An meiner Überschlagsrechnung sieht man, dass sich die
Innentemp. eigentlich so einregeln lässt über die
Sphärendicke, dass das Problem noch in den Griff zu bekommen
wäre.
Davon hätte man aber nicht viel. Der Wirkungsgrad beträgt
schließlich 1-Taussen/Tinnen. Je kleiner
also die Innentemperatur wird, um so weniger Energie liefert
die ganze Konstruktion.
Ja, aber wenn die TEmp. zu hoch wird, verdampft dir die Hülle unterm Arsch weg.
Hmmm… nur als Energiequelle. Das kann man aber auch
einfacher haben.
Wie denn?
Schneller Brüter auf dem Mond. Energie per Laser runter schießen.
Gruß
Oliver
Wenn die Sphäre also einen Radius von 1,75 AE und eine
unendlich hohe Wärmeleitfähigkeit hat, dann beträgt ihre
Innentemperatur 298K und die Grenzmasse liegt bei 4,87 g/m².
Bei einer Innentemperatur von 1000K dürften es schon 194 g/m²
sein und bei der heutigen Oberflächentemperatur der Sonne von
rund 6000K sogar über 250 kg/m². Das hört sich doch ganz
realistisch an.
Erstens verdampft die Hülle bei diesen hohen Temperaturen und zweitens ist die Hülle viel zu dünn und damit instabil.
(Gefahr durch Kometn, Asteroiden, u.s.w)
Ein einfaches Beispiel
Also dass gilt
P = P0 + Prück
P0: jetztige Strahlungsleistung
Prück: Rückstrahlung der Sphäre
Wenn man z.B. davon ausgeht, dass die Temperaturen auf der Innen- und Außenseite gleich sind, dann muss sich die Strahlungsleistung der Sonnenoberfläche verdoppeln und die Temp ist dann
T0*2^(1/4) = 6600 K
T0: jetzige Oberflächentemp. ca 5600 K
Gruß
Oliver
Rückstrahlung und Wärmeleitfähigkeit haben nur Einfluß auf die
Innentemperatur.
Die Innentemp. stellt sich einfach so ein, dass der dadurch bedingte Energiestrom in den Weltraum die Energieerhaltung erfüllt.
Erstens verdampft die Hülle bei diesen hohen Temperaturen und
zweitens ist die Hülle viel zu dünn und damit instabil.
(Gefahr durch Kometn, Asteroiden, u.s.w)
Alles eine Frage des Materials.
Man nimmt einfach die jetzige Strahlungsleistung.
Wenn die Sonne durch die Rückstrahlung beeinflußt wird, dann geht das nicht mehr und genau um diesen Fall geht es.
Der Nettoenergiefluss ins Weltall sollte doch in erster Näherung
konstant bleiben.
Eben nicht. Der Energiefluß ins Weltall ist genauso groß wie die Strahlungsleistung der Sonne und die wird sich verändern, wenn die Innentempartur der Sphäre zu groß ist.
Und wenn man es genauer haben will, kann man ja eine Rekursion
benutzen.
Wie soll die denn aussehen?
Ja, aber wenn die TEmp. zu hoch wird, verdampft dir die Hülle
unterm Arsch weg.
Wer das für ein Problem hält, der braucht sich über den Bau von Dyson-Sphären keine Gedanken zu machen.
Schneller Brüter auf dem Mond. Energie per Laser runter
schießen.
Eine Dyson-Sphäre würde rund 1026W erzeugen. Damit könnte man den Mond im Bruchteil einer Sekunde verdampfen.
Man nimmt einfach die jetzige Strahlungsleistung.
Wenn die Sonne durch die Rückstrahlung beeinflußt wird, dann
geht das nicht mehr und genau um diesen Fall geht es.
Der Einfluss der Rückstrahlung auf den Kern kann der Strahlungsdruck sein. Der ist bei gleicher Temperatur von Innen- und Außenseite der Sphäre 2,1 µ bar - der Innendruck der Sonne ist jedoch 221 G bar.
Diesen Einfluss kann man also getrost vernachlässigen.
Der Nettoenergiefluss ins Weltall sollte doch in erster Näherung
konstant bleiben.
Eben nicht. Der Energiefluß ins Weltall ist genauso groß wie
die Strahlungsleistung der Sonne und die wird sich verändern,
wenn die Innentempartur der Sphäre zu groß ist.
Der Strahlungsruck ist bei gleicher Temp. von Innen- und Außenseite um ca. 17 Größenordnungen kleiner als der Gravitationsdruck. Auch wenn die Temp. der Innenseite größer wird, bleibt der Einfluss venachlässigbar.
Und wenn man es genauer haben will, kann man ja eine Rekursion
benutzen.
Wie soll die denn aussehen?
jetze Strahlungsleistung:stuck_out_tongue:1 => Strahlungsdruck auf die Sonne berechnen => die dadurch geänderte Strahlungsleistung berechnen:stuck_out_tongue:2
Und das solange wiederholen bis sich Pn=Pn+1
Ja, aber wenn die TEmp. zu hoch wird, verdampft dir die Hülle
unterm Arsch weg.
Wer das für ein Problem hält, der braucht sich über den Bau
von Dyson-Sphären keine Gedanken zu machen.
Schau doch mal, du hast ein dünnes Material, hoher Temp. in Vakuum. Das verdampft einfach.
Eine Dyson-Sphäre würde rund 1026W erzeugen. Damit
könnte man den Mond im Bruchteil einer Sekunde verdampfen.
Dazu musst du erstmal das Ding bauen.
Erstens verdampft die Hülle bei diesen hohen Temperaturen und
zweitens ist die Hülle viel zu dünn und damit instabil.
(Gefahr durch Kometn, Asteroiden, u.s.w)
Alles eine Frage des Materials.
Jedes Material verdampft bei den hohen Temp. von denen du redest.
*michwiedereinmisch* 
Ich wollt’s ja nicht gleich bauen. *ggg*
Eigentlich wollte ich vorrausgesetzt haben, dass die Kugel stabil ist und bleibt, ich wollte nur wissen, wie das Leben in so einer Hohlkugel wäre. Was für Nachteile brächte das mit sich? Wie sähe die Welt von innen aus wenn ich auf den Horizont gucke? Ich denke, das könnte man doch berechnen, irgenwie, ob man die Nach-Oben-Krümmung sehen kann.
Vielleicht ist das Astronomie-Brett nicht die richtige Wahl dafür gewesen, mir fällt aber auch kein wirklich besseres ein…
Freut mich trotzdem dass ihr (offenbar) Spaß an der Diskussion habt. 
P.S.: Vielleicht sollte ich wirklich mal diesen Ringwelt-Roman lesen…
*michwiedereinmisch*
Ich wollt’s ja nicht gleich bauen. *ggg*
Das wird auch nicht gehen, es sei denn man macht das Ding wirklich riesig … so ein paar Lichttage oder so.
Eigentlich wollte ich vorrausgesetzt haben, dass die Kugel
stabil ist und bleibt, ich wollte nur wissen, wie das Leben in
so einer Hohlkugel wäre. Was für Nachteile brächte das mit
sich?
Naja, alle Bewohner verbringen ihr Leben damit mit Sauerstoffgeräten an der Decke, also der Innenhülle der Sphäre zu hängen und wer loslässt, fällt in die Sonne.
Wie sähe die Welt von innen aus wenn ich auf den
Horizont gucke? Ich denke, das könnte man doch berechnen,
irgenwie, ob man die Nach-Oben-Krümmung sehen kann.
Wenn es Strukturen oder Lichter im Innern gibt schon.
Freut mich trotzdem dass ihr (offenbar) Spaß an der Diskussion
habt.
Am Anfang hat es Spaß gemacht, allmählich artet es aber in Rechthaberei aus… so ist das immer hier
Jedes Material verdampft bei den hohen Temp. von denen du
redest.
Ich gehe von einigen tausend Kelvin Innentemperatur aus und es gibt bereits heute etliche Materialien, die das aushalten. Dazu gehört auch Kohlenstoff (Schelztemperatur 4100K), welcher in Form von Nanoröhren aus heutiger Sicht am ehesten als Baumaterial in Frage kommt. Ich gehe zwar davon aus, daß man in ferner Zukunft Materialien mit noch höheren Schmelzpunkten entwickeln wird, aber die sind für eine Dyson-Sphäre nicht notwendig, weil man deren Innentemperatur ohnehin deutlich unter der heutigen Oberflächentemperatur der Sonnen halten wird, um ihre Strahlungsleistung nicht unnötig zu verringern.
Der Einfluss der Rückstrahlung auf den Kern kann der
Strahlungsdruck sein.
Du hast ja schon selbst begründet, warum man das vernachlässigen kann. Der einzige, aber dafür dramatische Einfluß ist die Aufheizung der Sonne. Die führt nämlich zu einer Ausdehung der Sonne und damit zu einer Verringerung ihres Innendruckes. Solange man deutlich unterhalb der heutigen Oberflächentemperatur bleibt, ist das kein Problem. So beträgt die Rückstrahlung bei 1000K beispielsweise nur 0,08% ihrer eigenen Strahlungsleistung, was vernachlässigbar ist. Bei 2000K wären es dann schon 1,2%, was bereits einen meßbaren Einfluß haben dürfte und bei 4000K wird es mit 20% schon langsam kritisch.
Der Strahlungsruck ist bei gleicher Temp. von Innen- und
Außenseite um ca. 17 Größenordnungen kleiner als der
Gravitationsdruck. Auch wenn die Temp. der Innenseite größer
wird, bleibt der Einfluss venachlässigbar.
Daß hängt von der masse der Sphäre ab und ich habe hier sogar schon vorgerechnet, welche Masse die Sphäre in Abhängigkeit von der Innentemperatur haben muß, damit sich Gravitation und Strahloungsdruck gegenseitig aufheben.
jetze Strahlungsleistung:stuck_out_tongue:1 => Strahlungsdruck auf die
Sonne berechnen => die dadurch geänderte Strahlungsleistung
berechnen:stuck_out_tongue:2
Ohne Stellarphysiker mit Supercomputer wird das wohl nichts werden.
Ich gehe von einigen tausend Kelvin Innentemperatur aus und es
gibt bereits heute etliche Materialien, die das aushalten.
Schon klar, dass es Materialien gibt, die bei einigen 1000 K noch fest sind. Aber ich rede von Verdampfen und das können auch feste Materialien.
Und die Dampfdruckkurve steigt bei allen Materialien mit steigender Temp. sehr stark an, sodass der Materialverlust der ohnehin schon dünnen Schicht, die man verwenden muss, Löcher in die Sphäre frisst. Der einzige Ausweg ist die Sphäre dicker zu machen, aber dann hast du wieder Probleme mit dem Innendruck im Material.
Der einzige, aber dafür dramatische
Einfluß ist die Aufheizung der Sonne. Die führt nämlich zu
einer Ausdehung der Sonne und damit zu einer Verringerung
ihres Innendruckes.
Ah, jetzt versteh ich die Problematik. Stimmt, das zu berechnen ist nicht ganz einfach.
Bei 2000K wären es dann schon 1,2%, was bereits einen
meßbaren Einfluß haben dürfte und bei 4000K wird es mit 20%
schon langsam kritisch.
Ja, aber so hohe Temp. wirst du nicht erreichen können, weil die Sphäre bei solchen Temp. verdampft bzw. sublimiert.
Aber wenn die Sphäre nur groß genug ist, muss die Temp. der Innenseite der Sphäre gar nicht mal so groß sein, damit die Rückstrahlung die heutige übersteigt.
Wenn die Sphäre beispielsweise so groß ist, dass die Temp. von Innen und Außenseite 100 K ist und man anschließend durch Wärmeisolation die Temp. der Innenseite auf 200K hochtreibt, ist die Rückstrahlung gleich 2^4 = 16 mal so hoch.
Der Strahlungsruck ist bei gleicher Temp. von Innen- und
Außenseite um ca. 17 Größenordnungen kleiner als der
Gravitationsdruck. Auch wenn die Temp. der Innenseite größer
wird, bleibt der Einfluss venachlässigbar.
Daß hängt von der masse der Sphäre ab
Da hast du mich falsch verstanden, ich sprach immernoch vom Strahlungsdruck auf die Sonne.
Ohne Stellarphysiker mit Supercomputer wird das wohl nichts
werden.
Ja, ok, ich hab die Ausdehnung der erhitzen Sonne nicht bedacht.
Bei einer Innentemperatur von 1000K dürften es schon 194 g/m²
sein und…
… und bei 1800K dürften es schon 2 kg/m² sein.
Das hört sich ja alles ganz nett an, aber jetzt berechne doch mal den Massenverlust beim Verdampfen.
Der Dampfdruck von Eisen liegt bei einer Temp. von 1800 K bei p = 7Pa
Aus dem Dampfdruck kann man den Massenverlust berechnen:
p = F/A = mv/tA
Massenverlust pro Fläche und Zeit:
I = m/tA = p/v
Die mittlere Geschwindigkeit der verdampfenden Eisenatome ergibt sich aus der Temperatur zu:
v = Wurzel(8kT/(pi*m_Fe)) = 824 m/s
Daraus ergibt sich ein Massenverlust von
I = 8,5 g/m²s
D.h. die 2 kg/m² dicke Schicht ist nach 4 Minuten bereits verdampft.
Gruß
Oliver
Und die Dampfdruckkurve steigt bei allen Materialien mit
steigender Temp. sehr stark an
Wie groß ist denn der Dampfdruck von Kohlenstoff-Nanoröhren bei 1000K?
Ja, aber so hohe Temp. wirst du nicht erreichen können
Deshalb habe ich den Einfluß der Rückstrahlung auf die Sonne auch vernachlässigt.
Wenn die Sphäre beispielsweise so groß ist, dass die Temp. von
Innen und Außenseite 100 K ist und man anschließend durch
Wärmeisolation die Temp. der Innenseite auf 200K hochtreibt,
ist die Rückstrahlung gleich 2^4 = 16 mal so hoch.
Die Rückstrahlung ist von untergeordnetem Interesse. Sie ermöglicht lediglich den Bau kleinerer Sphären. Was wirklich interessiert ist das Verhältnis von Innen- und Außentemperatur, welches möglichst groß sein muß.
Der Dampfdruck von Eisen liegt bei einer Temp. von 1800 K bei
p = 7Pa
Ich glaube das ist der Wert für flüssiges Eisen (Schmelztemperatur 1808 K). Bei 1000K wäre Eisen fest und der Dampfdruck um Größenordnungen kleiner. Man wird die Sphäre natürlich nicht so stark aufheizen, daß sie schmilzt und man wird auch Materialien verwenden, die hitzeunempfindlicher, leichter und stabiler sind als Eisen.
Aus dem Dampfdruck kann man den Massenverlust berechnen:
p = F/A = mv/tA
Ganz so einfach ist das nicht. Die 7Pa von oben sind der Gleichgewichtsdampfdruck. Das ist der Dampfdruck, der sich im Gleichgewicht von Verdunsten und Kondensieren einstellt. Wenn der Umgebungdsdruck unterhalb des Dampfdruckes liegt, dann kommt es bei Flüssigkeiten zum Sieden und bei Festkörpern zur Sublimation und letztere erfolgt je nach Material unterschiedlich schnell, so daß der tatsächliche Dampfdruck deutlich unter dem Gleichgewichtsdampfdruck liegen kann. Das macht Deine weitere Rechnung nur zu einer sehr groben Abschätzung des maximal möglichen Masseverlustes.
D.h. die 2 kg/m² dicke Schicht ist nach 4 Minuten bereits
verdampft.
Dann verringert man eben die Innentemperatur. Bei 1000K dürfte das Ergebnis schon ganz anders aussehen.