Ist Mathematik der Astrologie überlegen?

Kultur & Gesellschaft Esoterik
#41

Hallo,
ich bin mir zwar auch noch nicht sicher, was mit „dynamisch“ hier gemeint sein soll aber klassische Aussagenlogik würde ich allein aufgrund des Wahrheitsbegriffes („globale“ Wahrheit) als hochgradig „statisch“ ansehen *g*. Logiken die mit Kripke Semantiken einhergehen (z.B. Modal-/Temporallogiken, intuitionistische Logik) erlauben ggf. eine natürliche Modellierung „dynamischen Verhaltens“. Klassische Prädikatenlogik verhält sich durch die Quantoren wieder „modal-like“. Nun gibt es ja nicht nur Modelltheoretische Semantiken, sondern auch Beweissemantiken, bei denen dem Beweis selbst eine Bedeutung zukommt, nicht nur dem Bewiesenen. BTW, die Aussage etwas „sei tautologisch“ im Sinne einfach (beweisbar) aber richtig, zielt auf eine Beweissemantik ab. In diesen Logiken (z.B. Varianten intuitionistischer Logik bis hin zur Typentheorie) läßt sich dynamisches Verhalten sehr schön in Form von „Beweisnormalisierung“ darstellen.

Gruss
Enno

#42

Hallo Deconstruct,

Was soll denn dieses „+“ und „~“ denn bedeuten?

Nun ja, ~ bedeutet ‚ungefähr‘, also eine Näherung.

„ungefähr unendlich“? Also nene… diese Informatiker…

Und +0 sollte eigentlich bei Grenzwerten ein ganz geläufiger
Ausdruck sein. Man lässt z.b. beim Limes x -> +0 laufen, um
auszudrücken, dass es vom positiven aus gegen 0 läuft. Der
Limes ist also eine positive Zahl.

Achso, du meinst „lim(x->+0) 5/x“ das ist dann aber nicht
„ungefähr unendlich“, sondern einfach nur „unendlich“.

Also:
Mit +0 meine ich eine Zahl, welche sich beliebig genau der 0
vom Positiven her nähert, sie aber nie erreicht.

Das gibt es nicht. Wenn sich eine Zahl a der Null beliebig
genau nähert (d.h a0), dann ist
diese Zahl genau gleich Null.
(denn wär diese a ungleich 0, dann gäbe es ein e (z.B. e=a/2)
mit a>e, im Widerspruch zur Voraussetzung)

Wenn ich durch diese Zahl teile, erhalte ich eine Zahl, die
beliebig hoch ist, aber nicht unendlich. Eben nur fast
unendlich. Daher ~unendlich.

Naja, da ich nicht mit konkret 0 sondern mit den Grenzwerten
rechne, stimmt auch das „+0 * ~unendlich = 1“
Es ist also ein Produkt aus zwei Grenzwerten, von denen

einer

gegen 0 und der andere gegen unendlich läuft. So ein Produkt
kann durchaus einen diskreten Zahlenwert hat, z.B. in diesem
Fall die 1.

Also gut wenn ich eine ganz große Zahl mit einer ganz kleinen
Zahl multipliziere, kann 1 rauskommen. Da hast du recht.
Genauso gut kann aber 2, 100, 15000, Pi/2*Wurzel(3), usw.
rauskommen. Eigentlich kann jede bleliebie Zahl rauskommen.
Also, was bringst?

Gruß
Oliver

#43

‚schönes‘ Beispiel

Anscheinend hat man es mit Mathematik geschafft, dass du heute
vor einem PC sitzen kannst und mit Aluminium-Röhren über den
Atlantik fliegen kannst. Das ist schließlich alles nicht vom
Himmel gefallen.

deswegen stürzen die beiden auch so häufig ab. beim computer noch erträglich, aber wenn der flieger „vom himmel fällt“, siehst der mathematiker (wenigstens während des absturzes) etwas blaß um die nase aus.

#44

Hallo Frank,

Sorry, du bist wahrlich nur ein Schwätzer. Mit nachdenken
könntest du das selbbst beantworten, so dir das mal gelingt.

Gehen hier einem etwa die sachlichen Argumente aus? Oder wieso beantwortest du die Fragen nicht?
Der Verweis, dass ich meine Fragen selbst beantworten solle, ist doch jetzt wirklich etwas schwach und billig.

mfg
deconstruct

#45

Hallo Oliver,

Und +0 sollte eigentlich bei Grenzwerten ein ganz geläufiger
Ausdruck sein. Man lässt z.b. beim Limes x -> +0 laufen, um
auszudrücken, dass es vom positiven aus gegen 0 läuft. Der
Limes ist also eine positive Zahl.

Achso, du meinst „lim(x->+0) 5/x“ das ist dann aber nicht
„ungefähr unendlich“, sondern einfach nur „unendlich“.

Aber unendlich ist nicht unendlich.
Wenn ich z.B. „lim(x->+0) 5/x²)“ nehme, dann ist dieses „unendlich“ „stärker“.

Also:
Mit +0 meine ich eine Zahl, welche sich beliebig genau der 0
vom Positiven her nähert, sie aber nie erreicht.

Das gibt es nicht. Wenn sich eine Zahl a der Null beliebig
genau nähert (d.h a0), dann ist
diese Zahl genau gleich Null.

Nein, sonst würde ich ja irgendwann z.B. durch 0 teilen, und das geht nicht. Genau aus diesem Grund gibt es doch Grenzwerte. Und es gibt Grenzwerte die laufen „schneller“ gegen 0 als andere Grenzwerte. Sonst würde ja die Regel von l’Hospital keinen Sinn machen.

(denn wär diese a ungleich 0, dann gäbe es ein e (z.B. e=a/2)
mit a>e, im Widerspruch zur Voraussetzung)

Wieso? a und e laufen gegen 0. Das ist kein diskreter Wert. So kannst du hier nicht rechnen. Du musst hier schon zwei Grenzwerte aufstellen und dann mit diesen rechnen.

Naja, da ich nicht mit konkret 0 sondern mit den Grenzwerten
rechne, stimmt auch das „+0 * ~unendlich = 1“
Es ist also ein Produkt aus zwei Grenzwerten, von denen

einer

gegen 0 und der andere gegen unendlich läuft. So ein Produkt
kann durchaus einen diskreten Zahlenwert hat, z.B. in diesem
Fall die 1.

Also gut wenn ich eine ganz große Zahl mit einer ganz kleinen
Zahl multipliziere, kann 1 rauskommen. Da hast du recht.
Genauso gut kann aber 2, 100, 15000, Pi/2*Wurzel(3), usw.
rauskommen.
Eigentlich kann jede bleliebie Zahl rauskommen.

Nein, welche Zahl rauskommt, hängt doch vom betrachteten Fall ab. Eine Addition kann auch 2 oder 100 geben. Deswegen betreiben wir aber trotzdem Addition, weil wir ja bestimmte Fälle ausrechnen und nicht alle möglichen Additionen.

Also, was bringst?

Das man damit ausrechenen kann, gegen welchen Wert manche Funktionen laufen, die aus mehreren Grenzwerten bestehen?

mfg
deconstruct

#46

Schlechtes Beispiel…
Hallo,

deswegen stürzen die beiden auch so häufig ab. beim computer
noch erträglich, aber wenn der flieger „vom himmel fällt“,
siehst der mathematiker (wenigstens während des absturzes)
etwas blaß um die nase aus.

Also Branden…
Das sollte doch auch dir als Nicht-Mathematiker klar sein, dass ein Flugzeugabsturz nicht an der Mathematik liegt, sondern an Materialermüdung, Wartungsfehlern, Pilotenversagen usw.
Genauso stürzt ein Computer nicht ab, weil er sich „verrechnet“ hat.

Nochmal: Mathematik hat erstmal nichts mit konkreten Problemen zu tun. Das ist eine abstrakte Angelegenheit. Die Mathematik selbst kann weder was dafür, wenn sich jemand verrechnet, noch wenn er schlampig arbeitet. Die Mathematik selbst ist perfekt. Dort gibt es keine Fehler.

Oder erklär mir, inwiefern die Mathematik am Absturz eines Flugzeuges oder dem Absturz eines Computers schuld sein soll…

mfg
deconstruct

#47

Qilo-Bit, ich nehme mal an…
…dass Du alles andere an Antworten erwartet hast als diesen Vulkan-Ausbruch hier. Aber nun ja, manchmal gilt „…die Geister, die ich rief…“
Oder sollen wir nun sagen: Zu Hülfe, zu Hülfe, Renee, schliess doch bitte diese Diskussion…

#48

Hallo,

ich bin mir zwar auch noch nicht sicher, was mit „dynamisch“
hier gemeint sein soll

Das bin ich mir auch nicht. Aber Frank drückt sich immer schwammig aus, sonst würde ja auffallen, dass er keine Ahnung hat :wink:

Ansonsten full ack.

mfg
deconstruct

#49

Hallo,

Aber unendlich ist nicht unendlich.
Wenn ich z.B. „lim(x->+0) 5/x²)“ nehme, dann ist dieses
„unendlich“ „stärker“.

Nein, das gibt es nicht, der Grenzwert ist in beiden Fällen einfach nur „unendlich“.

Das gibt es nicht. Wenn sich eine Zahl a der Null beliebig
genau nähert (d.h a0), dann ist
diese Zahl genau gleich Null.

Nein, sonst würde ich ja irgendwann z.B. durch 0 teilen, und
das geht nicht. Genau aus diesem Grund gibt es doch
Grenzwerte.

Das ist was anderes. Hier ging es um „eine Zahl, die bliebig klein ist“ Und diese Zahl ist exakt gleich Null.

Was du meinst, ist der Grenzwert: lim(x->+0)(5/x)
Das ist was anderes, der ist gleich unendlich.

Und es gibt Grenzwerte die laufen „schneller“
gegen 0 als andere Grenzwerte. Sonst würde ja die Regel von
l’Hospital keinen Sinn machen.

Das ist wieder was anderes, bei der Regel von l’Hobital (die eigentlich von Bernoulli ist), geht es um den Grenzwert eines Quotienten von Funktionen, die beide für sich genommen, gegen den selben Grenzwert (0 oder enendlich) gehen.

(denn wär diese a ungleich 0, dann gäbe es ein

e (z.B. e=a/2)

mit a>e, im Widerspruch zur Voraussetzung)

Wieso? a und e laufen gegen 0. Das ist kein diskreter Wert.

Hier laufen weder das e noch das a !
e es ist einfach nur eine beliebige, aber FESTE Schranke und von a wird nur verlangt, dass es kleiner als e ist.

Nein, welche Zahl rauskommt, hängt doch vom betrachteten Fall
ab.

Eben und wenn du nur „ungefähr unendlich“ und „fast Null“ betrachtest, ist kein Fall ausgezeichnet.

Also, was bringst?

Das man damit ausrechenen kann, gegen welchen Wert manche
Funktionen laufen, die aus mehreren Grenzwerten bestehen?

Ich wüsste nicht, wie man das aus der mathematisch unsinnigen Gleichung
„+0 * ~unendlich = 1“
ablesen könnte.

Gruß
Oliver

#50

Hallo,

Das ist ja alles recht und schön, aber ich redete von Grenzwerten. Daher ist alles andere mal hier nicht relevant.

Ich wüsste nicht, wie man das aus der mathematisch unsinnigen
Gleichung
„+0 * ~unendlich = 1“
ablesen könnte.

Ich redete davon, dass beides Grenzwerte sind. Und aus deren Produkt kann durchaus ein konkreter Wert herauskommen.

mfg
deconstruct

#51

Hallo,

Ich redete davon, dass beides Grenzwerte sind. Und aus deren
Produkt kann durchaus ein konkreter Wert herauskommen.

Eben nicht, „unendlich“ ist keine Zahl und damit ist das Produkt „Zahl * unendlich“ nicht definiert.

Oder meinst du:

lim(x->+0) [x*1/x] = 1

Das würde gehen.

Gruß
Oliver

#52

Hallo,

Ich redete davon, dass beides Grenzwerte sind. Und aus deren
Produkt kann durchaus ein konkreter Wert herauskommen.

Eben nicht, „unendlich“ ist keine Zahl und damit ist das
Produkt „Zahl * unendlich“ nicht definiert.

Drücke ich mich so schwer aus? Ich will zwei Grenzwerte miteinander multiplizieren.

Oder meinst du:

lim(x->+0) [x*1/x] = 1

Da kann ich ja gleich kürzen, und mir den Limes schenken :wink:

Ich meine z.B. lim(x->+0)(1/x) * lim(x->+0)(x) = 1
Wobei man dazu natürlich nicht unbedingt Kehrwertsfunktionen braucht.

mfg
deconstruct

#53

hi

Drücke ich mich so schwer aus? Ich will zwei
Grenzwerte
miteinander multiplizieren.

Drücke ich mich so schwer aus? Das geht nicht!! Weil der eine Grenzwert gar keine Zahl ist.

" 0 * unendlich = 1"

ist der selbe mathematische Nonsens wie

„0 * > = 1“

Gruß
Oliver

#54

HwHvH
Hallo,

Drücke ich mich so schwer aus? Ich will zwei
Grenzwerte
miteinander multiplizieren.

Drücke ich mich so schwer aus? Das geht nicht!! Weil
der eine Grenzwert gar keine Zahl ist.

Lol…

Du willst mir jetzt verklickern, dass ich mit Grenzwerten, die gegen unendlich gehen, nicht rechnen kann? Du bist ja ein Witzbold.

Beispiel:

 / \
 lim | 2n² + 1 | 
 n-\>§ \ / unendlich 
 ------------------ = ------------
 / \ unendlich
 lim | n² - 1 |
 n-\>§ \ /

Das dürfte ja deiner Meinung nach nicht ausrechenbar sein, weil „unendlich“ ja keine Zahl ist. Deshalb mache ich einfach folgendes:

 / \ 
 lim | 2n² + 1 | lim ( 4 ) 
 n-\>§ \ / n-\>§ 4
----------------- = ------------ = ----- = 2
 / \ lim ( 2 ) 2
 lim | n² - 1 | n-\>§ 
 n-\>§ \ /

" 0 * unendlich = 1"
ist der selbe mathematische Nonsens wie

Das obige Beispiel wirst du dir dann hoffentlich noch auf ein Produkt ummünzen können, denn ein Produkt lässt sich schließlich ganz einfach als Quotient umschreiben.

mfg
deconstruct

#55

ich bin erstaunt und kann dir zur Aussage über Mathe nur
beipflichten.

Beginnen deine streng materialistischen Beweise eigentlich
immer noch mit 3 völlig willkürlichen Definitionen?

Wovon redest du? Weißt du es selbst wenigstens?

Ich habe dich vor einiger Zeit (Weihnachten rum) mal gefragt, wie denn eines solche Beweisführung aussehen soll, woraufhin du mich auf irgendeines deiner Pamphlete verwiesen hast, in dem als aller erstes mal Definitionen von „antagonistisch“, „Widerspruch“, und „antagonistischer Widespruch“ (hatte lustigerweise gar nicht so viel mit den andern beiden zu tun) aus dem Ärmel geschüttelt wurden.

SAN

#56

Hallo,

Du willst mir jetzt verklickern, dass ich mit Grenzwerten, die
gegen unendlich gehen, nicht rechnen kann?

Nein, ich will die verklickern, dass „unendlich“ keine Zahl ist.

Beispiel:

/
lim | 2n² + 1 |
n->§ \ / unendlich
------------------ = ------------
/ \ unendlich
lim | n² - 1 |
n->§ \ /

Das dürfte ja deiner Meinung nach nicht ausrechenbar sein,
weil „unendlich“ ja keine Zahl ist.

Das ist nicht nur nicht ausrechenbar, sondern ergibt keinen einfach keinen Sinn.

Deshalb mache ich einfach

folgendes:

/
lim | 2n² + 1 | lim ( 4 )
n->§ \ / n->§
4
----------------- = ------------ = ----- = 2
/ \ lim ( 2 ) 2
lim | n² - 1 | n->§
n->§ \ /

Sehr schön. Nur rechnest du hier nicht

 / \
 lim | 2n² + 1 | 
 n-\>§ \ / 
----------------- 
 / \ 
 lim | n² - 1 | 
 n-\>§ \ /

aus wie angekündigt, sondern

 / \
 | 2n² + 1 | 
 \ / 
lim ----------------- 
n-\>§ / \ 
 | n² - 1 | 
 \ /

Das geht natürlich, ist aber was total anderes als das, was du zuerst da stehen hattest.

" 0 * unendlich = 1"
ist der selbe mathematische Nonsens wie

Das obige Beispiel wirst du dir dann hoffentlich noch auf ein
Produkt ummünzen können, denn ein Produkt lässt sich
schließlich ganz einfach als Quotient umschreiben.

Weil „unendlich“ keine Zahl ist, dürfte es schwer fallen dazu ein Kehrwert zu finden.

Gruß
Oliver

#57

Hallo,

Nein, ich will die verklickern, dass „unendlich“ keine Zahl
ist.

Das ist mir klar. Und weiter?

Das geht natürlich, ist aber was total anderes als das, was du
zuerst da stehen hattest.

Wieso? Ich kann das so schreiben, wie ichs hingeschrieben hab. Sowas findest du in jedem besseren Mathe-Buch. Es spielt doch keine Rolle, ob du nun oben und unten einen Limes stehen hast, oder ob du das ganze als einen Limes schreibst.

Was rechnest du bitte sonst mit der Hospital-Regel aus.
Diese Regel ist für Fälle von Grenzwerten wie unendlich/unendlich oder 0/0 gemacht worden. Zweifelst du jetzt deren Funktionalität an?

Dass ich nicht wirklich mit eine Zahl „unendlich“ rechne, ist mir schon klar. Mir ist nicht wirklich klar, was du hier versuchst mir zu zeigen…

mfg
deconstruct

#58

Hallo,

Nein, ich will die verklickern, dass „unendlich“ keine Zahl
ist.

Das ist mir klar. Und weiter?

So klar scheint dir das ja nicht zu sein, sonst würdest du nicht dauernd damit damit rechnen als wär es eine Zahl.

Das geht natürlich, ist aber was total anderes als das, was du
zuerst da stehen hattest.

Wieso? Ich kann das so schreiben, wie ichs hingeschrieben hab.

Nein, deine erste Version war „unendlich/unendlich =…“
Das ist nicht so ganz Cauchy…

Sowas findest du in jedem besseren Mathe-Buch.

… eher in jedem schlechteren.

Es spielt doch

keine Rolle, ob du nun oben und unten einen Limes stehen hast,
oder ob du das ganze als einen Limes schreibst.

Naja eine kleine Rolle spielt das schon:
das eine ist ein mathematischer Ausdruck, das andere nicht.

Was rechnest du bitte sonst mit der Hospital-Regel aus.
Diese Regel ist für Fälle von Grenzwerten wie
unendlich/unendlich oder 0/0 gemacht worden. Zweifelst du
jetzt deren Funktionalität an?

Nein, ich sage nur dass „unendlich“ keine Zahl ist. Man sagt auch „unendlich“ ist ein „uneigentlicher“ Grenzwert oder sogar der „Grenzwert existiert nicht“.
Auf jeden Fall hat dieses „unendlich“ nichts in einer arithmetischen Formel zu suchen.

Mir ist nicht wirklich klar, was du hier
versuchst mir zu zeigen…

Das befürchte ich auch und wenn ich gewusst hätte, dass das wieder einen nicht-enden-wollenden Rattenschwanz nach sich zieht, hätt ich es auch gelassen. Mein ersten Posting sollte eigentlich nur ein Hinweis bzgl. mathematischer Korrektheit sein.

Gruß
Oliver

#59

Vielleicht nicht gerade hassen…
Ich bin nur nicht besonders gut darin. Die Mathematik kann nicht das fassen was ich am Leben lebenswert finde. Das vergisst so mancher.
T.

#60

Hallo,

Oh mann. Oliver, das ist mir alles klar. Für wie blöd hältst du mich eigentlich?
Es ging nur darum, jemandem, der keine Ahnung von Mathe hat, zu sagen, dass man in der Mathematik Wege hat, wie man mit solchen Dingen wie Unendlichkeiten umgehen kann. Dass das so nicht 100%ig korrekt war, ist mir doch klar. Nur werde ich ihm wegen dieser Sache sicher keine Einführung in Grenzwerte geben, weil ihn das eh nicht interessieren würde. Wenn man einem Laien Dinge erklärt, dann wird immer vereinfacht. Das ist dir natürlich noch nie passiert, gelle?

Es ging doch nur darum, dass 5/0 nicht 5 ist, sondern dass das wenn dann gegen unendlich geht. Dass man dabei nicht wirklich durch 0 teilen kann, ist mir KLAR. Aber dafür kann ich ja den Grenzwert machen, und der ist UNENDLICH.

Und nochmal: Ich habe NIE unendlich als Zahl verwendet. Ich habe IMMER von Grenzwerten gesprochen. Und mit Grenzwerten zu rechnen ist wohl noch legitim.

Das befürchte ich auch und wenn ich gewusst hätte, dass das
wieder einen nicht-enden-wollenden Rattenschwanz nach sich
zieht, hätt ich es auch gelassen. Mein ersten Posting sollte
eigentlich nur ein Hinweis bzgl. mathematischer Korrektheit
sein.

Und ich habe gesagt, dass ich es nicht wie eine Zahl aufgefasst habe, sondern dass das Grenzwerte sind. Das hätte dir doch reichen können, aber du musst ja ständig den Rattenschwanz länger und länger machen. Mannomann, ich hab mein Mathevordiplom nicht geschafft, weil ich davon keine Ahnung habe.

mfg
deconstruct