Hi!
Nehmen wir mal an, jemand ist in einem befristeten Arbeitsverhältnis, das im Mai endet. Nun ist diese Person jedoch seit Juli krankgeschrieben.
Wenn der behandelnde Arzt nun eine Bescheinigung ausstellt, dass man krankheitsbedingt (psychisch) diese Arbeit nicht mehr ausüben kann: Wie sieht das mit der Arbeitsagentur aus?
Ich nehme an, gemeint ist, dass das AV vor Ablauf der Befristung selbst gekündigt werden soll?
Dann:
- Bekommt man eine Sperre von 3 Monaten vom AA?
Nein, von 12 Wochen…
Aber Spaß beiseite:
Zunächst einmal besteht nach der Kündigung (also nach Beendigung des AV) kein Alg-Anspruch, weil der AN bis Mai krankgeschrieben ist.
Geht ein AV jedoch nahtlos in eine Krankheit über, muss stattdessen die Krankenkasse einspringen und (weiter) Krankengeld zahlen, weil man in diesem Falle nicht als arbeitslos im Sinne des Gesetzes (SGB III) gilt!
Erst nach der Krankheit kann man sich dann arbeitslos melden und Alg beantragen/beziehen.
(Tipp: Gleich am 1. Tag nach der Krankheit bei der AA melden, denn nur dann bekommt man auch nahtlos Alg! (Bsp.: AUB bis Di, 26.05.09 → Meldung am Mi, 27.05.09; AUB bis Fr, 29.05.09 → Meldung Mo, 01.06.09 (Alg würde dann rückwirkend ab Sa, 30.05.09, gezahlt))
Nichtsdestotrotz wird dann bei Alg-Beantragung geprüft, ob – trotz des nicht nahtlosen Übergangs vom AV in Alg – (rückwirkend * ) eine Sperrzeit eintritt (weil das „die Arbeitslosigkeit begründende Ereignis“ (die AN-Kündigung) noch kein Jahr her ist)!
Daher dazu Folgendes:
Eine Sperrzeit tritt dann nicht ein, wenn der behandelnde Arzt vor der Kündigung (Datum auf der Kündigung zählt) eine Bescheinigung erstellt, die überdies möglichst die Formulierung enthält: „… wird aus diesen Gründen (dringend) davon abgeraten, das Arbeitsverhältnis fortzusetzen“ bzw. „… wird aus diesen Gründen (dringend) geraten, das bestehende Arbeitsverhältnis umgehend aufzugeben“, etc. pp.
(Nur mit einer solchen Formulierung ist man auf der sicheren Seite; weiß ich aus langjähriger Erfahrung… 
Der Arzt kann eine solche Bescheinigung selber erstellen oder aber den o. g. Text in den entsprechenden Vordruck der AA („Fragebogen bei Kündigung durch den Arbeitnehmer“) eintragen, der dem AN bei der Arbeitslosmeldung ausgehändigt werden wird, wenn er die Situation schildert.
- Wie ist die Berechnung für das Arbeitslosengeld?
Das kommt drauf an.
Was war vor der Krankheit? Wie lange wurde schon gearbeitet (in diesem oder auch in einem anderen AV)? Wenn nicht gearbeitet wurde: Was war dann?
Dies müsste ich für den Zeitraum Juni 2007 bis Juni/Juli 2008 (2 Jahre vor (voraussichtlichem) Beginn der Alokeit) wissen, bevor ich antworten kann.
* ) „Rückwirkend“ bedeutet hier, dass die Sperrzeit (12 Wochen) bereits vor Beginn der Arbeitslosigkeit begonnen hat oder gar schon abgelaufen ist. (Kommt auf den Zeitpunkt der Kündigung an.) Das liegt daran, dass der Beginn der Sperrzeit in Fällen wie oben immer der 1. Tag nach dem letzten Tag des AV ist. (Bsp.: Kündigung zum 31.01.09 → Sperrzeitbeginn = 01.02.09)
Die Sperrzeit reicht dann entweder noch in die Alokeit hinein (und man bekommt somit erst etwas später Geld von der AA) oder – im anderen Fall – man merkt, dass man eine Sperre aufgebrummt bekommen hat, „nur“ noch daran, dass die Alg-Anspruchsdauer wegen der Sperre kürzer ausfällt – und am Bescheid. 
LG
Liza