Die Formel sieht so aus:
(a/|a|)+(b/|b|)
Dann haben die eine Beispielaufgabe gegeben:
Aufgabe: Man bestimme die Richtung der Winkelsymmetrale von a
= (1, 2) und b = (3, 4).
Ich werde die Lösung zu dieser Aufgabe mal in LaTeX eingeben und hoffe, dann wird alles klar. Also
a=\begin{pmatrix}1\2\end{pmatrix},\ \ b=\begin{pmatrix}3\4\end{pmatrix}
\mid a\mid=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5},\ \ \mid b\mid=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5
\frac{a}{\mid a\mid}=\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{5}}\\ \\frac{2}{\sqrt{5}}\end{pmatrix},\ \ \frac{b}{\mid b\mid}=\begin{pmatrix}\frac{3}{5}\\ \\frac{4}{5}\end{pmatrix}
\frac{a}{\mid a\mid}+\frac{b}{\mid b\mid}=\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{3}{5}\\ \\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{4}{5}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{\sqrt{5}+3}{5}\\ \\frac{2\sqrt{5}+4}{5}\end{pmatrix}
Das ist die Richtung der Winkelhalbierenden.
Gruß
hendrik