Lichtgeschwindigkeit und Relativitätstheorie

[DrStupid]

Es ist experimentell erwiesen, dass eine Addition
Geschwindigkeit zur Lichgeschwindigkeit nicht zu einer
größeren als Lichtgeschwindigkeit führt.
Stichwort Versuch von Michelson.

Das ist falsch. Natürlich kann die Summe aus einer Geschwindigkeiten und der Lichtgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit sein. Eine physikalische Theorie, aus der irgend etwas anderes folgt stünde im Widerspruch zur Mathematik und würde damit zurecht in der Kritik stehen. Das trifft für die SRT aber nicht zu. Die macht keine Aussagen über die Addition oder Subtraktion von Geschwindigkeiten, sondern über die Transformation von Geschwindigkeiten zwischen verschiedenen Inertialsystemen und das ist etwas vollkommen anderes. Richtig müßte es also heißen:

„Es ist experimentell erwiesen, dass die Transformation der Lichtgeschwindigkeit in ein mit beliebiger Geschwindigkeit bewegtes Inertialsystem nicht zu einer größeren als Lichtgeschwindigkeit führt.“

Tatsächlich muß diese Transformation immer zur Lichtgeschwindigkeit führen, weil Einstein das (auf Grundlage experimenteller Beobachtungen) so postuliert hat.

Durch das M&M Experiment wurde die Existenz eines Äthers
widerlegt.

Was dort widerlegt wurde, ist die Existenz des klassischen Lichtäthers. Es läßt sich immer noch ein Lichtäther konstruieren, der mit dem MM-Experiment vereinbar ist. Ein solcher Lichtäther ist aber überflüssig und fällt somit Ockhams Rasiermesser zum Opfer.

[Gerhard_Kemme_85f67c]

Guten Abend!

Lieber Herr Kemme, was motiviert Sie, Ihre Haltung
einzunehmen, das würde mich wirklich interessieren?

Welche Haltung? Auf einem Diskussions-Board eine Diskussion führen? Für die eigene über Jahrzehnte gewachsene Überzeugung ein bischen zu streiten?

Was hängt für Sie davon ab?

Das ist die individuell psychologische Schiene - die auf entsprechende Seiten gehört.

Was wird Ihrer Ansicht nach dadurch bezweckt, daß die
Relativitätstheorie aufgestellt wurde?

Da ließe sich wieder viel drüber schreiben, doch würde ich hier eine Erörterung bei der Philosophie unter dem Begriff Relativismus vorziehen: Relativismus als Gegenteil von Werteorientierung. Eine philosophische Schule hat zuviel Raum beansprucht - und bekommt unabhängige Nachbarphilosophien - Beendigung der Einheitsphysik, Verwirklichung von Pluralismus. Wie gesagt, Brett falsch.

Warum glauben Sie so fest, daß das falsch ist?

Ich erinnere an die Beanspruchung eines Theorie-Statusses, d.h. nach überkommener Überzeugung gehören Falsifizierungs-Versuche zu diesem Status - eine Theorie muss sich bewähren. Das ist wissenschaftliche Qualitätskontrolle. Wenn heutige Interpreten der RT - nicht alle - dann stinksauer reagieren, kippt der Theoriestatus zum Glaubensdogma hin.

Warum haben Menschen sich so etwas aus Ihrer Sicht offentsichtlich
falsches ausgedacht?

Das gehört wiederum in die Wissenschaftsgeschichte: Philipp Lennard, Stark und weitere deutsche Physiker im Streit mit den Befürwortern der RT, die nach WWI von britischen Astronomen und Albert Einstein in Deutschland Raum gewann, dann wieder verschwand und nach WWII wieder die Herrschaft ergriff.

Glauben Sie nicht, daß man sich das (schon for 100
Jahren) ausdenken mußte, weil die Notwendigkeit dazu bestand?

Dies wäre eine Frage für alle Politik-Bretter. Die Verwirklichung von Herrschaft kennt viele Strategien.

Man hatte dazu doch gar keine Lust - alles wäre so schön
einfach gewesen… aber die Natur tut uns den Gefallen nicht.

Die RT stellt einen Rückschritt dar. Sie macht simple Dinge kompliziert und unanschaulich und stellt den Sonderfall in eine Reihe mit dem Normalfall. Hier sollte auch wieder das Phänomen als solches untersucht und anschaulich beschrieben werden, d.h. es gilt den Nahbereich eines Objektes bevorzugt zu untersuchen, um hierdurch z.B. die Festlegung einer bestimmten Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Schall- bzw. Lichtwellen zu untersuchen.

Warum glauben Sie dann aber, daß die Erde rund ist (das
glauben Sie doch?)

Die Erde hat die Form einer Kugel. Da eine Ansammlung von Materie sicht dorthin bewegt, wo die Gravitations-Kraft am stärksten ist, driftet sie zu einem kugelförmigen Klumpen zusammen, der aufgrund der sich addierenden Schwerkraft im Inneren plastisch bleibt und an der Oberfläche fest versteinert.

MfG Gerhard Kemme

[Oliver_T]

Es ist experimentell erwiesen, dass eine Addition
Geschwindigkeit zur Lichgeschwindigkeit nicht zu einer
größeren als Lichtgeschwindigkeit führt.
Stichwort Versuch von Michelson.

Das ist falsch. Natürlich kann die Summe aus einer
Geschwindigkeiten und der Lichtgeschwindigkeit größer als die
Lichtgeschwindigkeit sein. Eine physikalische Theorie, aus der
irgend etwas anderes folgt stünde im Widerspruch zur
Mathematik und würde damit zurecht in der Kritik stehen. Das
trifft für die SRT aber nicht zu. Die macht keine Aussagen
über die Addition oder Subtraktion von Geschwindigkeiten,
sondern über die Transformation von Geschwindigkeiten zwischen
verschiedenen Inertialsystemen und das ist etwas vollkommen
anderes.

Darf ich dir widersprechen, ohne daß du mir wieder eine Endlosdiskussion wie damals beim Äquivalenzprinzip aufbürdest?

Wenn nein: ignoriere nich falls möglich, ich werde genauso verfahren.

Wenn ja: natürlich gibt es eine relativistische Vorschrift zur Geschwindigkeitsaddition. Diese Addition ist natürlich nicht dieselbe wie die der natürlichen Zahlen und auch nicht die normaler Vektoren, das ist richtig. Aber „Addition“ ist dennoch eine sinnvolle Bezeichnung, denn letztendlich verbirgt sich dahinter die Hintereinanderausführung zweier spezieller Lorentztransformationen: eine Gruppenverknüpfung also, die man üblicherweise durchaus als Addition bezeichnet.

Und über diese Verknüpfung wirst du übrigens niemals eine Geschwindigkeit > c erreichen, kraft mathematischer Eigenschaften.

Die genaue Form der Vorschrift dürfte dir als erklärtem Experten sicher bekannt sein. Deshalb verzichte ich auf eine Formulierung hier und verweise auf Sexl/Urbantke: „Relativität, Gruppen, Teilchen“, 3.Aufl. Seite 38, Gl. 2.9.2. Sicher kennst du das Buch bestens.

Gruß

Oliver

[Anonym]

Hallo,

Wenn alle
Bezugssysteme gleichberechtigt sind, gibt es aber kein absolut
ruhendes Bezugssystem und damit auch keine absoluten
Geschwindigkeiten.
Sowohl absolute als auch relative Geschwindigkeiten sind
Geschwindigkeiten - also Ableitungen von Orten nach der Zeit.

Wobei nach dem ersten Satz keine absoluten Geschwindigkeiten existieren. Oder wie meinst Du das ‚wenn‘? Zweifelst Du die Gleichberechtigung der Bezugssysteme an?

Und daß
Geschwindigkeiten größer als c nicht möglich sind. Da es keine
absolute Geschwindigkeit gibt, muß sich dies auf relative
Geschwindigkeit beziehen.

Nein, das bezieht sich nicht nur auf relative
Geschwindigkeiten, sondern auf alle Geschwindigkeiten.

Wobei es wie oben genannt doch gar keine anderen gibt, oder?

Um eine Geschwindigkeitsdifferenz zwischen zwei Objekten zu
ermitteln, muß ich die Geschwindigkeiten beider Objete
subtrahieren.
Um ihre Relativgeschwindigkeit zu ermitteln, muß
ich ihre Geschwindigkeit in das Ruhesystem des jeweils anderen
Objektes transformieren.

Der Unterschied zwischen Relativgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsdifferenz besteht also darin, welche Transformation Du anwendest? Ist denn die Galileitransformation erlaubt bei relativistischen Geschwindigkeiten?

Konkret ist für
zwei Objekte mit den Gewindigkeiten v₁ und
v₂ die Geschwindigkeitsdifferenz
Δv = v₁-v₂

Ergäbe eine Gesamtgeschwindigkeit vom Fall unten von 2c. Richtig?
Ist aber nicht erlaubt, das so zu rechnen. Richtig?

und die Relativgeschwindigkeit nach der SRT
v_rel =
(v₁-v₂)/(1-v₁·v₂/c²)

Hiernach ergibt sich für zwei Teilchen, die sich mit jeweils c in die entgegengesetzte Richtung bewegen eine Gesamtgeschwindigkeit, mit der sich die Teilchen (z.B. zwei Photonen) voneinander entfernen von c., nicht von 2c. Richtig?

Gruß
Axel

[Anonym]

Rückfrage
Hallo,

4.Es wird abgestritten, dass die Übertragung der
elektromagnetischen Wellen in einem Medium stattfindet, das
traditionell als Äther bezeichnet wird. Es wurden hierzu im
M&M-Experiment Messungen in der Lufthülle ausgeführt, die dann
auf den Weltraum bezogen wurden.

Da schreibst das so, als wäre das M&M-Experiment nicht zulässig, weil sich der Äther innnerhalb der Lufthülle anders verhält als außerhalb. Habe ich das richtig verstanden? Könntest Du Deine Vorstellung vom Äther mal etwas näher erläutern - wo er sich befindet und wie er sich dort verhält? Wie er mit elektrischen und/oder magnetischen Feldern reagiert? Wie er sich Teilchen gegenüber verhält - speziell Photonen, aber auch Elektronen?
Gruß
Axel

[DrStupid]

Wenn ja: natürlich gibt es eine relativistische Vorschrift zur
Geschwindigkeitsaddition. Diese Addition ist natürlich nicht
dieselbe wie die der natürlichen Zahlen und auch nicht die
normaler Vektoren, das ist richtig. Aber „Addition“ ist
dennoch eine sinnvolle Bezeichnung, denn letztendlich verbirgt
sich dahinter die Hintereinanderausführung zweier spezieller
Lorentztransformationen: eine Gruppenverknüpfung also, die man
üblicherweise durchaus als Addition bezeichnet.

Ich halte diese Bezeichung nicht für sinnvoll, weil die Addition von Geschwindigkeiten eine klar definierte mathematische Operation ist, die nur bei der Galiei-Transformation zum selben Ergebnis führt, wie die Transformation, die Physiker gern mit dem Begriff Geschwindigkeitsaddition bezeichnen.

Und über diese Verknüpfung wirst du übrigens niemals eine
Geschwindigkeit > c erreichen, kraft mathematischer
Eigenschaften.

Mit der Transformation von Geschwindigkeiten in andere Bezugssysteme nicht, aber mit der Addition von Geschwindigkeiten sehr wohl. Das ist schließlich nicht dasselbe und der Begriff „Geschwindigkeitsaddition“ täuscht über diesen Unterschied hinweg. Nur in der Newtonschen Mechanik werden Geschwindigkeiten durch Addition in bewegte Systeme transformiert. In der SRT werden bestenfalls die transformierten Geschwindigkeiten addiert.

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

bei der Galielei-Transformation gilt

T_Galilei{x} = x

Das führt zur Addition der Geschwindigkeiten. In der Lorentz-Transformation gilt dagegen

T_Lorentz{x} = arctanh(x)

Es ist offensichlich, daß letzteres nicht mehr auf eine Addition der Geschwindigkeiten hinaus läuft und ist der Begriff „Geschwindigkeitsaddition“ für die Operation vollkommen unpassend.

Mir ist schon klar, daß wir hier „nur“ über Begrifflichkeiten streiten und im Inhalt einer Meinung sind. Ich halte es aber trotzdem für wichtig, auf den Unterschied zwischen der Addition von Geschwindigkeiten im selben Bezugssystem und der Transformation von Geschwindigkeiten zwischen verschiedenen Bezugssystemen hinzuweisen, weil ich oft genug erlebt habe, daß es hier gerade wegen irreführender Bezeichnungen wie „Geschwindigkeitsaddition“ zu heilloser Verwirrung kommen kann. Ein ganz einfaches Mittel um hier für Klarheit zu sorgen besteht darin, daß man den Begriff Addition nur für Additionen verwendet und nicht für Operationen, die der Addition nicht einmal entfernt ähneln.

[DrStupid]

Wenn alle
Bezugssysteme gleichberechtigt sind, gibt es aber kein absolut
ruhendes Bezugssystem und damit auch keine absoluten
Geschwindigkeiten.
Sowohl absolute als auch relative Geschwindigkeiten sind
Geschwindigkeiten - also Ableitungen von Orten nach der Zeit.

Wobei nach dem ersten Satz keine absoluten Geschwindigkeiten
existieren. Oder wie meinst Du das ‚wenn‘? Zweifelst Du die
Gleichberechtigung der Bezugssysteme an?

Gleichberechtigung der Bezugssysteme ist nichts weiter eine sinnvolle aber willkürliche Festlegung.

Und daß
Geschwindigkeiten größer als c nicht möglich sind. Da es keine
absolute Geschwindigkeit gibt, muß sich dies auf relative
Geschwindigkeit beziehen.

Nein, das bezieht sich nicht nur auf relative
Geschwindigkeiten, sondern auf alle Geschwindigkeiten.

Wobei es wie oben genannt doch gar keine anderen gibt, oder?

Natürlich gibt es andere Geschwindigkeiten. Wie ich bereits schrieb beziehen sich relative Geschwindigkeiten immer auf das Ruhesystem eines anderen Körpers. Es gibt aber unendlich viele Bezugssysteme, die nicht Ruhesystem irgend eines Körpers sind. Alle Geschwindigkeiten, die sich auf dolche Bezugssysteme beziehen sind keine relativen Geschwindigkeiten, sondern einfach nur ganz gewöhnliche Geschwindigkeiten.

Um eine Geschwindigkeitsdifferenz zwischen zwei Objekten zu
ermitteln, muß ich die Geschwindigkeiten beider Objete
subtrahieren.
Um ihre Relativgeschwindigkeit zu ermitteln, muß
ich ihre Geschwindigkeit in das Ruhesystem des jeweils anderen
Objektes transformieren.

Der Unterschied zwischen Relativgeschwindigkeit und
Geschwindigkeitsdifferenz besteht also darin, welche
Transformation Du anwendest?

Nein. Bei Geschwindigkeitsdifferenzen wendet man gar keine Transformation an, weil Geschwindigkeiten im selben Bezugssystem subtrahiert werden und wenn man in einem Bezugssystem bleibt, braucht man keine Transformation. Erst wenn man das Bezugssystem wechselt (z.B. von einem System, in dem sich zwei Körper bewegen in das Ruhesystem eines der beiden Körper), dann und nur dann ist eine Transformation erforderlich.

Ist denn die
Galileitransformation erlaubt bei relativistischen
Geschwindigkeiten?

Nein.

Konkret ist für
zwei Objekte mit den Gewindigkeiten v₁ und
v₂ die Geschwindigkeitsdifferenz
Δv = v₁-v₂

Ergäbe eine Gesamtgeschwindigkeit vom Fall unten von 2c.
Richtig?
Ist aber nicht erlaubt, das so zu rechnen. Richtig?

Natürlich ist das erlaubt. Es ist nur nicht erlaubt, das Ergebnis als Geschwindigkeit zu bezeichnen. Die Differenz zweier Geschwindigkeiten ist genausowenig eine Geschwindigkeit, wie die Differenz zweier absoluter Temperaturen eine absolute Temperatur ist.

und die Relativgeschwindigkeit nach der SRT
v_rel =
(v₁-v₂)/(1-v₁·v₂/c²)

Hiernach ergibt sich für zwei Teilchen, die sich mit jeweils c
in die entgegengesetzte Richtung bewegen eine
Gesamtgeschwindigkeit, mit der sich die Teilchen (z.B. zwei
Photonen) voneinander entfernen von c., nicht von 2c. Richtig?

Nein, nicht richtig. Wenn Du mit der „Gesamtgeschwindigkeit, mit der sich die Teilchen voneinander entfernen“ die Relativgeschwindigkeit meinst, dann ist diese gar nicht definiert, weil Photonen kein Ruhesystem haben, auf das man irgend eine Geschwindigkeit beziehen könne. Meinst Du dagegen die zeitliche Ableitung ihres Abstandes, dann ist diese wegen

d(s₁-s₂)/dt = ds₁/dt-ds₂/dt = v₁-v₂

gleich der Differenz ihrer Geschwindigkeiten und das wäre dann 2·c.

[Oliver_T]

eine Gruppenverknüpfung also, die man
üblicherweise durchaus als Addition bezeichnet.

Ich halte diese Bezeichung nicht für sinnvoll, weil die
Addition von Geschwindigkeiten eine klar definierte
mathematische Operation ist, die nur bei der
Galiei-Transformation zum selben Ergebnis führt, wie die
Transformation, die Physiker gern mit dem Begriff
Geschwindigkeitsaddition bezeichnen.

Du kannst es ja anders benennen, wenn du mit dem Begriff nicht klar kommst. Die Physiker und Mathematiker auf dieser Welt benennen es eben so. Ist die Frage, wer nun ein Übersetzungsproblem hat. Im übrigen halte ich es für ein wenig seltsam von jemandem, der sich im allgemeinen ja durchaus nicht vollkommen inkompetent zu Physik-Themen äußert, als „Addition“ lediglich das zu bezeichnen, was man in der Grundschule lernt.

Und über diese Verknüpfung wirst du übrigens niemals eine
Geschwindigkeit > c erreichen, kraft mathematischer
Eigenschaften.

Mit der Transformation von Geschwindigkeiten in andere
Bezugssysteme nicht, aber mit der Addition von
Geschwindigkeiten sehr wohl. Das ist schließlich nicht
dasselbe und der Begriff „Geschwindigkeitsaddition“ täuscht
über diesen Unterschied hinweg. Nur in der Newtonschen
Mechanik werden Geschwindigkeiten durch Addition in bewegte
Systeme transformiert. In der SRT werden bestenfalls die
transformierten Geschwindigkeiten addiert.

Ein wenig erinnert mich diese Pseudodiskussion um des Kaisers Bart an die mit Gerhard Kemme, als er mich über den Mächtigkeitsbegriff – oder war’s die Unendlichkeit? – aufklären wollte. Hauptsache gegen den Strom schwimmen, ob es sinnvoll ist oder nicht.

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System
K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit
u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

Was bedeutet der Buchstabe T in deiner Formel? Was bedeutet die Formel überhaupt?

bei der Galielei-Transformation gilt

T_Galilei{x} = x

Das führt zur Addition der Geschwindigkeiten. In der
Lorentz-Transformation gilt dagegen

T_Lorentz{x} = arctanh(x)

Was ist x, was ist T?

Es ist offensichlich, daß letzteres nicht mehr auf eine
Addition der Geschwindigkeiten hinaus läuft und ist der
Begriff „Geschwindigkeitsaddition“ für die Operation
vollkommen unpassend.

Es ist vor allem offensichtlich, daß du mit dem allgemeineren Gebrauch des Begriffs „Addition“ nicht vertraut bist. Mathematik hast du also mal nicht studiert. In einem älteren Thread hast du glaube ich mal geäußert, du bist Diplomchemiker. Stimmt das eigentlich?

Mir ist schon klar, daß wir hier „nur“ über Begrifflichkeiten
streiten und im Inhalt einer Meinung sind. Ich halte es aber
trotzdem für wichtig, auf den Unterschied zwischen der
Addition von Geschwindigkeiten im selben Bezugssystem und der
Transformation von Geschwindigkeiten zwischen verschiedenen
Bezugssystemen hinzuweisen, weil ich oft genug erlebt habe,
daß es hier gerade wegen irreführender Bezeichnungen wie
„Geschwindigkeitsaddition“ zu heilloser Verwirrung kommen
kann. Ein ganz einfaches Mittel um hier für Klarheit zu sorgen
besteht darin, daß man den Begriff Addition nur für Additionen
verwendet und nicht für Operationen, die der Addition nicht
einmal entfernt ähneln.

Also ich gebrauche den Begriff genauso wie ich ihn jahrelang in Diskussion mit Fachkollegen gebraucht habe, und keiner war verwirrt. Alle haben mich verstanden, und ich auch sie. Warum hast du ein Problem damit?

Schlage eine Reform des Fachjargons vor! Und bring das dann überzeugend dem Rest der Welt rüber.

Gruß

Oliver T.

[Anonym]

Hallo,
sorry, aber Du redest offensichtlich in einer anderen Sprache als ich. -Die Grundlage der RT (alle Bezugssystem sind gleichberechtigt) erklärst Du zu einer willkürlichen Festlegung.
-Geschwindigkeiten unterscheidest Du in absolut, relativ und gewöhnlich. Die gewöhnlichen beziehen sich auf Bezugssysteme ohne Inhalt (wozu auch immer), sollen aber nicht relativ sein (was sie aber sind, da sie sich auf etwas beziehen).
-zur Ermittlung einer Geschwindigkeitsdifferenz wendet man keine Transformation an, sondern führt eine Subtraction durch, was aber keine Geschwindigkeit ergibt (sondern was?).
-Transformationen sind nur notwendig, wenn man das bezugssystem wechselt (was man aber nicht macht, wenn man eine Geschwindigkeitsdiffernez ermitteln will, die keine Geschwindigkeit ergibt).
-Photonen haben kein Ruhesystem und deshalb keine relative Geschwindigkeit, weil kein Bezug vorhanden ist.

Es ergibt in meiner Sprache irgendwie alles keinen Sinn. Da ich nicht willens bin, mein komplettes Definitionssystem umzuschmeißen, können wir offensichtlich nicht diskutieren. Ich kann Dir nur einen netten Text empfehlen:
http://www.yolanthe.de/stories/bichsel01.htm
Gruß
Axel

[Oliver_T]

Hallo Axel,

der Text ist klasse. Genau der richtige für diesen Thread. Aber in diesem ganz konkreten Fall hat MrStupid ausnahmsweise sogar teilweise recht.

Ich versuche wiederzugeben, was er meint:

Wenn ich in einem beliebigen Bezugssystem 2 Photonen in entgegengesetzte Richtung auseinanderfliegen sehe und ihren Abstand zueinander als Funktion der Zeit messe (wohlgemerkt alles im gerade fixen Bezugssystem!), dann ist dieser s=2*c*t. Nun könnte ich eben ihre „Geschwindigkeitsdifferenz“ mit 2*c bezeichnen.

Von einer „Relativgeschwindigkeit“ 2*c kann ich nicht reden, da mit diesem Begriff die gemessene Geschwindigkeit eines Teilchens im Ruhesystem eines anderen gemeint ist. Ein Ruhesystem für Photonen existiert aber nicht, weshalb es keinen Sinn macht, von einer Relativgeschwindigkeit von Photonen zueinander zu reden.

In diesem Punkt unterscheidet MrStupid durchaus richtig. Wenn es aber um die Begrifflichkeit Addition/Differenz/Transformation geht, wird er aus meiner Sicht sehr wirr. Auch die Axiomatik ist für ihn reines Willkürwerk, ohne die Rechtfertigung einer geeigneten Axiomatik zu würdigen. Aber das war ja auch schon bei der elenden Diskussion über das Äquivalenzprinzip so.

Viele Grüße

Oliver T.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[Anonym]

Hallo,
danke, jetzt hab’ ich es verstanden!
Gruß
Axel

[DrStupid]

Da
ich nicht willens bin, mein komplettes Definitionssystem
umzuschmeißen, können wir offensichtlich nicht diskutieren.

Wenn Du unbedingt an falschen Vorstellungen festhalten willst, kann ich es nicht ändern.

[DrStupid]

Addition/Differenz/Transformation geht, wird er aus meiner
Sicht sehr wirr.

Wenn Du etwas nicht verstehst, kannst Du mich doch einfach fragen.

Auch die Axiomatik ist für ihn reines
Willkürwerk, ohne die Rechtfertigung einer geeigneten
Axiomatik zu würdigen.

Hast Du das „sinnvolle“ in „sinnvolle aber willkürliche Festlegung“ nur übersehen oder bewußt ignoriert?

[DrStupid]

Im übrigen halte ich es für ein wenig
seltsam von jemandem, der sich im allgemeinen ja durchaus
nicht vollkommen inkompetent zu Physik-Themen äußert, als
„Addition“ lediglich das zu bezeichnen, was man in der
Grundschule lernt.

Diesem unsachlichen Einwand halte ich einfach mal eine Definition der Addition entgegen, wie sie in der Grundschule sicher nicht gelehrt wird:

Axiome der Addition:

1. Zu zwei beliebigen rellen Zahlen a, b gibt es eine reelle Zahl a + b, die Summe von a und b genannt wird; die Zahlen a und b heißen Summanden von a + b
2. ∀a, b ∈ R : a + b = b + a (Kommutativgesetz der Addition)
3. ∀a, b, c ∈ R : a + (b + c) = (a + b) + c (Assoziativgesetz der Addition)
4. Es gibt eine reelle Zahl 0, so daß für alle a ∈ R gilt: a + 0 = a. Die Zahl 0 ∈ R wird Null genannt.
5. Zu jeder Zahl a ∈ R gibt es ein b ∈ R, so daß a + b = 0.

[Quelle: Bronstein-Semendjajew, Tachenbuch der Mathematik]

Diese Axiome sind zwar für reelle Zahlen definiert, aber es gibt sie auch für Vektoren (dazu muß man nur R durch Rⁿ und „Null“ durch „Nullvektor“ ersetzen). Eine Operation, die diesen Axiomen gehorcht, darf man als Addition bezeichnen. Operationen, für die das nicht zutrifft (und dazu gehört die Transformation von Geschwindigkeiten in der SRT) sind keine Addition. Die sogenannte „relativistische Geschwindigkeitsaddition“ verstößt beispielsweise gegen das 5. Axiom. Dieser Begriff ist ein Fossil aus der Anfangszeit der RT und geht auf die Galilei-Transformation zurück, bei der Geschwindigkeiten tatsächlich noch addiert wurden. Die Tatsache, daß er sich bis heute hält, ändert nichts daran, daß er falsch ist. Sowas gibt es überall in der Naturwissenschaft. Beispielsweise ist die Bezeichnung Nitroglycerin für Glyceroltrinitrat auch falsch, weil es sich um keine Nitroverbindung handelt. Trotzdem wird dieser Begriff weiterhin verwendet, was auch in Ordnung ist, solange man sich darüber im Klaren ist. Dasselbe gilt für die Bezeichnung „relativistische Geschwindigkeitsaddition“, die man getrost verwenden darf, solange man weiß, daß damit eine Transformation und keine Addition gemeint ist. Das kann man aber nicht einfach voraussetzen.

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System
K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit
u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

Was bedeutet der Buchstabe T in deiner Formel?

eine beliebige Funktion T:R→R

Was bedeutet die Formel überhaupt?

Das habe ich doch erklärt. Die Formel gibt den Zusammenhang zwischen u, v und v’ wieder.

bei der Galielei-Transformation gilt

T_Galilei{x} = x

Das führt zur Addition der Geschwindigkeiten. In der
Lorentz-Transformation gilt dagegen

T_Lorentz{x} = arctanh(x)

Was ist x

eine beliebige reelle Zahl x ∈ R

was ist T

siehe oben: eine Funktion T:R→R

Es ist offensichlich, daß letzteres nicht mehr auf eine
Addition der Geschwindigkeiten hinaus läuft und ist der
Begriff „Geschwindigkeitsaddition“ für die Operation
vollkommen unpassend.

Es ist vor allem offensichtlich, daß du mit dem allgemeineren
Gebrauch des Begriffs „Addition“ nicht vertraut bist.

Was muß ich mir den uunter diesem ‚allgemeineren Gebrauch des Begriffs „Addition“‘ vorstellen?

Also ich gebrauche den Begriff genauso wie ich ihn jahrelang
in Diskussion mit Fachkollegen gebraucht habe, und keiner war
verwirrt.

Du bist hier aber nicht unter Fachkollegen.

Schlage eine Reform des Fachjargons vor! Und bring das dann
überzeugend dem Rest der Welt rüber.

Der Gedanke, daß Fachjargons von Laien mißverstanden werden könnten, scheint Dir völlig fremd zu sein.

[Gerhard_Kemme_85f67c]

Guten Abend!

dass sich Wellen in irgendeinem Medium bewegen, da sie
Impulse und Energie jeweils an irgendetwas weitergeben müssen um sich
fortzupflanzen.

In welchem Medium pflanzen sich elektromagnetische Wellen von
der Sonne zwischen Photosphäre der Sonne bis zur Atmosphäre
der Erde fort. … An wen geben sie Impuls und Energie weiter
auf der langen Reise?

Bei der Ausformulierung einer Modellvorstellung, die einen Äther als Trägermedium für e/m-Wellen annimmt, gehe ich von einer mechanischen Substanz aus, die aus absoluten Feinstteilchen besteht, diese sollen aber entfernte Ähnlichkeit mit den als sehr viel größer (Faktor 1000) angenommenen Molekülen von H2O oder O2 haben. Anschaulich bildlich formuliert könnte man Kügelchen annehmen, die von einer federnd komprimierbaren Hülle umgeben sind.
MfG Gerhard Kemme

[Oliver_T]

Im übrigen halte ich es für ein wenig
seltsam von jemandem, der sich im allgemeinen ja durchaus
nicht vollkommen inkompetent zu Physik-Themen äußert, als
„Addition“ lediglich das zu bezeichnen, was man in der
Grundschule lernt.

Diesem unsachlichen Einwand halte ich einfach mal eine
Definition der Addition entgegen, wie sie in der Grundschule
sicher nicht gelehrt wird:

Axiome der Addition:

Deine „Axiome der Addition“, wie du sie nennst, sind in Wirklichkeit Axiome für reelle Zahlen – kleiner Unterschied. Genaugenommen sind es sogar nur Axiome für einen Körper – neben dem der reellen Zahlen gibt es auch noch einen Haufen anderer Körper.

Diese Axiome sind zwar für reelle Zahlen definiert, aber es
gibt sie auch für Vektoren

Womit dann wiederum die Axiome für eine Vektorraum definiert werden, und nicht die Axiome für eine „Vektoraddition“. Immer schön aufpassen, was hier definiert wird!

Eine
Operation, die diesen Axiomen gehorcht, darf man als Addition
bezeichnen.
Operationen, für die das nicht zutrifft (und dazu
gehört die Transformation von Geschwindigkeiten in der SRT)
sind keine Addition.

Und das ist eben falsch. Genau das meine ich damit: nicht die Addition
als Operation wird definiert, sondern die Eigenschaften eines Vektorraums. „Vektoren“ z.B. können verschiedenartiges Aussehen haben: sie können Spaltenvektoren mit Zahlen drin sein, aber auch Funktionen, allgemeine abstrakte Größen. Wie die tatsächliche Operationsvorschrift dann aussieht, um eine Addition durchzuführen, wird an keiner Stelle in den Axiomen bestimmt.

Die sogenannte „relativistische
Geschwindigkeitsaddition“ verstößt beispielsweise gegen das 5.
Axiom. Dieser Begriff ist ein Fossil aus der Anfangszeit der
RT und geht auf die Galilei-Transformation zurück, bei der
Geschwindigkeiten tatsächlich noch addiert wurden. Die
Tatsache, daß er sich bis heute hält, ändert nichts daran, daß
er falsch ist.

Du solltest versuchen, diese Ansicht in zukünftige Auflagen der Lehrbuchliteratur einzubringen. Schaumermal ob’s klappt.

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System
K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit
u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

Was bedeutet der Buchstabe T in deiner Formel?

eine beliebige Funktion T:R→R

D.h. deine Formel sagt effektiv nichts aus.

Was bedeutet die Formel überhaupt?

Das habe ich doch erklärt. Die Formel gibt den Zusammenhang
zwischen u, v und v’ wieder.

Dann sag was T ist. Deine Formel ist also vollkommen inhaltsleer.

bei der Galielei-Transformation gilt

T_Galilei{x} = x

Das führt zur Addition der Geschwindigkeiten. In der
Lorentz-Transformation gilt dagegen

T_Lorentz{x} = arctanh(x)

Was ist x

eine beliebige reelle Zahl x ∈ R

was ist T

siehe oben: eine Funktion T:R→R

Deine Formel enthält also keinerlei physikalische Größen, nur beliebige reelle Zahlen und eine beliebige Funktion T. Ein immenser physikalischer Zusammenhang wird so nicht deutlich.

Es ist vor allem offensichtlich, daß du mit dem allgemeineren
Gebrauch des Begriffs „Addition“ nicht vertraut bist.

Was muß ich mir den uunter diesem ‚allgemeineren Gebrauch des
Begriffs „Addition“‘ vorstellen?

Beispiel: Gegeben seien zwei Funktion f:R->R und g:R->R. Was würdest du unter der „Summe“ h der zwei Funktionen „h = f + g“ verstehen?

Oder: gegeben seinen zwei n x m -Matrizen A und B. Was ist in deinen Augen wohl die Summe der beiden Matrizen?

Jetzt haben wir schon eine ganze Menge von Sachen, die man addieren kann, und alles keine reellen Zahlen.

Oder noch besser: gegeben seien 2 Elemente aus Z_5 sagen wir mal, also aus der zyklischen Gruppe der Ordnung 5. „Addition“ heißt hier de facto „Modulo-Addition“: 3+4=2.

Letztendlich sind „Addition“ und „Multiplikation“ grundsätzlich zwei verschiedene, aber undefinierte Operationen. Die Definition ist ohnehin aus algebraischer Sicht irrelevant. Wichtig ist, daß die entstehende Rechenvorschrift genau derart ist, daß die Mengen, auf denen die Operation wirkt, den algebraischen Axiomen genügen und aus einer Menge eben ein Vektorraum aus Funktionen, eine Algebra aus Matrizen oder ein Körper aus reellen Zahlen wird.

Also ich gebrauche den Begriff genauso wie ich ihn jahrelang
in Diskussion mit Fachkollegen gebraucht habe, und keiner war
verwirrt.

Du bist hier aber nicht unter Fachkollegen.

Du gebärdest dich aber so, wie wenn du Ahnung hättest. Also lern was dazu, und spiel nicht immer den Besserwisser.

Schlage eine Reform des Fachjargons vor! Und bring das dann
überzeugend dem Rest der Welt rüber.

Der Gedanke, daß Fachjargons von Laien mißverstanden werden
könnten, scheint Dir völlig fremd zu sein.

Ich kläre die Laien aber darüber auf, was Fachjargon wirklich bedeutet, während du deinen eigenen Jargon einführst und dann behauptest, so ist’s richtig.

Du hast vor allem eine Frage noch nicht beantwortet: bist du jetzt Diplomchemiker oder nicht?

Oliver T.

[DrStupid]

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System
K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit
u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

Was bedeutet der Buchstabe T in deiner Formel?

eine beliebige Funktion T:R→R

D.h. deine Formel sagt effektiv nichts aus.

Die Tatsache, daß es eine Funktion T(x) mit T(v’)=T(v)-T(u) gibt und daß das ganz nebenbei die Voraussetzung für die Beschreibung eines physikalischen Vorganges in verschiedenen Bezugssystemen ist, mag für Dich nicht von Bedeutung sein. Das heißt aber noch lange nicht, daß das nichts wäre.

Was bedeutet die Formel überhaupt?

Das habe ich doch erklärt. Die Formel gibt den Zusammenhang
zwischen u, v und v’ wieder.

Dann sag was T ist. Deine Formel ist also vollkommen
inhaltsleer.

Auch das habe ich bereits getan. Bei Galilei-Transformation gilt T(x)=x und bei Lorentz-Transformation T(x)=arctanh(x).

Deine Formel enthält also keinerlei physikalische Größen

Ich habe doch erklärt, daß v, v’ und u Geschwindigkeiten sind. Daß Geschwindigkeiten physikalische Größen sind habe ich als bekannt vorausgesetzt. Sollte ich Dich da überfordert haben?

nur beliebige reelle Zahlen und eine beliebige Funktion T.

Deine Abstraktionsfähigkeit läßt offenbar sehr zu wünschen übrig.

Ein immenser physikalischer Zusammenhang wird so nicht deutlich.

Zumindest nicht für Dich.

Beispiel: Gegeben seien zwei Funktion f:R->R und g:R->R.
Was würdest du unter der „Summe“ h der zwei Funktionen "h = f

• g" verstehen?

Oder: gegeben seinen zwei n x m -Matrizen A und B. Was ist in
deinen Augen wohl die Summe der beiden Matrizen?

Beide Beispiele gehorchen den oben genannten Axiomen in den jeweiligen Räumen.

Jetzt haben wir schon eine ganze Menge von Sachen, die man
addieren kann, und alles keine reellen Zahlen.

Ich habe doch geschrieben, daß man die Axiome der Addition nicht nur für reelle Zahlen formulieren kann. Langsam habe ich das Gefühl, daß Du meine Beiträge gezielt selektiv liest, nur um ihnen widersprechen zu können.

Oder noch besser: gegeben seien 2 Elemente aus Z_5 sagen wir
mal, also aus der zyklischen Gruppe der Ordnung 5. „Addition“
heißt hier de facto „Modulo-Addition“: 3+4=2.

Auch eine solche Addition genügt obigen Axiomen.

Letztendlich sind „Addition“ und „Multiplikation“
grundsätzlich zwei verschiedene, aber undefinierte
Operationen.

Kannst Du mir eine Quelle nennen, die diese Behautung bestätigt?

Also ich gebrauche den Begriff genauso wie ich ihn jahrelang
in Diskussion mit Fachkollegen gebraucht habe, und keiner war
verwirrt.

Du bist hier aber nicht unter Fachkollegen.

Du gebärdest dich aber so, wie wenn du Ahnung hättest.

Warum habe ich das Gefühl, daß Du verstanden hast, was ich Dir zu sagen versuchte? Ja, ich glaube es liegt daran, daß Du so tust, als wäre ich der einzige, der Deine Beiträge liest. Aber ob Du es glaubst oder nicht - hier sind noch andere die ebenfalls keine Fachkollegen und Fachtermini deshalb leicht mißverstehen können.

Also lern was dazu, und spiel nicht immer den Besserwisser.

Ich bin gern bereit dazuzulernen, aber ich bin nicht bereit Informationen zt vertrauen, deren Wahrheitsgehalt ich nicht kenne. Wenn Du also willst, daß ich mir Deine Meinung zueigen mache, dann belege sie durch geeignete Quellen.

Ich kläre die Laien aber darüber auf, was Fachjargon wirklich
bedeutet, während du deinen eigenen Jargon einführst und dann
behauptest, so ist’s richtig.

Für mich stellt sich das genau umgekehrt dar. Ich war derjenige, der erklären wollte, worum es sich bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition handelt (nämlich um eine Transformation von Geschwindigkeiten in bewegte Bezugssysteme und nicht etwa um eine Addition von Geschwindigkeiten).

Du hast vor allem eine Frage noch nicht beantwortet: bist du
jetzt Diplomchemiker oder nicht?

Ja, aber ich habe jetzt auch zwei Fragen:

1. Was spielt das für eine Rolle?
2. Was willst Du mit einer Antwort deren Wahrheitsgehalt Du nicht überprüfen kannst?

[DrStupid]

Bei der Ausformulierung einer Modellvorstellung, die einen
Äther als Trägermedium für e/m-Wellen annimmt, gehe ich von
einer mechanischen Substanz aus, die aus absoluten
Feinstteilchen besteht, diese sollen aber entfernte
Ähnlichkeit mit den als sehr viel größer (Faktor 1000)
angenommenen Molekülen von H2O oder O2 haben. Anschaulich
bildlich formuliert könnte man Kügelchen annehmen, die von
einer federnd komprimierbaren Hülle umgeben sind.

Das ist der klassische mechanische Lichtäther, dessen Existenz experimentell widerlegt ist.

[Oliver_T]

Ganz allgemein gilt für die Geschwindigkeit v in einem System
K und die Geschwindigkeit v’ in einem mit der Geschwindigkeit
u gegenüber K bewegten Bezugssystem K’

T{v’} = T{v} - T{u}

Dann sag was T ist. Deine Formel ist also vollkommen
inhaltsleer.

Auch das habe ich bereits getan. Bei Galilei-Transformation
gilt T(x)=x und bei Lorentz-Transformation T(x)=arctanh(x).

Deine Formel enthält also keinerlei physikalische Größen

Ich habe doch erklärt, daß v, v’ und u Geschwindigkeiten sind.
Daß Geschwindigkeiten physikalische Größen sind habe ich als
bekannt vorausgesetzt. Sollte ich Dich da überfordert haben?

Gut, wenigstens das habe ich jetzt kapiert: was du da addierst, sind die sogenannten „Rapiditäten“. OK, die Formel war mir nicht mehr besonders geläufig. In diesem Punkt hast du somit recht.

nur beliebige reelle Zahlen und eine beliebige Funktion T.

Deine Abstraktionsfähigkeit läßt offenbar sehr zu wünschen
übrig.

Ein immenser physikalischer Zusammenhang wird so nicht deutlich.

Zumindest nicht für Dich.

Es ist ja auch nicht so, dass du dich einer besonders prägnanten, aber handelsüblichen Formulierungsweise bemühst. An vielen anderen Stellen redest du eben wirres Zeug, von demher ist es nicht immer einfach, die korrekten Sachen herauszulesen.

Beispiel: Gegeben seien zwei Funktion f:R->R und g:R->R.
Was würdest du unter der „Summe“ h der zwei Funktionen "h = f

• g" verstehen?

Oder: gegeben seinen zwei n x m -Matrizen A und B. Was ist in
deinen Augen wohl die Summe der beiden Matrizen?

Beide Beispiele gehorchen den oben genannten Axiomen in den
jeweiligen Räumen.

Jetzt haben wir schon eine ganze Menge von Sachen, die man
addieren kann, und alles keine reellen Zahlen.

Ich habe doch geschrieben, daß man die Axiome der Addition
nicht nur für reelle Zahlen formulieren kann. Langsam habe ich
das Gefühl, daß Du meine Beiträge gezielt selektiv liest, nur
um ihnen widersprechen zu können.

Nein, du hast es bloss immer noch nicht kapiert: es gibt keine Axiome der Addition, nur Axiome fuer algebraische Strukturen wie Algebren, Ringe, Vektorräume oder Körper. Es ist vollkommen gleichgültig, wie eine „Addition“ genannten Operation aussieht, wenn die Mengen, auf denen sie operiert, dadurch die gewuenschten algebraischen Eigenschaften haben.

Letztendlich sind „Addition“ und „Multiplikation“
grundsätzlich zwei verschiedene, aber undefinierte
Operationen.

Kannst Du mir eine Quelle nennen, die diese Behautung
bestätigt?

Ja, jedes Lehrbuch der Algebra. Du musst dir nur selbst die Muehe machen, es zu lesen.

Warum habe ich das Gefühl, daß Du verstanden hast, was ich Dir
zu sagen versuchte? Ja, ich glaube es liegt daran, daß Du so
tust, als wäre ich der einzige, der Deine Beiträge liest. Aber
ob Du es glaubst oder nicht - hier sind noch andere die
ebenfalls keine Fachkollegen und Fachtermini deshalb leicht
mißverstehen können.

Wenn ich den Thread bislang richtig verfolgt habe, bist du der einzige, der missverstanden wurde, und nicht nur von mir. Das liegt nicht daran, dass du grundsätzlich Mist erzählst: das stimmt nicht, und das billige ich dir auch zu. Aber du bist kein Physiker, das ist zu erkennen, egal was du behauptest zu sein. Also solltest du nicht krampfhaft versuchen, Leute vom Fach zurechtzuweisen, sondern zunächst mal ein wenig lernoffener auftreten.

Ich hab auch schon mal danebengelegen, aber dann sage ich: „Gut du hast Recht.“ Und die Sache ist erledigt.

Versteh mich nicht so, daß ich dich grundsätzlich auf dem Kieker habe, so wichtig ist mir die ganze Sache hier nun auch nicht, aber seit unserem Streit über das Äquivalenzprinzip lese ich eben deine Beiträge hier gezielt genauer.

Also lern was dazu, und spiel nicht immer den Besserwisser.

Ich bin gern bereit dazuzulernen, aber ich bin nicht bereit
Informationen zt vertrauen, deren Wahrheitsgehalt ich nicht
kenne. Wenn Du also willst, daß ich mir Deine Meinung zueigen
mache, dann belege sie durch geeignete Quellen.

Du drehst den Spiess rum: alle anderen muessen deine Behauptungen widerlegen, aber ihr eigenen Behauptungen beweisen. Du machst es dir zum Sport, den Kenner herauszuhaengen, aber wenn jemand dabei ist, dich zu entlarven, kommt ein mimosenhaftes „Bitte kein Fachjargon. Du musst schon verstaendlich reden.“ Wie gesagt: du hast eine Menge Wissen, und im grossen und ganzen stimmen deine Beitraege ja auch. Daher ist es aus meiner Sicht, und zur Aufklaerung aller, umso wichtiger, dich da zu korrigieren, wo du falsch liegst. Schliesslich bist du hier einer derjenigen, denen man ja grundsaetzlich auch was glaubt, im Gegensatz zu sagen wir mal einem gewissen G.K., bei dem Hopfen und Malz verloren ist.

Du hast vor allem eine Frage noch nicht beantwortet: bist du
jetzt Diplomchemiker oder nicht?

Ja, aber ich habe jetzt auch zwei Fragen:

1. Was spielt das für eine Rolle?
2. Was willst Du mit einer Antwort deren Wahrheitsgehalt Du
   nicht überprüfen kannst?

1. Keine persoenliche. Aber in einem Forum wie diesem nehmen offensichtlich viele Leute eine „Rolle“ an wie in einem Spiel oder einem Film. Pseudonyme machen’s möglich. Andere sagen, wer sie sind, was sie ja aber nicht muessen. Daher trägt für mich zur Bewertung eines eine blosse „Rolle“ spielenden Teilnehmers auch bei, wenn er wenigstens ueber seinen Background Auskunft gibt. Wenn er da ein Staatsgeheimnis draus macht, laesst das fuer mich Rueckschluesse zu, die wir hier und jetzt aber nicht bis ad vomiendum ausdiskutieren muessen.

2. Schon diese eine Aussage von dir spricht Baende ueber den Wahrheitsgehalt.

Ich denke, wir koennen diesen Thread damit beenden. Du kannst dir ja noch ein Schlusswort ueberlegen, ist ja doch nicht zu vermeiden.

[lego]

Hallo Gerhard,

In welchem Medium pflanzen sich elektromagnetische Wellen von
der Sonne zwischen Photosphäre der Sonne bis zur Atmosphäre
der Erde fort. … An wen geben sie Impuls und Energie weiter
auf der langen Reise?

Bei der Ausformulierung einer Modellvorstellung, die einen
Äther als Trägermedium für e/m-Wellen annimmt, gehe ich von
einer mechanischen Substanz aus, die aus absoluten

Aha, also Deine ureigenste Theorie, die nichtsdestotrotz wie MrStupid bereits feststellte, dem „klassischen mechanischen Lichtäther“ entspricht, welcher als Theorie widerlegt ist. Dann hast Du sicher einen Gegenbeweis zur Hand und da es Deine Theorie ist, kannst Du ganz bestimmt auch mit mehr Details heraus ruecken - bitte tue das!

Feinstteilchen besteht, diese sollen aber entfernte
Ähnlichkeit mit den als sehr viel größer (Faktor 1000)
angenommenen Molekülen von H2O oder O2 haben. Anschaulich
bildlich formuliert könnte man Kügelchen annehmen, die von
einer federnd komprimierbaren Hülle umgeben sind.

Ich habe weitere Fragen: Wie ist denn der gravitative Beitrag Deiner Teilchen, welche Massen haben sie also, welche Energie? Denn sie sollten bei genuegend hoher Energie oder genuegend geringer Eigenmasse sich genauso bei Materieansammlungen verdichten, als andere Materie auch und damit in Konsquenz … Du ahnst es schon, aber bitte, fuehre doch Deine Theorie erst einmal naeher aus. Wann gedenkst Du an eine Veroeffentlichung in Physical Review Letters oder aehnlich? Warum hast Du Deine Theorie nicht schon im Netz ausfuehrlicher dargestellt?

Viele Gruesse, Peter