Zwillingsparadoxon

[Oliver_a32c43]

Hallo,

mal eine interessante Frage:
Bekanntlich ist ja beim Zwillingsparadoxon der wiederkehrende Zwilling ja nur deshalb jünger, weil er zum Umkehren beschleunigen muss.

Nun, angenommoen, das Universum ist so geschaffen wie ein dreidimensionaler Torus, d.h. wenn man nur lange genug geradeaus fliegt, kommt man wieder am Ausgangspunkt an - auch ohne beschleunigen zu müssen!
Wie sieht denn dann das Zwillingsparadoxon aus?
Dann gibt es doch keinen Symmetriebruch mehr und und jeder Zwilling müsste doch den anderen jünger sehen als sich selbst!? Die Geschichte der Zwillinge ist dann wirklich ein Paradoxon… (Wo ist Frank )

Gruß
Oliver

[DrStupid]

Nun, angenommoen, das Universum ist so geschaffen wie ein
dreidimensionaler Torus, d.h. wenn man nur lange genug
geradeaus fliegt, kommt man wieder am Ausgangspunkt an - auch
ohne beschleunigen zu müssen!
Wie sieht denn dann das Zwillingsparadoxon aus?

Interessant.

Dann gibt es doch keinen Symmetriebruch mehr und und jeder
Zwilling müsste doch den anderen jünger sehen als sich
selbst!? Die Geschichte der Zwillinge ist dann wirklich ein
Paradoxon…

Nein, ist es nicht. Das kann man ganz einfach in einem Minkowski-Diagramm darstellen, in dem der ruhende Beobachter zwei Zeitlinien hat (die wegen der Metrik des Raumes identisch sind). Der bewegte Beobachter sieht den ruhenden - je nachdem, in welche Richtung er blickt - zu verschiedenen Zeiten. Blickt er zurück, dann sieht er, wie sein Zwilling langsamer altert. Blickt er dagegen nach vorn, so ist sein Zwilling bereits am Start älter als er, aber weil er gleichzeitig langsamer altert, sind beide wieder gleich alt, wenn sie sich treffen.

[lego]

Hallo Oliver,

unter der Annahme, dass das Universum eine Moebiusschleife waere, waere der wiederkehrende Zwillingspartner einmal entlang der Moebiusschleife geflogen, mithin waere in ihm alles gedreht, er kann nur noch mehrheitlich rechstdrehende Aminosaeuren und etc. verdauen. Mit anderen Worten: Hatte er nicht auch noch Vorrat fuer sein Leben nach Rueckankunft auf der Erde bei, so wird er verhungern! *g* nicht ernst gemeint, den witz erzaehlt man sich nur

Hallo,

mal eine interessante Frage:
Bekanntlich ist ja beim Zwillingsparadoxon der wiederkehrende
Zwilling ja nur deshalb jünger, weil er zum Umkehren
beschleunigen muss.

Nun, angenommoen, das Universum ist so geschaffen wie ein
dreidimensionaler Torus, d.h. wenn man nur lange genug
geradeaus fliegt, kommt man wieder am Ausgangspunkt an - auch
ohne beschleunigen zu müssen!
Wie sieht denn dann das Zwillingsparadoxon aus?
Dann gibt es doch keinen Symmetriebruch mehr und und jeder
Zwilling müsste doch den anderen jünger sehen als sich
selbst!? Die Geschichte der Zwillinge ist dann wirklich ein
Paradoxon…

nein, denn wenn er nur kurz beschleunigt zum abflug, so hat er doch beschleunigt (er muss zum abflug) und er wird bei ankunft juenger sein. wer hat je gesagt, dass es nur auf das abbremsen relativ zum partner ankaeme? es ist jegliche beschleunigung, die den raumfahrer gegenueber den zurueckbleibenden zwillingspartner auszeichnet. imho in kuerze und ohne ins detail zu gehen.

(Wo ist Frank )

lol, frage ich mich auch, aber wollen wir den teufel nicht an die wand malen geschweige denn herbei rufen *g*

viele gruesse, peter

[deconstruct_efa77f]

Hallo,

nein, denn wenn er nur kurz beschleunigt zum abflug, so hat er
doch beschleunigt (er muss zum abflug) und er wird bei ankunft
juenger sein.

Da habe ich mal eine dumme Frage dazu:
Wo genau passiert denn der „Zeitgewinn“ für den sich bewegenden?
Eigentlich kanns doch gar nicht während der Beschleunigung sein, oder?

Angenommen folgendes Beispiel:
Zwilling A startet von der Erde und beschleunigt in 30 Tagen von 0 auf 99% c. Nach der Strecke von einem Lichtjahr bremst er (mit der selben Verzögerung), dreht um, und fliegt wieder genauso zurück. Angenommen, Zwilling B ist in dieser Zeit etwa 2 Jahre gealtert, und A nur einen Monat. Soweit so gut.
Jetzt selbes Experiment, nur kehrt A jetzt erst nach 2 Lichtjahren um. Ist es dann nicht so, dass A - obwohl er dieselben Beschleunigungs- und Bremsvorgänge erlebt hat - nun zwei Monate gealtert ist, statt einem Monat?

Was ich sagen will: Die „Verjüngung“ kann doch nicht vom Beschleunigen allein abhängig sein, sonst müsste die Verjüngung doch gleich sein, oder? Wo passiert also dieser Effekt, dass die Zeit für ihn anders vergangen ist? Logisch würde sich für mich anhören: Während des Flugs.
Weil von der Dauer des Flugs scheint doch die Stärke des Effekts abzuhängen?

Oder hab ich irgendwo einen Denkfehler bzw Verständnisproblem??

mfg
deconstruct

[helge_a8d83d]

Hi,

Meine Meinung:
Das Beschleunigen „an sich“ führt zu keinem Zeitgewinn, aber im Pronzip die Tatsache, dass man in ein anderes (Inertial-)System befördert wird.
Damit ist der wegbewegte Zwilling vor dem zurückgebliebenen ausgezeichnet.
Um in ein anderes (Inertial-)System zu gelangen ist natürlich Beschleunigung notwendig.
Direkt für den Zeitgewinn verantwortlich ist aber die momentane Geschwindigkeit relativ zum zurückgebliebenen Zwilling, auch während der Beschleunigung.
Gruss,

[lego]

Hallo Deconstruct,

Da habe ich mal eine dumme Frage dazu:
Wo genau passiert denn der „Zeitgewinn“ für den sich
bewegenden?

Das ist abhaengig von der Endgeschwindigkeit und der Flugzeit jeweils, man muesste es, um genau zu sein, aufintegrieren. also wieviel strecke er mit welcher geschwindigkeit fliegt.

Eigentlich kanns doch gar nicht während der Beschleunigung
sein, oder?

„eigentlich“ nicht. aber die beschleunigung macht es aus. nehmen wir zur vereinfachung an. dass die zwillinge null-gravitationswesen sind, also ihr leben ohne schwerebeschleunigung leben koennen ohne fatalen muskelschwund. nehmen wir an, dass die herren zwillinge irgendwo mitten zwischen den sternen wohnen in ihrer sehr geraeumigen station. der, der da bleibt, verspuert keinerlei beschleunigung. der, der beschleunigt, weil er die reise antritt, verschpuert eben beschleunigung und genau das ist der „symmetriebruch“ (lax gesprochen), damit aus dem zwillingsparadoxon kein paradoxon wird, sondern ein eindeutiges gesetz.

Angenommen folgendes Beispiel:
Zwilling A startet von der Erde und beschleunigt in 30 Tagen
von 0 auf 99% c. Nach der Strecke von einem Lichtjahr bremst
er (mit der selben Verzögerung), dreht um, und fliegt wieder
genauso zurück. Angenommen, Zwilling B ist in dieser Zeit etwa
2 Jahre gealtert, und A nur einen Monat. Soweit so gut.
Jetzt selbes Experiment, nur kehrt A jetzt erst nach 2
Lichtjahren um. Ist es dann nicht so, dass A - obwohl er
dieselben Beschleunigungs- und Bremsvorgänge erlebt hat - nun
zwei Monate gealtert ist, statt einem Monat?

ja.

Was ich sagen will: Die „Verjüngung“ kann doch nicht vom
Beschleunigen allein abhängig sein, sonst müsste die
Verjüngung doch gleich sein, oder?

richtig, siehe oben.

Wo passiert also dieser
Effekt, dass die Zeit für ihn anders vergangen ist? Logisch
würde sich für mich anhören: Während des Flugs.
Weil von der Dauer des Flugs scheint doch die Stärke des
Effekts abzuhängen?

ja.

Oder hab ich irgendwo einen Denkfehler bzw
Verständnisproblem??

aehm ich sehe hier keinen fehler aus meiner bescheidenen sicht deiner hier dargestellten sicht. es haengt von flugzeit und fluggeschwindigkeit ab. ich habe den anderen thread tiefer nicht vollstaendig und nur fluechtig gelesen, hier stellst du einige fragen. aber der, der sich beschleunigt wegbewegt vom zwillingspartner und dies auch verspuert!!!, unterliegt der dilatation. er koennte ja auch sagen, dass sein bruder in der penthouse-wohnung sich von ihm beschleunigt mit geschwindigkeit v wegbewegt, nur er misst eine beschleunigung, der zurueckbleibende bruder nicht. die beschleunigung also bestimmt nur, wer „juenger“ bleibt. die geschwindigkeit und flugzeit aber, um wieviel „juenger“.

hoffe mich deutlicher ausgedrueckt zu haben, nicht zu lax und nicht zu ungenau oder gar falsch

viele gruesse, peter

[Oliver_a32c43]

Nein, ist es nicht. Das kann man ganz einfach in einem
Minkowski-Diagramm darstellen, in dem der ruhende Beobachter
zwei Zeitlinien hat

Stimmt. Aber eigentlich sind es ja nicht nur zwei Zeitlinien, sondern unendlich viele.

Blickt er dagegen nach vorn, so ist sein Zwilling bereits am
Start älter als er, aber weil er gleichzeitig langsamer
altert, sind beide wieder gleich alt, wenn sie sich treffen.

Ja und schaut er noch eine „Universumslänge“ nach vorne, sieht er seinen Bruder noch weiter in der Zukunft u.s.w. - aber jeweils langsamer altern als er selbst! Sodass der reisende Zwilling jedesmal wenn er die Erde passiert genauso alt ist, wie sein zurück gebliebener Bruder.

Schön, so stimmt wieder alles.

Gruß
Oliver

[deconstruct_efa77f]

Hallo,

Da habe ich mal eine dumme Frage dazu:
Wo genau passiert denn der „Zeitgewinn“ für den sich
bewegenden?

Das ist abhaengig von der Endgeschwindigkeit und der Flugzeit
jeweils, man muesste es, um genau zu sein, aufintegrieren.
also wieviel strecke er mit welcher geschwindigkeit fliegt.

Jepp, so hab ich mir das eigentlich auch vorgestellt. Die Beschleunigung ist somit dann nur die Bedingung dafür, weil man sie braucht, um das Inertialsystem zu wechseln?

Aber eigentlich ist doch dann das umkehren des Zwillings gar nicht notwendig, oder? Weil wenn sich erst beide in Ruhe befinden - also im selben Inertialsystem sind - und dann einer von beiden wegfliegt, dann hat er ja schon das Inertialsystem gewechselt. Das Zurückfliegen ist doch dann eigentlich nur dazu gut, damit man die beiden praktisch „nebeneinander“ vergleichen kann.

mfg
deconstruct

[Joerg_Rehrmann]

Hallo,

Wo genau passiert denn der „Zeitgewinn“ für den sich
bewegenden?
Eigentlich kanns doch gar nicht während der Beschleunigung
sein, oder?

Doch, genau dann passierts. Allerdings spielt die Entfernung des Beschleunigungsvorganges zum Zwillingsbruder eine entscheidende Rolle. Eine Beschleunigung in unmittelbarer Nähe des Bruders hat keine Auswirkung.
Die Lorentztransformation kannst Du nur auf Bereiche anwenden, die Deiner Beobachtung zugänglich sind.
Im Extremfall ist der fliegende Bruder schon fast wieder auf der Erde angekommen, wenn der Daheimgebliebene die Beschleunigung registriert.
Die Asymmetrie besteht also darin, dass der Raumfahrer seine Beschleunigung sofort in die Raum- und Zeitberechnung mit einbeziehen muß und der Zurückgebliebene frühestens dann, wenn er diese Beobachten kann. Der ruhende Beobachter kann immer erst viel später (je nach Abstand) die aktuelle Relativgeschwindigkeit in seine Transformationsgleichungen einsetzen als der Raumfahrer. Dementsprechend errechnet sich auch ein unterschiedliches Alter der Beiden beim Zusammentreffen.

Angenommen folgendes Beispiel:
Zwilling A startet von der Erde und beschleunigt in 30 Tagen
von 0 auf 99% c. Nach der Strecke von einem Lichtjahr bremst
er (mit der selben Verzögerung), dreht um, und fliegt wieder
genauso zurück. Angenommen, Zwilling B ist in dieser Zeit etwa
2 Jahre gealtert, und A nur einen Monat. Soweit so gut.
Jetzt selbes Experiment, nur kehrt A jetzt erst nach 2
Lichtjahren um. Ist es dann nicht so, dass A - obwohl er
dieselben Beschleunigungs- und Bremsvorgänge erlebt hat - nun
zwei Monate gealtert ist, statt einem Monat?

Genau, weil der Ort der Beschleunigung doppelt so weit entfernt war und man deshalb auf der Erde erst 2 Jahre später von der Umkehr erfährt.

Was ich sagen will: Die „Verjüngung“ kann doch nicht vom
Beschleunigen allein abhängig sein, sonst müsste die
Verjüngung doch gleich sein, oder? Wo passiert also dieser
Effekt, dass die Zeit für ihn anders vergangen ist? Logisch
würde sich für mich anhören: Während des Flugs.

Genau genommen in der Phase des Fluges, in der die Geschwindigkeitsänderung dem ruhenden Beobachter noch verborgen blieb.

Jörg

[Joerg_Rehrmann]

Hallo Peter und Oliver,

(Wo ist Frank )

lol, frage ich mich auch, aber wollen wir den teufel nicht an
die wand malen geschweige denn herbei rufen *g*

Gebt doch zu, dass er Euch irgendwie fehlt

Jörg

[lego]

Hallo Joerg,

Wo genau passiert denn der „Zeitgewinn“ für den sich
bewegenden?
Eigentlich kanns doch gar nicht während der Beschleunigung
sein, oder?

Doch, genau dann passierts. Allerdings spielt die Entfernung
des Beschleunigungsvorganges zum Zwillingsbruder eine
entscheidende Rolle. Eine Beschleunigung in unmittelbarer Nähe
des Bruders hat keine Auswirkung.

Also genau das ist doch falsch. Weder Ort noch Zeit noch Groesse der Beschleunigung spielen eine Rolle fuer die Groesse der eintretenden Zeitdilatation des reisenden Zwillingspartners. Sondern nur die jeweilige Geschwindigkeit und Dauer der Geschwindigkeit. Die Beschleunigung „klaert“ nur, wer der Zeitdilatation unterliegt. Der Zwilling koennte auch just vor Dir beschleunigen und sich immerfort im Kreise drehen. Er wuerde genauso der Zeitdilatation unterliegen, als wenn er sich in gerader Linie von seinem Partner hin/wegbewegt und zwar egal, ob diese Bewegung eintretend durch Beschleunigung neben ihm oder in welcher Entfernung auch immer beginnt. Siehe Elementarteilchenbeschleuniger, wo Teilchen auf Kreisbahnen nahe c fliegen.

Die Lorentztransformation kannst Du nur auf Bereiche anwenden,
die Deiner Beobachtung zugänglich sind.
Im Extremfall ist der fliegende Bruder schon fast wieder auf
der Erde angekommen, wenn der Daheimgebliebene die
Beschleunigung registriert.
Die Asymmetrie besteht also darin, dass der Raumfahrer seine
Beschleunigung sofort in die Raum- und Zeitberechnung mit
einbeziehen muß und der Zurückgebliebene frühestens dann, wenn
er diese Beobachten kann. Der ruhende Beobachter kann immer
erst viel später (je nach Abstand) die aktuelle
Relativgeschwindigkeit in seine Transformationsgleichungen
einsetzen als der Raumfahrer. Dementsprechend errechnet sich
auch ein unterschiedliches Alter der Beiden beim
Zusammentreffen.

Angenommen folgendes Beispiel:
Zwilling A startet von der Erde und beschleunigt in 30 Tagen
von 0 auf 99% c. Nach der Strecke von einem Lichtjahr bremst
er (mit der selben Verzögerung), dreht um, und fliegt wieder
genauso zurück. Angenommen, Zwilling B ist in dieser Zeit etwa
2 Jahre gealtert, und A nur einen Monat. Soweit so gut.
Jetzt selbes Experiment, nur kehrt A jetzt erst nach 2
Lichtjahren um. Ist es dann nicht so, dass A - obwohl er
dieselben Beschleunigungs- und Bremsvorgänge erlebt hat - nun
zwei Monate gealtert ist, statt einem Monat?

Genau, weil der Ort der Beschleunigung doppelt so weit
entfernt war und man deshalb auf der Erde erst 2 Jahre später
von der Umkehr erfährt.

Der Ort, wo die Beschleunigung auftritt spielt keine Rolle. Er haette sich genauso gut im Kreis bewegen koennen in aequidistanter Entfernung. Es kaumt auf die doppelte Zeit mit Geschwindigkeit v an!

Was ich sagen will: Die „Verjüngung“ kann doch nicht vom
Beschleunigen allein abhängig sein, sonst müsste die
Verjüngung doch gleich sein, oder? Wo passiert also dieser
Effekt, dass die Zeit für ihn anders vergangen ist? Logisch
würde sich für mich anhören: Während des Flugs.

Genau genommen in der Phase des Fluges, in der die
Geschwindigkeitsänderung dem ruhenden Beobachter noch
verborgen blieb.

nein, das wird nur zu widerspruechen und mehrdeutigkeiten, wenn man mal auf die art und weise verschiedene beispiele durchrechnen wollte als gegenbeweis.

viele gruesse, peter

[lego]

Halo Deconstruct,

Aber eigentlich ist doch dann das umkehren des Zwillings gar
nicht notwendig, oder?

Nein, bzw. richtig: Es ist nicht notwendig.

Weil wenn sich erst beide in Ruhe
befinden - also im selben Inertialsystem sind - und dann einer
von beiden wegfliegt, dann hat er ja schon das Inertialsystem
gewechselt. Das Zurückfliegen ist doch dann eigentlich nur
dazu gut, damit man die beiden praktisch „nebeneinander“
vergleichen kann.

yep. es gibt natuerlich treffliche methoden, wie man sie oder gar wie sie sich selbst trefflich vergleichen koennten, ohne dass sie wieder am ende nebeneinander sein muessen, aber die lassen wir mal aussen vor der einfachheit halber und um nicht wieder die F RT und seinen protagonisten auf den plan zu rufen.

viele gruesse, peter

[Oliver_a32c43]

Hallo,

nur, wenn KEINER der beiden beschleunigt, gibt es natürlich auch keinen Symmetriebruch zwischen den beiden und deshalb sieht auch jeder den anderen langsamer altern.
Und da ist natürlich nichts paradoxes dran… also wozu dann das alles?

So, aber jetzt genug zu diesem Thema.

Gruß
OLiver

[lego]

Hallo Oliver,

nur, wenn KEINER der beiden beschleunigt, gibt es natürlich
auch keinen Symmetriebruch zwischen den beiden und deshalb
sieht auch jeder den anderen langsamer altern.

Du meinst hier, wenn sie sich schlussendlich gleichfoermig schnell voneinander wegbewegen, wie ihre Uhren jeweils aus der Sicht des Anderen ticken? Ok, nur wird trotzdem Derjenige, der losflog ,um unbekannte Weiten des Kosmos zu ergruenden, wo noch nie ein Zwillingsbruder von J. Tiberius K. gewesen ist *g*, bei seiner Rueckkehr seinen Stubenhockerbruder aelter vorfinden.

siehe auch myonen aus der hoehenstrahlung oder teilchenbeschleuniger.

Und da ist natürlich nichts paradoxes dran… also wozu dann
das alles?

Ich glaube, dass Du jetzt Aepfel mit Birnen vergleichst. Sicher bin ich mir nicht, worauf Du schlussendlich hinaus willst. Wozu aber kann ich Dir sagen: Aus demselben Grund, weil uns beiden unser Studium und Fach Spass macht, oder Spass machen sollte , um zu wissen, was die Welt in ihrem Innersten zusammen haelt.

So, aber jetzt genug zu diesem Thema.

Noe! Gib uns bzw. mir doch bitte mehr Argumente und Formulierungen fuer Deinen Standpunkt.

viele gruesse, peter

[Joerg_Rehrmann]

Hallo Peter,

Also genau das ist doch falsch. Weder Ort noch Zeit noch
Groesse der Beschleunigung spielen eine Rolle fuer die Groesse
der eintretenden Zeitdilatation des reisenden
Zwillingspartners. Sondern nur die jeweilige Geschwindigkeit

Richtig, aber es geht nicht um die Dilatation selbst sondern um eine Zeitdifferenz nach der Rückkehr der Raumfahrers. Das sind zwei unterschiedliche Dinge.

und Dauer der Geschwindigkeit.

Nein, die Dauer hat überhaupt keine Auswirkung auf die Dilatation sondern nur die aktuelle Relativgeschwindigkeit.

Die Beschleunigung „klaert“
nur, wer der Zeitdilatation unterliegt.

ich würde eher sagen, sie klärt, wer wie lange der Dilatation unterliegt, wobei das aber nur bei geradlinigen Bewegungen mit kurzer Beschleunigungsphase leicht zu überschauen ist. Die Zeitdilatation selbst ist bei unbeschleunigten Bewegungen immer symmetrisch.

Der Zwilling koennte
auch just vor Dir beschleunigen und sich immerfort im Kreise
drehen. Er wuerde genauso der Zeitdilatation unterliegen, als
wenn er sich in gerader Linie von seinem Partner hin/wegbewegt
und zwar egal, ob diese Bewegung eintretend durch
Beschleunigung neben ihm oder in welcher Entfernung auch immer
beginnt.

Die Kreisbewegung ist zwar ein schlechtes Beispiel, weil sie die Sache unnötig verkompliziert, aber meine Aussage trifft auch hier zu:
Wenn er mich also umkreist, ist seine Relativgeschwindigkeit zu mir gleich seiner Bahngeschwindigkeit. Da a = v^2/r kann ich auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw. je größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation bei konstantem a. Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation, wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird. Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der entscheidende Faktor.
Da es sich hier um einen stationären Bewegungszustand mit konstantem Abstand zwischen den Zwillingen handelt, kann man die Uhren leicht vergleichen. Der ruhende Zwilling wird dann feststellen, dass die Uhr seines kreisenden Bruders langsamer geht, während dieser feststellt, dass die Uhr seines ruhenden Bruders schneller geht.

Jörg

[lego]

Hallo Joerg,

Also genau das ist doch falsch. Weder Ort noch Zeit noch
Groesse der Beschleunigung spielen eine Rolle fuer die Groesse
der eintretenden Zeitdilatation des reisenden
Zwillingspartners. Sondern nur die jeweilige Geschwindigkeit

Richtig, aber es geht nicht um die Dilatation selbst sondern
um eine Zeitdifferenz nach der Rückkehr der Raumfahrers. Das
sind zwei unterschiedliche Dinge.

hmmm, das Maß der Dilatation bestimmt die Zeitdifferenz nach Rueckkehr der Raumfahrer, so unterschiedlich ist es also nicht.

und Dauer der Geschwindigkeit.

Nein, die Dauer hat überhaupt keine Auswirkung auf die
Dilatation sondern nur die aktuelle Relativgeschwindigkeit.

doch, aber natuerlich, fuer wie lange welche geschwindigkeit beibehalten wurde, relativgeschwindkeit ist hierbei unkorrekt bis falsch verwirrend, da es nicht auf die relativgeschwindigkeit ankommt.

Die Beschleunigung „klaert“
nur, wer der Zeitdilatation unterliegt.

ich würde eher sagen, sie klärt, wer wie lange der Dilatation
unterliegt, wobei das aber nur bei geradlinigen Bewegungen mit
kurzer Beschleunigungsphase leicht zu überschauen ist. Die
Zeitdilatation selbst ist bei unbeschleunigten Bewegungen
immer symmetrisch.

Der Zwilling koennte
auch just vor Dir beschleunigen und sich immerfort im Kreise
drehen. Er wuerde genauso der Zeitdilatation unterliegen, als
wenn er sich in gerader Linie von seinem Partner hin/wegbewegt
und zwar egal, ob diese Bewegung eintretend durch
Beschleunigung neben ihm oder in welcher Entfernung auch immer
beginnt.

Die Kreisbewegung ist zwar ein schlechtes Beispiel, weil sie
die Sache unnötig verkompliziert, aber meine Aussage trifft
auch hier zu:

Wenn er mich also umkreist, ist seine Relativgeschwindigkeit
zu mir gleich seiner Bahngeschwindigkeit.

Die Relativgeschwindigkeit des Raumfahrers zu Dir bei einer Kreisbahn um Deine Person ist exakt Null.

Da a = v^2/r kann
ich auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw.
je größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation
bei konstantem a.

Nein, eben nicht, ich nahm das Beispiel der Kreisbahn genau um Dich fuer Dich zu widerlegen. Es kommt ja gar nicht auf die Zentrifugalbeschleunigung an. Eben nicht. Da irrst Du immens. Es kommt darauf an, dass er ueberhaupt beschleunigt wurde auf v. Aber nicht, dass er immer noch beschleunigt wird, um eine Kreisbahn beizubehalten. Wenn Du eine Kreisbahn benutzt fuer Myonen mit v1 und eine zweite Bahn, die aus zwei Halbkreisen und zwei beliebig geraden Strecken benutzt, wo die Myonen auch genau mit v1 fliegen, so wirst Du finden, dass ihre scheinbaren Lebenszeiten gleichlang sind.

Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation,
wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird.
Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während
der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der
entscheidende Faktor.

Nein. Es haengt nicht davon ab, ob die Kreisbahn mit konstanter Radialbeschleunigung einen kleinen Radius oder einen grossen Radius hat. Es ist voellig egal, ob das Myon Dich mit r=1cm oder mit r=1km umkreist.

Der Experimentalphysiker am Cern wird fuer beide Radien bei gleicher Geschwindigkeit auf der Kreisbahn und damit fuer unterschiedliche Radialbeschleunigungen auf der Kreisbahn gleiche Lebensdauer messen fuer kreisende Myonen. Nimm bitte diesen Absatz, diesen ersten Satz in diesem Absatz als Kernsatz fuer mein Argument wider Dich.

Da es sich hier um einen stationären Bewegungszustand mit
konstantem Abstand zwischen den Zwillingen handelt, kann man
die Uhren leicht vergleichen. Der ruhende Zwilling wird dann
feststellen, dass die Uhr seines kreisenden Bruders langsamer
geht, während dieser feststellt, dass die Uhr seines ruhenden
Bruders schneller geht.

Ja. Aber das haengt nicht von der Radialbeschleunigung und auch nicht vom Radius ab.

viele gruesse, peter

[Oliver_a32c43]

Hallo Playmobil,

Du meinst hier, wenn sie sich schlussendlich gleichfoermig
schnell voneinander wegbewegen, wie ihre Uhren jeweils aus der
Sicht des Anderen ticken? Ok, nur wird trotzdem Derjenige, der
losflog ,um unbekannte Weiten des Kosmos zu ergruenden, wo
noch nie ein Zwillingsbruder von J. Tiberius K. gewesen ist
*g*, bei seiner Rueckkehr seinen Stubenhockerbruder aelter
vorfinden.

Ja, wenn er wieder zurückkehrt schon, aber dazu muss er ja auch wieder beschleunigen, gell?

Noe! Gib uns bzw. mir doch bitte mehr Argumente und
Formulierungen fuer Deinen Standpunkt.

Was für ein Standpunkt? Ich meine nur, dass ohne Beschleunigung nichts aufregendes passiert. Jeder sieht den anderen langsamer altern… und das wars. Gähn.

Gruß
Oliver

P.S.: Off-Topic
Sag mal, kennst du dich eigentlich mit Neutrino-Oszillationen aus? Du arbeitest doch in diesem Gebiet, oder? Wenn ja, hätt ich nämlich mal ein paar Fragen…

[lego]

Hallo Olibver

Hallo Playmobil,

Die Namensgebung meines Nicks hatte nichts mit dem Bausatzspiel „lego“ zu tun, siehe emailadresse, dann kommt man vielleicht mit Insiderwissen dahinter, wie ich auf „lego“ kam.

Du meinst hier, wenn sie sich schlussendlich gleichfoermig
schnell voneinander wegbewegen, wie ihre Uhren jeweils aus der
Sicht des Anderen ticken? Ok, nur wird trotzdem Derjenige, der
losflog ,um unbekannte Weiten des Kosmos zu ergruenden, wo
noch nie ein Zwillingsbruder von J. Tiberius K. gewesen ist
*g*, bei seiner Rueckkehr seinen Stubenhockerbruder aelter
vorfinden.

Ja, wenn er wieder zurückkehrt schon, aber dazu muss er ja
auch wieder beschleunigen, gell?

yep.

Noe! Gib uns bzw. mir doch bitte mehr Argumente und
Formulierungen fuer Deinen Standpunkt.

Was für ein Standpunkt? Ich meine nur, dass ohne
Beschleunigung nichts aufregendes passiert. Jeder sieht den
anderen langsamer altern… und das wars. Gähn.

wie langweilig, du hast recht, gaehn!
ohne beschleunigung passiert ueberhaupt nichts.

Gruß
Oliver

P.S.: Off-Topic
Sag mal, kennst du dich eigentlich mit Neutrino-Oszillationen
aus? Du arbeitest doch in diesem Gebiet, oder? Wenn ja, hätt
ich nämlich mal ein paar Fragen…

nicht wirklich. „wir“, die leute von „amanda“ und/oder von „icecube“, sind keine theoretiker. wir sind experimentalphysiker. wir nehmen die wirkungsquerschnitte, wie sie experimental UND theoretisch bekannt sind, wir nehmen hardware, messen damit, pruefen theoretische ergebnisse mit unseren experimentellen und pruefen alles wieder wider die monte-carlo-simulation. die theorie kommt nicht von uns, die bauen wir ein. messdaten und monte-carlo stammt von uns. mit neutrinooszillation haben wir „eigentlich“ weder theoretisch noch exp. etwas zu tun.

allerdings betrifft uns auch neutrinooszillation, denn: wenn die dinger oszillieren, dann waren unsere neutrinos bei ihrer entstehung alles moegliche aus den drei familien elektron, tauon. myon. dann haben sie auch masse, dann gibt es die lustigen mischungswinkel, die ich nie richtig verstanden habe, dann … kam das vergessen, also frag einfach, dann sage ich, was ich erinner und was wir gemeinsam mit buch und netz und background heraus finden koennen, wo selbst j. tiberius k. noch nie war …

viele gruesse, peter

p.s. the truth: http://www-zeuthen.desy.de/~mkowalsk/cascades/defici…

p.s.s. amanda 1555 events!!! IMPORTANT http://amanda.uci.edu/comment.html

[deconstruct_efa77f]

Hallo,

Was für ein Standpunkt? Ich meine nur, dass ohne
Beschleunigung nichts aufregendes passiert. Jeder sieht den
anderen langsamer altern… und das wars. Gähn.

Schon, aber wer kann schon von sich behaupten, dass er eine Reise macht ohne beschleunigt zu werden?

mfg
deconstruct

[Joerg_Rehrmann]

Hallo Peter,

hmmm, das Maß der Dilatation bestimmt die Zeitdifferenz nach
Rueckkehr der Raumfahrer, so unterschiedlich ist es also
nicht.

Nur mal zum Vergleich:
hmmm, Das Maß der Geschwindigkeit bestimmt die Wegdifferenz…

trotzdem sind Wegdifferenz und Geschwindigkeit zwei unterschiedliche Dinge, genau wie Zeitdifferenz und Zeitdilatation.

Nein, die Dauer hat überhaupt keine Auswirkung auf die
Dilatation sondern nur die aktuelle Relativgeschwindigkeit.

doch, aber natuerlich, fuer wie lange welche geschwindigkeit
beibehalten wurde, relativgeschwindkeit ist hierbei unkorrekt
bis falsch verwirrend, da es nicht auf die
relativgeschwindigkeit ankommt.

wie bitte ??? Was steht den sonst in den Formeln für die Lorentztransformation ?

Die Relativgeschwindigkeit des Raumfahrers zu Dir bei einer
Kreisbahn um Deine Person ist exakt Null.

Ich lese und staune…
Würdest Du das auch experimentell bestätigen und Deinen Kopf dafür hinhalten, Z.B. indem Du Dich unter eine Hubschrauber stellst, dessen Blätter noch schnell rotieren ? Ich stelle mich genau unter die Drehachse des Rotors. Die Relativgeschwindigkeit zwischen den Rotorblättern und mir ist also exakt null. Du stehst auf einer Leiter ein paar Meter ausserhalb unter den Spitzen der Rotorblätter. Du befindest Dich im gleichen IS wie ich, also mußt Du auch die gleichen Relativgeschwindigkeiten wie ich messen. Die Rotorblätter haben demnach die gleiche Relativgeschwindigkeit zu Dir wie auch zu mir- sprich exakt null. Nun, dann kannst Du Deinen Kopf gefahrlos erheben und zwischen die Rotorblätter stecken…

Da a = v^2/r kann
ich auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw.
je größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation
bei konstantem a.

Nein, eben nicht, ich nahm das Beispiel der Kreisbahn genau um
Dich fuer Dich zu widerlegen. Es kommt ja gar nicht auf die
Zentrifugalbeschleunigung an. Eben nicht.

Eben doch, denn ohne die Beschleunigung wäre es trivial und vor allem symmetrisch.

Da irrst Du immens.
Es kommt darauf an, dass er ueberhaupt beschleunigt wurde auf
v.

Nein, stimmt auch nicht. Wenn der Raumfahrer nahe der Erde kurz und heftig auf v beschleunigt, ist der Fall immer noch symmetrisch.
Asymmetrisch wird es erst, wenn er in großer Entfernung beschleunigt um umzukehren.

Aber nicht, dass er immer noch beschleunigt wird, um eine
Kreisbahn beizubehalten. Wenn Du eine Kreisbahn benutzt fuer
Myonen mit v1 und eine zweite Bahn, die aus zwei Halbkreisen
und zwei beliebig geraden Strecken benutzt, wo die Myonen
auch genau mit v1 fliegen, so wirst Du finden, dass ihre
scheinbaren Lebenszeiten gleichlang sind.

Das entpricht auch meiner Aussage, dass allein die Relativgeschwindigkeit v bzw. v1 die Zeitdilatation bestimmt.

Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation,
wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird.
Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während
der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der
entscheidende Faktor.

Nein. Es haengt nicht davon ab, ob die Kreisbahn mit
konstanter Radialbeschleunigung einen kleinen Radius oder
einen grossen Radius hat. Es ist voellig egal, ob das Myon
Dich mit r=1cm oder mit r=1km umkreist.

Der Experimentalphysiker am Cern wird fuer beide Radien bei
gleicher Geschwindigkeit auf der Kreisbahn und damit fuer
unterschiedliche Radialbeschleunigungen auf der Kreisbahn
gleiche Lebensdauer messen fuer kreisende Myonen. Nimm bitte
diesen Absatz, diesen ersten Satz in diesem Absatz als
Kernsatz fuer mein Argument wider Dich.

Auch das bestätigt meine Aussage, die Du offensichtlich nicht verstanden hast.
Also nochmal ganz langsam: Die Lebensdauer ist bei gleicher Geschwindigkeit gleich. Ich erreiche dann gleiche Lebensdauer (gleiche Dilatation) bei kleinen Radien und großer Beschleunigung oder großen Radien bei kleiner Beschleunigung. Aus der Sicht des Mittelpunktes kann ich dann auch sagen: in großer Entfernung bewirkt eine geringe Beschleunigung die gleiche Dilatation wie eine große Beschleunigung in geringer Entfernung. Oder noch anders gesagt: Bei konstanter Beschleunigung und variabler Geschwindigkeit ist die Dilatation umso größer je weiter sie von mir entfernt stattfindet. Natürlich ist nicht primär die Beschleunigung die Ursache für die Dilatation sondern nach wie vor die Relativgeschwindigkeit. Die Beschleunigung ermöglicht nur die Kreisbewegung, die wegen des konstanten Abstandes einen direkten Uhrenvergleich erlaubt und sie ist natürlich auch die Ursache der Asymmetrie.

Da es sich hier um einen stationären Bewegungszustand mit
konstantem Abstand zwischen den Zwillingen handelt, kann man
die Uhren leicht vergleichen. Der ruhende Zwilling wird dann
feststellen, dass die Uhr seines kreisenden Bruders langsamer
geht, während dieser feststellt, dass die Uhr seines ruhenden
Bruders schneller geht.

Ja. Aber das haengt nicht von der Radialbeschleunigung und
auch nicht vom Radius ab.

Doch, ohne die Radialbeschleunigung wäre wieder alles symmetrisch und beide würden das Gleiche beobachten.
Aber wie ich schon sagte: Die Kreisbewegung macht die Sache nur unnötig kompliziert. Wir sollten bei der geradlienigen Bewegung mit kurzen Beschleunigungsphasen bleiben.

Jörg