erkenntnis nicht unerwähnt
lassen:
Das Glas ist nicht halbvoll oder halbleer. Es ist nur doppelt
so groß wie es sein sollte.
Auch sehr schön, darf ich dich zitieren?
Zwei Beispiele:
1)
Mir erzählen immer wieder Menschen, dass unsere
Unterentwickelten Vorfahren Götter gebraucht haben, um soetwas
wie Blitze und andere Phänomene zu erklären.
Nun, ich habe die ein oder andere Physikvorlesung gehört. Wie
war das noch genau? Die Erde war negativ und … Und warum war
die Erde negativ? Und die Wolken laden sich auf, weil sie
aneinander reiben? Äh…
Nun gut, wir wissen heutzutage zumindest, dass es Menschen
gibt, die hinreichend genau erklären können, warum es Blitzt.
Die haben zwar wahrscheinlich auch keine Ahnung, was so eine
Elementarladung eines Teilchens dann im Grunde ist und wie die
genau zu Stande kommt, aber na ja.
2)
In amerikanischen Serien steht der Physikleher oft vor der
Klasse lässt etwas runterfallen und fragt die Schüler dann,
warum das betreffende Objekt runtergefallen ist. Die Tolle
Antwort: Gravitation.
Ich habe in meinem Physikunterricht vergeblich auf das
Experiment gewartet. (Wahrscheilich hatten meine Lehrer Angst,
dass was schiefgehen könnte und der Apfel plötzlich schwebt
oder so)
Warum fällt der Apfel aber (meistens) runter?
Okay, F = gamma * (Mm)/(r^2) oder so.
Aber warum?
Okay, Massen ziehen sich an.
Aber warum?
Meinetwegen krümmen Massen auch den Raum.
Ja aber warum?
Wir haben ganz tolle Begriffe, wie Gravitationsfeld,
Raum-Zeit-Krümmung, usw. unter denen wahrscheinlich keine zwei
Menschen das absolut selbe verstehen (auch wenn die Stochastik
was anderes sagt). Aber haben wir damit das Problem gelöst?
Es ist wie nach einer psyschologischen Beratung. Das Problem
haben wir immer noch, aber nachdem wir es hinreichend oft und
tiefsinnig beschrieben haben, können wir damit leben.
Als Zuschauer dieser Serie sitzen wir zu Hause und schmunzeln,
während das Objekt aus der Hand des Lehrers zu Boden rauscht.
Wir denken uns, dass der Mann gleich den unwissenden Schülern
die Geschichte von Newton erzählen wird, wie er unter dem Baum
liegt und über die Welt sinniert. Und wir vergessen dabei,
dass Newton das Problem gar nicht gelöst hat. Und Einstein hat
es auch nur auf eine andere Ebene gehoben.Wir verstehen halt auch nichts, aber auf hörem Niveau.
So gesehen: Stimmt absolut. Aber wie gesagt: Der Unterschied ist eben, dass wir es wissen wollen. Uns macht es irre, dass wir nicht wirklich wissen was es (z.B.) mit der Gravitation auf sich hat. Daher auch Graviton und so…
Das dumme ist nur, dass dann hunderte
Cocktailparty-phylolophen (Bezeichnung nach Feynman) ankommen,
die das hübsche Modell wieder fast verstanden haben. Mein
Bruder ist angehender Physiker und das wovor er am meisten
Angst hat ist, wenn man abends mit irgendwelchen Leuten
zusammen sitzt und einer sagt: „Sag mal, Du bist doch
Physiker. Ich hab da mal ne Frage zu dieser
Relativitätsgeschichte…“
Sowas passiert dem Mathematiker eher selten. Dazu kennen viel
zu wenige den Gödel.
Naja, in meinem Freundeskreis sind zum großen Teil fast nur noch Mathematiker, Physiker oder ähnliches Gesocks Ich bin ja selbst Nebenfach-Physikerin, weiß also wenigstens n bisschen was. Und wenn man beim Feuerzangenbowlen-Abend vom Flur bis 3h nachts über String-Theorie oder sowas redet, weil noch ein Mathematiker und ein Physiker dabei sind und alle anderen schon entnervt die Flucht ergriffen haben, dann ist es einem auch egal, wenn jemand nach Gödel fragt. Was ich bloß weiß ist: Er würde es bereuen
Du, für mich ist ja schon die berühmte Eulerformel ein halber
Gottesbeweis. Bevor ich mich jetzt aber um Hals und Kragen
rede, sollte ich mich aber mal hinsetzen und diesen
Lösungsansatz für Riemann mal näher anschauen. Ich genieße
derzeit mehr die Semesterferien und muss zugeben keine Ahnung
zu haben, was da gerade abgeht. *schäm*
Super-interessant! Riemannsche Vermutung kennst du aber? Primzahlen im weiteren Sinnd. Primzahlen sind meine Welt. Mag ein wenig freakig klingen, aber das hab ich schon seit jungen Jahren, irgendwie haben die eine ganz besondere Anziehungskraft auf mich :o)
Ach ja, welche Eulerformel? (a+b^n)/n = x ?
So hat er Diderot am Hofe Katherina der Großen doch die Existenz von Gott bewiesen. Oder welche Formel meintest du?
Da hast Du wohl recht. Und im Grunde hab ich ja auch gar
nichts gegen die imaginären Zahlen. Nicht solange man sie in
einem ordentlichen Umfeld betrachtet. Wer mit den Worten
„Körper“ und „Isomorphismus“ halbwegs sicher umgehen kann, dem
soll der Spaß mit dem „i“ auch nicht verwehrt bleiben.
Ein wenig Schade finde ich es nur, dass viele nie mehr über
den Zahlenbereich „C“ erfahren, als diese „Lüge-für-Kinder“
(wie es Terry Pratchett nennt): Wir können die Wurzel aus -1
nicht ziehen, also ziehen wir sie einfach und nennen das
Ergebnis „i“. (Wenn das wahrscheinlich auch der Gedanke des
Erfinders war).
Was ist eine komplexe Zahl? - Eine Zahl mit „i“.
Was ist das „i“? - Eine komplexe Zahl.
Naja, im Sinne des Erfinders war es ja nur, Lösungen zu finden. Den algebraischen Abschluss halt. Und da ja bewiesen ist, dass mit den komplexen Zahlen nu alles in Butter ist und wir nicht mehr brauchen ist in dem Feld erstmal alles geklärt… und i ist nicht die Wurzel aus -1, genau genommen ist i definiert als die Lösung der Gleichung x²+1=0, womit auch ihr Sinn da wäre :o)
Und jetzt mein Geständnis:
Ich komme gut klar mit den komplexen Zahlen. Sind sind mir
vertraut und lieb, seid ich den Satz von de Moivre kenne.
Ich hör mir alles mögliche über Polynomringe in n Unbekannten
über Primkörpern an und weitaus fiesere Sachen. Wenn mich ein
„i“ aus der Bahn werfen würde, hätte ich schon längst was
anderes studieren müssen. (BWL? Soziologie? Genderstudies?)
Aber dann wär ja unser toller Dialog weggefallen und das wär
ja schade drum.
Aber wirklich! Mir gefällt es immer besser :o) Ich nehme mal an du studierst auch Mathematik? In welchem Semester denn? Und was anderes studieren? Hab doch grad erst zur Mathematik gefunden, das ist Überzeugung :o)
Nochmals Grüße,
Zwergenbrot
Nochmals zurück,
Christina
Hey,
ich bin’s wieder.
Aber ich finde, auch nichts mit Mathematik! Wenn ich weiß, wie
wahrscheinlich etwas ist, dann weiß ich trotzdem immernoch
nicht ob es jetzt eintreffen wird oder nicht. Das ist ja fast
schon Physik… „Mit großer Wahrscheinlichkeit…“
Es sei denn das Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 oder 0.
Dann kann man schon sagen, ob das Ereignis tatsächlich eintritt oder nicht. Wenn das Ereignisse dann aber doch eintritt, wenn es die Wahrscheinlichkeit 0 hat (z.B. Münze, die dann eben doch auf der Seite stehen bleibt) dann hatte man sich vertan und die Wahrscheinlichkeit war gar nicht 0. *am-Kopf-kratz*
In Berlin hing mal ein Plakat von der S-Bahn. Darauf stand geschrieben:
„Mit jeder gefahren Station verdoppelt sich die Wahrscheinlichkeit beim Schwarzfahren erwischt zu werden.“
Über den Satz habe ich mehr als einmal geschmuzelt.
Na, den Übergang hätten wir doch gar nicht mehr gekriegt,
oder?
Wo ein Wille ist, da … *verdammt*
Das Glas ist nicht halbvoll oder halbleer. Es ist nur doppelt
so groß wie es sein sollte.Auch sehr schön, darf ich dich zitieren?
Wenn Dir das Freude bereitet immer. Allerdings muss ich gestehen, dass ich nicht der aller ursprünglichste Autor dieser Interpretation bin.
So gesehen: Stimmt absolut. Aber wie gesagt: Der Unterschied
ist eben, dass wir es wissen wollen. Uns macht es irre, dass
wir nicht wirklich wissen was es (z.B.) mit der Gravitation
auf sich hat. Daher auch Graviton und so…
Nö, ich schreib mir nicht die Finger Wund, um meine Erkenntnis über die Welt zu verbreiten lasse mich dann mit zwei Sätzen abspeisen.
(„Es tut mir leid, dass ich so viel geschrieben habe, aber ich hatte keine Zeit weniger zu schreiben…“ sagt ein Freund von mir immer)
Ich kann mir gut vorstellen, dass Du es wissen willst. Und ich würd es ja auch gern wissen. Aber ich glaube schon, dass es den meisten Menschen (ich muss immer „meisten“ schreiben, denn „fast alle“ wäre ja keine sinnvolle Einschränkung) ziemlich egal ist. Und so war es sicherlich schon immer. Ein paar Griechen haben über die Atome gebrübelt, während die ein Großteil der Bevölkerung zu Zeus gebetet hat. (Die die gebrübelt haben, haben natürlich auch Zeus für die Erleuchtung gedankt, um sicher zu gehen, falls sie falsch liegen.)
Naja, in meinem Freundeskreis sind zum großen Teil fast nur
noch Mathematiker, Physiker oder ähnliches Gesocks
ja selbst Nebenfach-Physikerin, weiß also wenigstens n
bisschen was. Und wenn man beim Feuerzangenbowlen-Abend vom
Flur bis 3h nachts über String-Theorie oder sowas redet, weil
noch ein Mathematiker und ein Physiker dabei sind und alle
anderen schon entnervt die Flucht ergriffen haben, dann ist es
einem auch egal, wenn jemand nach Gödel fragt. Was ich bloß
weiß ist: Er würde es bereuen
LOL - Ich glaube, wir müssen oft auf den selben Partys gewesen sein.
So endete fast jede Feier, die ich in den letzten drei Jahren erlebt habe. (Na ja, zumindest die mit mehrheitlichen NaWi/Mathi-Anteil.
Super-interessant! Riemannsche Vermutung kennst du aber?
Ja und nein. Ich meine es ist eines dieser fulminanten Probleme, zu denen Fermats Satz zählte und zu dem noch die Goldbach’sche Vermutung zählt und diese Primzahlzwillinge (wobei bei denen angeblich Rettung in Sicht ist). Also ich weiß es geht um nicht-triviale Nullstellen der Zeta-Funktion.
Ich bin aber mit der Thematik sicher nicht vertraut genug, um die Vermutung mit sammt ihren Konsequenzen so richtig zu begreifen.
Primzahlen im weiteren Sinnd. Primzahlen sind meine Welt. Mag
ein wenig freakig klingen, aber das hab ich schon seit jungen
Jahren, irgendwie haben die eine ganz besondere
Anziehungskraft auf mich :o)
Ich träume immer nur heimlich davon ein explizites Bildungsgesetz zu für die Burschen (die Primis) zu finden und alle zu foppen, indem ich damit Goldbach und co im Handumdrehen beweise, bzw. was noch besser wär, widerlege. Ansonsten hatte ich immer das Gefühl, dass alle anderen total tolle Sätze über die Primlinge kennen und ich nicht. Das fand ich unfair.
Hey, aber angeblich soll ja der große Gauß persönlich nach der Arbeit zur Entspannung mit den „Atomen der Multiplikation“ rumgespielt haben.
Etwas „magisches“ haben die ja an sich.
Ach ja, welche Eulerformel? (a+b^n)/n = x ?
So hat er Diderot am Hofe Katherina der Großen doch die
Existenz von Gott bewiesen. Oder welche Formel meintest du?
Das dachte ich mir, dass die jetzt kommt.
Nein, ich meinte eigentlich diese: e^(i*pi) + 1 = 0
Auch wenn ich den Beweis kenne und verstehe, stehe ich immernoch mit offenem Mund vor der Gleichung. Mir läuft immer so ein kleiner, kalter Schauer über den Rücken, wenn ich daran denke, wo die einzelnen Symbole eigentlich herkommen und wofür die stehen.
Naja, im Sinne des Erfinders war es ja nur, Lösungen zu
finden. Den algebraischen Abschluss halt. Und da ja bewiesen
ist, dass mit den komplexen Zahlen nu alles in Butter ist und
wir nicht mehr brauchen ist in dem Feld erstmal alles
geklärt… und i ist nicht die Wurzel aus -1, genau genommen
ist i definiert als die Lösung der Gleichung x²+1=0, womit
auch ihr Sinn da wäre :o)
Oder man definiert i einfach als das geordnete Paar (0,1), wenn man C vorher als Körper mit der Menge RxR definiert hat.
Aber Du hast natürlich vollkommen recht mit dem leicht erhobenen Zeigefinger.
Aber wirklich! Mir gefällt es immer besser :o)
Ja, schon. Aber ich bekomme so langsam das Gefühl, dass wir nicht wirklich nur das tun, wofür dieses Forum hier gebaut ist.
Der Rainer kann hier zwar schon was über komplexe Zahlen erfahren, aber mit seiner Frage hat es nicht mehr wirklich was zu tun.
Ich nehme mal
an du studierst auch Mathematik?
Nee, ich hab Ferien. Derzeit tue ich nur so, als hätte ich Ahnung.
Aber im Grunde: Ja.
In welchem Semester denn?
Ich bin blutiger Anfänger und steige jetzt erst ins zweite ein.
Allerdings war ich vorher auf ner Mathe/NaWi-Schule und bin daher die Umgebung von „Freaks“ schon etwas gewohnt.
Hatte bisher auch Physik als Nebenfach. Fand das aber irgendwie nicht so perfekt (ist aber ein schönes Fach/Studium). Werde es wohl kommendes Semester mal mit Sport versuchen, wenn’s klappt. - Das ist zum Flirten besser geeignet. 
Und
was anderes studieren?
Hab doch grad erst zur Mathematik
gefunden, das ist Überzeugung :o)
Ach, ich dachte Du hättest schon das ein oder andere Semester hinter dir.
„Habt ihr das Leben nun genug geführt?
Wie könnt’s Euch in die Länge freuen?
Es ist wohl gut, dass man’s einmal probiert.
Dann aber wieder zu was Neuem.“
(Mephisto zu Faust - Faust 1)
Und abermals die Grüße,
Philipp
Es sei denn das Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 oder 0.
Dann kann man schon sagen, ob das Ereignis tatsächlich
eintritt oder nicht. Wenn das Ereignisse dann aber doch
eintritt, wenn es die Wahrscheinlichkeit 0 hat (z.B. Münze,
die dann eben doch auf der Seite stehen bleibt) dann hatte man
sich vertan und die Wahrscheinlichkeit war gar nicht 0.
*am-Kopf-kratz*
Verrückt, absolut verrückt! Und das icht im mathematischen Sinne!
In Berlin hing mal ein Plakat von der S-Bahn. Darauf stand
geschrieben:
„Mit jeder gefahren Station verdoppelt sich die
Wahrscheinlichkeit beim Schwarzfahren erwischt zu werden.“
Über den Satz habe ich mehr als einmal geschmuzelt.
Na, da würde mich die Anfangswahrscheinlichkeit aber ganz stark interessieren. Den Mathematiker, den die da bei sich sitzen haben lacht sich bestimmt ins Fäustchen…
Wenn Dir das Freude bereitet immer. Allerdings muss ich
gestehen, dass ich nicht der aller ursprünglichste Autor
dieser Interpretation bin.
Ach psst, tun wir jetzt einfach so, der Einfachheit halber…
Nö, ich schreib mir nicht die Finger Wund, um meine Erkenntnis
über die Welt zu verbreiten lasse mich dann mit zwei Sätzen
abspeisen.
(„Es tut mir leid, dass ich so viel geschrieben habe, aber ich
hatte keine Zeit weniger zu schreiben…“ sagt ein Freund von
mir immer)
Na, aber eigentlich muss ich doch lernen! :-/ Da kann man bei anderer Gelegenheit vielleicht nochmal hinschweifen?
Ich kann mir gut vorstellen, dass Du es wissen willst. Und ich
würd es ja auch gern wissen. Aber ich glaube schon, dass es
den meisten Menschen (ich muss immer „meisten“ schreiben, denn
„fast alle“ wäre ja keine sinnvolle Einschränkung) ziemlich
egal ist. Und so war es sicherlich schon immer. Ein paar
Griechen haben über die Atome gebrübelt, während die ein
Großteil der Bevölkerung zu Zeus gebetet hat. (Die die
gebrübelt haben, haben natürlich auch Zeus für die Erleuchtung
gedankt, um sicher zu gehen, falls sie falsch liegen.)
Naja, gut, zugegeben… Aber mein größter Feind sind die Ignoranz und die Dummheit, deshalb mag ich da gar nicht dran denken…
LOL - Ich glaube, wir müssen oft auf den selben Partys gewesen
sein.
So endete fast jede Feier, die ich in den letzten drei Jahren
erlebt habe. (Na ja, zumindest die mit mehrheitlichen
NaWi/Mathi-Anteil.
Wir haben auf ein paar wenigen Parties schon die Vorlage gekriegt, dass wir nicht über Mathe reden dürfen. Ne Freundin von nem Kollegen ist angehende Juristin und auf deren Geburtstagsfeier durften wir nicht :o( Aber auch abens mal schön auf n paar Bier übern Turmbau zu Babel, den Gegenturm, das mathematische Gebäude und was weiß ich nicht was zu schnacken hat schon was entspannendes. Physik ist da schon ein bisschen anstrengender. Der Physiker, den ich halt kenne und der auch bei besagter Feuerzangenbowle dabei war, der kann einen so unglaublich gut überzeugen, dass man zwar widersprechen kann, aber letztendlich in physikalischen Dingen keine Chance hat…
Ja und nein. Ich meine es ist eines dieser fulminanten
Probleme, zu denen Fermats Satz zählte und zu dem noch die
Goldbach’sche Vermutung zählt und diese Primzahlzwillinge
(wobei bei denen angeblich Rettung in Sicht ist). Also ich
weiß es geht um nicht-triviale Nullstellen der Zeta-Funktion.
Ich bin aber mit der Thematik sicher nicht vertraut genug, um
die Vermutung mit sammt ihren Konsequenzen so richtig zu
begreifen.
Hab zu Weihnachten „Die Musik der Primzahlen“ von Marcus du Sautoy bekommen. Als ich das gesehen hatte kam ich mir wieder vor wie 5 oder so. Ich steh in der Uni-Buchhandlung, sehe dieses Buch, bin ganz aus dem Häuschen, lese erstmal die ersten 10 Seiten oder so und merke dann, dass ich mir das grad nicht leisten kann und lieber zu Weihnachten schenken lassen sollte (Preis: 23,23 Euro). Und da gehts halt um die Riemannsche Vermutung. Alles zusammenzufassen wär jetzt aber zu anstrengend. Nett war aber auch: Bin da mal zu einem meiner Profs, weil ich ihn was fragen wollte und hab mir zum warten halt das Buch mitgenommen, hatte das also unterm Arm. Steh dann bei ihm in der Tür, frag ihn was, will grad gehn, da meint er „Lesen sie das?“ Ich: „Ja?“ „Ich auch“. Seitdem hat er andauernd was aus dem Buch erzählt und ich wusste immer genau an welcher Stelle er war. Ihn hat das Buch auch total geflasht, fand ich schön :o) Und in 2 Wochen hab ich bei ihm Prüfung…
Ich träume immer nur heimlich davon ein explizites
Bildungsgesetz zu für die Burschen (die Primis) zu finden und
alle zu foppen, indem ich damit Goldbach und co im
Handumdrehen beweise, bzw. was noch besser wär, widerlege.
Ansonsten hatte ich immer das Gefühl, dass alle anderen total
tolle Sätze über die Primlinge kennen und ich nicht. Das fand
ich unfair.
Wer nicht? Das wärs doch wohl! :o)
Hey, aber angeblich soll ja der große Gauß persönlich nach der
Arbeit zur Entspannung mit den „Atomen der Multiplikation“
rumgespielt haben.
Etwas „magisches“ haben die ja an sich.
Hier auch: Wer nicht? Das haben doch wahnsinnig viele Große gemacht, oder?
Das dachte ich mir, dass die jetzt kommt.
Nein, ich meinte eigentlich diese: e^(i*pi) + 1 = 0
Auch wenn ich den Beweis kenne und verstehe, stehe ich
immernoch mit offenem Mund vor der Gleichung. Mir läuft immer
so ein kleiner, kalter Schauer über den Rücken, wenn ich daran
denke, wo die einzelnen Symbole eigentlich herkommen und wofür
die stehen.
Naja, die Formel hat natürlich was Unglaubliches an sich, aber wenn man nur über die Darstellung im Einheitskreis, also sin und cos geht verliert es jeglichen Zauber, finde ich. Naja, so auch nicht, aber es ist schon irgendwo fast normal… Na, auch falsch, kann es nicht beschrieben…
Was ich interessant finde: Kennst du Schanuels Vermutung? Die geht über transzendente und algebraische Zahlen. Wenn du die nicht kennst such ich die nochmal genau raus. Aber die würd ich schon mal gern beweisen :o)
Oder man definiert i einfach als das geordnete Paar (0,1),
wenn man C vorher als Körper mit der Menge RxR definiert hat.
Aber Du hast natürlich vollkommen recht mit dem leicht
erhobenen Zeigefinger.
Naja, aber man ist ja wirklich erst auf i gekommen, weil man eben Lösungen für die Gleichungen von dieser Form brauchte. Ein hoch auf die Algebra
Ja, schon. Aber ich bekomme so langsam das Gefühl, dass wir
nicht wirklich nur das tun, wofür dieses Forum hier gebaut
ist.
Der Rainer kann hier zwar schon was über komplexe Zahlen
erfahren, aber mit seiner Frage hat es nicht mehr wirklich was
zu tun.
*hüstel*
Nee, ich hab Ferien. Derzeit tue ich nur so, als hätte ich
Ahnung.
Aber im Grunde: Ja.
Hast du ein Glück. Naja, so war das nach dem ersten Semester auch noch. Obwohl, ich wirklich, aber da komm ich gleich nochmal drauf zurück…
Ich bin blutiger Anfänger und steige jetzt erst ins zweite
ein.
Allerdings war ich vorher auf ner Mathe/NaWi-Schule und bin
daher die Umgebung von „Freaks“ schon etwas gewohnt.
Hatte bisher auch Physik als Nebenfach. Fand das aber
irgendwie nicht so perfekt (ist aber ein schönes
Fach/Studium). Werde es wohl kommendes Semester mal mit Sport
versuchen, wenn’s klappt. - Das ist zum Flirten besser
geeignet.
Ah, Sport?? Baah! Dass das überhaupt geht! Physik ist super. War nie in den Vorlesungen und hab mir dann halt kürzlich innerhalb von 3-4 Wochen (die erste Woche minder motiviert) alles in den Kopf gehauen und es war superinteressant (Gott sei Dank!).
Ach, ich dachte Du hättest schon das ein oder andere Semester
hinter dir.
„Habt ihr das Leben nun genug geführt?
Wie könnt’s Euch in die Länge freuen?
Es ist wohl gut, dass man’s einmal probiert.
Dann aber wieder zu was Neuem.“
(Mephisto zu Faust - Faust 1)
Ja, ich komm jetzt ins 6… Aber jetzt das, worauf ich zurückkommen wollte: Wollte eigentlich Anglistik/Germanistik auf Lehramt studieren, hab Germanistik nicht gekriegt, hab dann Mathe genommen, weil das keine Zulassungsbeschränkung hatte. Nach 1,5 Semestern hat es dann langsam übergegriffen und ich wollte nur noch Mathematik machen (ich hatte im Mathe-Abi 4 Punkte! Aber das lag auch daran, dass wir mit dem Rechner schreiben musste und ich habe mich geweigert Derive zu lernen). Naja, dann hab ich gewechselt und seitdem hat es mich :o)
Das war die Kurzversion…
Mmh, den Zusammenhang zum Goethe-Zitat krieg ich grad nicht…
Und abermals die Grüße,
Philipp
Und Mahlzeit!
Christina
Salut,
Na, da würde mich die Anfangswahrscheinlichkeit aber ganz
stark interessieren. Den Mathematiker, den die da bei sich
sitzen haben lacht sich bestimmt ins Fäustchen…
Ich hatte jedenfalls schon ein paar Bedenken noch S-Bahn zu fahren. Immerhin stand auf dem Plakat nix davon, dass das anders ist, wenn man eine Fahrkarte hat.
Ach psst, tun wir jetzt einfach so, der Einfachheit halber…
Na mir ist es nur recht, wenn man mir schlaue Zitate andichtet.
Na, aber eigentlich muss ich doch lernen! :-/ Da kann man bei
anderer Gelegenheit vielleicht nochmal hinschweifen?
Von mir aus gern. Ich hab ja Ferien.
Naja, gut, zugegeben… Aber mein größter Feind sind die
Ignoranz und die Dummheit, deshalb mag ich da gar nicht dran
denken…
Tja, wie heißt es so schön: „Ich tolleriere alles außer der Intolleranz.“
Wir haben auf ein paar wenigen Parties schon die Vorlage
gekriegt, dass wir nicht über Mathe reden dürfen. Ne Freundin
von nem Kollegen ist angehende Juristin und auf deren
Geburtstagsfeier durften wir nicht :o(
Die Auflage haben wir auf jeder Party. Und wir versuchen uns auch immer dran zu halten. Wir weisen jeden darauf hin, der droht abzuschweifen. Dann reden wir eine Weile über Gott und die Welt oder über Politik oder was weiß ich. Und dann sagt plötzlich einer sowas wie „die Familie ist die Basis der Gesellschaft“ und schon sind alle guten Vorsätze hinweg. Dann gibt es Gruppenbildung und zwei Leute wollen wieder das neutrale Element sein, dann gibt es Streit…
Aber auch abens mal
schön auf n paar Bier übern Turmbau zu Babel, den Gegenturm,
das mathematische Gebäude und was weiß ich nicht was zu
schnacken hat schon was entspannendes. Physik ist da schon ein
bisschen anstrengender. Der Physiker, den ich halt kenne und
der auch bei besagter Feuerzangenbowle dabei war, der kann
einen so unglaublich gut überzeugen, dass man zwar
widersprechen kann, aber letztendlich in physikalischen Dingen
keine Chance hat…
Solide überzeugt zu werden ist ja ganz schön, da weiß man wenigstens was man hat. Ich kenne da aber ein paar Mathies, die diskutieren eine Weile mit Dir rum und am Ende bist Du dann ihrer Meinung, glaubst sogar, dass Du eigentlich schon immer ihrer Meinung warst und weißt überhaupt nicht mehr, wo eigentlich das Problem lag.
Ich hab schon daran gedacht heimlich die Anfangsstandpunkte zu notieren, um am Ende festzustellen, ob sich eigentlich irgendwas verändert hat, aber bisher konnte ich das noch nicht umsetzen.
Hab zu Weihnachten „Die Musik der Primzahlen“ von Marcus du
Sautoy bekommen. Als ich das gesehen hatte kam ich mir wieder
vor wie 5 oder so. Ich steh in der Uni-Buchhandlung, sehe
dieses Buch, bin ganz aus dem Häuschen, lese erstmal die
ersten 10 Seiten oder so und merke dann, dass ich mir das grad
nicht leisten kann und lieber zu Weihnachten schenken lassen
sollte (Preis: 23,23 Euro). Und da gehts halt um die
Riemannsche Vermutung. Alles zusammenzufassen wär jetzt aber
zu anstrengend. Nett war aber auch: Bin da mal zu einem meiner
Profs, weil ich ihn was fragen wollte und hab mir zum warten
halt das Buch mitgenommen, hatte das also unterm Arm. Steh
dann bei ihm in der Tür, frag ihn was, will grad gehn, da
meint er „Lesen sie das?“ Ich: „Ja?“ „Ich auch“. Seitdem hat
er andauernd was aus dem Buch erzählt und ich wusste immer
genau an welcher Stelle er war. Ihn hat das Buch auch total
geflasht, fand ich schön :o) Und in 2 Wochen hab ich bei ihm
Prüfung…
Ich hab’s mir mal aufgeschrieben und werd wohl mal baldmöglichst reinsehen.
Hatte vor einem Jahr „das unendliche Denken“ von „Robert und Ellen Kaplan“ angelesen. Das war zwar fachlich nicht soo enorm wertvoll, aber von Zeit zu Zeit ist mir immermal der Unterkiefer runtergeklappt, gerade was die ein oder andere Aussage über Primzahlen anging.
Ich find, dass es meist die ganz einfachen Sätze oder Schlüsse sind, die einen echt schocken können.
Wer nicht? Das wärs doch wohl! :o)
Puh. *den-schweiß-von-der Stirn-wisch*
Ich dachte schon, ich wär allein.
Hier auch: Wer nicht? Das haben doch wahnsinnig viele Große
gemacht, oder?
Ja schon. Ich stelle mir aber vor meinem geistigen Auge immer den alten Gauß vor, wie er nach einem harten Tag im Büro nach Hause kommt. Stunden hat er vor Papierstapeln gebrütet und Variablen durch die Gegend geschubst. Und jetzt ist er endlich zu Hause. Er macht Feuer im Kamin, brüht sich ne Tasse Kaffee, rekelt sich in seinen Ohrensessel, legt die Füße hoch. Dann noch eine Decke über die Füße. Und dann nimmt er sich eine von den Primzahltabellen, die immer parat liegen. Er schiebt die Brille etwas zurecht und fängt an ein wenig zu rechnen. Mal hier eine Summe gebildet, mal dort einen Quotienten. Das macht er ein paar Stunden und sinkt dabei vollkommen entspannt in den Schlaf.
Ich meine okay, beim Einschlafen knobel ich meist auch noch an dem ein oder anderen Problem. Aber mich reißt es dann immer wieder hoch, um noch schnell einen Gedanken zu notieren (den ich sonst auch nicht vergessen hätte).
So ein ganz klein wenig finde ich diese Art der Entspannung schon abgefahren. (normal, üblich, aber abgefahren)
Naja, die Formel hat natürlich was Unglaubliches an sich, aber
wenn man nur über die Darstellung im Einheitskreis, also sin
und cos geht verliert es jeglichen Zauber, finde ich. Naja, so
auch nicht, aber es ist schon irgendwo fast normal… Na, auch
falsch, kann es nicht beschrieben…
Ja es ist wie mit den komplexen Zahlen. Man hat sich dran gewöhnt. Die Formel ist Alltag und so wirklich nützlich ist sie auch nicht.
Aber krass ist sie schon irgendwie.
Es ist wie die Tatsache, dass egal welche Ableitungsregel (oder Integriervorschrift) man nutzt, es kommt immer dasselbe Ergebnis raus.
Das muss natürlich so sein. Sonst würde man die Regeln ja nicht benutzen. Aber… es ist nicht verblüffend, aber… ja aber…
es macht schon irgendwie Spaß.
Was ich interessant finde: Kennst du Schanuels Vermutung? Die
geht über transzendente und algebraische Zahlen. Wenn du die
nicht kennst such ich die nochmal genau raus. Aber die würd
ich schon mal gern beweisen :o)
Verdammt, ich muss vielmehr lesen und lernen. Viel mehr.
Äh nein. Ich kenne sie leider nicht. Zumindest sagt mir der Name nix.
Naja, aber man ist ja wirklich erst auf i gekommen, weil man
eben Lösungen für die Gleichungen von dieser Form brauchte.
Ein hoch auf die Algebra
Den Toast trage ich gerne mit.
Ah, Sport?? Baah! Dass das überhaupt geht!
Der Gedanke ist auch relativ neu und ungewohnt für mich. Wäre mir bis vor Kurzem nie in den Sinn gekommen. Hab dann aber ne Trainerausbildung gemacht und dabei irgendwie erkannt, dass es auch was für sich hat. Mal schauen.
Physik ist super.
War nie in den Vorlesungen und hab mir dann halt kürzlich
innerhalb von 3-4 Wochen (die erste Woche minder motiviert)
alles in den Kopf gehauen und es war superinteressant (Gott
sei Dank!).
Ich war nur alle zwei Wochen mal bei einer Vorlesung, weil sich das mit Mathe überschnitten hat. Was der Prof da erzählt hat war im Grunde schon anspruchsvoll (wenn auch im Grunde schon bekannt). Die Übungsaufgaben waren dann aber so leicht, dass ich jedes Mal geschmunzelt hab und mit der Klausur war es ähnlich. So hat sich das alte Schulprinzip (ich lerne bei den Sachen, die ich unbedingt machen muss, weil Test oder Abgabe) auch im Studium durchgesetzt. Ganz im Gegensatz zu Mathe.
Aber ich muss zugeben, dass ich ein paar echt schöne Experimente gesehen habe.
Ja, ich komm jetzt ins 6… Aber jetzt das, worauf ich
zurückkommen wollte: Wollte eigentlich Anglistik/Germanistik
auf Lehramt studieren, hab Germanistik nicht gekriegt, hab
dann Mathe genommen, weil das keine Zulassungsbeschränkung
hatte. Nach 1,5 Semestern hat es dann langsam übergegriffen
und ich wollte nur noch Mathematik machen (ich hatte im
Mathe-Abi 4 Punkte! Aber das lag auch daran, dass wir mit dem
Rechner schreiben musste und ich habe mich geweigert Derive zu
lernen).
Ich hab Derive immer gehasst. Um mich rum haben alle immer mit Derive gearbeitet. Wenn sich der Computer nicht vermeiden ließ, dann hab ich immer aus Protest auf MathCad zurückgegriffen (das ist das bei Mathematikern verpönte Ingenieursprogramm). Gut, dass ich im Abi sowas nicht benutzen durfte.
Naja, dann hab ich gewechselt und seitdem hat es mich
:o)
Das war die Kurzversion…
Ein Leben in zwei Sätzen.
Tja, wie es aussieht stimmt es tatsächlich, dass man Mathe erst einmal studiert haben muss, um zu sehen, ob es was für einen ist. In der Regel bekommt man in der Schule ja auch keinen Schimmer davon, wie Mathe wirklich ist.
Mmh, den Zusammenhang zum Goethe-Zitat krieg ich grad nicht…
Macht nix, war ein blödes Zitat. *schulterzuck*
Herzliche Grüße,
Philipp