Schon, aber wer kann schon von sich behaupten, dass er eine
Reise macht ohne beschleunigt zu werden?
Photonen z.B.
Außerdem spielt die Beschleunigung am Anfang keine Rolle, weil sie zu keinem „Zeitsprung“ für einen der Zwillinge führt. Erst die Beschleunigung am Umkehrpunkt, lässt den Erdbruder aus der Sicht des Reisenden schlagartig älter werden.
Hallo,
Außerdem spielt die Beschleunigung am Anfang keine Rolle, weil
sie zu keinem „Zeitsprung“ für einen der Zwillinge führt. Erst
die Beschleunigung am Umkehrpunkt, lässt den Erdbruder aus der
Sicht des Reisenden schlagartig älter werden.
Du willst mir also erzählen, dass der eine Zwilling einfach mal so urplötztlich ein paar Jahre jünger wird, just in dem Moment, wo er umdreht??
Also das hört sich nun wirklich irgendwie unrealistisch an…
mfg
deconstruct
HAllo,
Du willst mir also erzählen, dass der eine Zwilling einfach
mal so urplötztlich ein paar Jahre jünger wird, just in dem
Moment, wo er umdreht??
Nein, will ich nicht.
Ich hab doch geschrieben, dass für den REISENDEN Zwilling sein Bruder beim Umkehren urplötzlich ÄLTER wird. Und für den zurückgebliebenen altert der Reisende langsamer.
Im Ergebnis ist dann aus jeder Sicht, der zurückgebliebene älter als der Reisende… und es gibt keine Widersprüche.
Zieh dir doch mal das dazugehörige Minkowski-Diagramm an. Da sieht man eigentlich alles auf einen Blick.
Gruß
Oliver
Hallo Joerg,
hmmm, das Maß der Dilatation bestimmt die Zeitdifferenz nach
Rueckkehr der Raumfahrer, so unterschiedlich ist es also
nicht.
hier war gemeint die „gesamtzeitdilatation“. sozusagen um wieviel aelter der zwillingsbruder am ende ist, und das ist abhaengig von flugdauer und flugzeit. ich mein(t)e nicht den gammafaktor, das ist von mir verwirrend und darum sogar unrichtig verwendet worden.
Nur mal zum Vergleich:
hmmm, Das Maß der Geschwindigkeit bestimmt die
Wegdifferenz…
yep. bei konstanten v ist s=v*t, s ist also s(v UND t)
trotzdem sind Wegdifferenz und Geschwindigkeit zwei
unterschiedliche Dinge, genau wie Zeitdifferenz und
Zeitdilatation.
ja.
Nein, die Dauer hat überhaupt keine Auswirkung auf die
Dilatation sondern nur die aktuelle Relativgeschwindigkeit.doch, aber natuerlich, fuer wie lange welche geschwindigkeit
beibehalten wurde, relativgeschwindkeit ist hierbei unkorrekt
bis falsch verwirrend, da es nicht auf die
relativgeschwindigkeit ankommt.wie bitte ??? Was steht den sonst in den Formeln für die
Lorentztransformation ?
ja, ganz richtig!
es steht nicht drin, wie schnell sich raumfahrer x von seinem zwillingsbruder von entfernt.
es steht nicht drin, ob sich der raumfahrer mit v radial von dir wegbewegt oder ob er mit v gerade an dir vorbei fliegt im abstand x, wo just im moment seiner groessten annaeherung an dich seine relativgeschwindigkeit zu dir genau 0 ist. er koennte auch mit v im kreis auf einer beliebigen kreisbahn fliegen, so seine relativgeschwindigkeit zu dir immer 0 ist, weil kreisbahn gleich konstanter radius gleich konstante entfernung zu dir gleich relativgeschwindigkeit zu dir 0. trotzdem miss man in jedem fall seine geschwindigkeit auf seiner bahn zu v. got the point?
Die Relativgeschwindigkeit des Raumfahrers zu Dir bei einer
Kreisbahn um Deine Person ist exakt Null.
mit relativgeschwindigkeit ist hier doch bitte nur gemeint, dass sich der hammer des hammerwerfers, solange er den hammer gleichmaessig im kreis dreht, von ihm nicht entfernt, da kreisbahn gleich konstanter radius!!!
Ich lese und staune…
Würdest Du das auch experimentell bestätigen und Deinen Kopf
dafür hinhalten, Z.B. indem Du Dich unter eine Hubschrauber
stellst, dessen Blätter noch schnell rotieren ?
nein, bin ja nicht lebensmuede 
Ich stelle
mich genau unter die Drehachse des Rotors. Die
Relativgeschwindigkeit zwischen den Rotorblättern und mir ist
also exakt null. Du stehst auf einer Leiter ein paar Meter
ausserhalb unter den Spitzen der Rotorblätter. Du befindest
Dich im gleichen IS wie ich, also mußt Du auch die gleichen
Relativgeschwindigkeiten wie ich messen. Die Rotorblätter
haben demnach die gleiche Relativgeschwindigkeit zu Dir wie
auch zu mir- sprich exakt null. Nun, dann kannst Du Deinen
Kopf gefahrlos erheben und zwischen die Rotorblätter
stecken…
Da a = v^2/r kann
ich auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw.
je größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation
bei konstantem a.Nein, eben nicht, ich nahm das Beispiel der Kreisbahn genau um
Dich fuer Dich zu widerlegen. Es kommt ja gar nicht auf die
Zentrifugalbeschleunigung an. Eben nicht.Eben doch, denn ohne die Beschleunigung wäre es trivial und
vor allem symmetrisch.
jetzt frage ich dich, wo in den lorentztransformationen die aktuelle beschleunigung steht.
t-strich=(t-v/c^2*z) / sqrt(1-v^2/c^2) = (t-v/c^2) * „gamma“
da steht nichts von a, sondern von v und t, um auf t´ bzw. auf t-strich zu kommen.
Da irrst Du immens.
Es kommt darauf an, dass er ueberhaupt beschleunigt wurde auf
v.Nein, stimmt auch nicht. Wenn der Raumfahrer nahe der Erde
kurz und heftig auf v beschleunigt, ist der Fall immer noch
symmetrisch.
Asymmetrisch wird es erst, wenn er in großer Entfernung
beschleunigt um umzukehren.
naja da widerrede ich wieder. wenn er kurz vor der erde auf v beschleunigt, sieht sein alter anders aus, als wenn er beginnt von einem sehr entfernt liegenden punkt zu beschleunigen, um seinen bruder zu treffen. das maß seines „juengerbleibens“ ist dann anders, da andere flugzeit. er koennte aber genauso gut nahebei selbe flugzeit wie fuer den langen geraden weg auf einer kreisbahn beliebigen radius verbringen, um das selbe maß des „juengerbleibens“ zu erreichen.
Aber nicht, dass er immer noch beschleunigt wird, um eine
Kreisbahn beizubehalten. Wenn Du eine Kreisbahn benutzt fuer
Myonen mit v1 und eine zweite Bahn, die aus zwei Halbkreisen
und zwei beliebig geraden Strecken benutzt, wo die Myonen
auch genau mit v1 fliegen, so wirst Du finden, dass ihre
scheinbaren Lebenszeiten gleichlang sind.Das entpricht auch meiner Aussage, dass allein die
Relativgeschwindigkeit v bzw. v1 die Zeitdilatation bestimmt.Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation,
wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird.
Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während
der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der
entscheidende Faktor.Nein. Es haengt nicht davon ab, ob die Kreisbahn mit
konstanter Radialbeschleunigung einen kleinen Radius oder
einen grossen Radius hat. Es ist voellig egal, ob das Myon
Dich mit r=1cm oder mit r=1km umkreist.Der Experimentalphysiker am Cern wird fuer beide Radien bei
gleicher Geschwindigkeit auf der Kreisbahn und damit fuer
unterschiedliche Radialbeschleunigungen auf der Kreisbahn
gleiche Lebensdauer messen fuer kreisende Myonen. Nimm bitte
diesen Absatz, diesen ersten Satz in diesem Absatz als
Kernsatz fuer mein Argument wider Dich.Auch das bestätigt meine Aussage, die Du offensichtlich nicht
verstanden hast.
wir reden aneinaner vorbei —>
Also nochmal ganz langsam: Die Lebensdauer ist bei gleicher
Geschwindigkeit gleich.
ja.
Ich erreiche dann gleiche Lebensdauer
(gleiche Dilatation) bei kleinen Radien und großer
Beschleunigung oder großen Radien bei kleiner Beschleunigung.
ja, weil dann gleiche geschwindigkeit, wenn r invers mit a geht fuer konstantes v.
Aus der Sicht des Mittelpunktes kann ich dann auch sagen: in
großer Entfernung bewirkt eine geringe Beschleunigung die
gleiche Dilatation wie eine große Beschleunigung in geringer
Entfernung.
ja.
Oder noch anders gesagt: Bei konstanter
Beschleunigung und variabler Geschwindigkeit ist die
Dilatation umso größer je weiter sie von mir entfernt
stattfindet.
ja.
Natürlich ist nicht primär die Beschleunigung die
Ursache für die Dilatation sondern nach wie vor die
Relativgeschwindigkeit. Die Beschleunigung ermöglicht nur die
Kreisbewegung, die wegen des konstanten Abstandes einen
direkten Uhrenvergleich erlaubt und sie ist natürlich auch die
Ursache der Asymmetrie.
hmmm die „asymmetrie“ (damit habe ich auch ein problem, mit dieser deiner begriffsverwendung) entstand einstmals dadurch, dass das teilchen einstmals tangential mit a-tangential beschleunigte, um auf v zu kommen. mit dem a-radial auf der kreisbahn hat es wenig zu tun. bitte unterscheide zwischen dem einstmaligen und einmaligen a-tangential, um ueberhaupt v zu erreichen und dem nun konstanten a-radial.
koennen wir bitte „relativgeschwindigkeit“ anders benutzen. das ding hat auf der kreisbahn die geschwindigkeit v, aber zum mittelpunkt betraegt die abstandsaenderung mit der zeit 0, also ist hier die relativgeschwindigkeit zu mittelpunkt null.
Da es sich hier um einen stationären Bewegungszustand mit
konstantem Abstand zwischen den Zwillingen handelt, kann man
die Uhren leicht vergleichen. Der ruhende Zwilling wird dann
feststellen, dass die Uhr seines kreisenden Bruders langsamer
geht, während dieser feststellt, dass die Uhr seines ruhenden
Bruders schneller geht.Ja. Aber das haengt nicht von der Radialbeschleunigung und
auch nicht vom Radius ab.Doch, ohne die Radialbeschleunigung wäre wieder alles
symmetrisch und beide würden das Gleiche beobachten.
ja nein aber eben doch nicht! doch nur von der geschwindigkeit auf der kreisbahn. hast du wenig hoeher selbst gesagt. ob mit v auf r1 mit a1 oder mit v auf r2 mit a2 ist voellig egal. schriebst du wenig hoeher.
Aber wie ich schon sagte: Die Kreisbewegung macht die Sache
nur unnötig kompliziert. Wir sollten bei der geradlienigen
Bewegung mit kurzen Beschleunigungsphasen bleiben.
finde ich nicht. meine vorschlaege: relativgeschwindigkeit so, wie ich es verstehe. ich verwende den begriff zeitdilatation ab sofort korrekt, siehe dieses posting ganz oben, du suchst a und aktuellen abstand x zwischen den zwillingen in der lorentztrafo fuer die zeit, wir unterscheiden bei kreisbahn zwischen dem ehemaligen a-tangential und dem jetzigen konstanten a-radial. mein problem, dass ich bei „deinem“ begriff symmetrie/asymmetrie bei rueckkehr oder wann auch immer des zwillings habe klaeren wir spaeter, dafuer fehlt mir im moment selbst bei dilatation die zeit
viele gruesse, peter
Hallo,
Du willst mir also erzählen, dass der eine Zwilling einfach
mal so urplötztlich ein paar Jahre jünger wird, just in dem
Moment, wo er umdreht??Nein, will ich nicht.
Lol, du tust es aber gerade im nächsten Satz:
Ich hab doch geschrieben, dass für den REISENDEN Zwilling sein
Bruder beim Umkehren urplötzlich ÄLTER wird. Und für den
zurückgebliebenen altert der Reisende langsamer.
Was bitte sagt das hier sonst aus, als dass „beim Umkehren urplötzlich“ einer älter wird und der andere jünger.
Ich behaupte, dass die Zeitdifferenz eine Sache ist, die während der ganzen Reise passiert. Und nicht nur beim Umkehren. Das Umkehren ist doch eigentlich gar nicht notwendig. Wichtig ist doch nur, dass der Reisende irgendwann weggeflogen ist und sich damit in ein anderes Inertialsystem begeben hat.
mfg
deconstruct
Hallo Peter und Oliver,
(Wo ist Frank
)
lol, frage ich mich auch, aber wollen wir den teufel nicht an
die wand malen geschweige denn herbei rufen *g*Gebt doch zu, dass er Euch irgendwie fehlt
Erklär lieber DENEN mal die SRT, nicht mir
Das Problem liegt nunmal da, dass es zu einer ART erstmal eines korrekten und allgemeingültigen Gravitationsgesetzes bedarf, dass derzeit definitiv nicht existiert.
Gibts eigentluich Vermutungen, weshalb sich Planeten gerade auf recht stabilen Bahnen bewegen (Titus-boolsche Regel)?
Finde es schon witzig, dass ich wenigstens zum nachdenken angeregt habe
Gruß
Frank
PS: btw: hatte ich schon erwähnt, dass Gravitation repulsiv wirkender Impuls ist?
Hallo,
Nein, will ich nicht.
Lol, du tust es aber gerade im nächsten Satz:
Ich hab doch geschrieben, dass für den REISENDEN Zwilling sein
Bruder beim Umkehren urplötzlich ÄLTER wird. Und für den
zurückgebliebenen altert der Reisende langsamer.
Was bitte sagt das hier sonst aus, als dass „beim Umkehren
urplötzlich“ einer älter wird und der andere jünger.
nein, nur einer wird älter. Und zwar der zurückgebliebene aus der Sicht des Reisenden. Das heißt noch lange nicht, dass der zurückgebliebene den reisenden jünger werden sieht! Es kommt halt auf das Bezugsystem an. Deshalb heißt das Ding auch Relativitätstheorie.
Ich behaupte, dass die Zeitdifferenz eine Sache ist, die
während der ganzen Reise passiert.
Wie soll denn da eine Zeitdifferenz reinkommen. Die Sache ist doch dann 100%ig symmetrisch.
Wichtig ist doch nur, dass der Reisende irgendwann
weggeflogen ist und sich damit in ein anderes Inertialsystem
begeben hat.
Es kann doch auch sein, dass der Reisende schon immer in seinem Raumschiffbezugssystem war. Wenn er z.B. mit konstanter Geschwindigkeit an der Erde vorbeifliegt und man im Moment des Vorbeiflugs die Uhr auf der Erde und im Raumschiff auf Null stellt. Dann kann man ab diesem Moment wieder das Zwillingsexperiment machen, ohne das irgendjemand sich in ein anderes Bezugssystem begeben muss.
Gruß
Oliver
Hallo Peter,
es steht nicht drin, ob sich der raumfahrer mit v radial von
dir wegbewegt oder ob er mit v gerade an dir vorbei fliegt im
abstand x, wo just im moment seiner groessten annaeherung an
dich seine relativgeschwindigkeit zu dir genau 0 ist. er
koennte auch mit v im kreis auf einer beliebigen kreisbahn
fliegen, so seine relativgeschwindigkeit zu dir immer 0 ist,
weil kreisbahn gleich konstanter radius gleich konstante
entfernung zu dir gleich relativgeschwindigkeit zu dir 0.
trotzdem miss man in jedem fall seine geschwindigkeit auf
seiner bahn zu v. got the point?
Da reden wir aneinander vorbei. Die Geschwindigkeit der Abstandsänderung ist nicht unbedingt die Relativgeschwindigkeit, schon garnicht bei einer Kreisbewegung. Die Lorentztransformation basiert ausschließlich auf der Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Inertialsystemen und nicht auf der Abstandänderungsgeschwindigkeit zweier Beobachter.
jetzt frage ich dich, wo in den lorentztransformationen die
aktuelle beschleunigung steht.
a steht da natürlich nicht drin. Es darf auch nicht drinstehen, weil die Lorentztransformation den symmetrischen Fall einer gleichförmigen Bewegung beschreibt.
Nein, stimmt auch nicht. Wenn der Raumfahrer nahe der Erde
kurz und heftig auf v beschleunigt, ist der Fall immer noch
symmetrisch.
Asymmetrisch wird es erst, wenn er in großer Entfernung
beschleunigt um umzukehren.naja da widerrede ich wieder. wenn er kurz vor der erde auf v
beschleunigt, sieht sein alter anders aus, als wenn er beginnt
von einem sehr entfernt liegenden punkt zu beschleunigen, um
seinen bruder zu treffen. das maß seines „juengerbleibens“ ist
dann anders, da andere flugzeit. er koennte aber genauso gut
nahebei selbe flugzeit wie fuer den langen geraden weg auf
einer kreisbahn beliebigen radius verbringen, um das selbe maß
des „juengerbleibens“ zu erreichen.
Was heisst nahebei ? Je näher er kreist, desto größer ist die nötige Beschleunigung, um ihn auf der Kreisbahn zu halten und um das selbe Maß des „Juengerbleibens“ zu erreichen. Tja und da trifft wieder meine ursprüngliche Aussage zu: Je weiter entfernt er kreist (beschleunigt) desto größer ist sein Maß des „Juengerbleibens“
hmmm die „asymmetrie“ (damit habe ich auch ein problem, mit
dieser deiner begriffsverwendung) entstand einstmals dadurch,
dass das teilchen einstmals tangential mit a-tangential
beschleunigte, um auf v zu kommen.
Du meinst die Bahnbeschleunigung dv/dt ? Die ist bei der Kreisbewegung irrelevant, denn sie kann vor beliebig langer Zeit bzw. vor der Synchronisation der Uhren stattgefunden haben.
mit dem a-radial auf der
kreisbahn hat es wenig zu tun. bitte unterscheide zwischen dem
einstmaligen und einmaligen a-tangential, um ueberhaupt v zu
erreichen und dem nun konstanten a-radial.
Tu ich die ganze Zeit
koennen wir bitte „relativgeschwindigkeit“ anders benutzen.
Nein, können wir nicht, denn dann wird es einfach nur falsch.
das ding hat auf der kreisbahn die geschwindigkeit v, aber zum
mittelpunkt betraegt die abstandsaenderung mit der zeit 0,
also ist hier die relativgeschwindigkeit zu mittelpunkt null.
So darfst Du die Relativgeschwindigkeit nicht definieren sonst liefert Dir die Lorentztransformation völligen Unsinn. Z.B. würde das bedeuten, dass wenn Du senkrecht auf die Bahnebene Deiner kreisenden Elementarteilchen guckst, hätten sie keine Relativgeschwindigkeit zu Dir. Folglich gäbe es keine Zeitdilatation und ihre Lebensdauer entspräche der eines ruhenden Teilchens.
Was bitte schön beobachtet man stattdessen ???
Jörg
Hallo Joerg,
es steht nicht drin, ob sich der raumfahrer mit v radial von
dir wegbewegt oder ob er mit v gerade an dir vorbei fliegt im
abstand x, wo just im moment seiner groessten annaeherung an
dich seine relativgeschwindigkeit zu dir genau 0 ist. er
koennte auch mit v im kreis auf einer beliebigen kreisbahn
fliegen, so seine relativgeschwindigkeit zu dir immer 0 ist,
weil kreisbahn gleich konstanter radius gleich konstante
entfernung zu dir gleich relativgeschwindigkeit zu dir 0.
trotzdem miss man in jedem fall seine geschwindigkeit auf
seiner bahn zu v. got the point?Da reden wir aneinander vorbei. Die Geschwindigkeit der
Abstandsänderung ist nicht unbedingt die
Relativgeschwindigkeit, schon garnicht bei einer
Kreisbewegung.
Ok, wenn Du es so definiert wissen moechtest, dann gehe ich darauf ein. Ich verstand es bisher so, dass der daheimgebliebene zuschauende Zwillinsbruder frueher oder spaeter die momentane Geschwindigkeit v messen kann, mit der sich sein Bruder bewegt und dies nicht die momentane Abstandsaenderung ist, welche ich „Relativgeschwindigkeit“ zwischen beiden auffasste. Wir reden jetzt so, wie Du es gern haettest und damit duerfte sich hier das Aneinandervorbeireden auch haben. Gewundert habe ich mich schon, dass, wenn ich die Aussage traf, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen beiden bei einer Kreisbahn Null sei, dies von Dir derart missverstanden wird bis hin zum „Hubschraubervorschlag“. Aber gut.
Die Lorentztransformation basiert
ausschließlich auf der Relativgeschwindigkeit zwischen zwei
Inertialsystemen und nicht auf der
Abstandänderungsgeschwindigkeit zweier Beobachter.
ja, mit dieser jetztigen gemeinsamen definition ja.
naja da widerrede ich wieder. wenn er kurz vor der erde auf v
beschleunigt, sieht sein alter anders aus, als wenn er beginnt
von einem sehr entfernt liegenden punkt zu beschleunigen, um
seinen bruder zu treffen. das maß seines „juengerbleibens“ ist
dann anders, da andere flugzeit. er koennte aber genauso gut
nahebei selbe flugzeit wie fuer den langen geraden weg auf
einer kreisbahn beliebigen radius verbringen, um das selbe maß
des „juengerbleibens“ zu erreichen.Was heisst nahebei ? Je näher er kreist, desto größer ist die
nötige Beschleunigung, um ihn auf der Kreisbahn zu halten und
um das selbe Maß des „Juengerbleibens“ zu erreichen.
Es muss doch keineswegs so sein, dass a-radial umgekehrt mit dem Radius ist. Das gilt fuer Planetenbahnen beispielsweise, aber nicht fuer kuenstliche Konstrukte wie Raumschiffe oder Teilchenbeschleuniger. Somit ist Deine pauschale Aussage, und da wollte ich unter anderem hin: „… Da a = v^2/r kann ich auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw. je größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation bei konstantem a. Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation, wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird. Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der entscheidende Faktor…“ schlicht falsch bzw. verwirrend ohne Einschraenkungen, so dass man falsche Schluesse ziehen kann. Teilchen kann ich mit verschiedenen Geschwindigkeiten auf gleichen Radien kreisen lassen in einem Teilchendetektor. Genauso der Raumfahrer. So wie Du es zuweilen fuer die Kreisbahn dargestellt hast, ist es falsch, denn die Bahngeschwindigkeit macht es, bei festem r kann man daraus a-radial bestimmen und vice versa, aber die dilatation haengt schlussendlich nicht von a oder r ab.
Tja und
da trifft wieder meine ursprüngliche Aussage zu: Je weiter
entfernt er kreist (beschleunigt) desto größer ist sein Maß
des „Juengerbleibens“
nein, s.o. so nicht oder nur mit einschraenkungen.
hmmm die „asymmetrie“ (damit habe ich auch ein problem, mit
dieser deiner begriffsverwendung) entstand einstmals dadurch,
dass das teilchen einstmals tangential mit a-tangential
beschleunigte, um auf v zu kommen.Du meinst die Bahnbeschleunigung dv/dt ? Die ist bei der
Kreisbewegung irrelevant, denn sie kann vor beliebig langer
Zeit bzw. vor der Synchronisation der Uhren stattgefunden
haben.
ja, mit a-tangential meine ich die einstmalige beschleunigung, die ist irrelevant fuer die rechnung. sie bestimmt nur, wer beschleunigt wurde, welcher bruder auf reisen ging, um aus dem zwillingsparadoxon kein paradoxon zu machen.
mit dem a-radial auf der
kreisbahn hat es wenig zu tun. bitte unterscheide zwischen dem
einstmaligen und einmaligen a-tangential, um ueberhaupt v zu
erreichen und dem nun konstanten a-radial.Tu ich die ganze Zeit
ok
koennen wir bitte „relativgeschwindigkeit“ anders benutzen.
Nein, können wir nicht, denn dann wird es einfach nur falsch.
s.o. mein einlenken
das ding hat auf der kreisbahn die geschwindigkeit v, aber zum
mittelpunkt betraegt die abstandsaenderung mit der zeit 0,
also ist hier die relativgeschwindigkeit zu mittelpunkt null.So darfst Du die Relativgeschwindigkeit nicht definieren sonst
liefert Dir die Lorentztransformation völligen Unsinn. Z.B.
würde das bedeuten, dass wenn Du senkrecht auf die Bahnebene
Deiner kreisenden Elementarteilchen guckst, hätten sie keine
Relativgeschwindigkeit zu Dir. Folglich gäbe es keine
Zeitdilatation und ihre Lebensdauer entspräche der eines
ruhenden Teilchens.
Was bitte schön beobachtet man stattdessen ???
s.o. mein einlenken, dass missverstaendnis, wie welche geschwindigkeit benannt wird, ok.
in deinem ersten posting an deconstruct stehen dinge drin, die vielleicht auf einen spezialfall angewandt sehr lax gesprochen richtig sind, aber pauschal voellig falsch sind und nicht allgemein gelten bzw. schlichtweg dem gesetz nicht folgen. das waeren, nur auszuege: „… Allerdings spielt die Entfernung des Beschleunigungsvorganges zum Zwillingsbruder eine entscheidende Rolle. Eine Beschleunigung in unmittelbarer Nähe des Bruders hat keine Auswirkung. … Genau, weil der Ort der Beschleunigung doppelt so weit entfernt war und man deshalb auf der Erde erst 2 Jahre später von der Umkehr erfährt. … Genau genommen in der Phase des Fluges, in der die Geschwindigkeitsänderung dem ruhenden Beobachter noch verborgen blieb. …“
Auch der letzte zitierte Satz ist falsch. Es passiert waehrend des ganzen Fluges. Sonst waere die Zeitdilatation wieder unterschiedlich, ob Raumfahrer A den Raumfahrer B auf einer Kreisbahn fuer 10 jahre umkreist, und zwar einmal mit r=1km und einmal mit r=1ly mit v=0.99c und das ist eben nicht so. A(1km) und A(1ly) erleiden gleiche Zeitdilatation.
bin reichlich muede,
viele gruesse, peter
viele gruesse, peter
Hallo Peter,
Es muss doch keineswegs so sein, dass a-radial umgekehrt mit
dem Radius ist. Das gilt fuer Planetenbahnen beispielsweise,
wobei bei Planeten gilt a~1/r^2
aber nicht fuer kuenstliche Konstrukte wie Raumschiffe oder
Teilchenbeschleuniger. Somit ist Deine pauschale Aussage, und
da wollte ich unter anderem hin: „… Da a = v^2/r kann ich
auch jetzt sagen, je weiter er von mir entfernt ist, bzw. je
größer r ist, desto größer wird v, also auch die Dilatation
bei konstantem a. Umgekehrt gilt dann, dass die Dilatation,
wenn er mir sehr nahe kommt (r->0) ebenfalls null wird.
Alles, wie gesagt, bei konstantem a. Die Entfernung während
der Beschleunigung ist demnach neben ihrer Größe der
entscheidende Faktor…“ schlicht falsch bzw. verwirrend
ohne Einschraenkungen, so dass man falsche Schluesse ziehen
kann. Teilchen kann ich mit verschiedenen Geschwindigkeiten
auf gleichen Radien kreisen lassen in einem Teilchendetektor.
Genauso der Raumfahrer. So wie Du es zuweilen fuer die
Kreisbahn dargestellt hast, ist es falsch, denn die
Bahngeschwindigkeit macht es, bei festem r kann man daraus
a-radial bestimmen und vice versa, aber die dilatation haengt
schlussendlich nicht von a oder r ab.
Dass es nur von v abhängt wissen wir letztlich nur bei der gleichförmigen Bewegung. Andererseits wissen wir aber, dass der Fall ohne Beschleunigung symmetrisch verlaufen würde. Folglich ist es nur konsequent, die Zeitdifferenz der Beschleunigung zuzuordnen. Unabhängig davon, welche Größe nun tatsächlich dafür verantwortlich ist, kann ich doch bei einer Gleichung mit drei Variablen a, v und r willkürlich eine Variable fixieren und dann einen Zusammenhang zwischen den beiden verbleibenden herstellen. Ich habe a fixiert und in Gedanken nach v^2 aufgelöst v^2=a*r. Nun setze ich v^2 in die Transformationsgleichung ein und erhalte als Ergebnis, dass die Zeitdilatation bei einer definierten Radialbeschleunigung umso größer ist, je größer der Radius ist. Das ist doch reiner Formalismus. Was soll daran falsch sein, selbst wenn diese Betrachtung bei der Kreisbewegung nicht unbedingt sinnvoll ist ?
ja, mit a-tangential meine ich die einstmalige beschleunigung,
die ist irrelevant fuer die rechnung. sie bestimmt nur, wer
beschleunigt wurde, welcher bruder auf reisen ging, um aus dem
zwillingsparadoxon kein paradoxon zu machen.
Nein, irrelevant bedeutet, dass sie keinerlei Bedeutung hat. Bei Reisebeginn gibt es noch keinen Unterschied zwischen beschleunigtem und unbeschleunigtem Bruder, das ändert sich erst nach der Umkehr.
So darfst Du die Relativgeschwindigkeit nicht definieren sonst
liefert Dir die Lorentztransformation völligen Unsinn. Z.B.
würde das bedeuten, dass wenn Du senkrecht auf die Bahnebene
Deiner kreisenden Elementarteilchen guckst, hätten sie keine
Relativgeschwindigkeit zu Dir. Folglich gäbe es keine
Zeitdilatation und ihre Lebensdauer entspräche der eines
ruhenden Teilchens.
Was bitte schön beobachtet man stattdessen ???s.o. mein einlenken, dass missverstaendnis, wie welche
geschwindigkeit benannt wird, ok.
Ich möchte nochmal darauf hinweisen, dass meine Definition der Relativgeschwindigkeit nicht willkürlich sondern durch o.a. Experimente belegt ist und daher zwingend notwendig.
in deinem ersten posting an deconstruct stehen dinge drin, die
vielleicht auf einen spezialfall angewandt sehr lax gesprochen
richtig sind, aber pauschal voellig falsch sind und nicht
allgemein gelten bzw. schlichtweg dem gesetz nicht folgen. das
waeren, nur auszuege: „… Allerdings spielt die Entfernung
des Beschleunigungsvorganges zum Zwillingsbruder eine
entscheidende Rolle. Eine Beschleunigung in unmittelbarer Nähe
des Bruders hat keine Auswirkung. … Genau, weil der Ort der
Beschleunigung doppelt so weit entfernt war und man deshalb
auf der Erde erst 2 Jahre später von der Umkehr erfährt. …
Genau genommen in der Phase des Fluges, in der die
Geschwindigkeitsänderung dem ruhenden Beobachter noch
verborgen blieb. …“Auch der letzte zitierte Satz ist falsch. Es passiert waehrend
des ganzen Fluges.
Das gilt nur bei der Kreisbewegung, da hier permanent beschleunigt wird. Bei einer Reise mit gleichförmiger Bewegung passiert das, was zur Asymmetrie führt nur in der Beschleunigungsphase.
Wieso müssen wir uns eigentlich ständig mit der Kreisbewegung befassen ? Man kann die Sache doch viel einfacher mit einer eindimensionalen Bewegung betrachten, wobei das schon schwierig genug ist.
Sonst waere die Zeitdilatation wieder
unterschiedlich, ob Raumfahrer A den Raumfahrer B auf einer
Kreisbahn fuer 10 jahre umkreist, und zwar einmal mit r=1km
und einmal mit r=1ly mit v=0.99c und das ist eben nicht so.
A(1km) und A(1ly) erleiden gleiche Zeitdilatation.
… aber wegen des unterschiedlichen Radius eine unterschiedliche Beschleunigung und die ist letzlich für den asymmetrischen Zeitunterschied verantwortlich, wobei ich für r=1km eine extrem höhere Beschleunigung bräuchte um die gleiche Dilatation zu erreichen wie bei r=1ly. Oder ich kann auch sagen, dass ich mit der Beschleunigung, die ich bei r=1km habe bei r=1ly eine extrem höhere Dilatation hätte. Das ist eigentlich nur eine Frage der Variable, nach der ich die Gleichung auflöse.
Jörg
Hallo Joerg,
Es muss doch keineswegs so sein, dass a-radial umgekehrt mit
dem Radius ist. Das gilt fuer Planetenbahnen beispielsweise,wobei bei Planeten gilt a~1/r^2
*vordenkopfschlag* ich dachte an konstante winkelgeschwindigkeiten, die bei planetenbahnen nicht mit verschiedenem radius natuerlich nicht gegeben sind. *schussel*
Dass es nur von v abhängt wissen wir letztlich nur bei der
gleichförmigen Bewegung. Andererseits wissen wir aber, dass
der Fall ohne Beschleunigung symmetrisch verlaufen würde.
Was genau meinst Du mit symmetrisch? Nur weil er umkehrt, wird es asymmetrisch bei Dir und bzw. wie bitte genau? Wir wissen, dass es nur von v abhaengt, auch bei anderen Bewegungsarten. Siehe wieder Teilchenbeschleuniger. Nehme meinetwegen Kreisbahn und ab und zu koppeln wir Teilchen aus auf wieder gerade und gleichfoermige Bahnen. Das ist eine Falschaussage von Dir. Es haengt immer von v ab, unabhaengig von der Bewegungsart.
Folglich ist es nur konsequent, die Zeitdifferenz der
Beschleunigung zuzuordnen.
Na ist es eben nicht, da die Beschleunigung, um auf v zu kommen, schlussendlich keinerlei Maß ist fuer die Zeitdilatation.
Unabhängig davon, welche Größe nun
tatsächlich dafür verantwortlich ist, kann ich doch bei einer
Gleichung mit drei Variablen a, v und r willkürlich eine
Variable fixieren und dann einen Zusammenhang zwischen den
beiden verbleibenden herstellen.
Klar kannste das.
Ich habe a fixiert und in
Gedanken nach v^2 aufgelöst v^2=a*r.
Das haste erst spaeter gemacht, um irgendwie recht zu behalten, damit bist Du ausgewichen auf meine anfaengliche Kritik, dass Deine Antwort an Deconstruct falsch war und Du hast mein Beispiel der Kreisbahn nach Deinem Belieben geaendert. Das ist wirklich keine Diskussionsgrundlage.
Nun setze ich v^2 in die
Transformationsgleichung ein und erhalte als Ergebnis, dass
die Zeitdilatation bei einer definierten Radialbeschleunigung
umso größer ist, je größer der Radius ist. Das ist doch reiner
Formalismus. Was soll daran falsch sein, selbst wenn diese
Betrachtung bei der Kreisbewegung nicht unbedingt sinnvoll ist
?
Es ist falsch, so wie Du es bei Deinem Einstieg in Antwort an Deconstruct dargestellt hast, wie ich Dich kurz zuvor zitiert habe. Zumal damals von Kreisbahn noch gar nicht die Rede war.
ja, mit a-tangential meine ich die einstmalige beschleunigung,
die ist irrelevant fuer die rechnung. sie bestimmt nur, wer
beschleunigt wurde, welcher bruder auf reisen ging, um aus dem
zwillingsparadoxon kein paradoxon zu machen.Nein, irrelevant bedeutet, dass sie keinerlei Bedeutung hat.
Bei Reisebeginn gibt es noch keinen Unterschied zwischen
beschleunigtem und unbeschleunigtem Bruder, das ändert sich
erst nach der Umkehr.
was einfach nicht zutrifft. wie die bahn aussieht des reisenden bruders, ob hin und her oder irgendwie in schlaufen oder eine kreisbahn oder hin, dann im halbkreis und dann aus der anderen richtung zurueck ist voellig einerlei. darum habe ich in meiner ersten antwort an dich doch den kreis als argument angefuehrt. du unterliegst einem trugschluss durch die erfahrungen aus dem taeglichen nichtrelatvistischen alltag heraus. in den formeln steht nichts von art der flugbahn und wann dazu welche beschleunigung auch immer noetig wird.
So darfst Du die Relativgeschwindigkeit nicht definieren sonst
liefert Dir die Lorentztransformation völligen Unsinn. Z.B.
würde das bedeuten, dass wenn Du senkrecht auf die Bahnebene
Deiner kreisenden Elementarteilchen guckst, hätten sie keine
Relativgeschwindigkeit zu Dir. Folglich gäbe es keine
Zeitdilatation und ihre Lebensdauer entspräche der eines
ruhenden Teilchens.
Was bitte schön beobachtet man stattdessen ???s.o. mein einlenken, dass missverstaendnis, wie welche
geschwindigkeit benannt wird, ok.Ich möchte nochmal darauf hinweisen, dass meine Definition der
Relativgeschwindigkeit nicht willkürlich sondern durch o.a.
Experimente belegt ist und daher zwingend notwendig.
Ich möchte nochmal darauf hinweisen, dass ich denselben Begriff, dasselbe Wort also, nur auf eine Definition angewandt habe, versteh das endlich einmal und stell Dich nicht stur. An beiden Definitionen ist darum noch lange nichts willkuerlich, weshalb Dein Hinweis reichlich ueberfluessig ist
in deinem ersten posting an deconstruct stehen dinge drin, die
vielleicht auf einen spezialfall angewandt sehr lax gesprochen
richtig sind, aber pauschal voellig falsch sind und nicht
allgemein gelten bzw. schlichtweg dem gesetz nicht folgen. das
waeren, nur auszuege: „… Allerdings spielt die Entfernung
des Beschleunigungsvorganges zum Zwillingsbruder eine
entscheidende Rolle. Eine Beschleunigung in unmittelbarer Nähe
des Bruders hat keine Auswirkung. … Genau, weil der Ort der
Beschleunigung doppelt so weit entfernt war und man deshalb
auf der Erde erst 2 Jahre später von der Umkehr erfährt. …
Genau genommen in der Phase des Fluges, in der die
Geschwindigkeitsänderung dem ruhenden Beobachter noch
verborgen blieb. …“Auch der letzte zitierte Satz ist falsch. Es passiert waehrend
des ganzen Fluges.Das gilt nur bei der Kreisbewegung, da hier permanent
beschleunigt wird. Bei einer Reise mit gleichförmiger Bewegung
passiert das, was zur Asymmetrie führt nur in der
Beschleunigungsphase.
Einige Postings hoeher hast Du gesagt, dass Du sehr wohl unterscheidest zwischen ehemals a-tangential, um ueberhaupt auf die geschwindigkeit v auf der kreisbahn zu kommen und zwischen a-radial, um staendig auf der kreisbahn zu bleiben, unterscheidest. mit diesen worten widerlegst du dich wieder. a-radial hat zu keinem zeitpunkt eine wirkung auf die zeitdilatation, da es nicht zu einer geschwindigkeitsaenderung fuehrt. du kannst meinethalben myonen auf kreisbahnen beschleunigen auf unterschiedliche endgeschwindigkeiten und sie anschliessend auskoppeln aus dem ring. anschliessend fliegen sie gleichfoermig gerade weiter. du wirst finden, dass myonen gleicher geschwindigkeiten sowohl auf der kreisbahn als auch auf geradem flug gleich verlaengerte „lebensdauern“ haben, die mit einer anderen geschwindigkeit aber entsprechend eine andere lebensdauer. da hat a-radial also, wie man durch ueberlegung schnell feststellen kann, auf der kreisbahn ueberhaupt keine wirkung auf das maß der dilatation. auf dem ganzen geraden flug, wenn sie den ring verlassen, wirkt die dilatation, man kann messen, wo sie im mittel nach verlassen des ringes zerfallen werden. da siehst du, dass man eine umkehr gar nicht braucht. und das vermutlich das, was du mit symmetrie und asymmetrie meinst, nur zu falschen schluessen fuehrt.
Wieso müssen wir uns eigentlich ständig mit der Kreisbewegung
befassen ? Man kann die Sache doch viel einfacher mit einer
eindimensionalen Bewegung betrachten, wobei das schon
schwierig genug ist.
weil, ich fuehrte dies zu anfang an, dies ein schoenes gegenbeispiel ist zu deinen ersten worten an deconstruct.
Sonst waere die Zeitdilatation wieder
unterschiedlich, ob Raumfahrer A den Raumfahrer B auf einer
Kreisbahn fuer 10 jahre umkreist, und zwar einmal mit r=1km
und einmal mit r=1ly mit v=0.99c und das ist eben nicht so.
A(1km) und A(1ly) erleiden gleiche Zeitdilatation.… aber wegen des unterschiedlichen Radius eine
unterschiedliche Beschleunigung und die ist letzlich für den
asymmetrischen Zeitunterschied verantwortlich, wobei ich für
r=1km eine extrem höhere Beschleunigung bräuchte um die
gleiche Dilatation zu erreichen wie bei r=1ly.
Oder ich kann
auch sagen, dass ich mit der Beschleunigung, die ich bei r=1km
habe bei r=1ly eine extrem höhere Dilatation hätte. Das ist
eigentlich nur eine Frage der Variable, nach der ich die
Gleichung auflöse.
oder nur eine frage, wie du ein gegenbeispiel solange missverstehst und dabei auch noch umbaust, indem du andere parameter fixierst, um irgendwie haarestraeubend die geschichte so umzuinterpretieren, dass a (hier aber eine radialbeschleunigung, die keine v-aenderung hervorruft und damit nicht „wirklich“ das maß der dilatation aendert) irgendwie doch das maß dilatation bestimmt, also dilatation als funktion von a-radial. das aber war nicht gemeint und damit wird deine erste aussage an deconstruct nicht richtiger.
viele gruesse, peter
auch mal kurz einmisch
Hallo Peter,
Na ist es eben nicht, da die Beschleunigung, um
auf v zu
kommen, schlussendlich keinerlei Maß ist fuer die
Zeitdilatation.
Also, das kann ich entkräften:
Angenommen du sitzt hier auf der Erde und dein imaginärer Zwillingsbruder ist weit draußen im Weltraum, aber relativ zu dir in Ruhe. Dann wissen wir aus der ART, dass du langsamer alterst als dein Bruder. Nun ist aber eure Relativgeschwindigkeit Null - der einzigste Unterschied zwischen euch ist, dass du beschleunigt wirst, dein Bruder allerdings nicht.
Daraus folgt doch eindeutig, dass eine Beschleunigung auch eine Zeitdilatation hervorruft.
Gruß
Oliver
Hallo Peter,
Was genau meinst Du mit symmetrisch? Nur weil er umkehrt, wird
es asymmetrisch bei Dir und bzw. wie bitte genau?
Mit symmetrisch meine ich genau das, was die Lorentztransformation aussagt. Jeder sieht den anderen langsamer altern. Um eine objektive Aussage darüber machen zu können, wer tatsächlich älter ist, müssen die Uhren zweimal verglichen werden. Dies ist nur möglich wenn sich beide am gleichen Ort oder im gleichen Bezugssystem befinden. Das ist wiederum nur möglich, wenn einer der beiden in einem gewissen Abstand zum anderen beschleunigt. Die beiden einfachsten Fälle im eindimensonalen Fall wären
Wir wissen,
dass es nur von v abhaengt, auch bei anderen Bewegungsarten.
Siehe wieder Teilchenbeschleuniger. Nehme meinetwegen
Kreisbahn und ab und zu koppeln wir Teilchen aus auf wieder
gerade und gleichfoermige Bahnen. Das ist eine Falschaussage
von Dir. Es haengt immer von v ab, unabhaengig von der
Bewegungsart.
Versuche erstmal meine Aussage zu verstehen, bevor Du sie verwirfst.
Ich habe a fixiert und in
Gedanken nach v^2 aufgelöst v^2=a*r.Das haste erst spaeter gemacht, um irgendwie recht zu
behalten,
na und ? Du hast die Kreisbewegung reingebracht und die Sache damit unnötig verkompliziert. Darauf bin ich halt eingegangen.
damit bist Du ausgewichen auf meine anfaengliche
Kritik, dass Deine Antwort an Deconstruct falsch war und Du
hast mein Beispiel der Kreisbahn nach Deinem Belieben
geaendert. Das ist wirklich keine Diskussionsgrundlage.
Nein, ich habe nur erklärt, warum meine Aussage auch bei der Kreisbewegung noch gilt. Ich habe auch versucht klarzumachen, dass die Kreisbewegung nicht unbedingt dafür geeignet ist dies zu verstehen.
Nun setze ich v^2 in die
Transformationsgleichung ein und erhalte als Ergebnis, dass
die Zeitdilatation bei einer definierten Radialbeschleunigung
umso größer ist, je größer der Radius ist. Das ist doch reiner
Formalismus. Was soll daran falsch sein, selbst wenn diese
Betrachtung bei der Kreisbewegung nicht unbedingt sinnvoll ist
?Es ist falsch, so wie Du es bei Deinem Einstieg in Antwort an
Deconstruct dargestellt hast, wie ich Dich kurz zuvor zitiert
habe. Zumal damals von Kreisbahn noch gar nicht die Rede war.
Die Kreisbahn hast Du reingebracht. Wieso rechnest Du es nicht einfach mal im eindimensionalen Fall aus, dann würdest Du Deinen Irrtum zwangläufig erkennen. Wenn ich Zeit habe, versuche ich es auch mal.
was einfach nicht zutrifft. wie die bahn aussieht des
reisenden bruders, ob hin und her oder irgendwie in schlaufen
oder eine kreisbahn oder hin, dann im halbkreis und dann aus
der anderen richtung zurueck ist voellig einerlei. darum habe
ich in meiner ersten antwort an dich doch den kreis als
argument angefuehrt. du unterliegst einem trugschluss durch
die erfahrungen aus dem taeglichen nichtrelatvistischen alltag
heraus. in den formeln steht nichts von art der flugbahn und
wann dazu welche beschleunigung auch immer noetig wird.
Irrtum, das gilt nur für die Beobachtung der Zeitdilatation vom Standpunkt des „ruhenden“ Beobachters. Sollen die Uhren zweimal verglichen werden, wie oben beschrieben, ist das nur dann möglich, wenn die Bahnkurve ein zweimaliges Treffen der Brüder am gleichen Ort oder im gleichen IS ermöglicht. D.h. die Bahnkurve muß entweder die Startkoordinaten zweimal erreichen oder dv/dt muß eine Nullstelle haben. Bei Bahnkurven, die diese Bedingung nicht erfüllen ist die Messung der Zeitdifferenz nicht möglich. Bei „geeigneten“ Bahnkurven ist der Ort der Beschleunigung sehr wohl entscheidend.
Einige Postings hoeher hast Du gesagt, dass Du sehr wohl
unterscheidest zwischen ehemals a-tangential, um ueberhaupt
auf die geschwindigkeit v auf der kreisbahn zu kommen und
zwischen a-radial, um staendig auf der kreisbahn zu bleiben,
unterscheidest. mit diesen worten widerlegst du dich wieder.
naja, ich wiederhole mich eher unfreiwillig.
Wieso müssen wir uns eigentlich ständig mit der Kreisbewegung
befassen ? Man kann die Sache doch viel einfacher mit einer
eindimensionalen Bewegung betrachten, wobei das schon
schwierig genug ist.weil, ich fuehrte dies zu anfang an, dies ein schoenes
gegenbeispiel ist zu deinen ersten worten an deconstruct.
ist es nicht, weil beschleunigte und unbeschleunigte Teilchen untereinander keine 2 Uhrenvergleiche anstellen können. Du siehst das immer nur sehr einseitig aus der Sicht des Versuchsdurchführenden. Auch Du selbst kannst keine 2 Uhrenvergleiche mit einem Teilchen machen, es sei denn Entstehungs- und Zerfallsort sind identisch, was bei einer Kreisbewegung möglich wäre. Nur dann könntest Du und das Teilchen wirklich behaupten, dass ihr nicht gleichberechtigt wart und das Teilchen langsamer gealtert ist. Das ist aber nur bei einer beschleunigten Bewegung des Teilchens möglich. Bei einer gleichförmigen Bewegung ist der zweite Uhrenvergleich nicht möglich und die Sache bleibt symmetrisch. Du beobachtest zwar eine längere Zerfallszeit, aber das Teilchen wird genauso feststellen, dass Du langsamer zerfällst
Die Kreisbewegung widerspricht also in keinster Weise meiner ursprünglichen Aussage.
Jörg
kurz noch etwas sehr langes dazu schreib
Hallo Oliver,
Na ist es eben nicht, da die Beschleunigung, um
auf v zu
kommen, schlussendlich keinerlei Maß ist fuer die
Zeitdilatation.Also, das kann ich entkräften:
Angenommen du sitzt hier auf der Erde und dein imaginärer
Zwillingsbruder ist weit draußen im Weltraum, aber relativ zu
dir in Ruhe. Dann wissen wir aus der ART, dass du langsamer
alterst als dein Bruder. Nun ist aber eure
Relativgeschwindigkeit Null - der einzigste Unterschied
zwischen euch ist, dass du beschleunigt wirst, dein Bruder
allerdings nicht.
Daraus folgt doch eindeutig, dass eine Beschleunigung auch
eine Zeitdilatation hervorruft.
Ja, aber: Ein grosses Aber: Dies ist aber dem Schwerefeld anzurechnen, der Potentialtopf, indem man sitzt. Davon war bisher nicht die Rede, das haben wir bisher immer bewusst(nehme ich doch an: bewusst) herausgelassen, vernachlaessigt. Sitzt man in einem schwarzen Kasten, weiss man nicht, ob die momentane Beschleunigung zurueck zu fuehren ist, weil der Kasten rotiert, oder weil der Kasten just mit Raketenantrieb durch das Sonnensystem beschleunigt oder ob der Kasten auf der Erde steht und somit in einem Schwere-Potentialtopf sitzt. Hat der Kasten aber Fenster fuer Detektoren, kann unser Mann im Kasten, die Leute auf den Podesten sowieso, in Erfahrung bringen, was mit dem Kasten los ist.
Aber ich will einmal etwas anderes benutzen als Gegenbeispiel.
Wir haben ein paar lustige Physiker, die betreiben jede Menge verschiedener Teilchenbeschleuniger bzw. Speicher-ringe/bahnen. Nehmen wir an, sie koennen viele Myonen erzeugen, schwere Elektronen. Diese haben eine Lebensdauer in ihrer Eigenzeit von (2.19703±0.00004)*10^-6s, naja, uebertreiben wir nicht und sagen einfach, dass die Dinger im Mittel ohne Dilatation 2200 ns leben. Nun werden diese in einen Vorbeschleuniger geschickt und in wunderbaren zeitlich wohldefinierten Teilchenpaketen beschleunigt, bis sie einen Gammafaktor 1/sqrt(1-beta^2) von 10^6 erreichen, mithin also 2.2 s leben sollten aus unserer Sicht. Diese Teilchennadeln werden nun in mehrere Speicherkreisringe geschickt mit verschiedenen Radien, in einen Speicherring bestehend aus zwei Halbkreisen und zwei langen geraden Strecken und vielleicht noch in eine lineare Speicherbahn, wo sie an den Enden entweder durch wahnwitzig gute Beschleuniger binnen weniger cm in ihrer Richtung umgekehrt werden bei gleicher Energie oder auf einer Halbkreisbahn von vielleicht einem Meter im Radius umgelenkt werden. Die geraden Strecken mögen vielleicht 100m bis 100 km messen, die verschiedenen Halbkreise oder Kreisbahnen moegen Radien haben im Bereich von 100 m bis 1 km. Ueberall entlang der Speicherbahnen moegen nun Detektoren sein, die auf den cm genau den Zerfall eines Myons in ein Myonneutrino, ein Elektron und ein Antielektronneutrino nachweisen koennen, der Nachweis des Elektrons moege uns genuegen (klarerweise, weil …). Mit dieser Detektionsmethode kann man nun trefflich jederzeit entlang der Speicherbahnen die Zerfallsrate der Myonen messen und damit auch die momentan vorherrschende Dilatation. Was soll ich Euch sagen: Man wird feststellen, dass das Maß der Dilatation ueberall gleich ist. Sowohl auf den Kreisabschnitten mit verschiedenen Radien, als auch auf dem ersten geraden Abschnitt, weg vom Betrachter, als auch, wenn sie das erste Mal kehr machen auf den geraden Abschnitten, als auch, wenn sie von einem geraden Abschnitt einbiegen in ein Kreissegment und und und beliebig. Da ist nichts von Symmetrie, wenn sie das erste Mal gerade und gleichfoermig wegfliegen, da ist auch keine Asymmetrie, wenn sie das erste Mal gerade und gleichfoermig zurueckkommen. Hoechstens auf den wenigen Zentimetern, wo sie direkt ohne Kreisbahnumlenkung reflektiert werden auf der geraden Strecke, hoechstens dort misst man geringere Dilatation. Aber das kann man getrost in die Tonne kloppen, sprich vernachlaessigen, merke, dort waere die Dilatation nur geringer, nicht dort tritt sie ein, wie manchmal irrigerweise hier zu lesen war. Genauso waere es auch mit einem Raumfahrer, egal, ob er solche Bahnen ueberleben wuerde, oder ob solche Bahnen mit viel geringeren Radialbeschleunigungen auskommen, weil die Reise ueber Lichtjahre geht. Das ist so, eine andere Physik gibt es nicht in der Physik der Teilchenbeschleuniger, andernfalls haette ich davon gehoert bei zahlreichen Vorlesungen und bei meiner Arbeit auf dem, auf meinem Gebiet der Elementarteilchenphysik. Also ist es Unsinn von Asymmetrie zu reden, oder dass Ort und Art und der Moment der Umkehrbeschleunigung das Maß der Beschleunigung bestimmen. Nun mag man vielleicht einwenden, dass ja in diesem Beispiel der Vorbeschleuniger zu Anfang da ist, aber noch vor der Messung. Nein, auch dies fuehrt zu keiner Ausnahme, man kann es so bauen, dass auf den „Speicherbahnen“(jetzt extra in Anfuehrungszeichen gesetzt) binnen weniger und zu vernachlaessigender Meter die erforderliche Tangentialbeschleunigung eintritt, um auf ein v fuer ein Gamma von 10^6 zu kommen. Selbst, wenn wir die „Beschleunigungsstrecke“ aufloesen koennten nach dem jeweiligen Maß der Zeitdilatation, so wuerden wir auch nur finden, dass das Maß der Zeitdilatation nur von der momentanen Geschwindigkeit abhaengt und nicht von der momentanten Tangentialbeschleunigung und schon gar nicht einer etwaig zusaetzlich momentan vorhandenen Radialbeschleunigung zur Bahn. Genauso waere es auch mit einem Raumfahrer auf kosmischen Distanzen. Die Zeitdilatation haengt nur von v ab (schwerefeld der erde lassen wir aus, wir sind alle auf bodenniveau und sowieso effekte 10.ter ordnung gehoeren hier nicht rein). nichts mit Asymmetrie, weil der Herr umkehrt oder mit Bahnradius und a-radial, nur v. Wer mich in meiner Aussage anders belehren moechte, soll dies bitte ausfuehrlich mit Literaturverweis und Experiment und anhand von Formeln gerne tun, dann lerne ich etwas Neues, komplett anders, ausnahmefaelle, sonderregelungen, effekte 13.ter ordnung auch gerne, lets rock
vielen dank und viele gruesse, peter
Wenn schon alle mitmischen…
Hallo,
Na ist es eben nicht, da die Beschleunigung, um
auf v zu
kommen, schlussendlich keinerlei Maß ist fuer die
Zeitdilatation.Also, das kann ich entkräften:
Angenommen du sitzt hier auf der Erde und dein imaginärer
Zwillingsbruder ist weit draußen im Weltraum, aber relativ zu
dir in Ruhe. Dann wissen wir aus der ART, dass du langsamer
alterst als dein Bruder. Nun ist aber eure
Relativgeschwindigkeit Null - der einzigste Unterschied
zwischen euch ist, dass du beschleunigt wirst, dein Bruder
allerdings nicht.
Hmm, also da hab ich Verständnisprobleme.
Der Bruder, der auf der Erde ist (nennen wir ihn A), ist doch in einem bewegten System (bedingt durch die Erdrotation). Damit ist er nicht in Ruhe zu seinem anderen Bruder B. Desweiteren befindet sich A im Schwerkraftfeld der Erde. Von daher ist es doch nicht wunderlich, dass für A die Zeit langsamer vergeht.
Daraus folgt doch eindeutig, dass eine Beschleunigung auch
eine Zeitdilatation hervorruft.
Und durch die Erdrotation verändert sich doch ständig seine Relativgeschwindigkeit zu B. Damit hast du nicht nur die
Beschleunigung, die dafür verantwortlich ist.
Die Beschleunigung spielt natürlich eine Rolle, aber sie bestimmt IMO nicht die komplette Zeitdifferenz.
Ich möchte kurz von dieser Seite aus den Usenet Physics FAQ zitieren:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/…
„There are versions of the twin paradox where Stella doesn’t turn on her thrusters and feels no acceleration (the Slingshot variation, where Stella whips round a distant star in free-fall, and the Magellan variation, where Stella travels round a cylindrical or spherical universe). These cast doubt on how relevant the acceleration is in the usual version. (We may add FAQ entries for these variations sometime in the future, but at the moment they are left as Exercises for the Reader.)“
Also Beschleunigung kann nicht alles sein, die Geschwindigkeit spielt also auch eine Rolle.
mfg
deconstruct
Hallo Deconstruct, Joerg, Oliver und et al
Ich möchte kurz von dieser Seite aus den Usenet Physics FAQ
zitieren:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/…
Gröhl!
dort steht auch:
„… This hardy perennial seems to generate endless running threads on the sci.physics.* hierarchy. …“
thx, you made my night! *g*
p.s.
hier ließ ich mich aus:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
mal sehen, wie endlos weiter dies noch geht, stuerzt euch auf mich, wenn ich beschaemt werde, habe ich wissen gewonnen
viele gruesse, peter
p.s.s. falls du „FRT“-Protagonist dich auch noch einmischen solltest, so erklaere ich vorab, dass, auch wenn ich vorher evtl anders und evtl sogar nachher noch anders schreiben werde, ich dir immer in allen punkten recht gebe 
Hi,
„… This hardy perennial seems to generate endless
running threads on the sci.physics.* hierarchy. …“
Tja, nicht nur in sci.physics.*
SCNR,
deconstruct
Hallo,
Der Bruder, der auf der Erde ist (nennen wir ihn A), ist doch
in einem bewegten System (bedingt durch die Erdrotation).
Damit ist er nicht in Ruhe zu seinem anderen Bruder B.
Ich habe nur die Erde genommen, um die Sache zu veranschaulichen. Wegen mir kannst du auch die Erde anhalten, dann gibt es trotzdem eine Zeitdilatation aufgrund des Schwerefeldes.
Desweiteren befindet sich A im Schwerkraftfeld der Erde. Von
daher ist es doch nicht wunderlich, dass für A die Zeit
langsamer vergeht.
Ja, aber eine Schwerebeschleunigung ist nicht zu unterscheiden von einer Bewegungsbeschleunigung.
Die Beschleunigung spielt natürlich eine Rolle, aber sie
bestimmt IMO nicht die komplette Zeitdifferenz.
Darum ging es auch nicht. Hier war die Frage, ob eine Beschleunigung überhaupt eine Zeitdilatation hervorruft oder nicht.
Also Beschleunigung kann nicht alles sein, die
Geschwindigkeit
spielt also auch eine Rolle.
Wie gesagt, war das nicht die Frage.
Gruß
Oliver
Hallo,
Ich möchte kurz von dieser Seite aus den Usenet Physics FAQ
zitieren:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/…
„There are versions of the twin paradox where Stella
doesn’t turn on her thrusters and feels no acceleration (the
Slingshot variation, where Stella whips round a distant star
in free-fall, and the Magellan variation, where Stella travels
round a cylindrical or spherical universe). These cast doubt
on how relevant the acceleration is in the usual version. (We
may add FAQ entries for these variations sometime in the
future, but at the moment they are left as Exercises for the
Reader.)“
Dieses Szenario war genau die Frage meines Artikels „Zwillingsparadoxon“ weiter oben. Hier ist die Ursache für den Zeitunterschied, dass der zurückgebliebene Bruder zwei Zeitlinien hat, die aber wegen der Metrik des zylindrischen Universums zusammenfallen.
Ist also eine Gedankenspielerei für ein exotisches Univerum.
Das hat aber ÜBERHAUPT nichts mit dem Zwillingsparadoxon zu tun über das wir uns mal unterhalten haben.
Gruß
Oliver
Hallo Du.
Ja, aber: Ein grosses Aber: Dies ist aber dem
Schwerefeld
anzurechnen, der Potentialtopf, indem man sitzt.
Eine der zentralen Aussagen der ART ist aber, das für die Physik in einem Bezugssystem KEINE Rolle spielt, ob es sich in einem Schwerefeld befindet oder durch eine Translation beschleunigt wird. Also, wenn in einem Schwerefeld die Uhr langsamer geht, dann muss sie auch langsamer gehen, wenn das Bezugssystem „richtig“ beschleunigt wird.
Hoechstens auf den wenigen Zentimetern, wo sie
direkt ohne
Kreisbahnumlenkung reflektiert werden auf der
geraden Strecke,
hoechstens dort misst man geringere Dilatation.
Na, wunderbar! Damit bestätigst du ja sogar, was ich geschrieben habe: auf der Strecke ohne Kreisbahnbeschleunigung ist die Zeitdilataion geringer. Also trägt die Beschleunigung etwas zu Zeitdilataion bei. q.e.d.
Aber das kann
man getrost in die Tonne kloppen, sprich
vernachlaessigen,
Ich hab ja auch nirgends gesagt wie groß dieser Effekt ist. Hier ging es ganz allgemein darum, ob eine Beschleunigung etwas zur Zeitdilataion beiträgt oder nicht.
Davon abgesehen, hatte mein Artikel nicht das geringste etwas mit dem Zwillingsparadoxon zu tun.
Da wird - wie du richtig geschrieben hast - die Zeitdilation hauptsächlich von der Relativgeschwindigkeit und der Dauer des Fluges bestimmt. Allerdings nur für den daheim gebliebenen, für den Reisenden entsteht der Zeitunterschied, weil die Erduhr für beim Umkehren vorspringt.
Also ist es Unsinn von Asymmetrie zu
reden.
Ach ja? Wenn die Reise symmetrisch ist, d.h. die Bodenstation den Verlauf der Uhr des Raumfahrers genauso beobachtet wie umgekehrt der Raumfahrer den Verlauf der Uhr der Bodenstation. Wieso ist dann der Raumfahrer beim Widereintreffen jünger geblieben?
Will sagen: das unterschiedliche Alter ALLEIN ist bereits eine Asymmetrie!
Gruß
Oliver