Warum vertauscht ein Spiegel

Guten Morgen,

Lege einen Spiegel auf den Tisch und stelle das Buch darauf.
Du siehst dann das Buch selber mit dem Titel. Du siehst
weiterhin das Buch im Spiegel, den Titel darin in
Spiegelschrift. Wenn Du jedoch GENAU hinsiehst, erkennst Du,
daß die Spiegelschrift nicht durch links-rechts-vertauschen,
sondern durch oben-unten-vertauschen entstanden ist.

Abegesehen von den prinzipiellen Schwierigkeiten (vgl. mein Posting „nochmals an alle - bitte lesen“, die Dein Erläuterungsversuch hat:
Ich erkenne das nicht.

Am
Spiegelbild der Schrift ist das aber nicht erkennbar.

Daran mag es wohl liegen. Eine feststellbare Tatsache in der Welt scheint das nämlich nicht zu sein.

Das bedeutet: links-rechts-vertauschen und
oben-unten-vertauschen ist nur eine Frage der Lage des
Spiegels, nicht aber eine ‚im Spiegel eingebaute‘ Funktion.

Tja, meine Spiegel sind halt anders… bzw. mein Kopf.
Grüssle,
Markus

  1. schrift, die ich in den spiegel halte und dann selber
    anschaue.

du drehst ein blatt mit einer lesbaren schrift um 180°, siehst dieses blatt in einem spiegel an, und wunderst dich, daß die schrift um 180° verdreht ist. dabei ignorierst du die tatsache, daß diese 180° genau die 180° sind, um die du das blatt verdreht hast.

  1. schrift, die ich einer anderen person hinhalte

du drehst ein blatt um 180°, siehst es nicht an, und wunderst dich, daß eine person, die dir gegenüber und dementsprechend um 180° verdreht steht, die schrift lesen kann. dabei ignorierst du die tatsache, daß die schrift für dich auch in diesem fall um 180° verdreht wäre, indem du sie möglichst nicht anschaust, weder im spiegel noch durch eine durchsichtige folie.

ich weiß ich weiß… tausende von geisterfahrern, und du fährst als einziger in die richtige richtung…

Na dann mal zu Punkt 5

  1. Versuche, die damit beginnen, die in meiner Frage behauptete
    Tatsache zu verneinen ohne zu klären, warum, sind ebenso
    unzureichend.

Als erstens musst du mir den Unterschied zwischen einer Tatsache und einer „behaupteten Tatsache“ erklären. Aber halt dich daran nicht zulange auf weil das nix mit dieser Diskussion zu tun hat.

Aber jetzt zu deinen Behauptung ein Spiegel würde irgendwas vertauschen: Das Spiegelbild meines rechten Ohres ist doch immernoch rechts vom Spiegelbild meines linken Ohres. Genauso wie die Spiegelbilder von Knie und Fuss nicht die Plätze tauschen.
Unbestritten ist wohl, dass da niemand seine linke Hand hebt, während ich meine rechte hebe.

Ohne ein einziges Beispiel oder einem Beleg, dem ich nicht mit deinen obengenannten Punkten 4. und 6. wiedersprechen kann ist das eine unendliche Diskussion ohne Fundament. Genauso könnte ich fragen warum Bananen blau, Kugeln eckig, eine Zigarre gesund und 1 plus 1 nicht 2 ist.

Die einzige Frage die sich mir jetzt noch stellt ist: Wer ist eigendlich der versoffene Typ, der sich jeden morgen vor meinem Badezimmerfenster die Zähne putzt. Ich weiss nur soviel: Er ist Linkshänder.

Prost

Hallo,

  1. schrift, die ich in den spiegel halte und dann selber
    anschaue.

du drehst ein blatt mit einer lesbaren schrift um 180°, siehst
dieses blatt in einem spiegel an, und wunderst dich, daß die
schrift um 180° verdreht ist. dabei ignorierst du die
tatsache, daß diese 180° genau die 180° sind, um die du das
blatt verdreht hast.

Du ignorierst die Tatsache, daß Du bisher kein Argument gelifert hast, daß es DIESE 180° sind, die dafür verantwortlich zeichnen sollen. Und es ist bei weitem nicht naheliegend: Wenn ich ohne Spiegel ein Papier (keine Folie) um 180° drehe, dann änder sich nämlich die Schrift nicht in Spiegelschrift.
Mir geht es hier um Begründungen, bisher sehe ich keine.

  1. schrift, die ich einer anderen person hinhalte

du drehst ein blatt um 180°, siehst es nicht an, und wunderst
dich, daß eine person, die dir gegenüber und dementsprechend
um 180° verdreht steht, die schrift lesen kann. dabei
ignorierst du die tatsache, daß die schrift für dich auch in
diesem fall um 180° verdreht wäre, indem du sie möglichst
nicht anschaust, weder im spiegel noch durch eine
durchsichtige folie.

das ignoriere ich nicht, das ist nur ein weiterer fall. und du kannst noch so viele fälle nennen: eine begründung/erklärung wird daraus nicht.

Ich will auch mal :smile:

Hallo,

Du ignorierst die Tatsache, daß Du bisher kein Argument
gelifert hast, daß es DIESE 180° sind, die dafür
verantwortlich zeichnen sollen.

Es können nur diese 180° sein, da es die einzige Veränderung ist, die durchgeführt wurde.

Und es ist bei weitem nicht
naheliegend: Wenn ich ohne Spiegel ein Papier (keine Folie) um
180° drehe, dann änder sich nämlich die Schrift nicht in
Spiegelschrift.

Doch, tut sie. Aber das kannst Du halt nur erkennen, wenn Du auf ein transparentes Medium schreibst, da Du sie sonst gar nicht mehr siehst.
Der Mensch hingegen, dem Du das Blatt Papier dann vorhälst, ist Dir gegenüber nochmal um 180° gedreht. Macht zusammen 360°, und daher sieht er die Schrift wieder richtig herum.

Gruß Kubi

Hallo,

Lege einen Spiegel auf den Tisch und stelle das Buch darauf.
Du siehst dann das Buch selber mit dem Titel. Du siehst
weiterhin das Buch im Spiegel, den Titel darin in
Spiegelschrift. Wenn Du jedoch GENAU hinsiehst, erkennst Du,
daß die Spiegelschrift nicht durch links-rechts-vertauschen,
sondern durch oben-unten-vertauschen entstanden ist.

Ich erkenne das nicht.

Vergleiche bitte genau, welcher Punkt des Buchtitels zu welchem Punkt des Spiegelbildes führt. Du wirst feststellen, daß z.B. die Bogen eines ‚B‘ auf dem Buch rechts sind, ebenso wie im Spiegelbild.

Am
Spiegelbild der Schrift ist das aber nicht erkennbar.

Daran mag es wohl liegen. Eine feststellbare Tatsache in der
Welt scheint das nämlich nicht zu sein.

Es ist eine Tatsache. Genau wie die von mir beschriebene Tatsache oben.
Nur die Schlußfolgerung - genauer: DEINE Schlußfolgerung daraus - ist das Problem.

Das bedeutet: links-rechts-vertauschen und
oben-unten-vertauschen ist nur eine Frage der Lage des
Spiegels, nicht aber eine ‚im Spiegel eingebaute‘ Funktion.

Tja, meine Spiegel sind halt anders… bzw. mein Kopf.

Genau: Dein Kopf!

Was prinzipielles: Du hast geschrieben:

Abegesehen von den prinzipiellen Schwierigkeiten (vgl. mein
Posting „nochmals an alle - bitte lesen“, die Dein
Erläuterungsversuch hat:

Das ist keine wissenschaftliche Vorgehensweise und erst recht nicht die eines Mathematikers. Du akzeptierst das Ergebnis nur, wenn es auf dem von Dir vorgeschriebenen Rechenweg erreicht wird.
Was aber ist, wenn es auf diesem Wege gar nicht erreichbar ist? Wie soll man Dir denn zeigen, daß Deine Grundannahme falsch ist, wenn Du genau das von vornherein ausschließt?

Gruß
Axel

Spiegel rechts links Vertauschung [sehr lang]
Hallo Markus.


„Warum vertauscht ein Spiegel links und rechts,
aber nicht oben und unten?“

Unser erster Schritt besteht darin, zu prüfen, ob die in dieser Frage gemachte Behauptung auch wahr ist. Dazu müssen wir uns ein Verfahren überlegen, mit dem wir beweisen können, daß ein (ebener) Spiegel links und rechts, aber nicht oben und unten vertauscht.

Wie fangen wir an? Das mindeste, was wir benötigen, ist offensichtlich irgendein rechts-links-asymmetrisches Objekt, sowie einen Spiegel. Als „Objekt“ bietet sich ein Wort an. Einige Buchstaben haben sogar die Eigenschaft, nicht nur rechts-links-asymmetrisch, sondern auch oben-unten-asymmetrisch zu sein (F, L, R). Vielleicht erweist sich dies später als nützlich. Wir wollen das Wort „LAYER“ nehmen. Es hat den Vorteil, daß wir alle vier Richtungen (*relativ* zu diesem Wort!) leicht beschreiben können: „L -> R“-Richtung, „R -> L“-Richtung, „A“-Richtung („A“ als Pfeilspitze ansehen), „Y“-Richtung (oberen Teil des „Y“ als Pfeilspitze ansehen).

Um das Wort LAYER zu „materialisieren“, schreiben wir es einfach auf ein Stück Papier. Das können wir dann nach Lust und Laune auf den Tisch legen oder aufrecht stellen (Klebeband benutzen). Wir können es auch aufrecht stellen und dann um 90° kippen, so daß wir den Kopf neigen müssen, um das Wort zu lesen. Wir können es ferner nur um 45° kippen, was in einer schiefen Schrift resultiert. Schließlich können wir es sogar mit der Schrift *nach unten* auf den Tisch legen, oder es „um 180° gedreht“ aufstellen. In diesen beiden Fällen sehen wir die Schrift in der Blickrichtung Papierrückseite -> Papiervorderseite. Lesen können wir das Wort dann allerdings nicht, egal wie wir den Kopf neigen.

Nun haben wir eine asymmetrische Struktur und einen Spiegel zur Verfügung. Was sollen wir damit tun? Wir müssen beide Objekte „irgendwie“ zueinander positionieren. Das können wir prinzipiell auf viele verschiedene Arten bewerkstelligen, aber wir wollen die einfachste und naheliegendste wählen. Dazu stellen wir das LAYER-Schild aufrecht vor uns auf den Tisch, so daß wir das Wort „LAYER“ darauf lesen können („Richtig herum“-Aufstellung),

http://mitglied.lycos.de/SabinchenM/Spiegel/Bild0.jpg

und den Spiegel stellen wir aufrecht zwischen uns und das LAYER-Schild, so daß die reflektierende Seite des Spiegels dem Schild zugewandt ist.

http://mitglied.lycos.de/SabinchenM/Spiegel/Bild1.jpg

Wir machen sogleich zwei Feststellungen:

(1) Das Schild und der Spiegel sind parallel zueinander.
(2) Wir sehen die Rückseite des Spiegels.

Nun interessiert uns aber nicht die Rückseite des Spiegels, sondern das, was der Spiegel zeigt. Wir wollen schließlich herausfinden, wie das Spiegelbild des Wortes „LAYER“ auf dem Schild aussieht.

Um in den Spiegel zu blicken, müssen wir ihn um 180° umdrehen. Dazu müssen wir uns zuerst für eine Drehachse entscheiden. Diese Achse muss in der Spiegelebene liegen. Davon gibt es unendlich viele. Welche davon sollen wir nehmen? Da uns dazu nichts Gescheites einfällt, und wir nicht faul sein wollen, probieren wir einfach sehr viele Achsen aus. Dabei stellen wir fest, daß das Ergebnis stets ernüchternd ist: Wir sehen nicht das Spiegelbild des LAYER-Schildes, sondern das unseres Gesichts.

http://mitglied.lycos.de/SabinchenM/Spiegel/Bild2.jpg

Was ist schiefgelaufen? Klar: Wir haben das LAYER-Schild vergessen! Das müssen wir mitdrehen! Versuchen wir unser Glück erneut. Damit wir das „LAYER“-Schild ja nicht wieder vergessen, schrauben wir den Spiegel und das Schild einfach mit vier kleinen Messingschrauben auf ein Sperrholzbrett. Damit stellen wir sicher, daß beide Gegenstände immer ihre räumliche Lage relativ zueinander beibehalten. Wir drehen künftig stets nur das, was wir drehen können – das ganze Brett.

Also los, drehen wir das Brett, um endlich das Spiegelbild der LAYER-Schrift zu erblicken. Wiederum sehen wir uns mit der Frage konfrontiert, um welche Achse wir drehen sollen. Und wieder probieren wir mangels besserer Ideen einfach sehr viele von allen in der Spiegelebene liegenden Achsen durch.

Zunächst freuen wir uns: Die Maßnahme mit dem Brett hat Erfolg! Wir können jetzt nach jeder Drehung tatsächlich das Spiegelbild der „LAYER“-Schrift sehen! Sensationell! Aber die Ernüchterung folgt auf dem Fuß: Viele Ergebnisse sind häßlich. Die meisten Drehungen führen nämlich zu einer schiefen Schrift – schief im Original und schief im Spiegelbild. Präziser ausgedrückt: Die „Lauflinie“ der Schrift (und zwar die des Originals und die des Spiegelbildes gleichermaßen), die normalerweise ja „waagerecht“ ist, bildet mit dem Lot meistens keinen rechten, sondern irgendeinen „krummen“ Winkel (z. B. 13.5°). Das ist blöd.

Aber so schnel geben wir natürlich nicht auf. Uns ist nämlich nicht entgangen, daß es genau zwei Achsen gibt, die zu einer exakt waagerechten Laufrichtung der LAYER-Schrift führt:

(1) Die in „Rechts-links“-Richtung verlaufende Achse.
(2) Die in „Oben-Unten“-Richtung verlaufende Achse.

Da sich das „Drehungs-Ergebnis“ (das Spiegelbild der Schrift) also bei diesen beiden speziellen Achsen durch eine besonders große Einfachheit auszeichnet, halten wir es für eine vernünftige Entscheidung, unsere Untersuchung erstmal auf diese beiden Achsen zu beschränken.

Atmen wir also tief durch und widmen wir uns der genauen Exploration der Rechts-links-Achse. Eine Drehung um diese Achse führt dazu, daß das Brett danach auf dem Kopf steht. Der Spiegel und die Schrift hängen am Brett herunter. Die kleinen Messingschrauben werden „auf Zug“ belastet. Aber zur eigentlichen Frage: Wie sieht das Spiegelbild aus?

http://mitglied.lycos.de/SabinchenM/Spiegel/Bild3A.jpg

Antwort: Das Spiegelbild zeigt die Schrift auf dem Kopf stehend. Das A zeigt nach unten (in die Richtung, in der ein losgelassender Radiergummi fällt) und das Y nach oben (in die Richtung, in der ein Helium-Kirmesballon steigt). Dagegen sehen wir das L nach wie vor (mit „vor“ ist vor der Drehung gemeint) links, und das R sehen wir nach wie vor rechts. Das können wir so beschreiben: Die Schrift im Spiegelbild zeigt nach der Drehung um die Rechts-Links-Achse eine Oben-Unten-„Umgeklapptheit“, aber keine Rechts-Links-„Umgeklapptheit“.

Nach diesem aufregenden Befund sind wir umso gespannter, was die Drehung um die Oben-Unten-Achse hervorbringt. Diese Drehung ist leichter zu bewerkstelligen: Wir müssen dazu das Brett nur aus seiner Ausgangslage um 180° herumdrehen (so wie eine CD, die im Player eine halbe Umdrehung macht). Wir drehen und gucken in den Spiegel.

http://mitglied.lycos.de/SabinchenM/Spiegel/Bild3B.jpg

Wir sehen das R links und das L rechts. Aber das A zeigt nach wie vor nach oben, und das Y nach wie vor nach unten. Das Spiegelbild zeigt die Schrift rechts-links-seitenverkehrt, aber oben-unten-richtigrum. Wir beschreiben das so: Die Schrift im Spiegelbild zeigt nach der Drehung um die Oben-unten-Achse eine Rechts-Links-„Umgeklapptheit“, aber keine Oben-Unten-„Umgeklapptheit“.

Wir fassen unsere bisherigen Ergebnisse wie folgt zusammen…

Drehachse Ergebnis (Spiegelbild)
--------------------------------------------------------------
R-L (horizontal) O-U-Vertauschung, keine R-L-Vertauschung
O-U (vertikal) R-L-Vertauschung, keine O-U-Vertauschung

…und notieren zwei Fakten:

(1) Das Spiegelbild weist in beiden Fällen eine Vertauschung auf, die aber jeweils nur ein Richtungspaar betrifft.
(2) Welche Richtung bei der Schrift, die das Spiegelbild zeigt, vertauscht ist, und welche nicht, hängt von der Wahl der Drehachse ab.

Damit kennen wir jetzt die Wirkungen, die die Drehungen um diese Achsen haben, und dürfen diesen Teil unserer Untersuchung als abgeschlossen betrachten.

Also prüfen wir mal, wie wir die Ausgangsfrage „Warum vertauscht ein Spiegel links und rechts, aber nicht oben und unten?“ im Licht von (1) und (2) zu bewerten haben. Dazu können wir jetzt sofort eine Aussage treffen: Die Behauptung, ein Spiegel vertausche rechts und links, aber nicht oben und unten, ist nicht allgemeingültig. Er tut dies nur, wenn unter allen unendlich vielen möglichen Achsen genau eine spezielle ausgewählt wird, nämlich die Oben-Unten-Achse. Ausgewählt durch den Betrachter, nicht durch den Spiegel, wohlgemerkt. Wird dagegen die Rechts-links-Achse gewählt, dann tauscht jeder Spiegel anstandslos oben und unten um, aber nicht rechts und links.

Desweiteren verdient folgender Sachverhalt unsere Beachtung: Bei allen Drehungen, die wir mit dem Brett veranstaltet haben, haben wir nicht nur den Spiegel, sondern auch die Original-Schrift gedreht. Wir waren gezwungen, die Schrift mitzudrehen. Nochmal: Die Schrift wurde gedreht! Von uns! Und wir wissen auch, was dabei passiert ist: Bei der Drehung um die R-L-Achse haben wir oben und unten bei der Schrift (wie beim gesamten Brett) vertauscht, aber nicht rechts-links, und bei der Drehung um die O-U-Achse haben wir rechts und links der Schrift (wei beim gesamten Brett) vertauscht, aber nicht oben und unten.

Das ist ja ein Ding. Heißt das etwa, daß der Spiegel überhaupt nichts tut? Wir haben zu klären, worin seine „Wirkung“ genau besteht. Dazu rufen wir uns ins Gedächtnis zurück, wozu wir die Drehungen überhaupt durchführen mußten: Wir mußten dafür sorgen, daß vorne und hinten vertauscht wird, damit wir das Spiegelbild überhaupt sehen konnten. Vorne und hinten? Offensichtlich kommt hier das dritte Richtungspaar ins Spiel! Wir überlegen weiter. Bei beiden Drehungen war es so, daß die Seite des Papiers, auf die wir „LAYER“ geschrieben haben, vorne war (wir sahen die Rückseite des Papiers). Aber als wir in den Spiegel gesehen haben, haben wir gleichsam „von hinten“ auf ebendiese in der Realität vorne befindlichen Schriftseite des Papiers geblickt! Genau dies berechtigt jedoch zu der Aussage, daß der Spiegel vorne und hinten vertauscht, wenn wir uns darauf verständigen, daß vorne und hinten dabei durch die Achse festgelegt wird, die senkrecht auf der Spiegelebene und senkrecht auf der Papierebene steht.

Wir spinnen das noch etwas weiter. Ein Mensch namens Kalle möge ein T-Shirt tragen, auf das sein Name gedruckt ist. Er steht vor seinem Wandspiegel in der Diele und sieht hinein. Den Namen auf seinem T-Shirt kann er weder im Spiegel noch im Original lesen, weil er „hinter“ der Schrift steht. Seine Freundin Eva kann es, aber nur, wenn sie vor ihm (zwischen dem Spiegel und ihm) steht, mit ihrem Gesicht seinem zugewandt. Um nun das Spiegelbild der Schrift zu sehen, ist Eva gezwungen, sich um 180° zu drehen. Dazu hat sie genau wie wir bei unseren Versuchen zwei Möglichkeiten. Möglichkeit 2: Sie dreht sich um die Oben-unten-Achse. Das ist die, die durch ihre Wirbelsäule verläuft. Bei dieser Drehung dreht sie relativ gesehen auch die Schrift herum, wobei sie nur rechts-links, aber nicht oben-unten vertauscht. Der Spiegel vertauscht keine dieser Richtungen, er zeigt Eva einfach das Ergebnis der von ihr durchgeführten Vertauschung. Möglichkeit 1: Eva wählt die Rechts-Links-Achse und macht vor Kalle einen Kopfstand! Auch bei dieser Drehung dreht sie relativ gesehen die Schrift um, wobei sie jetzt oben-unten, aber nicht rechts-links vertauscht. Wiederum vertauscht der Spiegel keine dieser Richtungen, er zeigt Eva erneut bloß das Ergebnis der von ihr durchgeführten Richtungsvertauschung.

Damit sehen wir uns in der Lage, die Frage

„Warum vertauscht ein Spiegel links und rechts, aber nicht oben und unten?“

zu beantworten. Die Antwort lautet:

Die in dieser Frage gemachte Behauptung ist falsch. Ein Spiegel vertauscht weder rechts mit links, noch oben mit unten. Er vertauscht vorne mit hinten (wobei alle Richtungsbezeichnungen relativ zur Spiegelebene zu verstehen sind - klar). Das „Paradox“ der „einseitigen Vertauschungen“ (rechts-links, aber nicht oben und unten, oder umgekehrt) kommt dadurch zustande, daß der Betrachter zum Vergleich des Originals mit dem Spiegelbild gezwungen ist, sich umzudrehen. Dabei vertauscht er ein Richtungspaar, während das andere unangetastet bleibt. Welches Richtungspaar von der Vertauschung betroffen ist, entscheidet nicht der Spiegel, sondern der Betrachter durch die Wahl der Drehachse. Nicht der Spiegel verhält sich RL/OU-asymmetrisch, sondern derjenige, der hineinsehen will, verhält sich RL/OU-asymmetrisch, wenn er sich umdreht, um das Spiegelbild des Objekts sehen zu können.

Gruß
Martin

3 „Gefällt mir“

Ich gebe es auf. Du willst es nicht verstehen.

Moin moin,

Das ist keine wissenschaftliche Vorgehensweise und erst recht
nicht die eines Mathematikers. Du akzeptierst das Ergebnis
nur, wenn es auf dem von Dir vorgeschriebenen Rechenweg
erreicht wird.

  1. Ich habe _überhaupt_ keinen Rechenweg vorgeschrieben.
  2. Wir sind hier im Brett für Physik und Mathematik und nicht nur für Mathematik.
  3. Ich bin kein Mathematiker.
  4. Der Vorwurf, daß dies keine wissenschaftliche Vorgehensweise ist, sehe ich hier als rhetorische Trick. Du versuchst damit letztlich nur zu erbetteln, daß ich endlich es doch einsehen sollte (und das würde hier nur heißen: es hinnehmen ohne ausreichende Erklärung - aber gerade das wäre unwissenschaftlich).

Wie soll man Dir denn zeigen, daß Deine Grundannahme
falsch ist, wenn Du genau das von vornherein ausschließt?

Wenn Du die Tatsachenbehauptung in meiner Frage als Annahme liest, die falsch ist, dann kann ich Dir leider nicht weiterhelfen. Du kannst jetzt mit ätschibätsch kommen, aber offenbar sind die bisherigen Ansätze weder geeignet, meine Frage zu beantworten, noch zu zeigen, warum die Tatsachenbehauptung in ihr prinzipiell falsch ist. Ich habe nie behauptet, daß es eine mathematische Lösung gibt. Ich habe hier im Forum die Frage gestellt, wie die Lösung ist und hoff(t)e auf eine mathematisch-physikalische. Bisher hat mir hier niemand eine lückenlose geliefert. Dies bestärkt mich in meiner Hypothese, daß hier eine Lücke klafft.
Wortverdrehern bietet das natürlich die Möglichkeit zu sagen, daß bei mir hier eine Lücke klafft - in gewisser Weise stimmt das; aber im wesentlichen sind hier bisher keine Methoden diskutiert worden, die Euch in die Lage versetzen würden dies zu entscheiden.

Gruß,
Markus

Es können nur diese 180° sein, da es die einzige Veränderung
ist, die durchgeführt wurde.

Nein, z.B. ist auch noch ein Spiegel im Spiel. Was ist mit dem Fall bei dem ich einmal vor einer Person, einmal vor einem Spiegel stehe. Ich kann mich im Spiegel nur spiegelverkehrt sehen, die Person kann mich, wenn sie mich direkt sieht, niemals spiegelverkehrt sehen.

Dies alles zeigt, daß Deine Einwände und Erläuterungen die Situation nicht systematisch erfassen.

Endlich eine gute Antwort!
Hallo Martin,


„Warum vertauscht ein Spiegel links und rechts,
aber nicht oben und unten?“

Unser erster Schritt besteht darin, zu prüfen, ob die in

[…]

Endlich jemand, der geordnet vorgeht, das finde ich sehr gut, auch die Wahl des Wortes „LAYER“ finde ich sehr gut. Und Du hast Dir viel Mühe gemacht…

Bei dieser Drehung dreht sie
relativ gesehen auch die Schrift herum, wobei sie nur
rechts-links, aber nicht oben-unten vertauscht. Der Spiegel
vertauscht keine dieser Richtungen, er zeigt Eva
einfach das Ergebnis der von ihr durchgeführten
Vertauschung.

Diesen Fall habe ich nicht ganz verstanden: Kalle hat die Aufschrift vorne auf seinem T-Shirt? Wieso kann Kalle die Schrift, wenn er in den Spiegel kuckt, nicht sehen? Wieso können wir hier sagen, daß der Spiegel keine Vertauschung durchgeführt hat, vielleicht bestand die Vertauschung ja schon vor der Drehung Evas (und zwar seitdem Lichtstrahlen von Kalles T-Shirt-Aufdruck auf den Spiegel fallen.

Dennoch: Glückwunsch! Du bist der erste, der mir meine Frage, soweit ich das im Moment sehe, lückenlos beantworten konnte!
vielen Dank! *sterngeb*
Markus

1 „Gefällt mir“

Hallo,

  1. Ich habe _überhaupt_ keinen Rechenweg vorgeschrieben.

Du verlangst eine Erklärung, die keine Analogien aufzeigt. Das ist ein Ausschließen von Erklärungsversuchen.

  1. Wir sind hier im Brett für Physik und Mathematik und nicht
    nur für Mathematik.

Habe ich auch nicht behauptet. Ich habe nur für Dich als mathematisch Gebildeten eine Analogie verwendet.

  1. Ich bin kein Mathematiker.

Du hast laut Vika Mathematik studiert. Stimmt das nicht?

  1. Der Vorwurf, daß dies keine wissenschaftliche
    Vorgehensweise ist, sehe ich hier als rhetorische Trick. Du
    versuchst damit letztlich nur zu erbetteln, daß ich endlich es
    doch einsehen sollte (und das würde hier nur heißen: es
    hinnehmen ohne ausreichende Erklärung - aber gerade das wäre
    unwissenschaftlich).

Ich erbettle gar nichts von Dir. Und rethorisch ist das schon gar nicht. Ich verlange aber, daß Du Lösungsansätze, die nicht Deinem vorgefassten Bild entsprechen, wenigstens VERSUCHST nachzuvollziehen.

Wie soll man Dir denn zeigen, daß Deine Grundannahme
falsch ist, wenn Du genau das von vornherein ausschließt?

Wenn Du die Tatsachenbehauptung in meiner Frage als Annahme
liest, die falsch ist, dann kann ich Dir leider nicht
weiterhelfen.

Du behauptest, ein Spiegel würde links und rechts, aber nicht oben und unten vertauschen. Ich habe hier mehrere Postings gelesen, die Dir das Gegenteil beweisen. Wer kann jetzt wem nicht weiterhelfen?

Du kannst jetzt mit ätschibätsch kommen, aber
offenbar sind die bisherigen Ansätze weder geeignet, meine
Frage zu beantworten, noch zu zeigen, warum die
Tatsachenbehauptung in ihr prinzipiell falsch ist.

Gezeigt wurde das oft genug. Nur akzeptieren willst Du das nicht.

Ich habe nie behauptet, daß es eine mathematische Lösung gibt.

Hat auch niemand behauptet, daß Du das behauptet hast.

Ich habe hier im Forum die Frage gestellt, wie die Lösung ist

Nein. Du hast keine Lösung, sondern eine Erklärung für einen Sachverhalt verlangt, den Du erkannt zu haben glaubst.

und hoff(t)e auf eine mathematisch-physikalische. Bisher hat mir
hier niemand eine lückenlose geliefert.

Es gibt keine Lösung, weil die Grundannahme falsch ist.

Dies bestärkt mich in
meiner Hypothese, daß hier eine Lücke klafft.
Wortverdrehern bietet das natürlich die Möglichkeit zu sagen,
daß bei mir hier eine Lücke klafft - in gewisser Weise stimmt
das; aber im wesentlichen sind hier bisher keine Methoden
diskutiert worden, die Euch in die Lage versetzen würden dies
zu entscheiden.

Tja, manchem ist eben nicht zu helfen. Ich habe im ganzen Thread keinen Wortverdreher angetroffen. Nur jemanden, der fest und steif auf seiner falschen Grundannahme besteht und keinen Beweis akzeptiert, der sie in Frage stellt.
Ich kann mir nicht helfen, aber ich zweifle wirklich am Wahrheitsgehalt Deiner Vika. Dort steht, daß Du Philosophie und Mathematik studiert hast. Gerade ein Philosophiestudium sollte dazu geeignet sein, Dir zu ermöglichen, eigene Beobachtungen in Frage zu stellen. Grade ein Mathematikstudium sollte geeignet sein, Dir zu ermöglichen, verschiedene Lösungswege nachzuvollziehen und zu akzeptieren. Grade Deine Tätigkeit als Logiktutor sollte Dir ermöglichen, die Gedankengänge der verschiedenen Schreiber hier auf ihre Logik hin zu überprüfen.
Irgendwie kann ich aber hier nichts davon entdecken.

Gruß
Axel

Btw., hast Du das Experiment mit dem Buch auf dem Spiegel nun durchgeführt oder nicht? Wenn ja, hast Du daraus Erkenntnisse gewonnen?

Hallo,

Moin moin,

  1. Ich habe _überhaupt_ keinen Rechenweg vorgeschrieben.

Du verlangst eine Erklärung, die keine Analogien aufzeigt. Das
ist ein Ausschließen von Erklärungsversuchen.

  1. Wir sind hier im Brett für Physik und Mathematik und nicht
    nur für Mathematik.

Habe ich auch nicht behauptet. Ich habe nur für Dich als
mathematisch Gebildeten eine Analogie verwendet.

Dann verstehe ich noch nicht, welches die zwei Bereiche sind, zwischen denen Du eine Analogie ziehen willst.

  1. Ich bin kein Mathematiker.

Du hast laut Vika Mathematik studiert. Stimmt das nicht?

Ja, aber in meinem Sprachgebrauch möchte ich nur Leute, die Mathe im Hauptfach studiert haben, als „Mathematiker“ bezeichnen.

  1. Der Vorwurf, daß dies keine wissenschaftliche
    Vorgehensweise ist, sehe ich hier als rhetorische Trick. Du
    versuchst damit letztlich nur zu erbetteln, daß ich endlich es
    doch einsehen sollte (und das würde hier nur heißen: es
    hinnehmen ohne ausreichende Erklärung - aber gerade das wäre
    unwissenschaftlich).

Ich erbettle gar nichts von Dir. Und rethorisch ist das schon
gar nicht. Ich verlange aber, daß Du Lösungsansätze, die nicht
Deinem vorgefassten Bild entsprechen, wenigstens VERSUCHST
nachzuvollziehen.

Du nennst es „verlange(n)“, ich sage dazu „betteln“.

Du behauptest, ein Spiegel würde links und rechts, aber nicht
oben und unten vertauschen. Ich habe hier mehrere Postings
gelesen, die Dir das Gegenteil beweisen. Wer kann jetzt wem
nicht weiterhelfen?

Was ist ein „Beweis“? Mir jedenfalls haben sie nicht das Gegenteil bewiesen. (Die ausgezeichnete Antwort von Martin lese ich übrigens nicht so, daß ein Spiegel nicht links und rechts vertauscht, sondern, daß wir, um überhaupt Aussagen über Spiegelbilder machen zu können, rechts und links vertauscht werden müssen. Daher klärt Martins Antwort, warum es Sinn macht zu sagen, daß im Spiegel rechts u. links vertauscht sind. Die Postings, die stur wiederholen, daß ein Spiegel nur vorne-hinten vertauscht, leisten das nicht.)

Ich habe nie behauptet, daß es eine mathematische Lösung gibt.

Hat auch niemand behauptet, daß Du das behauptet hast.

Du kamst aber mit „beweisen“ an und der Frage, ob meine Einstellung überhaupt wissenschaftlich ist. Da es hier das Forum für Mathematik und Physik ist, und bisher niemand von physikalischer Erklärung sprach und hier von Begriffen die Rede ist, die dem Bereich der Geometrie zuzuordnen sind, habe ich Dich dem eher (nicht außschließlich) mathematischen Zweig zugeordnet.

Es gibt keine Lösung, weil die Grundannahme falsch ist.

In dieser Aussage steckt meines Erachtens eine Menge Verwirrung. Aber _was_ Annahmen sind und was nicht, das ist IMHO ein Thema fürs Philosophie-Brett.

Tja, manchem ist eben nicht zu helfen.

Wie schade :smile: Martin konnte es.

Ich kann mir nicht helfen, aber ich zweifle wirklich am
Wahrheitsgehalt Deiner Vika.

Das klingt ganz nach einem hilfloser Helfer-Syndrom. Mach einen Schritt zurück und sie es doch ein wenig lockerer. Was bedeutet nun eigentlich „Vika“? Wieso schreibst Du nicht „Vita“??

Dort steht, daß Du Philosophie
und Mathematik studiert hast.

Das habe ich auch - mit Erfolg. Ich habe sogar mehrere Jahre an der Uni Logik unterrichtet:

Grade Deine
Tätigkeit als Logiktutor sollte Dir ermöglichen, die
Gedankengänge der verschiedenen Schreiber hier auf ihre Logik
hin zu überprüfen.

Das hast Du sehr treffend erfasst!

Irgendwie kann ich aber hier nichts davon entdecken.

Manchmal kann man einen Autor besser verstehen, als er sich selber.

Btw., hast Du das Experiment mit dem Buch auf dem Spiegel nun
durchgeführt oder nicht?

Welches Experiment? Du meinst Buch _tatsächlich_ vor mich hinhalten und vor den Spiegel und auf den Kopf drehen etc? Ja!

Wenn ja, hast Du daraus Erkenntnisse
gewonnen?

Daß meine Beobachtungen konstant sind.

Gruß,
Markus

(größtenteils) zurück zum Thema
Hallo,

Was bedeutet nun eigentlich „Vika“? Wieso schreibst Du nicht
„Vita“??

Vika=Visitenkarte.

Btw., hast Du das Experiment mit dem Buch auf dem Spiegel nun
durchgeführt oder nicht?

Welches Experiment? Du meinst Buch _tatsächlich_ vor mich
hinhalten und vor den Spiegel und auf den Kopf drehen etc? Ja!

Einen Spiegel vor Dir auf den Tisch legen. Das Buch senkrecht zur Tischoberfläche dahinter aufstellen.

Wenn ja, hast Du daraus Erkenntnisse
gewonnen?

Daß meine Beobachtungen konstant sind.

Falsch. Du kannst jetzt den Titel des Buches direkt sehen in Normalschrift und in Spiegelschrift im Spiegel. Und wenn Du genau hinschaust, ist die Schrift im Spiegel jetzt NICHT links-rechts-vertauscht (wovon Du immer ausgehst), sondern oben-unten-vertauscht.
Das ist übrigens nichts anderes als ein Teil des (wesentlich ausführlichere und wesentlich besser erklärte) Experiments von Martin.

Gruß
Axel

Hallo,

Hallo,

Vika=Visitenkarte.

ah!!

Btw., hast Du das Experiment mit dem Buch auf dem Spiegel nun
durchgeführt oder nicht?

Welches Experiment? Du meinst Buch _tatsächlich_ vor mich
hinhalten und vor den Spiegel und auf den Kopf drehen etc? Ja!

Einen Spiegel vor Dir auf den Tisch legen. Das Buch senkrecht
zur Tischoberfläche dahinter aufstellen.

Nein, das nicht.

Wenn ja, hast Du daraus Erkenntnisse
gewonnen?

Daß meine Beobachtungen konstant sind.

Falsch.

Falsch, da weder wahr noch falsch, da ich DIESES Experiment nicht durchgeführt hatte.

Du kannst jetzt den Titel des Buches direkt sehen in
Normalschrift und in Spiegelschrift im Spiegel. Und wenn Du
genau hinschaust, ist die Schrift im Spiegel jetzt NICHT
links-rechts-vertauscht (wovon Du immer ausgehst), sondern
oben-unten-vertauscht.
Das ist übrigens nichts anderes als ein Teil des (wesentlich
ausführlichere und wesentlich besser erklärte) Experiments von
Martin.

Ah, jetzt verstehe ich auch diesen Punkt in Martins Experiment.

witz witz, komm heraus…

Dennoch: Glückwunsch! Du bist der erste, der mir meine Frage,
soweit ich das im Moment sehe, lückenlos beantworten konnte!

nur damit keine mißverständnisse aufkommen: ich fand den beitrag auch sehr schön, gut strukturiert und nachvollziehbar, und der erste stern war von mir. ABER: du kannst nicht behaupten, daß die quintessenz, die ich nachfolgend zitiere, nicht schon vorher unzählige male gefallen ist… nur hast du sie immer einfach negiert. gratuliere, die auch ein stern zu deiner einsicht!

Die Antwort lautet:

Die in dieser Frage gemachte Behauptung ist falsch. Ein Spiegel
vertauscht weder rechts mit links, noch oben mit unten. Er
vertauscht vorne mit hinten

Hallo

du kannst nicht
behaupten, daß die quintessenz, die ich nachfolgend zitiere,
nicht schon vorher unzählige male gefallen ist… nur hast du
sie immer einfach negiert.

Die Antwort lautet:

Die in dieser Frage gemachte Behauptung ist falsch. Ein Spiegel
vertauscht weder rechts mit links, noch oben mit unten. Er
vertauscht vorne mit hinten

Es ist richtig, daß das vorher mehrfach behauptet wurde. Aber, daß das die Quintessenz ist, ist mir nicht klar. Es spricht z.B. dagegen, daß in diesem Satz nicht darüber reflektiert wird, daß es hier um ein System Spiegel-Objekt-Beobachter geht und wie dieses System aufgebaut sein muß. Auch schafft diese angebliche Quintessenz es nicht zu ERKLÄREN (und nicht bloß zu behaupten), wie man auf die Idee kommen kann, daß links und rechts vertauscht wird, und vielerlei mehr. Mir ging es auch nie um eine Quintessenz, sondern um eine nachvollziehbare Erklärung (und nicht ein Chor, der einfach meine Wahrnehmung verneint).
Kaum ein Artikel hatte zuvor darüber reflektiert, kein Artikel hatte versucht, rein mathematisch oder systematisch zu argumentieren, zwei haben systematische Versuche unternommen, einer hat es für mein Sprachgefühl auch erfolgreich geschafft. Deswegen ist der Stern berechtigt, aber erst für diesen Artikel. (Und ich denke, es geht noch systematischer und ich bin mir noch nicht ganz sicher, ob es wirklich so lückenlos ist, aber für meinen Sprachgebrauch reicht es im Moment aus.)
Gruß,
Markus

Hi.

Also zufrieden bin ich nicht.

  1. war die Frage, warum der Spiegel irgendwas macht. Da kann es doch gar nicht von Bedeutung sein, werauchimmer wasauchimmer im selbigen anschaut oder in welche Richtung ich ihn bewege. Vielleicht hilft uns ein solches Experiment jedoch sehe ich auf allen zielführenden Fotos immer das Gleiche: Einen Spiegel und davor ein Objekt welches in diesem immer gleich abgebildet wird.

  2. Man kann doch nicht während eines Rechts-Links-Oben-Unten-Experiments ständig genau diese Richtungen umdefinieren.
    Und genau in der Definition dieser richtungen liegt meiner Meinung des Pudels Kern: Oben-Unten ist global definiert (ganz unten ist halt der Mittelpunkt unseres Globus) und Rechts-Links nicht. (ganz Links steht nämlich nur der Gysi)

und drittens: Warum vertauscht meine Freundin beim Autofahren immer Rechts und Links? Unten liegen darf ich aber nie.

Hallo Markus,

Bei dieser Drehung dreht sie
relativ gesehen auch die Schrift herum, wobei sie nur
rechts-links, aber nicht oben-unten vertauscht. Der Spiegel
vertauscht keine dieser Richtungen, er zeigt Eva
einfach das Ergebnis der von ihr durchgeführten
Vertauschung.

Diesen Fall habe ich nicht ganz verstanden:

dann fühl Dich eingeladen, selbst noch einmal darüber nachzudenken. Der Abschnitt mit Kalle und Eva dient nur dazu, dem Leser zu verdeutlichen, daß eine (jede!) Drehung etwas Relatives ist. Alles wirklich Wesentliche steht davor.

Du siehst einen Apfel am Baum hängen. Die Seite von ihm, die Du siehst, ist rot. Du möchtest wissen, wie die andere Seite aussieht. Du hast zwei Möglichkeiten, es herauszufinden:

  1. Du bleibst, wo Du bist, packst den Apfel mit der Hand und drehst ihn um 180° (verwindest also seinen Stiel).

  2. Du läßt den Apfel unangetastet und läufst um ihn herum, wobei Du auch eine halbe Umdrehung um Deine Achse durchführst (hast Du vor der Drehung z. B. nach Westen geblickt, siehst Du nach dem Vorgang nach Osten).

Von Dir aus gesehen hast Du in beiden Fällen (1. und 2.) den Apfel gedreht. Du drehst den Apfel sogar dann um (von Dir aus gesehen), wenn Du das Herumlaufen „wegläßt“, d. h. nur die 180°-Drehung um Deine Wirbelsäulen-Achse vollführst. Auch dann hast Du den Apfel (von Dir aus gesehen) gedreht. Das Weglassen des Herumlaufens hat daran nichts geändert, es bewirkt lediglich, daß der Apfel sich dann hinter Deinem Kopf statt vor Deiner Nase befindet.

Deshalb: In dem Augenblick, in dem Eva sich um 180° dreht (vorher: Sie sieht Kalle an und liest auf seinem T-Shirt vorne „KALLE“; nachher: Sie sieht das Spiegelbild der KALLE-Schrift im Spiegel), dreht sie die KALLE-Schrift auf Kalles T-Shirt herum (relativ von ihr aus gesehen!). Hat sie die OU-Achse gewählt, hat sie dabei re-li, aber nicht ob-un der Schrift umgeklappt; hat sie die RL-Achse gewählt, indem sie vor Kalle einen Kopfstand macht, hat sie dabei ob-un, aber nicht re-li der Schrift umgeklappt.

Kalle hat die Aufschrift vorne auf seinem T-Shirt?

Ja.

Wieso kann Kalle die Schrift, wenn er in den Spiegel kuckt, nicht sehen?

Selbstverständlich kann er sie sehen, aber er kann sie nicht lesen (was ich auch geschrieben habe), weil er sie seitenvertauscht sieht. Wobei die Ursache für die Seitenvertauschung bei Kalle liegt, nicht beim Spiegel. Kalle hat re-li, aber nicht ob-un der KALLE-Schrift vertauscht, als er das T-Shirt von seinem Bett genommen und angezogen hat. Der Moment, als es noch mit der Brustseite nach oben auf dem Bett lag, war der letzte Zeitpunkt, zu dem Kalle die KALLE-Schrift darauf lesen konnte. Zum Anziehen mußte er sein T-Shirt um 180° drehen. Dabei hat er die bei Kleidungsstücken übliche Ob-Un-Achse gewählt. Mit seinem T-Shirt hat er auch die KALLE-Schrift herumgedreht, und dabei re-li, aber nicht ob-un umgeklappt. Eben diese Umgeklapptheit sieht Kalle drei Stunden später im Spiegel. Der Spiegel zeigt Kalle die schon vorhandene Umgeklapptheit der KALLE-Schrift, weil der Spiegel selbst weder re-li noch ob-un umklappt.

Gruß
Martin

Hallo,

Also zufrieden bin ich nicht.

Womit?

  1. war die Frage, warum der Spiegel irgendwas macht. Da kann
    es doch gar nicht von Bedeutung sein, werauchimmer
    wasauchimmer im selbigen anschaut oder in welche Richtung ich
    ihn bewege.

Im Gegenteil, es wurde gezeigt, daß das, was ein Spiegel macht, ein Produkt einer Konfiguration von Beobachter, Spiegel und Objekt ist.
Wenn Dein Einwand zuträfe, dann dürfte bei keinem Effekt jemals eine Rolle spielen, wer was anschaut etc. und damit hättest Du ein elementares Argument gegen bestimmte Experimentausgänge der Quantentheorie (dies nur als Beispiel). Anders gesagt: es gibt kein Ad-Hoc Argument von Beobachterunabhängigkeit von Beobachtungen.

Vielleicht hilft uns ein solches Experiment jedoch
sehe ich auf allen zielführenden Fotos immer das Gleiche:

Genau: zielführend. In diesem Wort steckt genau der Zusammenhang, daß nachgewiesen wird, daß die Konfugration der Objekte relevant ist.

  1. Man kann doch nicht während eines
    Rechts-Links-Oben-Unten-Experiments ständig genau diese
    Richtungen umdefinieren.

nein, nicht ständig, das ist der Clou dabei. und deswegen habe ich auch gesagt: für meinen Sprachgebraucht genügt es im Moment. Natürlich kann jemand einen anderen Sprachgebrauch haben und findet diese Person den Artikel nicht mehr so überzeugend. deswegen war ich mir auch unsicher, ob hiermit prinzipiell eine Lösung gelungen ist.

Oben-Unten ist global definiert (ganz
unten ist halt der Mittelpunkt unseres Globus)

das sehe ich anders: auf der internationalen raumstation ist oben und unten relativ. die anderen anspielungen von dir verstehe ich als showeinlage.

gruß,
markus