Hallo,
ich habe im Rahmen eines Projekts an der Uni die Aufgabe bekommen, den Zusammenhang der Biegesteifigkeit mit der Eigenfrequenz einer rechteckigen Stahlplatte messtechnisch herzustellen. Ich habe schon in einigen Büchern zur Schwingungslehre gesucht, aber nichts gefunden.
Meine Frage lautet:
Ist die Biegesteifigkeit proportional zur Eigenfrequenz?
Wenn ja, welcher Faktor?
Vielen Dank im Voraus
Dass es einen Zusammenhang von Eigenfrequenz und Biegefestigkeit geben soll, ist mir bisher noch nicht begegnet. Ich kann auch in der mir zur Verfügung stehenden Literatur nichts finden.
Da die Biegefestigkeit von E-Modul des Werkstoffes und den Flächenträgkeitsmoment der Geometrie abhängt, die Eigenfrequenz von Federsteife und Masse des konkreten Körpers, kann man vielleicht einen Zusammenhang herstellen.
Leider kann ich Dir nicht weiterhelfen.
Sorry!
WSp
P.S. Wenn Du etwas findest, würde mich das interessieren
Durch die Erhöhung der Bs erhöht sich auch die Ef und umgekehrt und ich gehe davon aus, dass dies proportional geschieht.
ich habe nur noch keine Literatur dazu gefunden
Die Formeln für Bs und Ef lauten
Die Formel für die Biegesteifigkeit lautet:
(E-Modul*Dicke der Platte^3)/(12*(1-Querkontraktion^2))
Die Kreiseigenfrequenz berechnet sich aus:
Wurzel aus (Biegesteifigkeit*PI^4)/(Dichte*Dicke)
omega = wurzel(steifigkeit/masse)
eigenfrequenz = 1/2pi omega (oder andersrum, noch mal checken!)
D.h. proportional zur Wurzel der Steifigkeit
Frohes Schaffen.
Danke für den Hinweis. Nun habe ich auch eine Literatur gefunden:
Angewandte Baudynamik
Helmut Kramer
ISBN: 978-3-433-01823-1 Buch anschauen
An mehreren Stellen wir ebenda auf die Biegeeigenfrequenz eingegangen.
MfG!
WSp
Hallo,
eine kurze Antwort kann ich hierzu nicht geben, da das Thema viel zu komplex ist - gerade für Platten.
Als Vorschlag: Schau mal in das Buch „Körperschall“, Autoren: Cremer/Heckl, das ist das Gebetbuch über alle möglichen Schwingungen von/in Körpern. Dort werden auch Platten ausführlich behandelt und Du wirst beim Lesen merken, dass ich dieses hier nicht in einem kurzen Text beantworten kann.
Ich hoffe, dass Du das Buch in der Uni-Bibliothek findest, der Kaufpreis ist sehr hoch (150€ bei Amazon).
Viel Erfolg
Helmut
keine ahnung !
Hallo,
tut mir Leid, es ist lange her, dass ich mich mit solchen speziellen Fragen aus der theoretischen Mechanik beschäftigt habe. Ich kann dir darauf leider keine Antwort geben.
Viele Grüße,
Sharraz
Hallo Michail,
da kann ich Dir leider garnicht weiterhelfen
Es ist nicht mein Fachgebiet
MfG
Kai
Hallo,
für eienen 1 Massen Schwinger (z.B. Masse, die an einer Spiralfeder hängt) gilt die Formel Eigenfrequenz=(Wurzel(Steifigkeit/Masse))/(2pi). Da man eine Stahlplatte als als ein Schwingungssystem mit unendlich vielen Massen und Steifigkeiten ansehen muss, besitz diese unendlich viele Eigenfrequenzen. Dies ist vermutlich auch der Grund, den Zusammenhang messtechnisch herzustellen.
hallo,
es ist möglich die eigenfrequenzen zu berechnen
mein interesse liegt auf der ersten harmonischen oder der untersten
die formel für die kreiseigenfrequenz omega lautet
Wurzel aus (Biegesteifigkeit*PI^4)/(Dichte*Dicke)
durch die veränderung der biegesteifigkeit wird auch die kreiseigenfrequenz verändert
mir geht es darum schon vor der messung herauszufinden ob ein proportionaler zusammenhang zwischen bs und ef besteht
trotzdem danke
Danke
Danke
Danke.
keine ahnung !
Danke
Danke…
Hallo Michail,
da kann ich Dir leider garnicht weiterhelfen
Es ist nicht mein Fachgebiet
MfG
Kai
Danke
Hallo,
ich hab mir die Formel mal angeschaut.
Bei mir passt das von den Einheiten her nicht.
Welche Einheit nimmst du für die Steifigkeit?
Danke im Voraus
Steifigkeit = Newton/Meter
(also wieviel Kraft musst Du auf die Platte bringen, um sie wieviel Weg durchzubiegen)
Steifigkeit/Masse ergibt N/(m*kg), also 1/sec^2, das ist exakt das Quadrat der Frequenz, Fragen?