Kann er, er muss ja nicht an Dich vermieten. Dazu braucht er gar keinen Grund anzugeben !
Aber er wird es sicher nicht machen, nur weil dein Ausweis abgelaufen ist.
Es geht um die Identifizierung, dazu reicht auch ein kurz abgelaufener Ausweis.
Niemand kann vorhersagen, wie ein Vermieter auf einen abgelaufenen Perso reagiert.
Vielleicht fällt es ihm gar nicht auf.
Vielleicht ist es ein Pedant, der sich darüber extrem aufregt und sich spontan entscheidet, eine „so unzuverlässige Person“ nicht als Mieter zu akzeptieren.
Vielleicht ist es ihm aufgefallen, aber komplett egal, weil es ihm nur darum geht, dich einwandfrei zu identifizieren.
Du bekommst einen vorläufigen Personalausweis für 10€ bei deinem zuständigen Bürgeramt.